On Some Weighted Classes of m-Subharmonic Functions

On Some Weighted Classes of m-Subharmonic Functions

In this paper, we study the class $\mathcal{E}_m(\Omega)$ of $m$-subharmonic functions introduced by Lu in [18]. We prove that the convergence of the Hessian measures is deduced from the convergence in $m$-capacity for the functions that belong to $\mathcal{E}_m(\Omega)$ satisfying certain additiona...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2024
Автори: Zaway, Mohamed, Hbil, Jawhar
Формат: Стаття
Мова:English
Опубліковано: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України 2024
Теми:
m-субгармонiчна функцiя
ємнiсть
оператор Гессе
збiжнiсть вiдносно m-ємностi
Онлайн доступ:https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1057
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry

Репозитарії

Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry
id oai:jmag.ilt.kharkiv.ua:article-1057
record_format ojs
spelling oai:jmag.ilt.kharkiv.ua:article-10572024-12-10T20:10:54Z On Some Weighted Classes of m-Subharmonic Functions On Some Weighted Classes of m-Subharmonic Functions On Some Weighted Classes of m-Subharmonic Functions Zaway, Mohamed Hbil, Jawhar m-субгармонiчна функцiя ємнiсть оператор Гессе збiжнiсть вiдносно m-ємностi m-subharmonic function capacity Hessian operator convergence in m-capacity In this paper, we study the class $\mathcal{E}_m(\Omega)$ of $m$-subharmonic functions introduced by Lu in [18]. We prove that the convergence of the Hessian measures is deduced from the convergence in $m$-capacity for the functions that belong to $\mathcal{E}_m(\Omega)$ satisfying certain additional properties. Then we extend those results to the class $\mathcal{E}_{m,\chi}(\Omega)$ that depends on a given increasing real function $\chi$. A complete characterization of those classes using the Hessian measure is given as well as a subextension theorem relative to $\mathcal{E}_{m,\chi}(\Omega)$. Mathematical Subject Classification 2020: 32W20, 32U05, 32U15, 32U40 У цiй роботi ми вивчаємо клас $\mathcal{E}_m(\Omega)$ $m$-субгармонiчних функцiй, введений Лю в [18]. Ми доводимо, що збiжнiсть мiр Гессе виводиться зi збiжностi вiдносно $m$-ємностi для функцiй, що належать $\mathcal{E}_m(\Omega)$ тазадовольняють певнi додатковi умови. Далi ми розповсюджуємо цi результати на клас $\mathcal{E}_{m,\chi}(\Omega)$, який залежить вiд заданої дiйсної функцiї $\chi$. Дано повну характеризацiю цих класiв за допомогою мiри Гессе, атакож теорему пiдпродовження вiдносно $\mathcal{E}_{m,\chi}(\Omega)$. Mathematical Subject Classification 2020: 32W20, 32U05, 32U15, 32U40 Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України 2024-04-01 Article Article application/pdf https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1057 10.15407/mag20.01.112 Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry; Vol. 20 No. 1 (2024); 112–133 Журнал математической физики, анализа, геометрии; Том 20 № 1 (2024); 112–133 Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії; Том 20 № 1 (2024); 112–133 1817-5805 1812-9471 en https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1057/jm20-0112e
institution Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry
baseUrl_str
datestamp_date 2024-12-10T20:10:54Z
collection OJS
language English
topic m-субгармонiчна функцiя
ємнiсть
оператор Гессе
збiжнiсть вiдносно m-ємностi
spellingShingle m-субгармонiчна функцiя
ємнiсть
оператор Гессе
збiжнiсть вiдносно m-ємностi
Zaway, Mohamed
Hbil, Jawhar
On Some Weighted Classes of m-Subharmonic Functions
topic_facet m-субгармонiчна функцiя
ємнiсть
оператор Гессе
збiжнiсть вiдносно m-ємностi
m-subharmonic function
capacity
Hessian operator
convergence in m-capacity
format Article
author Zaway, Mohamed
Hbil, Jawhar
author_facet Zaway, Mohamed
Hbil, Jawhar
author_sort Zaway, Mohamed
title On Some Weighted Classes of m-Subharmonic Functions
title_short On Some Weighted Classes of m-Subharmonic Functions
title_full On Some Weighted Classes of m-Subharmonic Functions
title_fullStr On Some Weighted Classes of m-Subharmonic Functions
title_full_unstemmed On Some Weighted Classes of m-Subharmonic Functions
title_sort on some weighted classes of m-subharmonic functions
title_alt On Some Weighted Classes of m-Subharmonic Functions
On Some Weighted Classes of m-Subharmonic Functions
description In this paper, we study the class $\mathcal{E}_m(\Omega)$ of $m$-subharmonic functions introduced by Lu in [18]. We prove that the convergence of the Hessian measures is deduced from the convergence in $m$-capacity for the functions that belong to $\mathcal{E}_m(\Omega)$ satisfying certain additional properties. Then we extend those results to the class $\mathcal{E}_{m,\chi}(\Omega)$ that depends on a given increasing real function $\chi$. A complete characterization of those classes using the Hessian measure is given as well as a subextension theorem relative to $\mathcal{E}_{m,\chi}(\Omega)$. Mathematical Subject Classification 2020: 32W20, 32U05, 32U15, 32U40
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України
publishDate 2024
url https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1057
work_keys_str_mv AT zawaymohamed onsomeweightedclassesofmsubharmonicfunctions
AT hbiljawhar onsomeweightedclassesofmsubharmonicfunctions
first_indexed 2025-09-26T01:40:42Z
last_indexed 2025-09-26T01:40:42Z
_version_ 1850836863765446656

Схожі ресурси