Positive Matrix Representations of Rational Positive Real Functions of Several Variables

Positive Matrix Representations of Rational Positive Real Functions of Several Variables

A rational homogeneous (of degree one) positive real matrix-valued function of several variables can be represented as a Schur complement to the diagonal block of a linear homogeneous matrix-valued function with positive semidefinite real matrix coefficients (the long-resolvent representation). The...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2024
1. Verfasser: Bessmertnyĭ, Michail
Format: Artikel
Sprache:English
Veröffentlicht: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України 2024
Schlagworte:
позитивна дiйсна функцiя
матричнозначна функцiя
доповнення Шура
довго-резольвентне зображення
сума квадратiв
Online Zugang:https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1066
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry

Institution

Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry
id oai:jmag.ilt.kharkiv.ua:article-1066
record_format ojs
spelling oai:jmag.ilt.kharkiv.ua:article-10662024-12-10T20:10:43Z Positive Matrix Representations of Rational Positive Real Functions of Several Variables Positive Matrix Representations of Rational Positive Real Functions of Several Variables Positive Matrix Representations of Rational Positive Real Functions of Several Variables Bessmertnyĭ, Michail позитивна дiйсна функцiя матричнозначна функцiя доповнення Шура довго-резольвентне зображення сума квадратiв positive real function matrix-valued function Schur complement long-resolvent representation sum of squares A rational homogeneous (of degree one) positive real matrix-valued function of several variables can be represented as a Schur complement to the diagonal block of a linear homogeneous matrix-valued function with positive semidefinite real matrix coefficients (the long-resolvent representation). The numerators of the partial derivatives of a positive real function are sums of squares of polynomials. Mathematical Subject Classification 2020: 32A08, 47A56, 94C05 Раціональну однорідну (першого степеня) позитивну дійсну матричну функцію кількох змінних можна зобразити як доповнення Шура до діагонального блоку лінійної однорідної матричної функції з невід'ємно визначеними дійсними матричними коефіцієнтами (довго-резольвентне зображення). Чисельники частинних похідних позитивної дійсної функції є сумами квадратів многочленів. Mathematical Subject Classification 2020: 32A08, 47A56, 94C05 Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України 2024-06-29 Article Article application/pdf https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1066 10.15407/mag20.02.172 Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry; Vol. 20 No. 2 (2024); 172–194 Журнал математической физики, анализа, геометрии; Том 20 № 2 (2024); 172–194 Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії; Том 20 № 2 (2024); 172–194 1817-5805 1812-9471 en https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1066/jm20-0172e
institution Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry
baseUrl_str
datestamp_date 2024-12-10T20:10:43Z
collection OJS
language English
topic позитивна дiйсна функцiя
матричнозначна функцiя
доповнення Шура
довго-резольвентне зображення
сума квадратiв
spellingShingle позитивна дiйсна функцiя
матричнозначна функцiя
доповнення Шура
довго-резольвентне зображення
сума квадратiв
Bessmertnyĭ, Michail
Positive Matrix Representations of Rational Positive Real Functions of Several Variables
topic_facet позитивна дiйсна функцiя
матричнозначна функцiя
доповнення Шура
довго-резольвентне зображення
сума квадратiв
positive real function
matrix-valued function
Schur complement
long-resolvent representation
sum of squares
format Article
author Bessmertnyĭ, Michail
author_facet Bessmertnyĭ, Michail
author_sort Bessmertnyĭ, Michail
title Positive Matrix Representations of Rational Positive Real Functions of Several Variables
title_short Positive Matrix Representations of Rational Positive Real Functions of Several Variables
title_full Positive Matrix Representations of Rational Positive Real Functions of Several Variables
title_fullStr Positive Matrix Representations of Rational Positive Real Functions of Several Variables
title_full_unstemmed Positive Matrix Representations of Rational Positive Real Functions of Several Variables
title_sort positive matrix representations of rational positive real functions of several variables
title_alt Positive Matrix Representations of Rational Positive Real Functions of Several Variables
Positive Matrix Representations of Rational Positive Real Functions of Several Variables
description A rational homogeneous (of degree one) positive real matrix-valued function of several variables can be represented as a Schur complement to the diagonal block of a linear homogeneous matrix-valued function with positive semidefinite real matrix coefficients (the long-resolvent representation). The numerators of the partial derivatives of a positive real function are sums of squares of polynomials. Mathematical Subject Classification 2020: 32A08, 47A56, 94C05
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України
publishDate 2024
url https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1066
work_keys_str_mv AT bessmertnyimichail positivematrixrepresentationsofrationalpositiverealfunctionsofseveralvariables
first_indexed 2025-09-26T01:40:43Z
last_indexed 2025-09-26T01:40:43Z
_version_ 1844288782002552832

Ähnliche Einträge