A Discrete Blaschke Theorem for Convex Polygons in 2-Dimensional Space Forms

• Date: 2024
• Main Authors: Borisenko, Alexander, Miquel, Vicente
• Format: Article
• Language: English
• Published: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України 2024
• Subjects: теорема Бляшке; кривина вершини; радiус описаного кола; опуклий багатокутник
• Online Access: https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1067
• Journal Title: Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry

Let $M$ be a $2$-dimensional space form. Let $P$ be a convex polygon in $M$. For these polygons, we define (and justify) a curvature $\kappa _i$ at each vertex $A_i$ of the polygon and prove the following Blaschke-type theorem: “If $P$ is a convex polygon in $M$ with curvature at its vertices $\kapp...