Inclination of Subspaces and Decomposition of Electromagnetic Fields into Potential and Vortex Components
Using the notion of inclination of two subspaces $L$ and $M$ of a Hilbert space $\mathcal{H}$, we prove the theorem on the extension of linear continuous functionals defined on the subspace $L$ to $\mathcal{H}$ so that the extended functionals vanish on the subspace $M$. We apply this theorem to stu...
Збережено в:
| Дата: | 2024 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України
2024
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1077 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry |
Репозитарії
Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry| id |
oai:jmag.ilt.kharkiv.ua:article-1077 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| spelling |
oai:jmag.ilt.kharkiv.ua:article-10772024-12-10T20:10:30Z Inclination of Subspaces and Decomposition of Electromagnetic Fields into Potential and Vortex Components Inclination of Subspaces and Decomposition of Electromagnetic Fields into Potential and Vortex Components Inclination of Subspaces and Decomposition of Electromagnetic Fields into Potential and Vortex Components Goncharenko, Maria Khruslov, Evgen гільбертів простір нахил підпросторів розширення функціоналів розкладання електромагнітного поля Hilbert space inclination of subspaces extension of functionals decomposition of electromagnetic field Using the notion of inclination of two subspaces $L$ and $M$ of a Hilbert space $\mathcal{H}$, we prove the theorem on the extension of linear continuous functionals defined on the subspace $L$ to $\mathcal{H}$ so that the extended functionals vanish on the subspace $M$. We apply this theorem to study the question of decomposition of the electromagnetic field in resonator with ideally conducting boundary into potential and vortex components and derive the Korn-type inequality for vortex fields. Mathematical Subject Classification 2020: 46B20, 46C15 Використовуючи поняття нахилу двох підпросторів $L$ і $M$ гільбертового простору $\mathcal{H}$, доведено теорему про продовження лінійних неперервних функціоналів, визначених на підпросторі $L$, до $\mathcal{H }$ так, що розширені функціонали дорівнюють нулю на підпросторі $M$. Ми застосували цю теорему для дослідження питання розкладання електромагнітного поля в резонаторі з ідеально провідною межею на потенційну та вихрову складові та вивели нерівність типу Корна для вихрових полів. Mathematical Subject Classification 2020: 46B20, 46C15 Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України 2024-10-15 Article Article application/pdf https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1077 10.15407/mag20.03.03 Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry; Vol. 20 No. 3 (2024): In memory of Iosif Ostrovskii (1934-2020); 298–312 Журнал математической физики, анализа, геометрии; Том 20 № 3 (2024): Пам'яті Йосипа Володимировича Островського (1934-2020); 298–312 Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії; Том 20 № 3 (2024): Пам'яті Йосипа Володимировича Островського (1934-2020); 298–312 1817-5805 1812-9471 en https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1077/jm20-0298e |
| institution |
Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry |
| baseUrl_str |
|
| datestamp_date |
2024-12-10T20:10:30Z |
| collection |
OJS |
| language |
English |
| topic |
гільбертів простір нахил підпросторів розширення функціоналів розкладання електромагнітного поля |
| spellingShingle |
гільбертів простір нахил підпросторів розширення функціоналів розкладання електромагнітного поля Goncharenko, Maria Khruslov, Evgen Inclination of Subspaces and Decomposition of Electromagnetic Fields into Potential and Vortex Components |
| topic_facet |
гільбертів простір нахил підпросторів розширення функціоналів розкладання електромагнітного поля Hilbert space inclination of subspaces extension of functionals decomposition of electromagnetic field |
| format |
Article |
| author |
Goncharenko, Maria Khruslov, Evgen |
| author_facet |
Goncharenko, Maria Khruslov, Evgen |
| author_sort |
Goncharenko, Maria |
| title |
Inclination of Subspaces and Decomposition of Electromagnetic Fields into Potential and Vortex Components |
| title_short |
Inclination of Subspaces and Decomposition of Electromagnetic Fields into Potential and Vortex Components |
| title_full |
Inclination of Subspaces and Decomposition of Electromagnetic Fields into Potential and Vortex Components |
| title_fullStr |
Inclination of Subspaces and Decomposition of Electromagnetic Fields into Potential and Vortex Components |
| title_full_unstemmed |
Inclination of Subspaces and Decomposition of Electromagnetic Fields into Potential and Vortex Components |
| title_sort |
inclination of subspaces and decomposition of electromagnetic fields into potential and vortex components |
| title_alt |
Inclination of Subspaces and Decomposition of Electromagnetic Fields into Potential and Vortex Components Inclination of Subspaces and Decomposition of Electromagnetic Fields into Potential and Vortex Components |
| description |
Using the notion of inclination of two subspaces $L$ and $M$ of a Hilbert space $\mathcal{H}$, we prove the theorem on the extension of linear continuous functionals defined on the subspace $L$ to $\mathcal{H}$ so that the extended functionals vanish on the subspace $M$. We apply this theorem to study the question of decomposition of the electromagnetic field in resonator with ideally conducting boundary into potential and vortex components and derive the Korn-type inequality for vortex fields.
Mathematical Subject Classification 2020: 46B20, 46C15 |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України |
| publishDate |
2024 |
| url |
https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1077 |
| work_keys_str_mv |
AT goncharenkomaria inclinationofsubspacesanddecompositionofelectromagneticfieldsintopotentialandvortexcomponents AT khruslovevgen inclinationofsubspacesanddecompositionofelectromagneticfieldsintopotentialandvortexcomponents |
| first_indexed |
2025-09-26T01:40:45Z |
| last_indexed |
2025-09-26T01:40:45Z |
| _version_ |
1850836709871190016 |