Inclination of Subspaces and Decomposition of Electromagnetic Fields into Potential and Vortex Components

• Date: 2024
• Main Authors: Goncharenko, Maria, Khruslov, Evgen
• Format: Article
• Language: English
• Published: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України 2024
• Subjects: гільбертів простір; нахил підпросторів; розширення функціоналів; розкладання електромагнітного поля
• Online Access: https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1077
• Journal Title: Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry

Using the notion of inclination of two subspaces $L$ and $M$ of a Hilbert space $\mathcal{H}$, we prove the theorem on the extension of linear continuous functionals defined on the subspace $L$ to $\mathcal{H}$ so that the extended functionals vanish on the subspace $M$. We apply this theorem to stu...