Arithmetic of a certain convolution semigroup of probability distributions on the group ℝ × ℤ(2)

Arithmetic of a certain convolution semigroup of probability distributions on the group ℝ × ℤ(2)

We consider a certain convolution semigroup $\Theta$ of probability distribu-tions on the group $\mathbb{R}\times \mathbb{Z}(2)$, where $\mathbb{R}$ is the group of real numbers and $\mathbb{Z}(2)$ is the additive group of the integers modulo 2. This semigroup appeared in connection with the study o...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2024
1. Verfasser: Feldman, Gennadiy
Format: Artikel
Sprache:English
Veröffentlicht: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України 2024
Schlagworte:
безмежно подiльний розподiл
нерозкладний розподiл
напiвгрупа розподiлiв
Online Zugang:https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1084
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry

Institution

Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry
id oai:jmag.ilt.kharkiv.ua:article-1084
record_format ojs
spelling oai:jmag.ilt.kharkiv.ua:article-10842024-12-16T14:37:47Z Arithmetic of a certain convolution semigroup of probability distributions on the group ℝ × ℤ(2) Arithmetic of a certain convolution semigroup of probability distributions on the group ℝ × ℤ(2) Arithmetic of a certain convolution semigroup of probability distributions on the group ℝ × ℤ(2) Feldman, Gennadiy безмежно подiльний розподiл нерозкладний розподiл напiвгрупа розподiлiв indecomposable distribution infinitely divisible distribution semigroup of probability distributions We consider a certain convolution semigroup $\Theta$ of probability distribu-tions on the group $\mathbb{R}\times \mathbb{Z}(2)$, where $\mathbb{R}$ is the group of real numbers and $\mathbb{Z}(2)$ is the additive group of the integers modulo 2. This semigroup appeared in connection with the study of a characterization problem of mathematical statistics on $\boldsymbol{a}$-adic solenoids containing an element of order 2. We answer the questions that arise in the study of arithmetic of the semigroup $\Theta$. Namely, we describe the class of infinitely divisible distributions, the class of indecomposable distributions, and the class of distributions which have no indecomposable factors. Mathematical Subject Classification 2020: 60B15 Ми розглядаємо деяку напiвгрупу Θ ймовiрнiсних розподiлiв вiдносно згортки на групi $\mathbb{R}\times \mathbb{Z}(2)$, де $\mathbb{R}$ – група дiйсних чисел, а $\mathbb{Z}(2)$ — група класiв лишкiв за модулем 2. Ця напiвгрупа виникає в зв’язку з однiєю характерiзацiйною задачею математичної статистики на $\boldsymbol{a}$-адичних соленоїдах, якi мiстять елемент порядку 2. Ми даємо вiдповiдi на природнi питання, що виникають при вивченнi арифметики напiвгрупи $\Theta$. А саме, даємо повний опис класу безмежно подiльних розподiлiв, класу нерозкладних розподiлiв та класу розподiлiв, якi не мають нерозкладних дiльникiв. Mathematical Subject Classification 2020: 60B15 Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України 2024-12-09 Article Article application/pdf https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1084 10.15407/mag20.04.03 Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry; Vol. 20 No. 4 (2024): In memory of Iosif Ostrovskii (1934-2020); 450–462 Журнал математической физики, анализа, геометрии; Том 20 № 4 (2024): Пам'яті Йосипа Володимировича Островського (1934-2020); 450–462 Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії; Том 20 № 4 (2024): Пам'яті Йосипа Володимировича Островського (1934-2020); 450–462 1817-5805 1812-9471 en https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1084/jm20-0450e
institution Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry
baseUrl_str
datestamp_date 2024-12-16T14:37:47Z
collection OJS
language English
topic безмежно подiльний розподiл
нерозкладний розподiл
напiвгрупа розподiлiв
spellingShingle безмежно подiльний розподiл
нерозкладний розподiл
напiвгрупа розподiлiв
Feldman, Gennadiy
Arithmetic of a certain convolution semigroup of probability distributions on the group ℝ × ℤ(2)
topic_facet безмежно подiльний розподiл
нерозкладний розподiл
напiвгрупа розподiлiв
indecomposable distribution
infinitely divisible distribution
semigroup of probability distributions
format Article
author Feldman, Gennadiy
author_facet Feldman, Gennadiy
author_sort Feldman, Gennadiy
title Arithmetic of a certain convolution semigroup of probability distributions on the group ℝ × ℤ(2)
title_short Arithmetic of a certain convolution semigroup of probability distributions on the group ℝ × ℤ(2)
title_full Arithmetic of a certain convolution semigroup of probability distributions on the group ℝ × ℤ(2)
title_fullStr Arithmetic of a certain convolution semigroup of probability distributions on the group ℝ × ℤ(2)
title_full_unstemmed Arithmetic of a certain convolution semigroup of probability distributions on the group ℝ × ℤ(2)
title_sort arithmetic of a certain convolution semigroup of probability distributions on the group ℝ × ℤ(2)
title_alt Arithmetic of a certain convolution semigroup of probability distributions on the group ℝ × ℤ(2)
Arithmetic of a certain convolution semigroup of probability distributions on the group ℝ × ℤ(2)
description We consider a certain convolution semigroup $\Theta$ of probability distribu-tions on the group $\mathbb{R}\times \mathbb{Z}(2)$, where $\mathbb{R}$ is the group of real numbers and $\mathbb{Z}(2)$ is the additive group of the integers modulo 2. This semigroup appeared in connection with the study of a characterization problem of mathematical statistics on $\boldsymbol{a}$-adic solenoids containing an element of order 2. We answer the questions that arise in the study of arithmetic of the semigroup $\Theta$. Namely, we describe the class of infinitely divisible distributions, the class of indecomposable distributions, and the class of distributions which have no indecomposable factors. Mathematical Subject Classification 2020: 60B15
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України
publishDate 2024
url https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1084
work_keys_str_mv AT feldmangennadiy arithmeticofacertainconvolutionsemigroupofprobabilitydistributionsonthegrouprz2
first_indexed 2025-09-27T01:57:12Z
last_indexed 2025-09-27T01:57:12Z
_version_ 1850836864306511872

Ähnliche Einträge