(Sub)critical Operators and Spectral Capacities of Rational Frequency Approximants

(Sub)critical Operators and Spectral Capacities of Rational Frequency Approximants

We consider one-frequency quasi-periodic Schrödinger operators with analytic potentials. Denoting by $S_+$ the union of the spectra taken over the phase, we study continuity of logarithmic capacities of $S_+$ upon rational approximation. We show that if the Lyapunov exponent is zero on the spectrum,...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2024
Автори: Hatinoğlu, Burak, Jitomirskaya, Svetlana
Формат: Стаття
Мова:English
Опубліковано: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України 2024
Теми:
логарифмiчна ємнiсть
квазiперiодичнi оператори Шредiнгера
оператор майже Матьє
показник Ляпунова
Онлайн доступ:https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1087
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry

Репозитарії

Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry
id oai:jmag.ilt.kharkiv.ua:article-1087
record_format ojs
spelling oai:jmag.ilt.kharkiv.ua:article-10872024-12-16T14:37:47Z (Sub)critical Operators and Spectral Capacities of Rational Frequency Approximants (Sub)critical Operators and Spectral Capacities of Rational Frequency Approximants (Sub)critical Operators and Spectral Capacities of Rational Frequency Approximants Hatinoğlu, Burak Jitomirskaya, Svetlana логарифмiчна ємнiсть квазiперiодичнi оператори Шредiнгера оператор майже Матьє показник Ляпунова logarithmic capacity quasi-periodic Schrödinger operators almost Mathieu operator Lyapunov exponent We consider one-frequency quasi-periodic Schrödinger operators with analytic potentials. Denoting by $S_+$ the union of the spectra taken over the phase, we study continuity of logarithmic capacities of $S_+$ upon rational approximation. We show that if the Lyapunov exponent is zero on the spectrum, then the capacity of the spectrum at irrational frequency is approximated by the capacities of $S_+$ at its rational approximants. Mathematical Subject Classification 2020: 30C85, 31A15, 34L40, 47B36 Ми розглядаємо одно-частотні квазіперіодичні оператори Шредингера з аналітичними потенціалами. Позначивши через $S_+$ об'єднання спектрів, взяте за фазами, ми вивчаємо неперервність логарифмічної ємності відносно раціональних наближень. Ми доводимо, що якщо показник Ляпунова є нульовим на спектрі, то ємність спектра для ірраціональної частоти наближувана ємностями спектра для її раціональних наближень. Mathematical Subject Classification 2020: 30C85, 31A15, 34L40, 47B36 Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України 2024-12-09 Article Article application/pdf https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1087 10.15407/mag20.04.06 Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry; Vol. 20 No. 4 (2024): In memory of Iosif Ostrovskii (1934-2020); 498–514 Журнал математической физики, анализа, геометрии; Том 20 № 4 (2024): Пам'яті Йосипа Володимировича Островського (1934-2020); 498–514 Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії; Том 20 № 4 (2024): Пам'яті Йосипа Володимировича Островського (1934-2020); 498–514 1817-5805 1812-9471 en https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1087/jm20-0498e
institution Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry
baseUrl_str
datestamp_date 2024-12-16T14:37:47Z
collection OJS
language English
topic логарифмiчна ємнiсть
квазiперiодичнi оператори Шредiнгера
оператор майже Матьє
показник Ляпунова
spellingShingle логарифмiчна ємнiсть
квазiперiодичнi оператори Шредiнгера
оператор майже Матьє
показник Ляпунова
Hatinoğlu, Burak
Jitomirskaya, Svetlana
(Sub)critical Operators and Spectral Capacities of Rational Frequency Approximants
topic_facet логарифмiчна ємнiсть
квазiперiодичнi оператори Шредiнгера
оператор майже Матьє
показник Ляпунова
logarithmic capacity
quasi-periodic Schrödinger operators
almost Mathieu operator
Lyapunov exponent
format Article
author Hatinoğlu, Burak
Jitomirskaya, Svetlana
author_facet Hatinoğlu, Burak
Jitomirskaya, Svetlana
author_sort Hatinoğlu, Burak
title (Sub)critical Operators and Spectral Capacities of Rational Frequency Approximants
title_short (Sub)critical Operators and Spectral Capacities of Rational Frequency Approximants
title_full (Sub)critical Operators and Spectral Capacities of Rational Frequency Approximants
title_fullStr (Sub)critical Operators and Spectral Capacities of Rational Frequency Approximants
title_full_unstemmed (Sub)critical Operators and Spectral Capacities of Rational Frequency Approximants
title_sort (sub)critical operators and spectral capacities of rational frequency approximants
title_alt (Sub)critical Operators and Spectral Capacities of Rational Frequency Approximants
(Sub)critical Operators and Spectral Capacities of Rational Frequency Approximants
description We consider one-frequency quasi-periodic Schrödinger operators with analytic potentials. Denoting by $S_+$ the union of the spectra taken over the phase, we study continuity of logarithmic capacities of $S_+$ upon rational approximation. We show that if the Lyapunov exponent is zero on the spectrum, then the capacity of the spectrum at irrational frequency is approximated by the capacities of $S_+$ at its rational approximants. Mathematical Subject Classification 2020: 30C85, 31A15, 34L40, 47B36
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України
publishDate 2024
url https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1087
work_keys_str_mv AT hatinogluburak subcriticaloperatorsandspectralcapacitiesofrationalfrequencyapproximants
AT jitomirskayasvetlana subcriticaloperatorsandspectralcapacitiesofrationalfrequencyapproximants
first_indexed 2025-09-27T01:57:12Z
last_indexed 2025-09-27T01:57:12Z
_version_ 1850836864632619008

Схожі ресурси