On Gaussian Divisors of Characteristic Functions
We prove the following facts: 1) For every natural number $n\geq 3$ there are $n$ characteristic functions each of which does not have a Gaussian divisor, and the products of all proper subsets of the set of these characteristic functions also does not have a Gaussian divisor, but the product of all...
Saved in:
| Date: | 2024 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України
2024
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1088 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry |
Institution
Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry| id |
oai:jmag.ilt.kharkiv.ua:article-1088 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| spelling |
oai:jmag.ilt.kharkiv.ua:article-10882024-12-16T14:37:47Z On Gaussian Divisors of Characteristic Functions On Gaussian Divisors of Characteristic Functions On Gaussian Divisors of Characteristic Functions Il’inskii, Alexandr характеристична функцiя гаусiвський розподiл випадкова величина згортка characteristic function Gaussian distribution random variable convolution We prove the following facts: 1) For every natural number $n\geq 3$ there are $n$ characteristic functions each of which does not have a Gaussian divisor, and the products of all proper subsets of the set of these characteristic functions also does not have a Gaussian divisor, but the product of all of these characteristic functions has a Gaussian divisor; 2) Every non-degenerate distribution with bounded spectrum has rudiments of a Gaussian component in the following sense: for each such distribution there is a distribution without Gaussian component, whose convolution with the original one has a Gaussian component. We also indicate a wide class of functions on the real axis, which are the ratio of two characteristic functions. Mathematical Subject Classification 2020: 60E10, 42A38 Доведено такі факти: 1) Для кожного натурального числа $n\geq 3$ існують $n$ характеристичних функцій, кожна з яких не має гауссівських дільників, також добуток кожної власної підмножини цієї множини характеристичних функцій не має гауссівських дільників, але добуток їх всіх має гауссівські дільники; 2) Кожен невироджений ймовірнісний розподіл з обмеженим спектром має рудименти гауссівських компонент в такому розумінні: для кожного такого розподілу існує розподіл, який не має гауссівських компонент, але їх згортка має гауссівську компоненту. Ми також вказуємо широкий клас функцій на дійсній осі, які можуть бути представлені як відношення двох характеристичних функцій. Mathematical Subject Classification 2020: 60E10, 42A38 Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України 2024-12-09 Article Article application/pdf https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1088 10.15407/mag20.04.07 Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry; Vol. 20 No. 4 (2024): In memory of Iosif Ostrovskii (1934-2020); 515–526 Журнал математической физики, анализа, геометрии; Том 20 № 4 (2024): Пам'яті Йосипа Володимировича Островського (1934-2020); 515–526 Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії; Том 20 № 4 (2024): Пам'яті Йосипа Володимировича Островського (1934-2020); 515–526 1817-5805 1812-9471 en https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1088/jm20-0515e |
| institution |
Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry |
| baseUrl_str |
|
| datestamp_date |
2024-12-16T14:37:47Z |
| collection |
OJS |
| language |
English |
| topic |
характеристична функцiя гаусiвський розподiл випадкова величина згортка |
| spellingShingle |
характеристична функцiя гаусiвський розподiл випадкова величина згортка Il’inskii, Alexandr On Gaussian Divisors of Characteristic Functions |
| topic_facet |
характеристична функцiя гаусiвський розподiл випадкова величина згортка characteristic function Gaussian distribution random variable convolution |
| format |
Article |
| author |
Il’inskii, Alexandr |
| author_facet |
Il’inskii, Alexandr |
| author_sort |
Il’inskii, Alexandr |
| title |
On Gaussian Divisors of Characteristic Functions |
| title_short |
On Gaussian Divisors of Characteristic Functions |
| title_full |
On Gaussian Divisors of Characteristic Functions |
| title_fullStr |
On Gaussian Divisors of Characteristic Functions |
| title_full_unstemmed |
On Gaussian Divisors of Characteristic Functions |
| title_sort |
on gaussian divisors of characteristic functions |
| title_alt |
On Gaussian Divisors of Characteristic Functions On Gaussian Divisors of Characteristic Functions |
| description |
We prove the following facts: 1) For every natural number $n\geq 3$ there are $n$ characteristic functions each of which does not have a Gaussian divisor, and the products of all proper subsets of the set of these characteristic functions also does not have a Gaussian divisor, but the product of all of these characteristic functions has a Gaussian divisor; 2) Every non-degenerate distribution with bounded spectrum has rudiments of a Gaussian component in the following sense: for each such distribution there is a distribution without Gaussian component, whose convolution with the original one has a Gaussian component. We also indicate a wide class of functions on the real axis, which are the ratio of two characteristic functions.
Mathematical Subject Classification 2020: 60E10, 42A38 |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України |
| publishDate |
2024 |
| url |
https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1088 |
| work_keys_str_mv |
AT ilinskiialexandr ongaussiandivisorsofcharacteristicfunctions |
| first_indexed |
2025-09-27T01:57:12Z |
| last_indexed |
2025-09-27T01:57:12Z |
| _version_ |
1850836864736428032 |