Fourier Uniqueness and Non-Uniqueness Pairs

Motivated by recent works by Radchenko and Viazovska and by Ramos and Sousa, we find sufficient conditions for a pair of discrete subsets of the real line to be a uniqueness or a non-uniqueness pair for the Fourier transform. These conditions are close to each other. The uniqueness result can be upg...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2025
Hauptverfasser: Kulikov, Aleksei, Nazarov, Fedor, Sodin, Mikhail
Format: Artikel
Sprache:English
Veröffentlicht: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України 2025
Schlagworte:
Online Zugang:https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1095
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry

Institution

Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry
id oai:jmag.ilt.kharkiv.ua:article-1095
record_format ojs
spelling oai:jmag.ilt.kharkiv.ua:article-10952025-12-08T18:46:02Z Fourier Uniqueness and Non-Uniqueness Pairs Єдинiсть i неєдинiсть пар Фур’є Fourier Uniqueness and Non-Uniqueness Pairs Kulikov, Aleksei Nazarov, Fedor Sodin, Mikhail єдиність пари Фур’є інтерполяція Фур’є Fourier uniqueness pairs Fourier interpolation Motivated by recent works by Radchenko and Viazovska and by Ramos and Sousa, we find sufficient conditions for a pair of discrete subsets of the real line to be a uniqueness or a non-uniqueness pair for the Fourier transform. These conditions are close to each other. The uniqueness result can be upgraded to an interpolation formula, which in turn produces an abundance of discrete measures with discrete Fourier transform. Mathematical Subject Classification 2020: 42A99 Мотивовані недавніми роботами Радченка і В'язовської, а також Рамоса і Соузи, ми знаходимо умови на пари дискретних множин на дійсній осі достатні для єдиності цих пар для перетворення Фур’є. Ці умови близькі одна до одної. Результат про єдиність може бути посилений до інтерполяційної формули, яка в свою чергу дає багато прикладів дискретних мір з дискретним перетворенням Фур’є. Mathematical Subject Classification 2020: 42A99 Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України 2025-01-16 Article Article application/pdf https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1095 10.15407/mag21.01.04 Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry; Vol. 21 No. 1 (2025); 84–130 Журнал математической физики, анализа, геометрии; Том 21 № 1 (2025); 84–130 Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії; Том 21 № 1 (2025); 84–130 1817-5805 1812-9471 en https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1095/jm21-0084e
institution Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry
baseUrl_str
datestamp_date 2025-12-08T18:46:02Z
collection OJS
language English
topic єдиність
пари Фур’є
інтерполяція Фур’є
spellingShingle єдиність
пари Фур’є
інтерполяція Фур’є
Kulikov, Aleksei
Nazarov, Fedor
Sodin, Mikhail
Fourier Uniqueness and Non-Uniqueness Pairs
topic_facet єдиність
пари Фур’є
інтерполяція Фур’є
Fourier uniqueness pairs
Fourier interpolation
format Article
author Kulikov, Aleksei
Nazarov, Fedor
Sodin, Mikhail
author_facet Kulikov, Aleksei
Nazarov, Fedor
Sodin, Mikhail
author_sort Kulikov, Aleksei
title Fourier Uniqueness and Non-Uniqueness Pairs
title_short Fourier Uniqueness and Non-Uniqueness Pairs
title_full Fourier Uniqueness and Non-Uniqueness Pairs
title_fullStr Fourier Uniqueness and Non-Uniqueness Pairs
title_full_unstemmed Fourier Uniqueness and Non-Uniqueness Pairs
title_sort fourier uniqueness and non-uniqueness pairs
title_alt Fourier Uniqueness and Non-Uniqueness Pairs
Єдинiсть i неєдинiсть пар Фур’є
description Motivated by recent works by Radchenko and Viazovska and by Ramos and Sousa, we find sufficient conditions for a pair of discrete subsets of the real line to be a uniqueness or a non-uniqueness pair for the Fourier transform. These conditions are close to each other. The uniqueness result can be upgraded to an interpolation formula, which in turn produces an abundance of discrete measures with discrete Fourier transform. Mathematical Subject Classification 2020: 42A99
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України
publishDate 2025
url https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1095
work_keys_str_mv AT kulikovaleksei fourieruniquenessandnonuniquenesspairs
AT nazarovfedor fourieruniquenessandnonuniquenesspairs
AT sodinmikhail fourieruniquenessandnonuniquenesspairs
AT kulikovaleksei êdinistʹineêdinistʹparfurê
AT nazarovfedor êdinistʹineêdinistʹparfurê
AT sodinmikhail êdinistʹineêdinistʹparfurê
first_indexed 2025-09-27T01:57:13Z
last_indexed 2025-12-17T12:06:06Z
_version_ 1851774484206321664