Positive Solutions of a Nonlinear Elliptic Equation Involving a Singular Term
In this work, we study the existence and uniqueness of positive solutions to the equation $\Delta_p\, u=f(\vert x \vert)/u(x)$, $x\in \mathbb{R}^{N}$, where $N > p > 2$. More precisely, under certain assumptions concerning the function $f$, we provide an answer to the question of globa...
Збережено в:
| Дата: | 2025 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України
2025
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1098 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry |
Репозитарії
Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry| id |
oai:jmag.ilt.kharkiv.ua:article-1098 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| spelling |
oai:jmag.ilt.kharkiv.ua:article-10982025-12-08T18:45:53Z Positive Solutions of a Nonlinear Elliptic Equation Involving a Singular Term Positive Solutions of a Nonlinear Elliptic Equation Involving a Singular Term Positive Solutions of a Nonlinear Elliptic Equation Involving a Singular Term Bouzelmate, Arij Baghouri, Hikmat El Sennouni, Fatima існування єдиність додатний розв'язок асимптотична поведінка тотожність Похожаєва динамічна система existence uniqueness positive solution asymptotic behavior Pohozaev identity dynamical system In this work, we study the existence and uniqueness of positive solutions to the equation $\Delta_p\, u=f(\vert x \vert)/u(x)$, $x\in \mathbb{R}^{N}$, where $N > p > 2$. More precisely, under certain assumptions concerning the function $f$, we provide an answer to the question of global existence formulated in [14] by using the theory of invariant manifolds in dynamical systems and the energy method. In addition, we perform a detailed analysis of the asymptotic behavior of solutions by using logarithmic transformations. Mathematical Subject Classification 2020: 35A01, 35A02, 35B08, 35B09, 35B40, 35J60, 35J65 In this work, we study the existence and uniqueness of positive solutions to the equation $\Delta_p\, u=f(\vert x \vert)/u(x)$, $x\in \mathbb{R}^{N}$, where $N > p > 2$. More precisely, under certain assumptions concerning the function $f$, we provide an answer to the question of global existence formulated in [14] by using the theory of invariant manifolds in dynamical systems and the energy method. In addition, we perform a detailed analysis of the asymptotic behavior of solutions by using logarithmic transformations. Mathematical Subject Classification 2020: 35A01, 35A02, 35B08, 35B09, 35B40, 35J60, 35J65 У цій роботі ми досліджуємо існування та єдиність додатних розв'язків рівняння $\Delta_p\, u=f(\vert x \vert)/u(x)$, $x\in \mathbb{R}^{N}$, де $N > p > 2$. Точніше, за певних припущень щодо функції $f$ ми даємо відповідь на питання про глобальне існування, сформульоване в роботі [14], використовуючи теорію інваріантних многовидів у динамічних системах та енергетичний метод. Крім того, ми проводимо детальний аналіз асимптотичної поведінки розв'язків за допомогою логарифмічних перетворень. Mathematical Subject Classification 2020: 35A01, 35A02, 35B08, 35B09, 35B40, 35J60, 35J65 Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України 2025-05-17 Article Article application/pdf https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1098 10.15407/mag21.02.02 Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry; Vol. 21 No. 2 (2025); 160–178 Журнал математической физики, анализа, геометрии; Том 21 № 2 (2025); 160–178 Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії; Том 21 № 2 (2025); 160–178 1817-5805 1812-9471 en https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1098/jm21-0160e |
| institution |
Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry |
| baseUrl_str |
|
| datestamp_date |
2025-12-08T18:45:53Z |
| collection |
OJS |
| language |
English |
| topic |
існування єдиність додатний розв'язок асимптотична поведінка тотожність Похожаєва динамічна система |
| spellingShingle |
існування єдиність додатний розв'язок асимптотична поведінка тотожність Похожаєва динамічна система Bouzelmate, Arij Baghouri, Hikmat El Sennouni, Fatima Positive Solutions of a Nonlinear Elliptic Equation Involving a Singular Term |
| topic_facet |
існування єдиність додатний розв'язок асимптотична поведінка тотожність Похожаєва динамічна система existence uniqueness positive solution asymptotic behavior Pohozaev identity dynamical system |
| format |
Article |
| author |
Bouzelmate, Arij Baghouri, Hikmat El Sennouni, Fatima |
| author_facet |
Bouzelmate, Arij Baghouri, Hikmat El Sennouni, Fatima |
| author_sort |
Bouzelmate, Arij |
| title |
Positive Solutions of a Nonlinear Elliptic Equation Involving a Singular Term |
| title_short |
Positive Solutions of a Nonlinear Elliptic Equation Involving a Singular Term |
| title_full |
Positive Solutions of a Nonlinear Elliptic Equation Involving a Singular Term |
| title_fullStr |
Positive Solutions of a Nonlinear Elliptic Equation Involving a Singular Term |
| title_full_unstemmed |
Positive Solutions of a Nonlinear Elliptic Equation Involving a Singular Term |
| title_sort |
positive solutions of a nonlinear elliptic equation involving a singular term |
| title_alt |
Positive Solutions of a Nonlinear Elliptic Equation Involving a Singular Term Positive Solutions of a Nonlinear Elliptic Equation Involving a Singular Term |
| description |
In this work, we study the existence and uniqueness of positive solutions to the equation $\Delta_p\, u=f(\vert x \vert)/u(x)$, $x\in \mathbb{R}^{N}$, where $N > p > 2$. More precisely, under certain assumptions concerning the function $f$, we provide an answer to the question of global existence formulated in [14] by using the theory of invariant manifolds in dynamical systems and the energy method. In addition, we perform a detailed analysis of the asymptotic behavior of solutions by using logarithmic transformations.
Mathematical Subject Classification 2020: 35A01, 35A02, 35B08, 35B09, 35B40, 35J60, 35J65 |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України |
| publishDate |
2025 |
| url |
https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1098 |
| work_keys_str_mv |
AT bouzelmatearij positivesolutionsofanonlinearellipticequationinvolvingasingularterm AT baghourihikmatel positivesolutionsofanonlinearellipticequationinvolvingasingularterm AT sennounifatima positivesolutionsofanonlinearellipticequationinvolvingasingularterm |
| first_indexed |
2025-09-27T01:57:14Z |
| last_indexed |
2025-12-17T12:06:06Z |
| _version_ |
1851757078834577408 |