Exploring the Properties of f-Harmonic Vector Fields
In this paper, our objective is to explore specific characteristics of $f$-harmonic vector fields. Firstly, we delve into the properties of an $f$-harmonic Killing vector field when it acts as an $f$-harmonic map between a Riemannian manifold denoted as $(M,g)$ and its tangent bundle $(TM,g_{S})$, w...
Saved in:
| Date: | 2025 |
|---|---|
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України
2025
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1102 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry |
Institution
Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry| id |
oai:jmag.ilt.kharkiv.ua:article-1102 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| spelling |
oai:jmag.ilt.kharkiv.ua:article-11022025-12-08T18:45:53Z Exploring the Properties of f-Harmonic Vector Fields Exploring the Properties of f-Harmonic Vector Fields Exploring the Properties of f-Harmonic Vector Fields Latti, Fethi Djaa, Nour Elhouda Gezer, Aydin $f$-гармонічне векторне поле Кілінґа многовид Айнштайна дотичний пучок $f$-harmonic Killing vector field Einstein manifold tangent bundle In this paper, our objective is to explore specific characteristics of $f$-harmonic vector fields. Firstly, we delve into the properties of an $f$-harmonic Killing vector field when it acts as an $f$-harmonic map between a Riemannian manifold denoted as $(M,g)$ and its tangent bundle $(TM,g_{S})$, which is equipped with the Sasaki metric. We emphasize this investigation when $(M,g)$ takes the form of either an Einstein manifold or a space form. Secondly, we study the traits exhibited by an $f$-harmonic vector field between a Riemannian manifold $(M,g)$ and its tangent bundle $TM$ equipped with either a deformed Sasaki metric $g_{DS}$ or a Mus-Sasaki metric $g_{SF}$. Lastly, we conclude this article by providing insightful examples of $f$-harmonic vector fields in the context of the Heisenberg group. Mathematical Subject Classification 2020: 53C05, 53C07, 58E20 У цій статті ми ставимо за мету дослідити специфічні характеристики $f\text{-}$гармонічних векторних полів. По-перше, ми досліджуємо властивості $f\text{-}$гармонічного векторного поля Кіллінга, коли воно діє як $f\text{-}$гармонічне відображення між рімановим многовидом, позначеним як $(M, g)$, та його дотичним пучком $(T M, g_S)$, який має метрику Сасакі. Ми наголошуємо на тому, що $(M, g)$ має вигляд або айнштайнівського многовиду, або просторової форми. По-друге, ми досліджуємо властивості $f\text{-}$гармонічного векторного поля між рімановим многовидом $(M, g)$ та його дотичним пучком $T M$, який має або деформовану метрику Сасакі $g_{DS}$, або метрику Муса-Сасакі $g_{SF}$. Насамкінець ми завершуємо статтю розглядом прикладів $f\text{-}$гармонічних векторних полів у контексті групи Гайзенберґа. Mathematical Subject Classification 2020: 53C05, 53C07, 58E20 Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України 2025-05-17 Article Article application/pdf https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1102 10.15407/mag21.02.06 Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry; Vol. 21 No. 2 (2025); 232–249 Журнал математической физики, анализа, геометрии; Том 21 № 2 (2025); 232–249 Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії; Том 21 № 2 (2025); 232–249 1817-5805 1812-9471 en https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1102/jm21-0232e |
| institution |
Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry |
| baseUrl_str |
|
| datestamp_date |
2025-12-08T18:45:53Z |
| collection |
OJS |
| language |
English |
| topic |
$f$-гармонічне векторне поле Кілінґа многовид Айнштайна дотичний пучок |
| spellingShingle |
$f$-гармонічне векторне поле Кілінґа многовид Айнштайна дотичний пучок Latti, Fethi Djaa, Nour Elhouda Gezer, Aydin Exploring the Properties of f-Harmonic Vector Fields |
| topic_facet |
$f$-гармонічне векторне поле Кілінґа многовид Айнштайна дотичний пучок $f$-harmonic Killing vector field Einstein manifold tangent bundle |
| format |
Article |
| author |
Latti, Fethi Djaa, Nour Elhouda Gezer, Aydin |
| author_facet |
Latti, Fethi Djaa, Nour Elhouda Gezer, Aydin |
| author_sort |
Latti, Fethi |
| title |
Exploring the Properties of f-Harmonic Vector Fields |
| title_short |
Exploring the Properties of f-Harmonic Vector Fields |
| title_full |
Exploring the Properties of f-Harmonic Vector Fields |
| title_fullStr |
Exploring the Properties of f-Harmonic Vector Fields |
| title_full_unstemmed |
Exploring the Properties of f-Harmonic Vector Fields |
| title_sort |
exploring the properties of f-harmonic vector fields |
| title_alt |
Exploring the Properties of f-Harmonic Vector Fields Exploring the Properties of f-Harmonic Vector Fields |
| description |
In this paper, our objective is to explore specific characteristics of $f$-harmonic vector fields. Firstly, we delve into the properties of an $f$-harmonic Killing vector field when it acts as an $f$-harmonic map between a Riemannian manifold denoted as $(M,g)$ and its tangent bundle $(TM,g_{S})$, which is equipped with the Sasaki metric. We emphasize this investigation when $(M,g)$ takes the form of either an Einstein manifold or a space form. Secondly, we study the traits exhibited by an $f$-harmonic vector field between a Riemannian manifold $(M,g)$ and its tangent bundle $TM$ equipped with either a deformed Sasaki metric $g_{DS}$ or a Mus-Sasaki metric $g_{SF}$. Lastly, we conclude this article by providing insightful examples of $f$-harmonic vector fields in the context of the Heisenberg group.
Mathematical Subject Classification 2020: 53C05, 53C07, 58E20 |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України |
| publishDate |
2025 |
| url |
https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1102 |
| work_keys_str_mv |
AT lattifethi exploringthepropertiesoffharmonicvectorfields AT djaanourelhouda exploringthepropertiesoffharmonicvectorfields AT gezeraydin exploringthepropertiesoffharmonicvectorfields |
| first_indexed |
2025-09-27T01:57:15Z |
| last_indexed |
2025-12-17T12:06:06Z |
| _version_ |
1851757079246667776 |