Existence of a Renormalized Solution for a Class of Parabolic Problems

• Дата: 2025
• Автори: El Fatry, Mohammed, Mekkour, Mounir, Akdim, Youssef
• Формат: Стаття
• Мова: English
• Опубліковано: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України 2025
• Теми: ренормалізований розв'язок; вибух; $L^{1}$-дані
• Онлайн доступ: https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1107
• Назва журналу: Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry

In the paper, we prove the existence of the renormalized solution for the nonlinear degenerate parabolic equation $\frac{\partial b(u)}{\partial t}-\textrm{div}(A(t,x,u)Du)=f,$ where the matrix $A\left( t,x,s\right) =\left(a_{ij}(t,x,s)\right)_{1\leq i\leq N \atop 1\leq j\leq N}$ is not controlled w...