On New and Earlier Developments in Petrenko’s Theory of Growth of Meromorphic Functions

Petrenko's theory of growth of meromorphic functions lies within the wider spectrum of Nevanlinna theory and was initiated by V.P. Petrenko in 1960s. This paper is focused on the achievements of an outstanding student of V.P. Petrenko, I.I. Marchenko, and his contributions to the theory. An ove...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Date:2025
Main Author: Ciechanowicz, Ewa
Format: Article
Language:English
Published: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України 2025
Subjects:
Online Access:https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1114
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry

Institution

Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry
id oai:jmag.ilt.kharkiv.ua:article-1114
record_format ojs
spelling oai:jmag.ilt.kharkiv.ua:article-11142025-12-08T18:45:36Z On New and Earlier Developments in Petrenko’s Theory of Growth of Meromorphic Functions On New and Earlier Developments in Petrenko’s Theory of Growth of Meromorphic Functions On New and Earlier Developments in Petrenko’s Theory of Growth of Meromorphic Functions Ciechanowicz, Ewa мероморфна функція голоморфна функція відхилення точка максимуму асимптотичне значення meromorphic function holomorphic function deviation maximum point asymptotic value Petrenko's theory of growth of meromorphic functions lies within the wider spectrum of Nevanlinna theory and was initiated by V.P. Petrenko in 1960s. This paper is focused on the achievements of an outstanding student of V.P. Petrenko, I.I. Marchenko, and his contributions to the theory. An overview of some of I.I. Marchenko's main results (and their further generalizations and applications) concerning deviations, separated maximum modulus points and strong asymptotic values constitutes the body of the paper. The final part of the paper is devoted to a generalization of an early result of I.I. Marchenko and A.I. Shcherba on the sum of deviations of functions holomorphic in the unit disc. Mathematical Subject Classification 2020: 30D35, 30D30 Теорія Петренка зростання мероморфних функцій належить до ширшого спектра теорії Неванлінни і була започаткована В.П. Петренком у 1960-х роках. Ця стаття присвячена досягненням видатного учня В.П. Петренка, І.І. Марченка, та його внеску в теорію. Огляд деяких основних результатів І.І. Марченка (та їх подальших узагальнень і застосувань), що стосуються відхилень, відокремлених точок максимуму модуля та сильних асимптотичних значень, становить основну частину статті. Заключна частина статті присвячена узагальненню раннього результату І.І. Марченка та А.І. Щерби щодо суми відхилень голоморфних функцій в одиничному крузі. Mathematical Subject Classification 2020: 30D35, 30D30 Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України 2025-11-06 Article Article application/pdf https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1114 10.15407/mag21.04.02 Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry; Vol. 21 No. 4 (2025); 380–405 Журнал математической физики, анализа, геометрии; Том 21 № 4 (2025); 380–405 Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії; Том 21 № 4 (2025); 380–405 1817-5805 1812-9471 en https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1114/jm21-0380e
institution Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry
baseUrl_str
datestamp_date 2025-12-08T18:45:36Z
collection OJS
language English
topic мероморфна функція
голоморфна функція
відхилення
точка максимуму
асимптотичне значення
spellingShingle мероморфна функція
голоморфна функція
відхилення
точка максимуму
асимптотичне значення
Ciechanowicz, Ewa
On New and Earlier Developments in Petrenko’s Theory of Growth of Meromorphic Functions
topic_facet мероморфна функція
голоморфна функція
відхилення
точка максимуму
асимптотичне значення
meromorphic function
holomorphic function
deviation
maximum point
asymptotic value
format Article
author Ciechanowicz, Ewa
author_facet Ciechanowicz, Ewa
author_sort Ciechanowicz, Ewa
title On New and Earlier Developments in Petrenko’s Theory of Growth of Meromorphic Functions
title_short On New and Earlier Developments in Petrenko’s Theory of Growth of Meromorphic Functions
title_full On New and Earlier Developments in Petrenko’s Theory of Growth of Meromorphic Functions
title_fullStr On New and Earlier Developments in Petrenko’s Theory of Growth of Meromorphic Functions
title_full_unstemmed On New and Earlier Developments in Petrenko’s Theory of Growth of Meromorphic Functions
title_sort on new and earlier developments in petrenko’s theory of growth of meromorphic functions
title_alt On New and Earlier Developments in Petrenko’s Theory of Growth of Meromorphic Functions
On New and Earlier Developments in Petrenko’s Theory of Growth of Meromorphic Functions
description Petrenko's theory of growth of meromorphic functions lies within the wider spectrum of Nevanlinna theory and was initiated by V.P. Petrenko in 1960s. This paper is focused on the achievements of an outstanding student of V.P. Petrenko, I.I. Marchenko, and his contributions to the theory. An overview of some of I.I. Marchenko's main results (and their further generalizations and applications) concerning deviations, separated maximum modulus points and strong asymptotic values constitutes the body of the paper. The final part of the paper is devoted to a generalization of an early result of I.I. Marchenko and A.I. Shcherba on the sum of deviations of functions holomorphic in the unit disc. Mathematical Subject Classification 2020: 30D35, 30D30
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України
publishDate 2025
url https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1114
work_keys_str_mv AT ciechanowiczewa onnewandearlierdevelopmentsinpetrenkostheoryofgrowthofmeromorphicfunctions
first_indexed 2025-11-07T03:05:21Z
last_indexed 2025-12-17T12:06:08Z
_version_ 1851757081686704128