Sobolev’s Type Optimal Topology in the Problem of Exact Observability for Hilbert Space Dynamical Systems Connected with Riesz Basis of Divided Differences

Sobolev’s Type Optimal Topology in the Problem of Exact Observability for Hilbert Space Dynamical Systems Connected with Riesz Basis of Divided Differences

This paper considers the problem of exact observability of a general class of linear distributed parameter systems in Hilbert spaces connected to Riesz basis properties of some families of exponential functions and the divided differences of those functions. Under some assumptions on asymptotic spec...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2025
Автори: Woźniak, Jarosław, Firkowski, Mateusz
Формат: Стаття
Мова:English
Опубліковано: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України 2025
Теми:
точна спостережуваність
диференціальні рівняння з частинними похідними
необмежені оператори
базис Рісса розділених різниць
оптимальність підпросторів спостережуваності
Онлайн доступ:https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1118
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry

Репозитарії

Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry
id oai:jmag.ilt.kharkiv.ua:article-1118
record_format ojs
spelling oai:jmag.ilt.kharkiv.ua:article-11182025-11-06T11:18:44Z Sobolev’s Type Optimal Topology in the Problem of Exact Observability for Hilbert Space Dynamical Systems Connected with Riesz Basis of Divided Differences Sobolev’s Type Optimal Topology in the Problem of Exact Observability for Hilbert Space Dynamical Systems Connected with Riesz Basis of Divided Differences Sobolev’s Type Optimal Topology in the Problem of Exact Observability for Hilbert Space Dynamical Systems Connected with Riesz Basis of Divided Differences Woźniak, Jarosław Firkowski, Mateusz точна спостережуваність диференціальні рівняння з частинними похідними необмежені оператори базис Рісса розділених різниць оптимальність підпросторів спостережуваності exact observability partial differential equations unbounded operators Riesz basis of divided differences optimality of observability subspaces This paper considers the problem of exact observability of a general class of linear distributed parameter systems in Hilbert spaces connected to Riesz basis properties of some families of exponential functions and the divided differences of those functions. Under some assumptions on asymptotic spectral analysis of the differential operator of the system, the conditions of exact observability are stated in the form of exact observable spaces being the direct sum of some specific Sobolev spaces. The main result consists of proving the optimality of these subspaces of observable states. The result was based on advanced non-harmonic analysis approach connected to the unusual fact that time-space Riesz basis does not consist only of exponential functions but also contains divided differences of these functions. Mathematical Subject Classification 2020: 93B07, 35L40 У цій статті розглядається проблема точної спостережуваності загального класу лінійних систем з розподіленими параметрами, пов'язаних з властивостями базису Рісса деяких сімейств експоненціальних функцій та розділених різниць цих функцій, в гільбертових просторах. За деяких припущень щодо асимптотичного спектрального аналізу диференціального оператора системи, сформульовано умови точної спостережуваності у вигляді того, що простори точної спостережуваності є прямою сумою деяких специфічних просторів Соболєва. Основний результат полягає у доведенні оптимальності цих підпросторів спостережуваних станів. Результат ґрунтувався на підході розширеного негармонічного аналізу, пов'язаному з незвичним фактом, що часово-просторовий базис Рісса складається не лише з експоненціальних функцій, а й містить розділені різниці цих функцій. Mathematical Subject Classification 2020: 93B07, 35L40 Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України 2025-11-06 Article Article application/pdf https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1118 Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry; Vol. 21 No. 3 (2025); 463–478 Журнал математической физики, анализа, геометрии; Том 21 № 3 (2025); 463–478 Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії; Том 21 № 3 (2025); 463–478 1817-5805 1812-9471 en https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1118/jm21-0463e
institution Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry
baseUrl_str
datestamp_date 2025-11-06T11:18:44Z
collection OJS
language English
topic точна спостережуваність
диференціальні рівняння з частинними похідними
необмежені оператори
базис Рісса розділених різниць
оптимальність підпросторів спостережуваності
spellingShingle точна спостережуваність
диференціальні рівняння з частинними похідними
необмежені оператори
базис Рісса розділених різниць
оптимальність підпросторів спостережуваності
Woźniak, Jarosław
Firkowski, Mateusz
Sobolev’s Type Optimal Topology in the Problem of Exact Observability for Hilbert Space Dynamical Systems Connected with Riesz Basis of Divided Differences
topic_facet точна спостережуваність
диференціальні рівняння з частинними похідними
необмежені оператори
базис Рісса розділених різниць
оптимальність підпросторів спостережуваності
exact observability
partial differential equations
unbounded operators
Riesz basis of divided differences
optimality of observability subspaces
format Article
author Woźniak, Jarosław
Firkowski, Mateusz
author_facet Woźniak, Jarosław
Firkowski, Mateusz
author_sort Woźniak, Jarosław
title Sobolev’s Type Optimal Topology in the Problem of Exact Observability for Hilbert Space Dynamical Systems Connected with Riesz Basis of Divided Differences
title_short Sobolev’s Type Optimal Topology in the Problem of Exact Observability for Hilbert Space Dynamical Systems Connected with Riesz Basis of Divided Differences
title_full Sobolev’s Type Optimal Topology in the Problem of Exact Observability for Hilbert Space Dynamical Systems Connected with Riesz Basis of Divided Differences
title_fullStr Sobolev’s Type Optimal Topology in the Problem of Exact Observability for Hilbert Space Dynamical Systems Connected with Riesz Basis of Divided Differences
title_full_unstemmed Sobolev’s Type Optimal Topology in the Problem of Exact Observability for Hilbert Space Dynamical Systems Connected with Riesz Basis of Divided Differences
title_sort sobolev’s type optimal topology in the problem of exact observability for hilbert space dynamical systems connected with riesz basis of divided differences
title_alt Sobolev’s Type Optimal Topology in the Problem of Exact Observability for Hilbert Space Dynamical Systems Connected with Riesz Basis of Divided Differences
Sobolev’s Type Optimal Topology in the Problem of Exact Observability for Hilbert Space Dynamical Systems Connected with Riesz Basis of Divided Differences
description This paper considers the problem of exact observability of a general class of linear distributed parameter systems in Hilbert spaces connected to Riesz basis properties of some families of exponential functions and the divided differences of those functions. Under some assumptions on asymptotic spectral analysis of the differential operator of the system, the conditions of exact observability are stated in the form of exact observable spaces being the direct sum of some specific Sobolev spaces. The main result consists of proving the optimality of these subspaces of observable states. The result was based on advanced non-harmonic analysis approach connected to the unusual fact that time-space Riesz basis does not consist only of exponential functions but also contains divided differences of these functions. Mathematical Subject Classification 2020: 93B07, 35L40
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України
publishDate 2025
url https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1118
work_keys_str_mv AT wozniakjarosław sobolevstypeoptimaltopologyintheproblemofexactobservabilityforhilbertspacedynamicalsystemsconnectedwithrieszbasisofdivideddifferences
AT firkowskimateusz sobolevstypeoptimaltopologyintheproblemofexactobservabilityforhilbertspacedynamicalsystemsconnectedwithrieszbasisofdivideddifferences
first_indexed 2025-11-07T03:05:21Z
last_indexed 2025-11-07T03:05:21Z
_version_ 1848099179604213760

Схожі ресурси