Measures and Dynamics on Pascal–Bratteli Diagrams
We introduce and study dynamical systems and measures on stationary generalized Bratteli diagrams $B$ that are represented as the union of countably many classical Pascal-Bratteli diagrams. We describe all ergodic tail invariant measures on $B$. For every probability tail invariant measure $\nu_p$ o...
Збережено в:
| Дата: | 2026 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Англійська |
| Опубліковано: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України
2026
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1121 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry |
Репозитарії
Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry| _version_ | 1859471873123811328 |
|---|---|
| author | Bezuglyi, Sergey Dudko, Artem Karpel, Olena |
| author_facet | Bezuglyi, Sergey Dudko, Artem Karpel, Olena |
| author_sort | Bezuglyi, Sergey |
| baseUrl_str | |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-02-21T09:54:07Z |
| description | We introduce and study dynamical systems and measures on stationary generalized Bratteli diagrams $B$ that are represented as the union of countably many classical Pascal-Bratteli diagrams. We describe all ergodic tail invariant measures on $B$. For every probability tail invariant measure $\nu_p$ on the classical Pascal-Bratteli diagram, we approximate the support of $\nu_p$ by the path space of a subdiagram. By considering various orders on the edges of $B$, we define dynamical systems with various properties. We show that there exist orders such that the sets of infinite maximal and infinite minimal paths are empty. This implies that the corresponding Vershik map is a homeomorphism. We also describe orders on both $B$ and the classical Pascal-Bratteli diagram that generate either uncountably many minimal infinite and uncountably many maximal infinite paths, or uncountably many minimal infinite paths alongside countably infinitely many maximal infinite paths.
Mathematical Subject Classification 2020:  37A05, 37B05, 37A40, 54H05, 28D05 |
| first_indexed | 2026-03-12T15:49:27Z |
| format | Article |
| id | oai:jmag.ilt.kharkiv.ua:article-1121 |
| institution | Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | English |
| last_indexed | 2026-03-12T15:49:27Z |
| publishDate | 2026 |
| publisher | Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України |
| record_format | ojs |
| spelling | oai:jmag.ilt.kharkiv.ua:article-11212026-02-21T09:54:07Z Measures and Dynamics on Pascal–Bratteli Diagrams Measures and Dynamics on Pascal–Bratteli Diagrams Measures and Dynamics on Pascal–Bratteli Diagrams Bezuglyi, Sergey Dudko, Artem Karpel, Olena борелiвськi динамiчнi системи моделi Браттелi-Вершика iнварiантнi мiри хвостове вiдношення еквiвалентностi дiаграма Паскаля-Браттелi Borel dynamical systems Bratteli-Vershik model tail invariant measures Pascal-Bratteli diagram We introduce and study dynamical systems and measures on stationary generalized Bratteli diagrams $B$ that are represented as the union of countably many classical Pascal-Bratteli diagrams. We describe all ergodic tail invariant measures on $B$. For every probability tail invariant measure $\nu_p$ on the classical Pascal-Bratteli diagram, we approximate the support of $\nu_p$ by the path space of a subdiagram. By considering various orders on the edges of $B$, we define dynamical systems with various properties. We show that there exist orders such that the sets of infinite maximal and infinite minimal paths are empty. This implies that the corresponding Vershik map is a homeomorphism. We also describe orders on both $B$ and the classical Pascal-Bratteli diagram that generate either uncountably many minimal infinite and uncountably many maximal infinite paths, or uncountably many minimal infinite paths alongside countably infinitely many maximal infinite paths. Mathematical Subject Classification 2020:  37A05, 37B05, 37A40, 54H05, 28D05 Ми вводимо та дослiджуємо динамiчнi системи та мiри на стацiонарних узагальнених дiаграмах Браттелi $B$, якi представленi як об’єднання злiченної кiлькостi класичних дiаграм Паскаля-Браттелi. Ми описуємо всi ергодичнi мiри на $B$, iнварiантнi вiдносно хвостового вiдношення еквiвалентностi. Для кожної ймовiрнiсної iнварiантної мiри $\nu_p$ на класичнiй дiаграмi Паскаля-Браттелi, ми апроксимуємо носiй $\nu_p$ простором шляхiв пiддiаграми. Розглядаючи рiзнi порядки на ребрах $B$, ми визначаємо динамiчнi системи з рiзними властивостями. Ми показуємо, що iснують порядки, для яких множини нескiнченних максимальних та нескiнченних мiнiмальних шляхiв порожнi. Це означає, що вiдповiдне вiдображення Вершика є гомеоморфiзмом. Ми також описуємо порядки як на $B$, так i на класичнiй дiаграмi Паскаля-Браттелi, якi генерують або незлiченну кiлькiсть мiнiмальних нескiнченних шляхiв та незлiченну кiлькiсть максимальних нескiнченних шляхiв, або незлiченну кiлькiсть мiнiмальних нескiнченних шляхiв та злiченну нескiнченну кiлькiсть максимальних нескiнченних шляхiв. Mathematical Subject Classification 2020:  37A05, 37B05, 37A40, 54H05, 28D05 Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України 2026-02-20 Article Article application/pdf https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1121 10.15407/mag22.01.01 Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry; Vol. 22 No. 1 (2026); 3–21 Журнал математической физики, анализа, геометрии; Том 22 № 1 (2026); 3–21 Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії; Том 22 № 1 (2026); 3–21 1817-5805 1812-9471 en https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1121/jm22-0003e |
| spellingShingle | борелiвськi динамiчнi системи моделi Браттелi-Вершика iнварiантнi мiри хвостове вiдношення еквiвалентностi дiаграма Паскаля-Браттелi Bezuglyi, Sergey Dudko, Artem Karpel, Olena Measures and Dynamics on Pascal–Bratteli Diagrams |
| title | Measures and Dynamics on Pascal–Bratteli Diagrams |
| title_alt | Measures and Dynamics on Pascal–Bratteli Diagrams Measures and Dynamics on Pascal–Bratteli Diagrams |
| title_full | Measures and Dynamics on Pascal–Bratteli Diagrams |
| title_fullStr | Measures and Dynamics on Pascal–Bratteli Diagrams |
| title_full_unstemmed | Measures and Dynamics on Pascal–Bratteli Diagrams |
| title_short | Measures and Dynamics on Pascal–Bratteli Diagrams |
| title_sort | measures and dynamics on pascal–bratteli diagrams |
| topic | борелiвськi динамiчнi системи моделi Браттелi-Вершика iнварiантнi мiри хвостове вiдношення еквiвалентностi дiаграма Паскаля-Браттелi |
| topic_facet | борелiвськi динамiчнi системи моделi Браттелi-Вершика iнварiантнi мiри хвостове вiдношення еквiвалентностi дiаграма Паскаля-Браттелi Borel dynamical systems Bratteli-Vershik model tail invariant measures Pascal-Bratteli diagram |
| url | https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1121 |
| work_keys_str_mv | AT bezuglyisergey measuresanddynamicsonpascalbrattelidiagrams AT dudkoartem measuresanddynamicsonpascalbrattelidiagrams AT karpelolena measuresanddynamicsonpascalbrattelidiagrams |