Local Rigidity of Convex Hypersurfaces in Spaces of Constant Curvature
In this paper, we prove a local rigidity of convex hypersurfaces in the spaces of constant curvature of dimension $n\ge4$. Namely, we show that two isometric convex hypersurfaces are congruent locally around their corresponding under the isometry points of strict convexity. This result extends the r...
Збережено в:
| Дата: | 2026 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Англійська |
| Опубліковано: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України
2026
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1122 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry |
Репозитарії
Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry| _version_ | 1859471873872494592 |
|---|---|
| author | Borisenko, Alexander A. |
| author_facet | Borisenko, Alexander A. |
| author_sort | Borisenko, Alexander A. |
| baseUrl_str | |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-02-21T09:54:07Z |
| description | In this paper, we prove a local rigidity of convex hypersurfaces in the spaces of constant curvature of dimension $n\ge4$. Namely, we show that two isometric convex hypersurfaces are congruent locally around their corresponding under the isometry points of strict convexity. This result extends the result of E.P. Senkin, who showed such rigidity under the additional assumption of $C^1$-smoothness of the hypersurfaces.
Mathematical Subject Classification 2020: 52A10, 52A55, 51M10, 53C22 |
| first_indexed | 2026-03-12T15:49:28Z |
| format | Article |
| id | oai:jmag.ilt.kharkiv.ua:article-1122 |
| institution | Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | English |
| last_indexed | 2026-03-12T15:49:28Z |
| publishDate | 2026 |
| publisher | Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України |
| record_format | ojs |
| spelling | oai:jmag.ilt.kharkiv.ua:article-11222026-02-21T09:54:07Z Local Rigidity of Convex Hypersurfaces in Spaces of Constant Curvature Local Rigidity of Convex Hypersurfaces in Spaces of Constant Curvature Local Rigidity of Convex Hypersurfaces in Spaces of Constant Curvature Borisenko, Alexander A. однозначна визначеність опукла гіперповерхня простір постійної кривини rigidity convex hypersurface space of constant curvature In this paper, we prove a local rigidity of convex hypersurfaces in the spaces of constant curvature of dimension $n\ge4$. Namely, we show that two isometric convex hypersurfaces are congruent locally around their corresponding under the isometry points of strict convexity. This result extends the result of E.P. Senkin, who showed such rigidity under the additional assumption of $C^1$-smoothness of the hypersurfaces. Mathematical Subject Classification 2020: 52A10, 52A55, 51M10, 53C22 У цій роботі ми доводимо локальну однозначну визначеність опуклих гіперповерхонь в просторах постійної кривини розмірності $n\ge4$. А саме, ми доводимо, що дві ізометричні опуклі гіперповерхні є конгруентними локально навколо їхніх відповідних згідно з ізометрією точок строгої опуклості. Цей результат розширює висновок Є.П. Сенькіна, який довів таку локальну однозначність за додаткового припущення про $C^1$-гладкість гіперповерхонь.  Mathematical Subject Classification 2020: 52A10, 52A55, 51M10, 53C22 Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України 2026-02-20 Article Article application/pdf https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1122 10.15407/mag22.01.02 Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry; Vol. 22 No. 1 (2026); 22–33 Журнал математической физики, анализа, геометрии; Том 22 № 1 (2026); 22–33 Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії; Том 22 № 1 (2026); 22–33 1817-5805 1812-9471 en https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1122/jm22-0022e |
| spellingShingle | однозначна визначеність опукла гіперповерхня простір постійної кривини Borisenko, Alexander A. Local Rigidity of Convex Hypersurfaces in Spaces of Constant Curvature |
| title | Local Rigidity of Convex Hypersurfaces in Spaces of Constant Curvature |
| title_alt | Local Rigidity of Convex Hypersurfaces in Spaces of Constant Curvature Local Rigidity of Convex Hypersurfaces in Spaces of Constant Curvature |
| title_full | Local Rigidity of Convex Hypersurfaces in Spaces of Constant Curvature |
| title_fullStr | Local Rigidity of Convex Hypersurfaces in Spaces of Constant Curvature |
| title_full_unstemmed | Local Rigidity of Convex Hypersurfaces in Spaces of Constant Curvature |
| title_short | Local Rigidity of Convex Hypersurfaces in Spaces of Constant Curvature |
| title_sort | local rigidity of convex hypersurfaces in spaces of constant curvature |
| topic | однозначна визначеність опукла гіперповерхня простір постійної кривини |
| topic_facet | однозначна визначеність опукла гіперповерхня простір постійної кривини rigidity convex hypersurface space of constant curvature |
| url | https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1122 |
| work_keys_str_mv | AT borisenkoalexandera localrigidityofconvexhypersurfacesinspacesofconstantcurvature |