On the Restrictions of Weakly Demicompact Operators and Generalized Fredholm Theory
The purpose of this paper is to explore the weak demicompactness of the operator $T_n$, which is the restriction of a linear operator $T$ to its range $\mathcal{R}(T^n)$, $T_n$ are considered as linear operators from $\mathcal{R}(T^n)$ to itself, $n\in\mathbb{N}$. As well, we present several results...
Saved in:
| Date: | 2026 |
|---|---|
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України
2026
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1126 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry |
Institution
Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry| _version_ | 1859471873922826240 |
|---|---|
| author | Kchaou, Omaima Krichen, Bilel |
| author_facet | Kchaou, Omaima Krichen, Bilel |
| author_sort | Kchaou, Omaima |
| baseUrl_str | |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-02-21T09:54:07Z |
| description | The purpose of this paper is to explore the weak demicompactness of the operator $T_n$, which is the restriction of a linear operator $T$ to its range $\mathcal{R}(T^n)$, $T_n$ are considered as linear operators from $\mathcal{R}(T^n)$ to itself, $n\in\mathbb{N}$. As well, we present several results on upper generalized semi-Fredholm operators, focusing on the concept of weak demicompact operators. We specify conditions on certain ranges that ensure the persistence of the weak demicompactness property under restrictions. Moreover, our study provides perturbation results concerning the generalized Gustafson essential spectrum for $2\times 2$ operator matrices.
Mathematical Subject Classification 2020: 47A53, 47A10 |
| first_indexed | 2026-03-12T15:49:28Z |
| format | Article |
| id | oai:jmag.ilt.kharkiv.ua:article-1126 |
| institution | Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | English |
| last_indexed | 2026-03-12T15:49:28Z |
| publishDate | 2026 |
| publisher | Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України |
| record_format | ojs |
| spelling | oai:jmag.ilt.kharkiv.ua:article-11262026-02-21T09:54:07Z On the Restrictions of Weakly Demicompact Operators and Generalized Fredholm Theory On the Restrictions of Weakly Demicompact Operators and Generalized Fredholm Theory On the Restrictions of Weakly Demicompact Operators and Generalized Fredholm Theory Kchaou, Omaima Krichen, Bilel слабко $S$-напівкомпактні оператори узагальнені оператори Фредгольма узагальнений істотний спектр weakly $S$-demicompact operators generalized Fredholm operators generalized essential spectrum The purpose of this paper is to explore the weak demicompactness of the operator $T_n$, which is the restriction of a linear operator $T$ to its range $\mathcal{R}(T^n)$, $T_n$ are considered as linear operators from $\mathcal{R}(T^n)$ to itself, $n\in\mathbb{N}$. As well, we present several results on upper generalized semi-Fredholm operators, focusing on the concept of weak demicompact operators. We specify conditions on certain ranges that ensure the persistence of the weak demicompactness property under restrictions. Moreover, our study provides perturbation results concerning the generalized Gustafson essential spectrum for $2\times 2$ operator matrices. Mathematical Subject Classification 2020: 47A53, 47A10 Метою цієї статті є дослідження слабкої напівкомпактності оператора $T_n$, який є обмеженням лінійного оператора $T$ на його область значень $\mathcal{R}(T^n)$, де $T_n$ розглядаються як лінійні оператори з $\mathcal{R}(T^n)$ у себе, $n \in \mathbb{N}$. Також ми представляємо декілька результатів щодо верхніх узагальнених напівфредгольмових операторів, зосереджуючись на концепції слабко напівкомпактних операторів. Ми визначаємо умови на певні області значень, які забезпечують збереження властивості слабкої напівкомпактності при обмеженнях. Крім того, наше дослідження надає результати про збурення, що стосуються узагальненого істотного спектра Густафсона для операторних матриць $2 \times 2$. Mathematical Subject Classification 2020: 47A53, 47A10 Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України 2026-02-20 Article Article application/pdf https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1126 10.15407/mag22.01.04 Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry; Vol. 22 No. 1 (2026); 66–79 Журнал математической физики, анализа, геометрии; Том 22 № 1 (2026); 66–79 Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії; Том 22 № 1 (2026); 66–79 1817-5805 1812-9471 en https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1126/jm22-0066e |
| spellingShingle | слабко $S$-напівкомпактні оператори узагальнені оператори Фредгольма узагальнений істотний спектр Kchaou, Omaima Krichen, Bilel On the Restrictions of Weakly Demicompact Operators and Generalized Fredholm Theory |
| title | On the Restrictions of Weakly Demicompact Operators and Generalized Fredholm Theory |
| title_alt | On the Restrictions of Weakly Demicompact Operators and Generalized Fredholm Theory On the Restrictions of Weakly Demicompact Operators and Generalized Fredholm Theory |
| title_full | On the Restrictions of Weakly Demicompact Operators and Generalized Fredholm Theory |
| title_fullStr | On the Restrictions of Weakly Demicompact Operators and Generalized Fredholm Theory |
| title_full_unstemmed | On the Restrictions of Weakly Demicompact Operators and Generalized Fredholm Theory |
| title_short | On the Restrictions of Weakly Demicompact Operators and Generalized Fredholm Theory |
| title_sort | on the restrictions of weakly demicompact operators and generalized fredholm theory |
| topic | слабко $S$-напівкомпактні оператори узагальнені оператори Фредгольма узагальнений істотний спектр |
| topic_facet | слабко $S$-напівкомпактні оператори узагальнені оператори Фредгольма узагальнений істотний спектр weakly $S$-demicompact operators generalized Fredholm operators generalized essential spectrum |
| url | https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1126 |
| work_keys_str_mv | AT kchaouomaima ontherestrictionsofweaklydemicompactoperatorsandgeneralizedfredholmtheory AT krichenbilel ontherestrictionsofweaklydemicompactoperatorsandgeneralizedfredholmtheory |