A Nonlinear PDE with Two Hardy–Sobolev Critical Exponents with One-Dimensional Singularity

• Date: 2026
• Main Authors: Diatta, Abdourahmane, Thiam, El Hadji Abdoulaye
• Format: Article
• Language: English
• Published: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України 2026
• Subjects: два показники Гарді-Соболєва; кривина; розв'язок типу гірського переходу; особливість на кривій
• Online Access: https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1129
• Journal Title: Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry

For $N\geq 4$, we let $\Omega$ be a bounded domain of $\mathbb{R}^N$ and $\Gamma$ be a closed curve contained in $\Omega$. We study the existence of positive solutions $u \in H^1_0\left(\Omega\right)$ to the equation\begin{equation*}-\Delta u+hu=\lambda\rho^{-s_1}_\Gamma u^{2^*_{s_1}-1}+\rho^{-s_2}_...