Про вибух спряжених хвильових рівнянь із часозалежним запізненням та логарифмічною нелінійністю
This paper investigates a system of nonlinear wave equations exhibitingtime-varying delay and logarithmic nonlinearity. We first prove the localexistence and uniqueness of solutions using semigroup theory. Our mainresult establishes that solutions with negative initial energy undergo finite-time blo...
Saved in:
| Date: | 2026 |
|---|---|
| Author Affiliations: | |
| Keywords: | keywords |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України
2026
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1135 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry |
Institution
Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry| _version_ | 1872733702059982848 |
|---|---|
| author | Houasni, Mohamed Kelleche, Abdelkarim |
| author_facet | Houasni, Mohamed Kelleche, Abdelkarim |
| author_institution_txt_mv | [] |
| author_sort | Houasni, Mohamed |
| baseUrl_str | https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-08-05T19:41:05Z |
| description | This paper investigates a system of nonlinear wave equations exhibitingtime-varying delay and logarithmic nonlinearity. We first prove the localexistence and uniqueness of solutions using semigroup theory. Our mainresult establishes that solutions with negative initial energy undergo finite-time blow-up, generalizing the scalar case [5,9]. The proof relies on a carefully constructed Lyapunov functional and nonlinear differential inequalities, adapting methods from [4,14] to handle the coupled structure. This work extends the blow-up theory to coupled systems with delay.
Mathematical Subject Classification 2020: 35L51, 35L71, 35B44, 35R10 |
| first_indexed | 2026-08-06T01:00:33Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | oai:jmag.ilt.kharkiv.ua:article-1135 |
| institution | Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | English |
| last_indexed | 2026-08-06T01:00:33Z |
| publishDate | 2026 |
| publisher | Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | |
| spelling | oai:jmag.ilt.kharkiv.ua:article-11352026-08-05T19:41:05Z On the Blow-up of Coupled Wave Equations with Time-Varying Delay and Logarithmic Nonlinearity Про вибух спряжених хвильових рівнянь із часозалежним запізненням та логарифмічною нелінійністю Houasni, Mohamed Kelleche, Abdelkarim спряжена хвильова система часозалежне запізнення логарифмічна нелінійність локальне існування вибух за скінченний час функціонал Ляпунова теорія напівгруп coupled wave system time-varying delay logarithmic nonlinearity local existence finite-time blow-up Lyapunov functional semigroup theory This paper investigates a system of nonlinear wave equations exhibitingtime-varying delay and logarithmic nonlinearity. We first prove the localexistence and uniqueness of solutions using semigroup theory. Our mainresult establishes that solutions with negative initial energy undergo finite-time blow-up, generalizing the scalar case [5,9]. The proof relies on a carefully constructed Lyapunov functional and nonlinear differential inequalities, adapting methods from [4,14] to handle the coupled structure. This work extends the blow-up theory to coupled systems with delay. Mathematical Subject Classification 2020: 35L51, 35L71, 35B44, 35R10 У цій роботі досліджується система нелінійних хвильових рівнянь із часозалежним запізненням та логарифмічною нелінійністю. Спочатку, використовуючи теорію напівгруп, ми доводимо локальне існування та єдиність розв'язків. Наш основний результат встановлює, що розв'язки з від'ємною початковою енергією вибухають за скінченний час, що узагальнює скалярний випадок [5,9]. Доведення спирається на ретельно побудований функціонал Ляпунова та нелінійні диференціальні нерівності, адаптуючи методи з [4,14] для роботи зі спряженою структурою. Ця робота поширює теорію вибуху на спряжені системи із запізненням. Mathematical Subject Classification 2020: 35L51, 35L71, 35B44, 35R10 Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України 2026-08-05 Article Article application/pdf https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1135 Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry; Vol. 22 No. 3 (2026); 244–267 Журнал математической физики, анализа, геометрии; Том 22 № 3 (2026); 244–267 Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії; Том 22 № 3 (2026); 244–267 1817-5805 1812-9471 en https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1135/jm22-0244e |
| spellingShingle | спряжена хвильова система часозалежне запізнення логарифмічна нелінійність локальне існування вибух за скінченний час функціонал Ляпунова теорія напівгруп Houasni, Mohamed Kelleche, Abdelkarim Про вибух спряжених хвильових рівнянь із часозалежним запізненням та логарифмічною нелінійністю |
| title | Про вибух спряжених хвильових рівнянь із часозалежним запізненням та логарифмічною нелінійністю |
| title_alt | On the Blow-up of Coupled Wave Equations with Time-Varying Delay and Logarithmic Nonlinearity |
| title_full | Про вибух спряжених хвильових рівнянь із часозалежним запізненням та логарифмічною нелінійністю |
| title_fullStr | Про вибух спряжених хвильових рівнянь із часозалежним запізненням та логарифмічною нелінійністю |
| title_full_unstemmed | Про вибух спряжених хвильових рівнянь із часозалежним запізненням та логарифмічною нелінійністю |
| title_short | Про вибух спряжених хвильових рівнянь із часозалежним запізненням та логарифмічною нелінійністю |
| title_sort | про вибух спряжених хвильових рівнянь із часозалежним запізненням та логарифмічною нелінійністю |
| topic | спряжена хвильова система часозалежне запізнення логарифмічна нелінійність локальне існування вибух за скінченний час функціонал Ляпунова теорія напівгруп |
| topic_facet | спряжена хвильова система часозалежне запізнення логарифмічна нелінійність локальне існування вибух за скінченний час функціонал Ляпунова теорія напівгруп coupled wave system time-varying delay logarithmic nonlinearity local existence finite-time blow-up Lyapunov functional semigroup theory |
| url | https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1135 |
| work_keys_str_mv | AT houasnimohamed ontheblowupofcoupledwaveequationswithtimevaryingdelayandlogarithmicnonlinearity AT kellecheabdelkarim ontheblowupofcoupledwaveequationswithtimevaryingdelayandlogarithmicnonlinearity AT houasnimohamed provibuhsprâženihhvilʹovihrívnânʹízčasozaležnimzapíznennâmtalogarifmíčnoûnelíníjnístû AT kellecheabdelkarim provibuhsprâženihhvilʹovihrívnânʹízčasozaležnimzapíznennâmtalogarifmíčnoûnelíníjnístû |