Результати кратності в теорії Морса для рівняння Шокара в просторах Орліча-Соболєва поза їхніми межами умови Амбросетті-Рабіновича
We study a nonhomogeneous superlinear Choquard equation driven bythe $\Delta_{\Phi}$-operator in the setting of Orlicz–Sobolev spaces. Unlike most existing studies, our analysis does not rely on the Ambrosetti–Rabinowitz condition. By showing that the associated energy functional satisfies the Ceram...
Збережено в:
| Дата: | 2026 |
|---|---|
| Автори та афіліації: | |
| Ключові слова: | keywords |
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Англійська |
| Опубліковано: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України
2026
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1138 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry |
Репозитарії
Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry| _version_ | 1872733707762139136 |
|---|---|
| author | Serestou, Hamza El Yahyai, Abdeslam Bendib, Elmostafa Khiddi, Mustapha |
| author_facet | Serestou, Hamza El Yahyai, Abdeslam Bendib, Elmostafa Khiddi, Mustapha |
| author_institution_txt_mv | [] |
| author_sort | Serestou, Hamza |
| baseUrl_str | https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-08-05T19:41:05Z |
| description | We study a nonhomogeneous superlinear Choquard equation driven bythe $\Delta_{\Phi}$-operator in the setting of Orlicz–Sobolev spaces. Unlike most existing studies, our analysis does not rely on the Ambrosetti–Rabinowitz condition. By showing that the associated energy functional satisfies the Cerami compactness condition, we employ variational techniques together with Morse theory to compute the critical groups. As a consequence, we prove the existence of at least three distinct nontrivial solutions. These findings extend classical multiplicity results for local elliptic problems to the nonlocal Choquard framework.
Mathematical Subject Classification 2020: 35A15, 35J62, 46E30 |
| first_indexed | 2026-08-06T01:00:38Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | oai:jmag.ilt.kharkiv.ua:article-1138 |
| institution | Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | English |
| last_indexed | 2026-08-06T01:00:38Z |
| publishDate | 2026 |
| publisher | Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | |
| spelling | oai:jmag.ilt.kharkiv.ua:article-11382026-08-05T19:41:05Z Morse-Theoretic Multiplicity Results for Choquard Equation in Orlicz–Sobolev Spaces Beyond Ambrosetti–Rabinowitz Condition Результати кратності в теорії Морса для рівняння Шокара в просторах Орліча-Соболєва поза їхніми межами умови Амбросетті-Рабіновича Serestou, Hamza El Yahyai, Abdeslam Bendib, Elmostafa Khiddi, Mustapha рівняння Шокара простір Орліча-Соболєва $\Delta_{2}$-умова теорія Морса Choquard equation Orlicz–Sobolev space $\Delta_{2}$-condition Morse theory We study a nonhomogeneous superlinear Choquard equation driven bythe $\Delta_{\Phi}$-operator in the setting of Orlicz–Sobolev spaces. Unlike most existing studies, our analysis does not rely on the Ambrosetti–Rabinowitz condition. By showing that the associated energy functional satisfies the Cerami compactness condition, we employ variational techniques together with Morse theory to compute the critical groups. As a consequence, we prove the existence of at least three distinct nontrivial solutions. These findings extend classical multiplicity results for local elliptic problems to the nonlocal Choquard framework. Mathematical Subject Classification 2020: 35A15, 35J62, 46E30 Ми досліджуємо неоднорідне суперлінійне рівняння Шокара з $\Delta_{\Phi}$-оператором у просторах Орліча — Соболєва. На відміну від більшості чинних досліджень, наш аналіз не спирається на умову Амбросетті-Рабіновича. Довівши, що відповідний енергетичний функціонал задовольняє умову компактності Черамі, ми застосовуємо варіаційні методи разом із теорією Морса для обчислення критичних груп. Як наслідок, ми доводимо існування щонайменше трьох різних нетривіальних розв'язків. Ці результати розширюють класичні твердження про кратність для локальних еліптичних задач на невипадковий (нелокальний) контекст рівнянь Шокара. Mathematical Subject Classification 2020: 35A15, 35J62, 46E30 Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України 2026-08-05 Article Article application/pdf https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1138 Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry; Vol. 22 No. 3 (2026); 305–324 Журнал математической физики, анализа, геометрии; Том 22 № 3 (2026); 305–324 Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії; Том 22 № 3 (2026); 305–324 1817-5805 1812-9471 en https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1138/jm22-0305e |
| spellingShingle | рівняння Шокара простір Орліча-Соболєва $\Delta_{2}$-умова теорія Морса Serestou, Hamza El Yahyai, Abdeslam Bendib, Elmostafa Khiddi, Mustapha Результати кратності в теорії Морса для рівняння Шокара в просторах Орліча-Соболєва поза їхніми межами умови Амбросетті-Рабіновича |
| title | Результати кратності в теорії Морса для рівняння Шокара в просторах Орліча-Соболєва поза їхніми межами умови Амбросетті-Рабіновича |
| title_alt | Morse-Theoretic Multiplicity Results for Choquard Equation in Orlicz–Sobolev Spaces Beyond Ambrosetti–Rabinowitz Condition |
| title_full | Результати кратності в теорії Морса для рівняння Шокара в просторах Орліча-Соболєва поза їхніми межами умови Амбросетті-Рабіновича |
| title_fullStr | Результати кратності в теорії Морса для рівняння Шокара в просторах Орліча-Соболєва поза їхніми межами умови Амбросетті-Рабіновича |
| title_full_unstemmed | Результати кратності в теорії Морса для рівняння Шокара в просторах Орліча-Соболєва поза їхніми межами умови Амбросетті-Рабіновича |
| title_short | Результати кратності в теорії Морса для рівняння Шокара в просторах Орліча-Соболєва поза їхніми межами умови Амбросетті-Рабіновича |
| title_sort | результати кратності в теорії морса для рівняння шокара в просторах орліча-соболєва поза їхніми межами умови амбросетті-рабіновича |
| topic | рівняння Шокара простір Орліча-Соболєва $\Delta_{2}$-умова теорія Морса |
| topic_facet | рівняння Шокара простір Орліча-Соболєва $\Delta_{2}$-умова теорія Морса Choquard equation Orlicz–Sobolev space $\Delta_{2}$-condition Morse theory |
| url | https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1138 |
| work_keys_str_mv | AT serestouhamza morsetheoreticmultiplicityresultsforchoquardequationinorliczsobolevspacesbeyondambrosettirabinowitzcondition AT elyahyaiabdeslam morsetheoreticmultiplicityresultsforchoquardequationinorliczsobolevspacesbeyondambrosettirabinowitzcondition AT bendibelmostafa morsetheoreticmultiplicityresultsforchoquardequationinorliczsobolevspacesbeyondambrosettirabinowitzcondition AT khiddimustapha morsetheoreticmultiplicityresultsforchoquardequationinorliczsobolevspacesbeyondambrosettirabinowitzcondition AT serestouhamza rezulʹtatikratnostívteoríímorsadlârívnânnâšokaravprostorahorlíčasobolêvapozaíhnímimežamiumoviambrosettírabínoviča AT elyahyaiabdeslam rezulʹtatikratnostívteoríímorsadlârívnânnâšokaravprostorahorlíčasobolêvapozaíhnímimežamiumoviambrosettírabínoviča AT bendibelmostafa rezulʹtatikratnostívteoríímorsadlârívnânnâšokaravprostorahorlíčasobolêvapozaíhnímimežamiumoviambrosettírabínoviča AT khiddimustapha rezulʹtatikratnostívteoríímorsadlârívnânnâšokaravprostorahorlíčasobolêvapozaíhnímimežamiumoviambrosettírabínoviča |