The Extended Leibniz Rule and Related Equations in the Space of Rapidly Decreasing Functions

• Date: 2018
• Main Authors: König, Hermann, Milman, Vitali
• Format: Article
• Language: English
• Published: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України 2018
• Subjects: швидко спаднi функцiї; узагальнене правило Лейбниця; перетворення Фур'є
• Online Access: https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/jm14-0336e
• Journal Title: Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry

We solve the extended Leibniz rule $T(f\cdot g)=Tf \cdot Ag+Af\cdot Tg$ for operators $T$ and $A$ in the space of rapidly decreasing functions in both cases of complex and real-valued functions. We find that $Tf$ may be a linear combination of logarithmic derivatives of $f$ and its complex conjugate...