Asymptotic Properties of Integrals of Quotients when the Numerator Oscillates and the Denominator Degenerates
We study asymptotic expansion as $\nu\to0$ for integrals over ${ \mathbb{R} }^{2d}=\{(x,y)\}$ of quotients of the form $F(x,y) \cos(\lambda x\cdot y) \big/ \big( (x\cdot y)^2+\nu^2\big)$, where $\lambda\ge 0$ and $F$ decays at infinity sufficiently fast. Integrals of this kind appear in the theory...
Збережено в:
| Дата: | 2018 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Англійська |
| Опубліковано: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України
2018
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/jm14-0510e |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry |
Репозитарії
Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry| _version_ | 1859471877964038144 |
|---|---|
| author | Kuksin, Sergei |
| author_facet | Kuksin, Sergei |
| author_sort | Kuksin, Sergei |
| baseUrl_str | |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-02-21T10:09:58Z |
| description | We study asymptotic expansion as $\nu\to0$ for integrals over ${ \mathbb{R} }^{2d}=\{(x,y)\}$ of quotients of the form $F(x,y) \cos(\lambda x\cdot y) \big/ \big( (x\cdot y)^2+\nu^2\big)$, where $\lambda\ge 0$ and
$F$ decays at infinity sufficiently fast. Integrals of this kind appear in the
theory of wave turbulence.Mathematics Subject Classification: 34E05, 34E10. |
| first_indexed | 2026-03-12T15:49:31Z |
| format | Article |
| id | oai:jmag.ilt.kharkiv.ua:article-838 |
| institution | Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | English |
| last_indexed | 2026-03-12T15:49:31Z |
| publishDate | 2018 |
| publisher | Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України |
| record_format | ojs |
| spelling | oai:jmag.ilt.kharkiv.ua:article-8382026-02-21T10:09:58Z Asymptotic Properties of Integrals of Quotients when the Numerator Oscillates and the Denominator Degenerates Asymptotic Properties of Integrals of Quotients when the Numerator Oscillates and the Denominator Degenerates Asymptotic Properties of Integrals of Quotients when the Numerator Oscillates and the Denominator Degenerates Kuksin, Sergei asymptotic of integral oscillating integrals four-waves interaction асимптотичні інтеграли, інтеграли, що осцілюють, чотирихвильові взаємодії. асимптотичні інтеграли інтеграли, що осцілюють чотирихвильові взаємодії We study asymptotic expansion as $\nu\to0$ for integrals over ${ \mathbb{R} }^{2d}=\{(x,y)\}$ of quotients of the form $F(x,y) \cos(\lambda x\cdot y) \big/ \big( (x\cdot y)^2+\nu^2\big)$, where $\lambda\ge 0$ and $F$ decays at infinity sufficiently fast. Integrals of this kind appear in the theory of wave turbulence.Mathematics Subject Classification: 34E05, 34E10. Ми вивчаємо асимптотичне поводження при $\nu\to0$ інтегралів в ${ \mathbb{R} }^{2d}=\{(x,y)\}$ від виразів вигляду $F(x,y) \cos(\lambda x\cdot y) \big/ \big( (x\cdot y)^2+\nu^2\big)$, де $\lambda\ge 0$ і $F$ досить швидко спадає на нескінченності. Подібні інтеграли виникають в теорії хвильової турбулентності. Mathematics Subject Classification: 34E05, 34E10. Ми вивчаємо асимптотичне поводження при $\nu\to0$ інтегралів в ${ \mathbb{R} }^{2d}=\{(x,y)\}$ від виразів вигляду $F(x,y) \cos(\lambda x\cdot y) \big/ \big( (x\cdot y)^2+\nu^2\big)$, де $\lambda\ge 0$ і $F$ досить швидко спадає на нескінченності. Подібні інтеграли виникають в теорії хвильової турбулентності. Mathematics Subject Classification: 34E05, 34E10. Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України 2018-12-10 Article Article application/pdf https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/jm14-0510e 10.15407/mag14.04.510 Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry; Vol. 14 No. 4 (2018): Dedicated to Volodymyr Marchenko's 95th birthday; 510-518 Журнал математической физики, анализа, геометрии; Том 14 № 4 (2018): Присвячений 95-річчю від дня народження Володимира Олександровича Марченка; 510-518 Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії; Том 14 № 4 (2018): Присвячений 95-річчю від дня народження Володимира Олександровича Марченка; 510-518 1817-5805 1812-9471 en https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/jm14-0510e/824 Авторське право (c) 2018 Sergei Kuksin |
| spellingShingle | асимптотичні інтеграли інтеграли що осцілюють чотирихвильові взаємодії Kuksin, Sergei Asymptotic Properties of Integrals of Quotients when the Numerator Oscillates and the Denominator Degenerates |
| title | Asymptotic Properties of Integrals of
Quotients when the Numerator Oscillates
and the Denominator Degenerates |
| title_alt | Asymptotic Properties of Integrals of
Quotients when the Numerator Oscillates
and the Denominator Degenerates Asymptotic Properties of Integrals of Quotients when the Numerator Oscillates and the Denominator Degenerates |
| title_full | Asymptotic Properties of Integrals of
Quotients when the Numerator Oscillates
and the Denominator Degenerates |
| title_fullStr | Asymptotic Properties of Integrals of
Quotients when the Numerator Oscillates
and the Denominator Degenerates |
| title_full_unstemmed | Asymptotic Properties of Integrals of
Quotients when the Numerator Oscillates
and the Denominator Degenerates |
| title_short | Asymptotic Properties of Integrals of
Quotients when the Numerator Oscillates
and the Denominator Degenerates |
| title_sort | asymptotic properties of integrals of
quotients when the numerator oscillates
and the denominator degenerates |
| topic | асимптотичні інтеграли інтеграли що осцілюють чотирихвильові взаємодії |
| topic_facet | asymptotic of integral oscillating integrals four-waves interaction асимптотичні інтеграли інтеграли що осцілюють чотирихвильові взаємодії. асимптотичні інтеграли інтеграли що осцілюють чотирихвильові взаємодії |
| url | https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/jm14-0510e |
| work_keys_str_mv | AT kuksinsergei asymptoticpropertiesofintegralsofquotientswhenthenumeratoroscillatesandthedenominatordegenerates |