The Dynamics of Quantum Correlations of Two Qubits in a Common Environment
We consider a model of quantum system of two qubits embedded into a common environment assuming that the environment parts of the system Hamiltonian are described by hermitian random matrices of size N. We obtain the infinite N limit of the time dependent reduced density matrix of qubits. We then wo...
Gespeichert in:
| Datum: | 2020 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | English |
| Veröffentlicht: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України
2020
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/jm16-0228e |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry |
Institution
Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry| id |
oai:jmag.ilt.kharkiv.ua:article-889 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| institution |
Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry |
| baseUrl_str |
|
| datestamp_date |
2023-06-27T12:37:05Z |
| collection |
OJS |
| language |
English |
| topic |
квантові кореляції динаміка кубітів випадкові матриці |
| spellingShingle |
квантові кореляції динаміка кубітів випадкові матриці Bratus, Ekaterina Pastur, Leonid The Dynamics of Quantum Correlations of Two Qubits in a Common Environment |
| topic_facet |
quantum correlations qubit dynamics random matrices квантові кореляції динаміка кубітів випадкові матриці квантові кореляції динаміка кубітів випадкові матриці |
| format |
Article |
| author |
Bratus, Ekaterina Pastur, Leonid |
| author_facet |
Bratus, Ekaterina Pastur, Leonid |
| author_sort |
Bratus, Ekaterina |
| title |
The Dynamics of Quantum Correlations of
Two Qubits in a Common Environment |
| title_short |
The Dynamics of Quantum Correlations of
Two Qubits in a Common Environment |
| title_full |
The Dynamics of Quantum Correlations of
Two Qubits in a Common Environment |
| title_fullStr |
The Dynamics of Quantum Correlations of
Two Qubits in a Common Environment |
| title_full_unstemmed |
The Dynamics of Quantum Correlations of
Two Qubits in a Common Environment |
| title_sort |
dynamics of quantum correlations of
two qubits in a common environment |
| title_alt |
The Dynamics of Quantum Correlations of
Two Qubits in a Common Environment The Dynamics of Quantum Correlations of Two Qubits in a Common Environment |
| description |
We consider a model of quantum system of two qubits embedded into a common environment assuming that the environment parts of the system
Hamiltonian are described by hermitian random matrices of size N. We
obtain the infinite N limit of the time dependent reduced density matrix of qubits. We then work out an analog of the Bogolyubov-van Hove asymptotic regime of the theory of open systems and statistical mechanics. The regime does not imply in general the Markovian dynamics of the reduced density matrix of our model and allows for a analytical and numerical analysis of the evolution of several widely used quantifiers of quantum correlation, mainly entanglement. We find a variety of new patterns of qubits dynamics absent in the case of independent random matrix environments studied in our paper
[8]. The patterns demonstrate the important role of common environment
in the enhancement and the diversification of quantum correlations via the indirect (via environment) interaction between qubits. Our results, partly known and partly new, can be viewed as a manifestation of the universality of certain properties of the decoherent qubit evolution that have been found in various exact and approximate versions of the two qubit models with macroscopic bosonic environment.Mathematics Subject Classification: 16B52, 60K37, 82C31 |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України |
| publishDate |
2020 |
| url |
https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/jm16-0228e |
| work_keys_str_mv |
AT bratusekaterina thedynamicsofquantumcorrelationsoftwoqubitsinacommonenvironment AT pasturleonid thedynamicsofquantumcorrelationsoftwoqubitsinacommonenvironment AT bratusekaterina dynamicsofquantumcorrelationsoftwoqubitsinacommonenvironment AT pasturleonid dynamicsofquantumcorrelationsoftwoqubitsinacommonenvironment |
| first_indexed |
2025-09-26T01:40:46Z |
| last_indexed |
2025-09-26T01:40:46Z |
| _version_ |
1850836710315786240 |
| spelling |
oai:jmag.ilt.kharkiv.ua:article-8892023-06-27T12:37:05Z The Dynamics of Quantum Correlations of Two Qubits in a Common Environment The Dynamics of Quantum Correlations of Two Qubits in a Common Environment The Dynamics of Quantum Correlations of Two Qubits in a Common Environment Bratus, Ekaterina Pastur, Leonid quantum correlations, qubit dynamics, random matrices квантові кореляції, динаміка кубітів, випадкові матриці квантові кореляції, динаміка кубітів, випадкові матриці We consider a model of quantum system of two qubits embedded into a common environment assuming that the environment parts of the system Hamiltonian are described by hermitian random matrices of size N. We obtain the infinite N limit of the time dependent reduced density matrix of qubits. We then work out an analog of the Bogolyubov-van Hove asymptotic regime of the theory of open systems and statistical mechanics. The regime does not imply in general the Markovian dynamics of the reduced density matrix of our model and allows for a analytical and numerical analysis of the evolution of several widely used quantifiers of quantum correlation, mainly entanglement. We find a variety of new patterns of qubits dynamics absent in the case of independent random matrix environments studied in our paper [8]. The patterns demonstrate the important role of common environment in the enhancement and the diversification of quantum correlations via the indirect (via environment) interaction between qubits. Our results, partly known and partly new, can be viewed as a manifestation of the universality of certain properties of the decoherent qubit evolution that have been found in various exact and approximate versions of the two qubit models with macroscopic bosonic environment.Mathematics Subject Classification: 16B52, 60K37, 82C31 Ми розглядаємо модель квантової системи двох кубітів занурених у спільне середовище, припускаючи, що частини гамільтоніана моделі, що відповідають середовищу, описуються ермітовими випадковими матрицями розміру $N$. Ми знаходимо приведену матрицю щільності двох кубітів у границі нескінченного $N$. Ми далі використовуємо аналог асимптотичного режиму Боголюбова-ван Хова теорії відкритих систем та статистичної механіки. Цей режим не приводить до Марковської динаміки приведеної матриці щільності нашої моделі і дозволяє провести детальний аналітичний і чисельний аналіз еволюції кількісних показників квантових кореляцій, перш за все квантової заплутанності. Ми знаходимо декілька нових форм динаміки кубітів, порівняно з тими, що мають місце у випадку незалежних середовищ, розглянутих в нашій роботі [8]. Ці форми демонструють важливу роль спільного середовища у посиленні та диверсифікації квантових кореляцій обумовлених непрямою (через середовище) взаємодією між кубітами. Наші результати, частково відомі, а частково нові, можна розглядати як демонстрацію універсальності деяких властивостей декогерентної еволюції кубітів, що були знайдені в різних точних та наближених версіях моделі двох кубітів з макроскопічним бозонним середовищем. Mathematics Subject Classification: 16B52, 60K37, 82C31 Ми розглядаємо модель квантової системи двох кубітів занурених у спільне середовище, припускаючи, що частини гамільтоніана моделі, що відповідають середовищу, описуються ермітовими випадковими матрицями розміру $N$. Ми знаходимо приведену матрицю щільності двох кубітів у границі нескінченного $N$. Ми далі використовуємо аналог асимптотичного режиму Боголюбова-ван Хова теорії відкритих систем та статистичної механіки. Цей режим не приводить до Марковської динаміки приведеної матриці щільності нашої моделі і дозволяє провести детальний аналітичний і чисельний аналіз еволюції кількісних показників квантових кореляцій, перш за все квантової заплутанності. Ми знаходимо декілька нових форм динаміки кубітів, порівняно з тими, що мають місце у випадку незалежних середовищ, розглянутих в нашій роботі [8]. Ці форми демонструють важливу роль спільного середовища у посиленні та диверсифікації квантових кореляцій обумовлених непрямою (через середовище) взаємодією між кубітами. Наші результати, частково відомі, а частково нові, можна розглядати як демонстрацію універсальності деяких властивостей декогерентної еволюції кубітів, що були знайдені в різних точних та наближених версіях моделі двох кубітів з макроскопічним бозонним середовищем. Mathematics Subject Classification: 16B52, 60K37, 82C31 Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України 2020-10-23 Article Article application/pdf https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/jm16-0228e 10.15407/mag16.03.228 Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry; Vol. 16 No. 3 (2020); 228-262 Журнал математической физики, анализа, геометрии; Том 16 № 3 (2020); 228-262 Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії; Том 16 № 3 (2020); 228-262 1817-5805 1812-9471 en https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/jm16-0228e/875 Авторське право (c) 2020 Ekaterina Bratus , Leonid Pastur |