Novel View on Classical Convexity Theory

• Дата: 2020
• Автори: Milman, Vitali, Rotem, Liran
• Формат: Стаття
• Мова: English
• Опубліковано: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України 2020
• Теми: опуклі тіла; квітки; сферична інверсія; дуальність; степені; теорема Дворецького
• Онлайн доступ: https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/jm16-0291e
• Назва журналу: Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry

Let $B_{x}\subseteq\mathbb{R}^{n}$ denote the Euclidean ball with diameter $[0,x]$, i.e., with center at $\frac{x}{2}$ and radius $\frac{\left|x\right|}{2}$. We call such a ball a petal. A flower $F$ is any union of petals, i.e., $F=\bigcup_{x\in A}B_{x}$ for any set $A\subseteq\mathbb{R}^{n}$. We s...