On Projective Classification of Points of a Submanifold in the Euclidean Space

We propose the classification of points of a submanifold in the Euclidean space in terms of the indicatrix of normal curvature up to projective trans- formation and give a necessary condition for finiteness of number of such classes. We apply the condition to the case of three-dimensional submani- f...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2020
1. Verfasser:	Yampolsky, Alexander
Format:	Artikel
Sprache:	English
Veröffentlicht:	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України 2020
Schlagworte:	індикатриса нормальної кривини тип точки підмноговиду проєктивне перетворення
Online Zugang:	https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/jm16-0364e
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry

Institution

Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry

id	oai:jmag.ilt.kharkiv.ua:article-894
record_format	ojs
spelling	oai:jmag.ilt.kharkiv.ua:article-8942023-06-27T12:37:05Z On Projective Classification of Points of a Submanifold in the Euclidean Space On Projective Classification of Points of a Submanifold in the Euclidean Space On Projective Classification of Points of a Submanifold in the Euclidean Space Yampolsky, Alexander normal curvature indicatrix, submanifold point type, projective transformation індикатриса нормальної кривини, тип точки підмноговиду, проєктивне перетворення індикатриса нормальної кривини, тип точки підмноговиду, проєктивне перетворення We propose the classification of points of a submanifold in the Euclidean space in terms of the indicatrix of normal curvature up to projective trans- formation and give a necessary condition for finiteness of number of such classes. We apply the condition to the case of three-dimensional submani- fold in six-dimensional Euclidean space and prove that there are 10 types of projectively equivalent points.Mathematics Subject Classification: 53A07, 53B20, 53B25 Ми пропонуємо класифікацію точок підмноговидів у евклідовому просторі за типом індикатриси нормальної кривини з точністю до проєктивного перетворення і даємо необхідну умову для існування скінченного числа таких класів. Ми застосовуємо цю умову до випадку тривимірного підмноговиду у шестивимірному евклідовому просторі та доводимо, що існує 10 типів проєктивно еквівалентних точок. Mathematics Subject Classification: 53A07, 53B20, 53B25 Ми пропонуємо класифікацію точок підмноговидів у евклідовому просторі за типом індикатриси нормальної кривини з точністю до проєктивного перетворення і даємо необхідну умову для існування скінченного числа таких класів. Ми застосовуємо цю умову до випадку тривимірного підмноговиду у шестивимірному евклідовому просторі та доводимо, що існує 10 типів проєктивно еквівалентних точок. Mathematics Subject Classification: 53A07, 53B20, 53B25 Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України 2020-10-23 Article Article application/pdf https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/jm16-0364e 10.15407/mag16.03.364 Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry; Vol. 16 No. 3 (2020); 364-371 Журнал математической физики, анализа, геометрии; Том 16 № 3 (2020); 364-371 Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії; Том 16 № 3 (2020); 364-371 1817-5805 1812-9471 en https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/jm16-0364e/880 Авторське право (c) 2020 Alexander Yampolsky
institution	Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry
baseUrl_str
datestamp_date	2023-06-27T12:37:05Z
collection	OJS
language	English
topic	індикатриса нормальної кривини тип точки підмноговиду проєктивне перетворення
spellingShingle	індикатриса нормальної кривини тип точки підмноговиду проєктивне перетворення Yampolsky, Alexander On Projective Classification of Points of a Submanifold in the Euclidean Space
topic_facet	normal curvature indicatrix submanifold point type projective transformation індикатриса нормальної кривини тип точки підмноговиду проєктивне перетворення індикатриса нормальної кривини тип точки підмноговиду проєктивне перетворення
format	Article
author	Yampolsky, Alexander
author_facet	Yampolsky, Alexander
author_sort	Yampolsky, Alexander
title	On Projective Classification of Points of a Submanifold in the Euclidean Space
title_short	On Projective Classification of Points of a Submanifold in the Euclidean Space
title_full	On Projective Classification of Points of a Submanifold in the Euclidean Space
title_fullStr	On Projective Classification of Points of a Submanifold in the Euclidean Space
title_full_unstemmed	On Projective Classification of Points of a Submanifold in the Euclidean Space
title_sort	on projective classification of points of a submanifold in the euclidean space
title_alt	On Projective Classification of Points of a Submanifold in the Euclidean Space On Projective Classification of Points of a Submanifold in the Euclidean Space
description	We propose the classification of points of a submanifold in the Euclidean space in terms of the indicatrix of normal curvature up to projective trans- formation and give a necessary condition for finiteness of number of such classes. We apply the condition to the case of three-dimensional submani- fold in six-dimensional Euclidean space and prove that there are 10 types of projectively equivalent points.Mathematics Subject Classification: 53A07, 53B20, 53B25
publisher	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України
publishDate	2020
url	https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/jm16-0364e
work_keys_str_mv	AT yampolskyalexander onprojectiveclassificationofpointsofasubmanifoldintheeuclideanspace
first_indexed	2025-09-26T01:40:47Z
last_indexed	2025-09-26T01:40:47Z
_version_	1844288785993433088

On Projective Classification of Points of a Submanifold in the Euclidean Space

Institution

Ähnliche Einträge