On Projective Classification of Points of a Submanifold in the Euclidean Space
We propose the classification of points of a submanifold in the Euclidean space in terms of the indicatrix of normal curvature up to projective trans- formation and give a necessary condition for finiteness of number of such classes. We apply the condition to the case of three-dimensional submani- f...
Saved in:
| Date: | 2020 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України
2020
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/jm16-0364e |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry |
Institution
Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry| id |
oai:jmag.ilt.kharkiv.ua:article-894 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| spelling |
oai:jmag.ilt.kharkiv.ua:article-8942023-06-27T12:37:05Z On Projective Classification of Points of a Submanifold in the Euclidean Space On Projective Classification of Points of a Submanifold in the Euclidean Space On Projective Classification of Points of a Submanifold in the Euclidean Space Yampolsky, Alexander normal curvature indicatrix, submanifold point type, projective transformation індикатриса нормальної кривини, тип точки підмноговиду, проєктивне перетворення індикатриса нормальної кривини, тип точки підмноговиду, проєктивне перетворення We propose the classification of points of a submanifold in the Euclidean space in terms of the indicatrix of normal curvature up to projective trans- formation and give a necessary condition for finiteness of number of such classes. We apply the condition to the case of three-dimensional submani- fold in six-dimensional Euclidean space and prove that there are 10 types of projectively equivalent points.Mathematics Subject Classification: 53A07, 53B20, 53B25 Ми пропонуємо класифікацію точок підмноговидів у евклідовому просторі за типом індикатриси нормальної кривини з точністю до проєктивного перетворення і даємо необхідну умову для існування скінченного числа таких класів. Ми застосовуємо цю умову до випадку тривимірного підмноговиду у шестивимірному евклідовому просторі та доводимо, що існує 10 типів проєктивно еквівалентних точок. Mathematics Subject Classification: 53A07, 53B20, 53B25 Ми пропонуємо класифікацію точок підмноговидів у евклідовому просторі за типом індикатриси нормальної кривини з точністю до проєктивного перетворення і даємо необхідну умову для існування скінченного числа таких класів. Ми застосовуємо цю умову до випадку тривимірного підмноговиду у шестивимірному евклідовому просторі та доводимо, що існує 10 типів проєктивно еквівалентних точок. Mathematics Subject Classification: 53A07, 53B20, 53B25 Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України 2020-10-23 Article Article application/pdf https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/jm16-0364e 10.15407/mag16.03.364 Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry; Vol. 16 No. 3 (2020); 364-371 Журнал математической физики, анализа, геометрии; Том 16 № 3 (2020); 364-371 Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії; Том 16 № 3 (2020); 364-371 1817-5805 1812-9471 en https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/jm16-0364e/880 Авторське право (c) 2020 Alexander Yampolsky |
| institution |
Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry |
| baseUrl_str |
|
| datestamp_date |
2023-06-27T12:37:05Z |
| collection |
OJS |
| language |
English |
| topic |
індикатриса нормальної кривини тип точки підмноговиду проєктивне перетворення |
| spellingShingle |
індикатриса нормальної кривини тип точки підмноговиду проєктивне перетворення Yampolsky, Alexander On Projective Classification of Points of a Submanifold in the Euclidean Space |
| topic_facet |
normal curvature indicatrix submanifold point type projective transformation індикатриса нормальної кривини тип точки підмноговиду проєктивне перетворення індикатриса нормальної кривини тип точки підмноговиду проєктивне перетворення |
| format |
Article |
| author |
Yampolsky, Alexander |
| author_facet |
Yampolsky, Alexander |
| author_sort |
Yampolsky, Alexander |
| title |
On Projective Classification of Points of a Submanifold in the Euclidean Space |
| title_short |
On Projective Classification of Points of a Submanifold in the Euclidean Space |
| title_full |
On Projective Classification of Points of a Submanifold in the Euclidean Space |
| title_fullStr |
On Projective Classification of Points of a Submanifold in the Euclidean Space |
| title_full_unstemmed |
On Projective Classification of Points of a Submanifold in the Euclidean Space |
| title_sort |
on projective classification of points of a submanifold in the euclidean space |
| title_alt |
On Projective Classification of Points of a Submanifold in the Euclidean Space On Projective Classification of Points of a Submanifold in the Euclidean Space |
| description |
We propose the classification of points of a submanifold in the Euclidean
space in terms of the indicatrix of normal curvature up to projective trans-
formation and give a necessary condition for finiteness of number of such
classes. We apply the condition to the case of three-dimensional submani-
fold in six-dimensional Euclidean space and prove that there are 10 types of
projectively equivalent points.Mathematics Subject Classification: 53A07, 53B20, 53B25 |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України |
| publishDate |
2020 |
| url |
https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/jm16-0364e |
| work_keys_str_mv |
AT yampolskyalexander onprojectiveclassificationofpointsofasubmanifoldintheeuclideanspace |
| first_indexed |
2025-09-26T01:40:47Z |
| last_indexed |
2025-09-26T01:40:47Z |
| _version_ |
1844288785993433088 |