Методи монохроматичної одно- й двокольорової термометрії випромінення розплавів в металургії. Частина 2

The article is devoted to the second group of the methods of monochromatic one- and two-color thermometry – those, measurement models of which include correction parameters for spectral emissivity of “non-black” objects to be accounted for. The metallic melts belong to such objects. In contrast to m...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2026
1. Verfasser:	Петренко, Д.О.
Format:	Artikel
Sprache:	Ukrainisch
Veröffentlicht:	Physico-technological Institute of Metals and Alloys 2026
Schlagworte:	монохроматична одно- й двокольорова термометрія випромінення розплав термодинамічна та умовна температура спектральна випромінювальна здатність корекція модель (рівняння) вимірювання невизначеність вимірювання
Online Zugang:	https://www.metalsandcasting.com/index.php/mcu/article/view/331
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Metal and Casting of Ukraine
Завантажити файл:

Institution

Metal and Casting of Ukraine

_version_	1870287589128273920
author	Петренко, Д.О.
author_facet	Петренко, Д.О.
author_institution_txt_mv	[ { "author": "Д.О. Петренко", "institution": "Фізико-технологічний інститут металів та сплавів НАН України (Київ, Україна)" } ]
author_sort	Петренко, Д.О.
baseUrl_str	https://www.metalsandcasting.com/index.php/mcu/oai
collection	OJS
datestamp_date	2026-07-09T11:02:55Z
description	The article is devoted to the second group of the methods of monochromatic one- and two-color thermometry – those, measurement models of which include correction parameters for spectral emissivity of “non-black” objects to be accounted for. The metallic melts belong to such objects. In contrast to multicolor methods, the last have smaller instrumental component of temperature measurement uncertainty, so their application makes sense from the point of view of increasing measurement accuracy and reliability of melt temperature control. Based on generalizing models of thermodynamic temperature measurements, a classification of methods of the second group of radiation thermometry is proposed. There are 25 methods have been found. In accordance to the classification, they belong to 4 generalizing measurement models. It has been established, that for the vast majority (subgroup 1) of methods, a generalising model derived from the Wien's formula, is valid. In this context, the 15 methods in subgroup 1 are characterised by the same set of input quantities, including the values of spectral emissivity at the corresponding wavelengths. The generalizing models for the remaining 3 subgroups of methods are empirical or based on some a priori dependencies between the values of spectral emissivity at two wavelengths. The field of their adequate applicability is restricted by those metallurgical objects, where mentioned conditions are held. The most universal can be supposed those methods, measurement models of which include values of spectral emissivity in an explicit form. It has been justified, that under conditions of significantly changing emissivity characteristics of melts, the most metrologically effective is correction of mentioned thermometry methods “in situ”, in real time. To realize this, it is necessary to use the independent from temperature measurement contactless methods of spectral emissivity evaluation. Taking into consideration complexity of technical realization and cost, the passive methods of emissivity evaluation are the most appropriate in the case of melts. The passive methods are based on the measurement of quantities, which are invariant to the temperature and a priori established models of spectral emissivity. Two-stage conception of temperature measurement accuracy increasing has been proposed. The list of thermometry methods and methods of spectral emissivity evaluation to be following metrologically analyzed, has been determined.
doi_str_mv	10.15407/steelcast2026.02.063
first_indexed	2026-07-10T01:00:38Z
format	Article
fulltext	63ISSN 2077-1304. Метал та лиття України, vol. 34, 2026. № 2 (345), 63-77 РЕСУРСО- ТА ЕНЕРГОЗБЕРЕЖЕННЯ НА ПІДПРИЄМСТВАХ МЕТАЛУРГІЙНОЇ ГАЛУЗІ І У ЛИВАРНИХ ЦЕХАХ RESOURCE AND ENERGY SAVING IN METALLURGY AND FOUNDRY _____________________________________________________________________________________ Стаття опублікована на умовах відкритого доступу за ліцензією CC BY license (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) ISSN 2077-1304. Met. lit'e Ukr., vol. 34, 2026, № 2 (345), 63-77 https://doi.org/10.15407/steelcast2026.02.063 УДК 536.52:621.745 Д.О. Петренко, мол. наук. співроб., e-mail: dima-petrenko@meta.ua, https://orcid.org/0000-0002-7546-9503 Фізико-технологічний інститут металів та сплавів НАН України (Київ, Україна) Методи монохроматичної одно- й двокольорової термометрії випромінення розплавів в металургії. Частина 2 В статті розглядається друга група методів монохроматичної одно- й двокольорової термометрії випромінен- ня — ті, в моделях вимірювань яких наявні параметри корекції для врахування спектральної випромінювальної здатності забарвлених об’єктів, до яких належать металеві розплави. На відміну від багатокольорових, ці методи характеризуються меншою інструментальною складовою невизначеності вимірювання температури, тому їх за- стосування має сенс з точки зору підвищення точності вимірювання й вірогідності контролю температури роз- плавів. На основі узагальнюючих моделей вимірювань термодинамічної температури запропоновано класифі- кацію методів другої групи термометрії випромінення. Відповідно до неї, виявлені 25 методів підпадають під 4 узагальнюючі моделі вимірювань. Встановлено, що для переважної більшості (1 підгрупа) методів справедлива узагальнююча модель, яка випливає з формули Віна. При цьому 15 методів 1 підгрупи характеризуються одна- ковим набором вхідних величин, включно зі значеннями спектральної випромінювальної здатності на відповідних довжинах хвиль. Узагальнюючі моделі для решти 3 підгруп методів є емпіричними або ж ґрунтуються на деяких апріорних залежностях між значеннями спектральної випромінювальної здатності на двох довжинах хвиль. Це обмежує область їх адекватного застосування. Найбільш універсальними визнано ті методи термометрії випро- мінення, моделі вимірювань яких містять значення спектральної випромінювальної здатності в явному вигляді. Обґрунтовано, що в умовах суттєво змінних випромінювальних характеристик розплавів найбільш метрологіч- но ефективною є корекція визначених методів термометрії випромінення “in situ”, в режимі реального часу. Для цього необхідні сторонні безконтактні методи вимірювання спектральної випромінювальної здатності, огляд яких виконано. Враховуючи складність технічної реалізації й вартість, найбільш прийнятними у випадку розплавів є пасивні методи, які ґрунтуються на вимірюванні, за власним випроміненням об’єкта, інваріантних до температу- ри величин й апріорних моделях спектральної випромінювальної здатності. Запропоновано двоетапну концепцію підвищення точності вимірювання температури розплавів. Визначено перелік методів термометрії випромінення й вимірювання спектральної випромінювальної здатності, які підлягають подальшому метрологічному аналізу в рамках реалізації концепції. Ключові слова: монохроматична одно- й двокольорова термометрія випромінення, розплав, термодинамічна та умовна температура, спектральна випромінювальна здатність, корекція, модель (рівняння) вимірювання, не- визначеність вимірювання. Вступ. Температура й хімічний склад роз- плаву є ключовими параметрами [1], які характеризують хід технологічних процесів виплавки залізовуглецевих сплавів та є визначальними для ресурсо-, в тому числі, енер- гозатрат їх отримання [2]. Наприклад, в роботі [2] обґрунтовано використання фактора термочасової обробки розплаву синтетичного сірого чавуну для визначення оптимального часу перегрівання й ви- тримки останнього при плавці в індукційних тигельних печах. Контроль цього фактора в режимі реального часу неможливий без безперервного вимірювання температури. В Україні технології експресного контролю й ре- гулювання хімічного складу розплавів, зокрема, синтетичного чавуну, на основі термічного дерива- 64 ISSN 2077-1304. Met. lit'e Ukr., vol. 34, 2026. № 2 (345), 63-77 Д.О. Петренко тивного аналізу й статистичного моделювання мето- дом Монте-Карло, активно розвиваються фахівцями відділу безперервного лиття та деформаційних процесів ФТІМС НАН України [3, 4]. Підвищенню якості вимірювання температури розплавів, зокре- ма, безконтактним способом (за спектральною гу- стиною енергетичної яскравості (СГЕЯ) [5] поверхні, через проміжне газове середовище) приділено значно менше уваги. І це при тому, що протягом останніх 25 років відбувся якісний стрибок в сторо- ну підвищення надійності й зниження вартості пер- винних вимірювальних перетворювачів (сенсорів) теплового випромінення, які є технічною базою для реалізації методів термометрії випромінення (ТВ). Наприклад, в Японії регулярно публікують огляди з вимірювальних технологій для сталеливарної галузі [6, 7], які свідчать про значну частку робіт, присвя- чених безконтактному безперервному вимірюванню температури, зокрема розплавів чавуну на випуску з доменних печей та в інших металургійних агрегатах, а також поверхні стальних заготовок в станах гарячої прокатки. Японські фахівці підкреслюють, що такі вимірювання є запорукою сталого функціонування сучасних ливарних підприємств, а також основою для створення цифрових двійників (Digital Twins) виробництв й кіберфізичних систем (Cyber-Physical Systems). Цифрові двійники, поєднані з машинним навчанням, зокрема, дозволять в режимі реального часу виявляти відхилення від нормального перебігу процесу й швидко на них реагувати без участі лю- дини-оператора, а кіберфізичні системи збирають великі масиви даних вимірюваних параметрів для по- дальшого моделювання технологічного процесу з ме- тою його оптимізації й підвищення продуктивності [7]. Свого часу фахівці ФТІМС НАН України (О.В. Бог- дан, М.І. Смірнов, В.М. Крупник та А.Л. Корнієнко під керівництвом д.т.н. Л.Ф. Жукова) доклали чима- ло зусиль для розробки методів монохроматичної багатокольорової (3—6 довжин хвиль) ТВ [8—11], спрямованих на мінімізацію методичної складової невизначеності вимірювання температури мета- левих сплавів в рідкій та твердій фазах. Для їх технічної реалізації необхідне досить дороге облад- нання — мікроспектрометр [9] з відповідним про- грамним забезпеченням чи багатохвильовий термо- метр випромінення [12]. Також в ході теоретичних досліджень було залишено поза увагою [8—10] або ж оцінено некоректно [11] інструментальну складо- ву невизначеності, що породило ілюзію безумовно- го підвищення точності вимірювання температури розплавів згаданими методами. Виходячи з моделей вимірювань, вони належать до класів детермінованої поліхроматичної й подвійного спектрального відношення ТВ [5], де коефіцієнт трансформації не- визначеностей умовних яскравісних температур [5, 8] в інструментальну складову невизначеності вимірювання термодинамічної температури різко зростає зі збільшенням кількості довжин хвиль. Відповідно, щоб інструментальна складова була менша або співмірна з методичною (лише тоді, при мінімізованій методичній складовій, досягається заяв- лене зниження сумарної невизначеності вимірювання температури), стандартні невизначеності вимірювання умовних яскравісних температур мають бути в межах десятих долей Кельвіна, що можна га- рантувати лише на високоточному обладнанні в ла- бораторних умовах. Значно менший коефіцієнт трансформації не- визначеностей яскравісних умовних температур в невизначеність вимірювання температури характер- ний для методів ТВ з не більш ніж двома монохро- матичними довжинами хвиль вимірювання СГЕЯ. Цей клас методів автором було поділено на 2 групи, залежно від наявності в моделях вимірювань темпе- ратури інформації про спектральну випромінювальну здатність (коефіцієнт емісії, коефіцієнт теплового випромінення, ступінь чорноти) ( )λε [5, 9] об’єкта. В попередній роботі [13] проаналізовано першу гру- пу — найпростіші методи, які не містять параметрів корекції для врахування ( )λε об’єкта. Встановлено, що ця група методів ТВ може адекватно застосову- ватися лише в комплексі з технологіями нормалізації випромінення об’єкта, які, у випадку залізовуглецевих розплавів, дорогі, технічно складні, а деякі з них не- суть потенційну небезпеку виникнення аварійних ситуацій. Без цих технологій згадані методи ТВ не можуть забезпечити вимірювання температури розплавів в металургії з необхідною для отримання якісної металопродукції точністю. Поточна робота — це друга частина тематично- го огляду монохроматичної одно- й двокольорової ТВ розплавів в металургії. Метою її є систематизація та аналіз моделей вимірювання температури мето- дами монохроматичної одно- й двокольорової ТВ з корекцією на ( )λε забарвленого об’єкта, а також огляд методів вимірювання ( )λε , придатних для корекції методів ТВ “in situ”, в режимі реального ча- су. Це допоможе визначитися з методами для по- дальшого дослідження метрологічних характеристик, спрямованого на досягнення максимальної точності вимірювання температури розплавів. Виклад основного матеріалу. Наведені в [13, c. 9—10] пірометричні рівняння, які є наслідком апроксимації спектральної густини енергетичної яскравості (СГЕЯ) розжареного тіла формулою Віна (Wien), дозволяють у явному вигляді вста- новити залежність термодинамічної температури від умовних температур, довжин хвиль й значень спектральної випромінювальної здатності. Звідси випливає узагальнююче рівняння вимірювання тем- ператури для переважної більшості методів одно- й двокольорової ТВ з корекцією на випромінювальну здатність об’єкта: де ТТВ, К — шукана термодинамічна температура об’єкта; S1K,2K, К — вимірювана умовна одно- або двокольо- рова температура; (1) 65ISSN 2077-1304. Метал та лиття України, vol. 34, 2026. № 2 (345), 63-77 Методи монохроматичної одно- й двокольорової термометрії випромінення розплавів в металургії , i = 1,2 та , K–1 — поправки на випромінювальну здатність до умов- них однокольорової та двокольорової температур, відповідно; , м та — еквівалентні [8, 9] довжина хвилі й випромінювальна здатність двокольорової умовної температури, відповідно; , — значення спектральної випромінювальної здатності об’єкта на відповідних довжинах хвиль; , , м — довжини хвиль вимірювання СГЕЯ/умов- них однокольорових температур об’єкта. Другий доданок в знаменнику формули (1) являє собою систематичну методичну похибку умовної температури, взяту з протилежним знаком. Вона дорівнює нулю при термодинамічно рівноважному випроміненні абсолютно чорного тіла ( ), а також за деяких співвідношень між й забарв- леного («нечорного») об’єкта, що детально розгляну- то в [13]. Об’єкти вимірювання температури в металургії, в тому числі залізовуглецеві розплави в ході обробки й розливання, належать до забарвлених тіл з <1 й <1. Причому, у випадку чистої (без оксидної плівки/ шлаку) металевої поверхні розплаву ε2<ε1, [2, 5]. Тому очевидно, що в таких умовах в рівнянні (1) буде відмінною від 0. Саме формування ненульової поправки, шляхом апріорного задання та/або , лежить в основі першого способу врахування в ме- тодах ТВ апріорної інформації про випромінювальні характеристики об’єкта. Другий спосіб врахування цієї інформації засто- совний лише в двокольоровій ТВ, а саме для умов- них температур, визначених через відношення зна- чень СГЕЯ на двох довжинах хвиль. Це реалізується шляхом введення в формулу відповідної умовної температури додаткового коригуючого параметра , завдяки чому й, відповідно, . В роботі [14] описано емпіричне рівняння вимірювання температури виду: (2) де ∆1К,2К = Тн—S1К,2К, К — поправка до умовної тем- ператури, яку визначають за умов калібрування (при термодинамічній температурі Тн й умовній S1К,2К). Це рівняння є найпростішим серед усіх та базується на апріорній інформації, що об’єкт має стабільну випромінювальну здатність ( або ). Але, при відхиленні Т об’єкта від Тн, з’являється додаткова систематична похибка, що є «платою» за простоту рівняння вимірювання. В ході досліджень випромінювальних характе- ристик розплавів чавуну в вагранках, електродуго- вих та індукційних тигельних печах Л.Ф. Жуковим (L.F. Zhukov) було запропоновано узагальнююче рівняння вимірювання температури [2, 15, 16], засто- совне як для широкосмугової, так й монохроматичної ТВ: (3) де К, K–1 та А, К — апріорі задані мультиплікативний та адитивний коефіцієнти корекції, відповідно (підлягають експериментальному визначенню на об’єкті). Рівняння (3) ґрунтується на припущенні, в певному температурному діапазоні, про лінійну залежність або об’єкта від температури останнього. Це спра- ведливо у випадку чистої, оптично рівної поверхні залізовуглецевих розплавів. Але така поверхня спостерігається в досить обмежених умовах, напри- клад, якщо температура суттєво перевищує темпе- ратуру рівноваги реакції відновлення кремнезему ву- глецем розплаву (так звана «тигельна» реакція [2] в печах з кислою футерівкою). До того ж, крутизна цієї температурної залежності мала. Загалом в рівняння (3) можуть входити будь-які умовні двокольорові тем- ператури, а не лише умовна температура спектраль- ного відношення, як це описано в [15]. Також відомі методи ТВ [17—21], які підпадають під узагальнюючу модель вимірювання температури виду: (4) де — апріорі відома залежність між значення- ми спектральної випромінювальної здатності об’єкта на двох довжинах хвиль. Загалом модель (4) ускладнює аналіз невизначе- ностей вимірювання температури за типом В [22], оскільки для знаходження коефіцієнтів чутливості необхідно виконати диференціювання неявно заданої функції. На рис. 1 наведено запропоновану автором класифікацію методів монохроматичної одно- й двокольорової ТВ з корекцією на випромінювальну здатність об’єкта. За основу взято класифікацію [23, с. 20]. Як видно з рис. 1, найбільш численною є пер- ша група методів ТВ. Методи за п. 1.1, 1.2 (табл. 1) ґрунтуються на умовних температурах, розглянутих в роботі [13], там же наведено вирази для обчислен- ня двокольорових температур через дві яскравісні чи два значення СГЕЯ. Як відомо [13], першими було введено по- няття яскравісної та спектрального відношення (колірної) умовних температур. Тому не дивно, що методи ТВ на їх основі (п. 1.1.1—1.1.3) ста- ли найбільш популярними та використовуються в переважній більшості комерційних монохроматичних термометрів випромінення. Методи, які ґрунтуються на решті 4 умовних «некласичних» температурах, на сьогодні не є поширеними та знайомі переважно фахівцям в галузі високотемпературної термометрії випромінення. Формули поправок для методів ТВ за п. 1.2.1— 1.2.3 виведено автором монографії [5] на основі припущення про лінійну залежність поправки від вимірюваного інваріанта. Очевидно, що для цього у об’єкта має бути деяка нелінійна залежність між 66 ISSN 2077-1304. Met. lit'e Ukr., vol. 34, 2026. № 2 (345), 63-77 Д.О. Петренко двома значеннями спектральної випромінювальної здатності, наприклад, виду , визначена на обла- стях й . Визначення термодинамічної температури мето- дами ТВ за п. 1.3 (табл. 2) зводиться до вимірювання однієї з умовних температур, в формулі якої вплив спектральної випромінювальної здатності «нечорно- го» об’єкта враховано коригуючим параметром B. Окремо слід сказати про умовні експоненційно- степеневу й степеневу температури [5, 27] (п. 1.3.1 й 1.3.2). Їх назви походять від відповідних модель- них залежностей спектральної випромінювальної здатності (див. табл. 2), якими запропоновано опи- сувати реальну об’єкта. Очевидно, що для об- числення SЕСТ й SСТ необхідне апріорне знання по- казника степеню згаданих модельних залежно- стей, що, в свою чергу, вимагає експериментальної оцінки об’єкта термометрії на множині довжин хвиль. Автором статті отримано формули [23] обчис- лення згаданих показників степенів через значення спектральної випромінювальної здатності лише на двох довжинах хвиль (методи за п. 1.3.1.3 й 1.3.2.2). Дійсно, якщо підставити ВЕСТ в вираз еквівалентної випромінювальної здатності для SЕСТ, отримаємо . Методи ТВ за п. 1.3.6—1.3.8 експериментально досліджувалися в ході вимірювання температури алюмінієвих сплавів 1100, 2224, 5052, 7075 [14], при різних станах поверхні та режимах їх термічної оброб- ки. Встановлено, що гранична похибка вимірювання температури становить 10 °С, в температурному діапазоні 350…500 °С, при центральних довжинах хвиль спектральних каналів =2100 й =2400 нм. Основний вклад в похибку вносить методична скла- дова, внаслідок зміни сплавів відносно тих її зна- чень, за якими обчислено коригуючі параметри. Особливістю методів ТВ за п. 2–3, рис. 1 (табл. 3) є те, що з набору вхідних величин попередніх методів ТВ в них присутні лише умовні одно- чи двокольорові температури. В табл. 3 позначенo: Т’, Т’’, К — граничні значення термодинамічної температури об’єкта; Класифікація методів монохроматичної одно- й двокольорової ТВ з корекцією на ε(λ) об’єктаРис. 1. 67ISSN 2077-1304. Метал та лиття України, vol. 34, 2026. № 2 (345), 63-77 Методи монохроматичної одно- й двокольорової термометрії випромінення розплавів в металургії Таблиця 1 Умовні температури та поправки до них для методів ТВ за п. 1.1 й 1.2, рис. 1 [5, 12—14, 24, 25] Метод ТВ Базова умовна температура Поправка ∆1К,2К 1.1.1 SЯ1 1.1.2 SЯ2 1.1.3 SСВ 1.1.4 SВК 1.1.5 SСЯ 1.1.6 SКЯ 1.1.7 SКВ 1.2.1 SЯ1 1.2.2 SСВ 1.2.3 SВК Примітка: тут , м — температурний інваріант [5, 25, 26]; — апріорі відомі граничні значення випромінювальної здатності на відповідних довжинах хвиль. — граничні значення спектральної випромінювальної здатності об’єкта на двох довжи- нах хвиль, відповідно при Т’ й Т’’; , K — граничні значення умовної яскравісної температури на ; , K — граничні значення умовної температури спектрального відношення на й . Замість явно заданих значень спектральної випромінювальної здатності та довжин хвиль викори- стано зміщення ∆ або коефіцієнти корекції К й А. Як видно з табл. 3, для обчислення останніх, необхідно виконати по два вимірювання термодинамічної та умовних температур, які є граничними для технологічного процесу плавки. Методи ТВ за п. 4, рис. 1 (табл. 4) було розробле- но, виходячи з апріорної інформації про наявність у об’єкта вимірювання функціонального зв’язку між значеннями спектральної випромінювальної здатності на двох довжинах хвиль. Як правило, та- кий зв’язок обумовлений трансформацією поверхні об’єкта (утворення нової фази, зміна хімічного скла- ду, мікрогеометрії) під впливом температури в ході певного технологічного процесу. Танака, О’хіра й Де Вітт (Tanaka, Ohira й DeWitt, Японія–США) запропонували оригінальний метод TRACE (Thermometry Reestablished by Automatic Compensation of Emissivity, п. 4.1 на рис. 1) для вимірювання температури сталевої полоси при її цинкуванні [18—19], за температури 700…800 К. Особливістю є те, що може бути довільною неперервною функцією, заданою аналітично. Це зручно з точки зору адаптації методу до різних об’єктів металургії, в тому числі металевих сплавів 68 ISSN 2077-1304. Met. lit'e Ukr., vol. 34, 2026. № 2 (345), 63-77 Д.О. Петренко в рідкій фазі. Спираючись на результати досліджень Д.Я. Свєта (D.Ya. Svet) та О.І. Бєльського [31] можна стверджувати, що монотонна залежність виду, напри- клад, має місце й при поверхневому окисленні розплавів чавуну та сталі. Якщо — степенева функція, то узагальню- ючу модель вимірювання (4) можна перетворити на рівняння відносно шуканої температури об’єкта (метод ТВ за п. 4.2, рис. 1). Меткалф (Metcalfe) з корпорації Land Infrared (нині AMETEK Land, Великобританія) експериментально встановив, що така залежність справедлива для оцинкованої сталі й деяких алюмінієвих сплавів в ході гарячої прокатки [20, 21]. Саме наявність степеневої уможливлює розрахунок коефіцієнтів корекції за лінійним мето- дом найменших квадратів. Коректність застосування для залізовуглецевих розплавів такої потребує перевірки. Узагальнюючи, можна сказати, що для адек- ватного застосування описаних вище методів ТВ необхідна наступна апріорна інформація про об’єкт вимірювання, представлена у вигляді: Таблиця 2 Умовні температури та коригуючі параметри для методів за п. 1.3, рис. 1 [5, 14, 26—30] Метод ТВ Рівняння вимірювання умовної двокольорової температури за двома яскравісними Формула коригуючого параметра B 1.3.1.1 для будь-яких 1.3.1.2 для 1.3.1.3 для будь-яких й 1.3.2.1 для будь-яких 1.3.2.2 для будь-яких й 1.3.3 1.3.4 1.3.5 1.3.6 1.3.7 1.3.8 де Тн — температура, прийнята при калібруванні 1.3.9 69ISSN 2077-1304. Метал та лиття України, vol. 34, 2026. № 2 (345), 63-77 Методи монохроматичної одно- й двокольорової термометрії випромінення розплавів в металургії — оцінок й (методи за п. 1.1, 1.3), а також температури Тн при калібруванні (метод за п. 1.3.8); — твердження про деяку нелінійну , за якої поправка до обраної умовної температури є лінійною функцією J21 (методи за п. 1.2); — твердження про чи (методи за п. 2); — твердження про лінійну або (ме- тоди за п. 3); — аналітично заданої на областях й (методи за п. 4). Як бачимо, методи ТВ за п. 1.2, 2–4, рис. 1, на- кладають жорсткі обмеження на характер змін об’єкта вимірювання, що обмежує область їх адекватної застосовності. Тому, на думку автора, найбільш універсальними слід визнати ті методи, моделі вимірювань яких містять лише оцінки ( та/ або ) спектральної випромінювальної здатності й вільні від будь-яких апріорі заданих співвідношень між останніми. Такими є методи за п. 1.1, 1.3, рис. 1, які до того ж характеризуються однаковим набором вхідних величин в моделях вимірювань. Це спрощує аналіз невизначеностей за типом В. Звичайно, при цьому також важливим є раціональний вибір до- вжини хвиль, які у випадку температур, характерних для залізовуглецевих розплавів (1473…1923 К), ма- ють розташовуватись на стику видимої та ближньої інфрачервоної ділянок спектра, з урахуванням «вікон прозорості» атмосфери. Оскільки рівняння вимірювань згаданих методів ТВ містять значення в явному вигляді, останні можливо як задавати фіксованими на основі попередніх знань про об’єкт [5, 17, 32, 33], так і визна- чати “in situ” (безпосередньо на ньому) в режимі ре- ального часу, за допомогою сторонніх методів. Прак- тичний досвід промислової термометрії показав, що за умов суттєво нестабільної залізовуглецевих розплавів, використання фіксованих усереднених оцінок останньої не є вдалим рішенням. Наприклад, при апріорному усередненому налаштуванні з пара- метрами корекції =0,417, =1,093 ( = 700 нм, =900 нм), заданими з граничними по- хибками = ±0,1, = ±0,093, границя відносної методичної складової похибки вимірювання тем- ператури розплаву з Т = 1600 К методами ТВ за п. 1.1.1, 1.1.2, 1.1.3 й 1.3.9 складе ±2,2 %, ±2,9 %, ±3,0 % й ±2,3 % відповідно (Рдов = 1) [33]. В реальних умовах плавки сірого чавуну в індукційних тигель- них печах граничні похибки фіксованих параметрів корекції будуть в 3—4 рази вищими [15]. Звичай- но, можливе застосування тепловізорів [34, 35] для виокремлення областей (в полі візування), які відповідають чистій поверхні розплаву, з апріорі відомою випромінювальною здатністю, але такий підхід суттєво дорожчий порівняно з використанням термометрів випромінення. У зв’язку з цим надзви- Таблиця 3 Умовні температури та коригуючі параметри для методів за п. 2–3, рис. 1 [15, 16] Метод ТВ Базова умовна температура Коригуючий параметр 2.1 SЯ1 , де . 2.2 SСВ , де 3.1 SЯ1 , . 3.2 SСВ , . Таблиця 4 Моделі вимірювань методів ТВ за п. 4, рис. 1 [18—21] Метод ТВ Вхідні величини Модель вимірювання 4.1 SЯ1, SЯ2, , , , де — довільна, . . 4.2 SЯ1, SЯ2, К, А, де K й A, для лінійної залежності , визначають методом найменших квадратів при калібруванні на об’єкті . 70 ISSN 2077-1304. Met. lit'e Ukr., vol. 34, 2026. № 2 (345), 63-77 Д.О. Петренко чайно актуальним є оцінювання поточних значень ефективної ( )λε об’єкта в полі візування термоме- тра випромінення, поєднане в часі з самою проце- дурою вимірювання температури. Така корекція для вищеперелічених методів ТВ має бути найбільш метрологічно ефективною при температурному контролі об’єктів зі змінною протягом технологічного процесу ( )λε , в тому числі залізовуглецевих розплавів. Причому, серед різноманіття існуючих методів оцінювання ( )λε [36] тут застосовні ли- ше ті, які ґрунтуються на вимірюванні характери- стик власного чи відбитого випромінення об’єкта й, звичайно, не вимагають попередньої оцінки його термодинамічної температури. Методи вимірювання спектральної випромінювальної здатності, які задо- вольняють переліченим вимогам, представлено на рис. 2. Активні методи (п. 1, рис. 2) вимагають сто- роннього джерела випромінення. Перший ме- тод (рефлектометрія) [5, 17, 37] ґрунтується на Безконтактні методи вимірювання ε λ( ) “in situ”, для корекції методів ТВ в реальному часі Рис. 2. визначенні спектрального коефіцієнта відбивання непрозорого об’єкта шляхом вимірювання відношення, для заданої довжини хвилі, відбитого об’єктом потоку випромінення до того, яким було його опромінено. Якщо мова йде про монохрома- тичний коефіцієнт відбивання, в якості стороннього джерела випромінення використовують лазер. При цьому, у випадку недзеркальної поверхні тіла, що ха- рактерно для частково вкритих оксидними плівками поверхонь металевих розплавів, вимірювання спря- мовано-напівсферичного спектрального коефіцієнта відбивання ускладнене необхідністю реєстрації по- вного потоку відбитого випромінення [5]. Першість в плані технічної реалізації цього методу вимірювання випромінювальної здатності в комплексі з одно- й двокольоровою ТВ належить фахівцям компанії Pyrometer Instrument Company (США). Вже 1987 р. на ринку з’явився портативний термометр випромінення Pyrolaser з лазерною системою вимірювання [38], а сьогодні компанія пропонує широку лінійку приладів для застосування в різних галузях промисловості, включаючи ливарне виробництво. Другий метод (лазерна абсорбціометрія на двох/ трьох довжинах хвиль, запропонована 1972 р. Кун- цем й Де Віттом (Kunz, DeWitt)) [5, 17], полягає в вимірюванні спектрального коефіцієнта поглинан- 71ISSN 2077-1304. Метал та лиття України, vol. 34, 2026. № 2 (345), 63-77 Методи монохроматичної одно- й двокольорової термометрії випромінення розплавів в металургії ня тіла, який, згідно з законом Кірхгофа (Kirchoff), дорівнює спектральній випромінювальній здатності. З цією метою поверхню об’єкта нагрівають модульо- ваним потоком лазерного випромінення. В результаті об’єкт стає джерелом модульованого потоку, в яко- му знаходиться інформація про шукане відношення значень спектральної випромінювальної здатності на двох довжинах хвиль. Проте, технічна реалізація цього методу набагато складніша, ніж попереднього. Незважаючи на серію експериментальних випробу- вань на сталеливарному заводі [17], комерційно до- ступна термометрична система для реалізації цього методу досі відсутня. На відміну від попередніх, пасивні методи (п. 2, рис. 2) використовують лише власне випромінення об’єкта, а тому не вимагають дороговартісних дже- рел стороннього монохроматичного випромінення й пов’язаних з ними допоміжних оптичних пристроїв. Це робить їх найбільш реальними кандидатами для використання в складних умовах металургійного виробництва. Пасивні методи ґрунтуються на вимірюванні величин, які в явному вигляді не зале- жать від Т об’єкта і визначаються лише значеннями спектральної випромінювальної здатності на двох чи більше довжинах хвиль. У випадку двох довжин хвиль й апроксимації СГЕЯ розжареного об’єкта за Віном, першою такою величиною була колірна випромінювальна здатність [5], визначена Вортингом (Worthing) 1919 р. Зго- дом Д.Я. Свєт запропонував й інші: відношення Z двох значень СГЕЯ, піднесених до степенів, рівних відповідним довжинам хвиль [25, 39] та температур- ний інваріант J21 [25, 26], які функціонально пов’язані з . Перейти від згаданих величин до й без будь-якої апріорної інформації принципово немож- ливо внаслідок багатозначності — одному значен- ню незалежної від температури величини відповідає нескінченна множина пар ( ; ). Наприклад, в цьому можна переконатися, аналізуючи формулу [5]. Відповідно, необхідно вводи- ти додатковий зв’язок між й . Для методів за п. 2.1 він представлений неперервною монотон- ною залежністю, наприклад, виду , поперед- ньо встановленою для конкретного об’єкта. Цей факт загалом обумовлює існування неперервних монотонних залежностей виду , , , , , . Відповідно, вимірявши на об’єкті будь-яку з цих величин та вико- ристовуючи згадані залежності, можливо перейти до поточних значень на відповідних довжинах хвиль (метод за п. 2.1.1, рис. 2) або, що по суті теж саме, до поправки ∆1К,2К до обраної умовної температури. Вперше автоматичну корекцію на основі залежності поправок до «класичних» й взаємнокореляційної умовних температур від вимірюваного J21 було реалізовано Д.Я. Свєтом в пірометрах істинної температури ПІТ для вимірювання температу- ри розплавів чавунів та сталей [31, 39, 40]. У ви- падку залізовуглецевих розплавів ефективна ізотермічної поверхні розплаву в полі візування термометра випромінення визначається ступенем N перекриття непрозорою оксидною плівкою/шла- ком чистої металевої поверхні, що було експери- ментально підтверджено для чавуну на випуску з доменної печі [31] та сталі в електричних печах [40]. Спираючись на це, можна визначати ефективну випромінювальну здатність такої поверхні без залу- чення згаданих залежностей. Зокрема, значення εеf1 й εеf2 ефективної випромінювальної здатності поверхні на двох довжинах хвиль пов’язані з вимірюваною цієї ж поверхні наступним чином (метод за п. 2.1.2, рис. 2): (5) де , , , — апріорі задані значення спектральної випромінювальної здатності на двох довжинах хвиль для чистої металевої поверхні й плівки, відповідно. N можна визначати як чисельно (методом простої ітерації або послідовного перебору коренів), так й за аналітичною формулою, для отримання якої слід розкласти вирази для ефективних випромінювальних здатностей в лівій частині рівняння (5) в біноміальний ряд Ньютона (для дійсного показника степеню) й об- межитися першими двома членами. Слід зазначити, що існують деякі нелінійні (приклад однієї з таких залежностей наведено в роботі [33]), за яких інваріантні до температури вели- чини взагалі лишаються константами та побудовані на їх основі методи вимірювання випромінювальної здатності втрачають сенс. Цей факт потребує перевірки для кожного конкретного об’єкта темпера- турного контролю. В основі другої групи методів (п. 2.2, рис. 2) [5, 26, 41—43] лежить апроксимація об’єкта вимірювання деякою модельною функцією з невідомими коефіцієнтами. При цьому аналітичний опис обирають з урахуван- ням кількості n довжин хвиль, яка має переви- щувати кількість невідомих коефіцієнтів щонай- менше на одиницю. Останні обчислюють шляхом розв’язання системи з (n–1) рівнянь, в яку входить (n–1) інваріантна до температури вимірювана ве- личина, виражена через n умовних яскравісних температур (або значень СГЕЯ) та довжин хвиль. Дещо відрізняються методи за п. 2.2.1.2 й 2.2.2.2, рис. 2, в основі яких лежить рівняння нелінійності [42, 43]. Останнє, при n = 3, вимагає задання коефіцієнта нелінійності Кн2 й області розташування шуканого розв’язку (оскільки може мати до 3 розв’язків [42]). Рівняння розв’язується чисельно відносно зна- чення спектральної випромінювальної здатності на одній з граничних довжин хвиль. При n = 4 й заданій параболічній , Кн2 теж визначають чисельно [43]. Якщо критерій відповідності виконується, Кн2 знайдено й «автоматично» обчислюються значен- ня спектральної випромінювальної здатності на всіх довжинах хвиль. Загалом рівняння нелінійності, при n ≥ 4 та модифікації критерію відповідності, дозволяє 72 ISSN 2077-1304. Met. lit'e Ukr., vol. 34, 2026. № 2 (345), 63-77 Д.О. Петренко використовувати в якості алгебраїчні або експоненційні поліноми степеню n–2. Критично важливим у випадку спектральних методів є коректний вибір або числового зна- чення Кн2. При неправильному виборі виникатиме невідома систематична методична похибка, виявити яку можливо лише шляхом порівняльних багаторазо- вих вимірювань на об’єкті. Зважаючи на різноманіття методів оцінювання й власне термометрії випромінення, було б до- бре їх оптимально поєднувати з метою зниження невизначеності вимірювання температури. Зокре- ма, висновок про те, що для підвищення точності безконтактної термометрії алюмінієвих сплавів необхідно удосконалювати «компенсаційні алгорит- ми» оцінювання , зроблено в роботі [14]. Ідею оптимального вибору метода ТВ «залежно від умов вимірювання та властивостей об’єкта» зустрічаємо в роботі [44]. З виконаного аналізу випливає концепція підвищення точності безконтактного вимірювання температури об’єктів металургії, в тому числі розплавів. Вона передбачає: — мінімізацію невизначеностей оцінок в рівняннях вимірювань методів ТВ, що досягається раціональним вибором методу вимірювання ε(λ) за критерієм мінімальних методичної (максимальна відповідність об’єкту) та інструментальної складових невизначеності; — мінімізацію коефіцієнта трансформації не- визначеностей вимірювань вхідних величин в невизначеність результату вимірювання температу- ри, за рахунок вибору відповідного методу ТВ. В рамках реалізації концепції, метрологічного аналізу (оцінювання невизначеностей за типом В) потребують методи ТВ за п. 1.1, 1.3, рис. 1. Та- кож, за умов, релевантних характеру змін залізовуглецевих розплавів в промислових умо- вах, необхідно оцінити невизначеності вимірювання спектральної випромінювальної здатності пасивними методами за п. 2.1, 2.2.1, рис. 2 (методи за п. 2.2.2 розглядати не варто через апріорно вищий коефіцієнт трансформації невизначеностей оцінок вхідних ве- личин в невизначеність результату вимірювання). За результатами аналізу мають бути розроблені рекомендації щодо вибору методу ТВ, а також мето- ду вимірювання , поєднання яких гарантуватиме мінімально можливу невизначеність вимірювання температури за умов, релевантних конкретним об’єктам металургії, в тому числі, залізовуглецевим розплавам, при заданих метрологічних характери- стиках термометричної системи. Висновки Спираючись на моделі вимірювань термодинамічної температури, систематизовано методи монохроматичної одно- й двокольорової термометрії випромінення з корекцією на випромінювальну здатність об’єкта, які застосовні, в тому числі, для контролю температури мета- левих розплавів в металургії. Встановлено, що виявлені 25 методів підпадають під 4 узагальнюючі моделі вимірювань температури, які містять умовні одно- й двокольорові температури й різноманітні параметри корекції для врахування спектральної випромінювальної здатності «нечорного» об’єкта. Найбільш численною (19 методів) є 1 підгрупа, яка базується на узагальнюючому рівнянні вимірювання, яке витікає з формули Віна для спектральної густини енергетичної яскравості об’єкта. Воно містить умовну одно- чи двокольорову температуру та відповідну по- правку. Показано, що 15 методів 1 підгрупи використо- вують однаковий набір вхідних величин, до якого вхо- дять умовні яскравісні температури, довжини хвиль та відповідні значення спектральної випромінювальної здатності. Узагальнюючі моделі вимірювання для решти 3 підгруп методів є емпіричними або ж ґрунтуються на апріорних залежностях між значення- ми спектральної випромінювальної здатності на двох довжинах хвиль, що обмежує область їх адекватної застосовності. Обґрунтовано, що найбільш універсальними слід вважати ті методи термометрії, які використо- вують значення спектральної випромінювальної здатності в явному вигляді. Це пояснюється тим, що оцінки останніх можуть бути як апріорними фіксованими, так і отримуватися безпосередньо на об’єкті сторонніми методами одночасно з процеду- рою вимірювання температури. У випадку об’єктів з суттєво нестабільною випромінювальною здатністю, до яких належать залізовуглецеві розплави, фіксована корекція обумовлює неприпустимо висо- ку методичну складову невизначеності вимірювання температури. Проаналізовано методи вимірювання випромінювальної здатності “in situ”, які підходять для корекції відповідних методів термометрії в режимі ре- ального часу. Враховуючи специфіку металургійного виробництва, найбільш прийнятними, з точки зору вартості й складності технічної реалізації, є пасивні методи. Вони використовують інваріантні до тем- ператури об’єкта вимірювані величини й апріорні моделі вимірювання спектральної випромінювальної здатності. Серед останніх найбільш релевантною залізовуглецевим розплавам з різним ступенем окис- лення поверхні можна вважати модель ефективної випромінювальної здатності системи «метал-оксид- на плівка», запропоновану Д.Я. Свєтом. На основі виконаного аналізу, запропоновано дво- етапну концепцію підвищення точності вимірювання температури розплавів. Перший етап передбачає мінімізацію невизначеностей оцінок спектральної випромінювальної здатності шляхом вибору методу вимірювання останньої з мінімальними методичною та інструментальною складовими невизначеності. Другий етап стосується мінімізації невизначеності власне результату вимірювання температури за ра- хунок вибору методу термометрії випромінення з мінімальним коефіцієнтом трансформації невизначе- ностей оцінок вхідних величин в невизначеність ре- зультату вимірювання температури. 73ISSN 2077-1304. Метал та лиття України, vol. 34, 2026. № 2 (345), 63-77 Методи монохроматичної одно- й двокольорової термометрії випромінення розплавів в металургії ЛІТЕРАТУРА 1. Жуков Л.Ф., Гончаров А.Л., Петренко Д.А., Захарченко Э.В., Сиренко Е.А. Инновационные технологии экспрессного контроля температуры и химического состава железоуглеродистых сплавов. Метал та лиття України. 2018. Т. 26. № 11–12(306–307). С. 43—53. 2. Жуков Л.Ф. и др. Разработать физические основы, методы и средства комплексного контроля и управления непре- рывными процессами получения, обработки и разливки жидкого металла: отчет о НИР № 0104U007860 (заключ.) / ФТИМС НАН Украины; рук. Л.Ф. Жуков; отв. исп. А.В. Богдан, М.И. Смирнов. Киев: ФТИМС НАНУ, 2008. 299 с. 3. Zakharchenko E., Sirenko K., Goncharov A., Bogdan А., Burbelko A., Kawalec M. New Computer Method of Derivative Thermal Express Analysis of Cast Iron for Operational Prediction of Quality of Melts and Castings. Journal of Casting and Materials Engineering. 2019. Vol. 3. No. 2. Р. 31—42. https://doi.org/10.7494/jcme.2019.3.2.31 4. Сіренко К.А., Дереча Д.О., Мазур В.Л. Застосування методу Монте-Карло в розрахунках шихти й регулюванні хімічного складу чавуну в процесі його виплавлення. Процеси лиття. 2023. №4 (154). С. 44—57. https://doi.org/10.15407/ plit2023.04.044 5. Снопко В.Н. Основы методов пирометрии по спектру теплового излучения. Минск: Институт физики им. Б.И. Степанова НАНБ, 1999. 224 с. 6. Yamada Y. The Latest Trends in Temperature Measurement Technology in Japan and Abroad. Journal of the Society of Instrument and Control Engineers. 1998. Vol. 37. No. 3. P. 195—200. URL: https://www.jstage.jst.go.jp/article/ sicejl1962/37/3/37_3_195/_pdf/-char/en (in Japanese) (дата звернення: 31.01.2026). 7. Isei Y. Recent Progress of Instrumentation Technology for Process Automation in Steel Industry. Tetsu-to-Hagane. 2020. Vol. 106. Iss. 9. P. 591—601. https://doi.org/10.2355/tetsutohagane.TETSU-2020-014 (in Japanese). 8. Жуков Л.Ф., Богдан О.В. Дослідження і розробка методів спектрально-компенсаційної багатоколірної пірометрії випромінювання поверхні заготовки під кристалізатором. Металознавство та обробка металів. 2003. № 3. С. 56—60. 9. Жуков Л.Ф., Корниенко А.Л., Богдан А.В., Крупник В.М., Крупник Л.В., Писаренко В.Г., Костановский В.В. Инновацион- ные технологии многоцветовой термометрии. Вимірювальна техніка та метрологія. 2012. № 73. С. 45—51. 10. Жуков Л.Ф., Корниенко А.Л. Симметрично-волновая многоцветовая термометрия металлургических объектов с неиз- вестной и случайно изменяющейся излучательной способностью. Метал та лиття України. 2012. № 11. С. 36—40. 11. Жуков Л.Ф., Корниенко А.Л. Исследование инструментальных погрешностей многоцветовой симметрично-волновой термометрии металлических сплавов. Вісник Національного університету «Львівська політехніка», серія «Тепло- енергетика. Інженерія довкілля. Автоматизація». 2014. № 795. С. 7—16. 12. Multi-Wavelength Technology. URL: https://www.williamsonir.com/multi-wavelength-pyrometers/ (дата звернення: 20.02.2026). 13. Петренко Д.О. Методи монохроматичної одно- й двокольорової термометрії випромінення розплавів в металургії. Части- на 1. Метал та лиття України. 2025. Т. 33. № 3–4(342–343). С. 8—19. https://doi.org/10.15407/steelcast2025.03-04.008 14. Tsai B.K., Shoemaker R.L., DeWitt D.P., Cowans B.A., Dardas Z., Delgass W.N., Dail G.J. Dual-wavelength radiation thermometry: emissivity compensation algorithms. International Journal of Thermophysics. 1990. Vol. 11. Iss. 1. P. 269—281. https://doi.org/10.1007/BF00503877 15. Жуков Л.Ф. Исследование и разработка методов и средств температурного контроля и ресурсосберегающих техно- логических процессов получения жидкого чугуна в литейном производстве: автореф. дисс. д-ра. техн. наук: 05.11.04, 05.16.04. Киев, Институт проблем литья АН Украины, 1992. 32 с. 16. Жуков Л.Ф., Кучаев А.А. Введение температурной поправки в показания пирометра установки непрерывного контроля температуры жидкого металла при моделировании теплоэнергетических процессов. Электронное моделирование. 1992. Т. 14. № 2. С. 26—27. 17. Iuchi T., Yamada Y., Sugiura M., Torao A. Thermometry in Steel Production. Radiometric Temperature Measurements IІ. Applications / ed. by Z.M. Zhang, B.K. Tsai, G. Machin. London, 2010. P. 217—279. 18. Tanaka F., DeWitt D.P. Theory of New Radiation Thermometry Method and an Experimental Study Using Galvannealed Steel Specimens. Transactions of the Society of Instrument and Control Engineers. 1989. Vol. 25. No. 10. P. 1031—1037. URL: https://www.jstage.jst.go.jp/article/sicetr1965/25/10/25_10_1031/_pdf/-char/en (дата звернення: 20.02.2026). 19. Tanaka F., Ohira H. Thermometry Reestablished by Automatic Compensation of Emissivity – the TRACE Method. Temperature, Its Measurement and Control in Science and Industry. Vol. 6 / ed. by J.F. Schooley. New York, 1992. P. 895—900. 20. Metcalfe S.F., Tune A.D., Beynon T. Dual Wavelength Thermometry applied to Hot Rolling of Aluminium and Galvannealing of Steel. Proc. XIII IMEKO World Congress / ed. by A. Bray et al. Torino, 1994. P. 1445—1450. 21. Metcalfe S.F. Practical Temperature Measurement of Aluminium Bright Strip using Dual Wavelength Infrared Thennometry. Proc. TEMPMEKO-1993, 5-th Int. Symp. on Temperature and Thermal Measurement in Industry and Science / ed. by B. Frank. Prague, 1993. P. 133—144. 22. JCGM 200:2012 (E/F). International vocabulary of metrology – basic and general concepts and associated terms (VIM). 3rd edition. JCGM, 2012. 108 p. https://doi.org/10.59161/JCGM200-2012 74 ISSN 2077-1304. Met. lit'e Ukr., vol. 34, 2026. № 2 (345), 63-77 Д.О. Петренко 23. Petrenko D., Hotra O. Uncertainty budget of temperature measurement by the methods of monochromatic one- and two- color thermometry with emissivity correction. Measuring Equipment and Metrology. 2025. Vol. 86. No. 2. P. 18—26. https:// doi.org/10.23939/istcmtm2025.02.018 24. Markin M.O., Markina O.M., Kyshchovyi S.M. Measurement of Temperature of Molten Zone at the Directional Crystallization of Blades of the Gas-Turbine Engine. Progress in Physics of Metals. 2017. Vol. 18. Iss. 2. P. 141—154. https://doi.org/10.15407/ ufm.18.02.141 25. Svet D.Ya. Optimal utilization of redundant information in thermal radiation in thermophysical measurements. High Temperatures–High Pressures. 1972. Vol. 4. No. 6. P. 715—722. 26. Svet D.Ya. Determination of the emissivity of a substance from the spectrum of its thermal radiation and optimal methods of optical pyrometry. High Temperatures–High Pressures. 1976. Vol. 8. No. 5. P. 493—498. 27. Geda Ya.М., Snopko V.N. Methods of bichromatic pyrometry. High Temperature. 1981. Vol. 19. No. 6. P. 912—916. 28. Madura H., Piatkowski T. Emissivity compensation algorithms in double-band pyrometry. Infrared Physics & Technology. 2004. Vol. 46. Iss. 1–2. P. 185—189. https://doi.org/10.1016/j.infrared.2004.03.024 29. Foley G.M. Modification of emissivity response of two-color pyrometer. High Temperatures–High Pressures. 1978. Vol. 10. No. 4. P. 391—398. 30. Anderson A.S. Accurate noncontact temperature measurement of aluminum surfaces improved radiometer for temperature measuring of the aluminum surface. Proc. IMEKO TC12 Symposium оn major problems of present-day radiation pyrometry. Moscow, 1986. P. 94—100. 31. Бельский О.И. Исследование оптимальных методов и систем измерения истинной температуры металлов по излуче- нию: дис. … канд. техн. наук: 01.04.14. Днепродзержинск, 1978. 149 с. 32. Спосіб вимірювання температури: пат. 118366 Україна: МПК G01J5/00. № u201613291; заявл. 26.12.2016; опубл. 10.08.2017, Бюл. № 15. 4 c. URL: https://sis.nipo.gov.ua/uk/search/detail/792662/ (дата звернення: 20.02.2026). 33. Жуков Л.Ф., Петренко Д.О. Вплив випромінювальних характеристик металевих сплавів на методичні похибки двокольорової компенсаційної та класичної термометрії. Вимірювальна техніка та метрологія. 2019. T. 80. Вип. 3. С. 39—45. https://doi.org/10.23939/istcmtm2019.03.039 34. Sugiura M., Shinotake A., Nakashima M., Omoto N. Simultaneous Measurements of Temperature and Iron–Slag Ratio at Taphole of Blast Furnace. International Journal of Thermophysics. 2014. Vol. 35. P. 1320—1329. https://doi.org/10.1007/ s10765-014-1708-z 35. Firago V., Wojcik W. High-temperature three-colour thermal imager. Przegląd Elektrotechniczny. 2015. Vol. 91. No. 2. P. 208—214. https://doi.org/10.15199/48.2015.02.47 36. Giulietti N., Cosoli G., Napolitano R., Pandarese G., Revel G.M., Chiariotti P. Spectral emissivity measurement for high- temperature applications: a systematic review. Acta IMEKO. 2025. Vol. 14. No. 1. P. 1—17. https://doi.org/10.21014/ actaimeko.v14i1.1846 37. Sun Y., Pan J., Jiang L., Hao L., Cao Y., Wang H. Multi-Irradiance: A Method for Simultaneous Measurement of the Temperature and Spectral Emissivity of High-Temperature Targets in SWIR. Sensors. 2022. Vol. 22(21), 8469. https://doi.org/10.3390/ s22218469 38. Dmitriyev А. Laser pyrometry offers practical temperature measurement. Heat treating progress. May/June 2005. 39. Method and apparatus for measuring true or actual temperature of bodies by radiant energy: pat. 3537314 USA, МPC G01J 5/60. Appl. No. 628474; applied 31.03.1967; publ. 03.11.1970. 7 p. 40. Svet D.Ya. Some new methods and systems of pyrometry and their application. Temperature: Its Measurement and Control in Science and Industry: Papers presented at the 5-th symposium on temperature, vol. 2 / ed. by H. Plumb. Pittsburg, 1972. P. 587. 41. Wen C.-D., Chr Y.-H. The Assessment of Multispectral Radiation Thermometry Using Linear and Log-Linear Emissivity Models for Steel. Numerical Heat Transfer, Part B: Fundamentals. 2010. Vol. 58. Iss. 1. P. 40—54. https://doi.org/10.1080/1 0407790.2010.504696 42. Zhukov L.F., Petrenko D.A. Indirect, with Respect to the Nonlinearity Equation, Measurement of the Radiating Capacity and Temperature of Opaque Materials. Journal of Engineering Physics and Thermophysics. 2023. Vol. 96. Iss. 1. P. 266—277. https://doi.org/10.1007/s10891-023-02683-3 43. Жуков Л.Ф., Петренко Д.О. Методи опосередкованих вимірювань випромінювальної здатності вольфраму і залізовуглецевих сплавів. Український метрологічний журнал. 2022. № 1. С. 20—26. https://doi.org/10.24027/2306- 7039.1.2022.258801 44. Гоц Н.Є. Аналіз похибок вимірювання температури методами двоканальної термометрії випромінення. Вісник Національного університету «Львівська політехніка», серія «Комп’ютерні системи та мережі». 2010. № 688. С. 83—90. 75ISSN 2077-1304. Метал та лиття України, vol. 34, 2026. № 2 (345), 63-77 Методи монохроматичної одно- й двокольорової термометрії випромінення розплавів в металургії 1. Zhukov, L. F., Goncharov, A. L., Petrenko, D. A., Zakharchenko, E. V., & Sirenko, K. A. (2018). Innovative technologies of express control of ferrous-carbon alloys temperature and chemical composition. Metal and Casting of Ukraine, 26(11–12(306- 307), 43-53 [in Russian]. 2. Zhukov, L. F. et al. (2008). Razrabotat fizicheskie osnovyi, metodyi i sredstva kompleksnogo kontrolya i upravleniya nepreryivnyimi protsessami polucheniya, obrabotki i razlivki zhidkogo metalla: otchet o NIR No. 0104U007860 (zaklyuch.) [To develop physical bases, methods and means for complex control and operation of continuous processes of obtaining, treatment and casting of liquid metal. (Research report No. 0104U007860)]. PTIMA NAS of Ukraine [in Russian]. 3. Zakharchenko, E., Sirenko, K., Goncharov, A., Bogdan, А., Burbelko, A., & Kawalec, M. (2019). New Computer Method of Derivative Thermal Express Analysis of Cast Iron for Operational Prediction of Quality of Melts and Castings. Journal of Casting and Materials Engineering, 3(2), 31-42. https://doi.org/10.7494/jcme.2019.3.2.31 4. Sirenko, K. А., Derechа, D. О., & Мazur, V. L. (2023). Application of the Monte Carlo Method in charge calculations and regulation of the chemical composition of pig iron in the process of its melting. Casting processes, 4(154), 44-57. https://doi. org/10.15407/plit2023.04.044 [in Ukrainian]. 5. Snopko, V. N. (1999). Osnovyi metodov pirometrii po spektru teplovogo izlucheniya [Fundamentals of pyrometry methods by the spectrum of thermal radiation]. Institute of physics named after B.I. Stepanov NASB [in Russian]. 6. Yamada, Y. (1998). The Latest Trends in Temperature Measurement Technology in Japan and Abroad. Journal of the Society of Instrument and Control Engineers, 37(3), 195-200. https://www.jstage.jst.go.jp/article/sicejl1962/37/3/37_3_195/_pdf/-char/ en [in Japanese]. 7. Isei, Y. (2020). Recent Progress of Instrumentation Technology for Process Automation in Steel Industry. Tetsu-to-Hagane, 106(9), 591-601. https://doi.org/10.2355/tetsutohagane.TETSU-2020-014 [in Japanese]. 8. Zhukov, L. F., & Bogdan, A. V. (2003). Doslidzhennia i rozrobka metodiv spektralno-kompensatsiinoi bahatokolirnoi pirometrii vyprominiuvannia poverkhni zahotovky pid krystalizatorom [Investigation and Development of Methods of Multicolour Radiation Thermometry of the billet under crystallizer]. Metal Science and Treatment of Metals, 9(3), 56-60 [in Ukrainian]. 9. Zhukov, L. F., Kornienko, A. L., Bohdan, A. V., Krupnyk, V. M., Krupnyk, L. V., Pysarenko, V. H., & Kostanovskyi, V. V. (2012). Innovatsionnyie tehnologii mnogotsvetovoy termometrii [Innovative technologies of multicolour thermometry]. Measuring Equipment and Metrology, (73), 45-51 [in Russian]. 10. Zhukov, L. F., & Korniyenko, A. L. (2012). Symmetrical-wave multicolor thermometry of metallurgical objects with unknown and randomly changing emissivity. Metal and Casting of Ukraine, (11), 36-40 [in Russian]. 11. Zhukov, L. F., & Kornienko, A. L. (2014). Issledovanie instrumentalnyih pogreshnostey mnogotsvetovoy simmetrichno-volnovoy termometrii metallicheskih splavov [Investigation of instrumental errors of multicolor symmetrical-wave thermometry of metal alloys]. Bulletin of the National University "Lviv Polytechnic", series “Thermal power engineering. Environmental Engineering. Automatization”, (795), 7-16 [in Russian]. 12. Multi-Wavelength Technology. https://www.williamsonir.com/multi-wavelength-pyrometers/ 13. Petrenko, D. О. (2025). Меthods of Monochromatic One- and Two-Color Radiation Thermometry of Melts in Metallurgy. Pаrt 1. Metal and Casting of Ukraine, 33(3–4(342-343), 8-19. https://doi.org/10.15407/steelcast2025.03-04.008 [in Ukrainian]. 14. Tsai, B. K., Shoemaker, R. L., DeWitt, D. P., Cowans, B. A., Dardas, Z., Delgass, W. N., & Dail, G. J. (1990). Dual-wavelength radiation thermometry: emissivity compensation algorithms. International Journal of Thermophysics, 11(1), 269-281. https:// doi.org/10.1007/BF00503877 15. Zhukov, L. F. (1992). Issledovanie i razrabotka metodov i sredstv temperaturnogo kontrolya i resursosberegayuschih tehnologicheskih protsessov polucheniya zhidkogo chuguna v liteynom proizvodstve: avtoref. diss. d-ra. tehn. nauk [Investigation and development of methods and means of temperature control and resource-saving technological processes of liquid cast-iron production in foundry engineering]. Аbstract of doctoral thesis, Institute of Foundry Problems of Academy of Sciences of Ukraine. PTIMA NASU [in Russian]. 16. Zhukov, L. F., & Kuchaev, A. A. (1992). Vvedenie temperaturnoy popravki v pokazaniya pirometra ustanovki nepreryivnogo kontrolya temperaturyi zhidkogo metalla pri modelirovanii teploenergeticheskih protsessov [Introduction of temperature correction into readings of pyrometer of continuous temperature control set of liquid metal in modeling of heat power processes]. Electronic Modelling, 14(2), 26-27 [in Russian]. 17. Iuchi, T., Yamada, Y., Sugiura, M., & Torao, A. (2010). Thermometry in Steel Production. In Z. M. Zhang, B. K. Tsai, & G. Machin (Eds.), Radiometric Temperature Measurements IІ. Applications (pp. 217-279). Academic Press (Elsevier). 18. Tanaka, F., & DeWitt, D. P. (1989). Theory of New Radiation Thermometry Method and an Experimental Study Using Galvannealed Steel Specimens. Transactions of the Society of Instrument and Control Engineers, 25(10), 1031-1037. https:// www.jstage.jst.go.jp/article/sicetr1965/25/10/25_10_1031/_pdf/-char/en 19. Tanaka, F., & Ohira, H. (1992). Thermometry Reestablished by Automatic Compensation of Emissivity – the TRACE Method. In F. Schooley (Ed.), Temperature, Its Measurement and Control in Science and Industry (pp. 895-900). American Іnstitute of Physics. REFERENCES 76 ISSN 2077-1304. Met. lit'e Ukr., vol. 34, 2026. № 2 (345), 63-77 Д.О. Петренко 20. Metcalfe, S. F., Tune, A. D., & Beynon, T. (1994). Dual Wavelength Thermometry applied to Hot Rolling of Aluminium and Galvannealing of Steel. In Proc. XIII IMEKO World Congress (pp. 1445-1450). IMEKO 21. Metcalfe, S. F. (1993). Practical Temperature Measurement of Aluminium Bright Strip using Dual Wavelength Infrared Thennometry. In Proc. TEMPMEKO 1993, 5-th Int. Symp. on Temperature and Thermal Measurement in Industry and Science (pp. 133-144). IMEKO 22. Joint Committee for Guides in Metrology. (2012). International vocabulary of metrology – basic and general concepts and associated terms (VIM): 3-rd edition. (JCGM 200:2012 (E/F)). https://doi.org/10.59161/JCGM200-2012 23. Petrenko, D., & Hotra, O. (2025). Uncertainty budget of temperature measurement by the methods of monochromatic one- and two-color thermometry with emissivity correction. Measuring Equipment and Metrology, 86(2), 18-26. https://doi.org/10.23939/ istcmtm2025.02.018 24. Markin, M. O., Markina, O. M., & Kyshchovyi, S. M. (2017). Measurement of Temperature of Molten Zone at the Directional Crystallization of Blades of the Gas-Turbine Engine. Progress in Physics of Metals, 18(2), 141-154. https://doi.org/10.15407/ ufm.18.02.141 25. Svet, D. Ya (1972). Optimal utilization of redundant information in thermal radiation in thermophysical measurements. High Temperatures–High Pressures, 4(6), 715-722. 26. Svet, D.Ya. (1976). Determination of the emissivity of a substance from the spectrum of its thermal radiation and optimal methods of optical pyrometry. High Temperatures–High Pressures, 8(5), 493-498. 27. Geda, Ya. M., & Snopko, V. N. (1981). Some methods of bichromatic pyrometry. High temperature, 19(6), 912-916. 28. Madura, H., & Piatkowski, T. (2004). Emissivity compensation algorithms in double-band pyrometry. Infrared Physics & Technology, 46(1-2), 185-189. https://doi.org/10.1016/j.infrared.2004.03.024 29. Foley, G. M. (1978). Modification of emissivity response of two-color pyrometer. High Temperatures. High Pressures, 10(4), 391-398. 30. Anderson, A. S. (1986). Accurate noncontact temperature measurement of aluminum surfaces improved radiometer for temperature measuring of the aluminum surface. In Proc. IMEKO TC12 Symposium оn major problems of present-day radiation pyrometry (pp. 94-100). IMEKO 31. Bеlskiy, О.I. (1978). Issledovanie optimalnyih metodov i sistem izmereniya istinnoy temperaturyi metallov po izlucheniyu: dis. … kand. tehn. nauk [Investigation of optimal methods and systems of metals true temperature measurement by radiation]. Candidate of Technical Sciences Thesis. Baikov Institute of Metallurgy and Materials Science of the USSR Academy of Science [in Russian]. 32. Zhukov, L. F., & Petrenko, D. O. (2017). The way of temperature measurement (Patent of Ukraine No. 118366). State Service for Intellectual Property of Ukraine. https://sis.nipo.gov.ua/uk/search/detail/792662/ [in Ukrainian]. 33. Zhukov, L. F., & Petrenko, D. O. (2019). Influence of metal alloys radiative characteristics on methodical errors of two-color compensative and classical thermometry. Measuring Equipment and Metrology, 80(3), 39-45. https://doi.org/10.23939/ istcmtm2019.03.039 [in Ukrainian]. 34. Sugiura, M., Shinotake, A., Nakashima, M., & Omoto, N. (2014). Simultaneous Measurements of Temperature and Iron–Slag Ratio at Taphole of Blast Furnace. International Journal of Thermophysics, 35, 1320-1329. https://doi.org/10.1007/s10765- 014-1708-z 35. Firago, V., & Wojcik, W. (2015). High-temperature three-colour thermal imager. Przegląd Elektrotechniczny, 91(2), 208-214. https://doi.org/10.15199/48.2015.02.47 36. Giulietti, N., Cosoli, G., Napolitano, R., Pandarese, G., Revel, G. M., & Chiariotti, P. (2025). Spectral emissivity measurement for high-temperature applications: a systematic review. Acta IMEKO, 14(1), 1-17. https://doi.org/10.21014/actaimeko.v14i1.1846 37. Sun, Y., Pan, J., Jiang, L., Hao, L., Cao, Y., & Wang, H. (2022). Multi-Irradiance: A Method for Simultaneous Measurement of the Temperature and Spectral Emissivity of High-Temperature Targets in SWIR. Sensors, 22(21), 8469. https://doi.org/10.3390/ s22218469 38. Dmitriyev, А. (2005). Laser pyrometry offers practical temperature measurement. Heat treating progress. 39. Svet, D. Ya. (1970). Method and apparatus for measuring true or actual temperature of bodies by radiant energy (Patent of USA No. 3537314). United States Patent and Trademark Office. 40. Svet, D. Ya. (1972). Some new methods and systems of pyrometry and their application. Temperature: Its Measurement and Control in Science and Industry: Papers presented at the 5-th symposium on temperature, vol. 2 / ed. by H. Plumb. Pittsburg. P. 587. 41. Wen, C.-D., & Chr, Y.-H. (2010). The Assessment of Multispectral Radiation Thermometry Using Linear and Log-Linear Emissivity Models for Steel. Numerical Heat Transfer, Part B: Fundamentals, 58(1), 40-54. https://doi.org/10.1080/10407790 .2010.504696 42. Zhukov, L. F., & Petrenko, D. A. (2023). Indirect, with Respect to the Nonlinearity Equation, Measurement of the Radiating Capacity and Temperature of Opaque Materials. Journal of Engineering Physics and Thermophysics, 96(1), 266-277. https:// doi.org/10.1007/s10891-023-02683-3 43. Zhukov, L., & Petrenko, D. (2022). Methods of indirect measurement of emissivity of tungsten and ferrous-carbon alloys. Ukrainian Metrological Journal, (1), 20-26. https://doi.org/10.24027/2306-7039.1.2022.258801 [in Ukrainian]. 77ISSN 2077-1304. Метал та лиття України, vol. 34, 2026. № 2 (345), 63-77 Методи монохроматичної одно- й двокольорової термометрії випромінення розплавів в металургії Summary D.О. Pеtrenko, Junior Researcher, e-mail: dima-petrenko@meta.ua, https://orcid.org/0000-0002-7546-9503 Physico-technological Institute of Metals and Alloys of the NAS of Ukraine (Kyiv, Ukraine) Methods of Monochromatic One- and Two-Color Radiation Thermometry of Melts in Metallurgy. Part 2 The article is devoted to the second group of the methods of monochromatic one- and two-color thermometry – those, measurement models of which include correction parameters for spectral emissivity of “non-black” objects to be accounted for. The metallic melts belong to such objects. In contrast to multicolor methods, the last have smaller instrumental component of temperature measurement uncertainty, so their application makes sense from the point of view of increasing measurement accuracy and reliability of melt temperature control. Based on generalizing models of thermodynamic temperature measure- ments, a classification of methods of the second group of radiation thermometry is proposed. There are 25 methods have been found. In accordance to the classification, they belong to 4 generalizing measurement models. It has been established, that for the vast majority (subgroup 1) of methods, a generalising model derived from the Wien's formula, is valid. In this context, the 15 methods in subgroup 1 are characterised by the same set of input quantities, including the values of spectral emissivity at the corresponding wavelengths. The generalizing models for the remaining 3 subgroups of methods are empiri- cal or based on some a priori dependencies between the values of spectral emissivity at two wavelengths. The field of their adequate applicability is restricted by those metallurgical objects, where mentioned conditions are held. The most universal can be supposed those methods, measurement models of which include values of spectral emissivity in an explicit form. It has been justified, that under conditions of significantly changing emissivity characteristics of melts, the most metrologically effective is correction of mentioned thermometry methods “in situ”, in real time. To realize this, it is necessary to use the in- dependent from temperature measurement contactless methods of spectral emissivity evaluation. Taking into consideration complexity of technical realization and cost, the passive methods of emissivity evaluation are the most appropriate in the case of melts. The passive methods are based on the measurement of quantities, which are invariant to the temperature and a priori established models of spectral emissivity. Two-stage conception of temperature measurement accuracy increasing has been proposed. The list of thermometry methods and methods of spectral emissivity evaluation to be following metrologically analyzed, has been determined. Keywords Monochromatic one- and two-color radiation thermometry, melt, thermodynamic and conditional temperature, spectral emissivity, correction, measurement model, uncertainty of measurement. 44. Hots, N. Ye. (2010). Analiz pokhybok vymiriuvannia temperatury metodamy dvokanalnoi termometrii vyprominennia [Analysis of temperature measurement errors using two-channel radiation thermometry methods]. Bulletin of the National University "Lviv Polytechnic", series “Computer Systems and Networks”, (688), 83-90 [in Ukrainian]. Надійшла/Received 23.02.2026 Прийнята/Accepted 29.04.2026 Опублікована/Published 29.05.2026
id	oai:oai.metalsandcasting.com:article-331
institution	Metal and Casting of Ukraine
keywords_txt_mv	keywords
language	Ukrainian
last_indexed	2026-07-10T01:00:38Z
publishDate	2026
publisher	Physico-technological Institute of Metals and Alloys
record_format	ojs
resource_txt_mv	wwwmetalsandcastingcom/55/199916def3cd679e1480a3ce1483f555.pdf
spelling	oai:oai.metalsandcasting.com:article-3312026-07-09T11:02:55Z Methods of Monochromatic One- and Two-Color Radiation Thermometry of Melts in Metallurgy. Part 2 Методи монохроматичної одно- й двокольорової термометрії випромінення розплавів в металургії. Частина 2 Петренко, Д.О. Monochromatic one- and two-color radiation thermometry melt thermodynamic and conditional temperature spectral emissivity correction measurement model uncertainty of measurement монохроматична одно- й двокольорова термометрія випромінення розплав термодинамічна та умовна температура спектральна випромінювальна здатність корекція модель (рівняння) вимірювання невизначеність вимірювання The article is devoted to the second group of the methods of monochromatic one- and two-color thermometry – those, measurement models of which include correction parameters for spectral emissivity of “non-black” objects to be accounted for. The metallic melts belong to such objects. In contrast to multicolor methods, the last have smaller instrumental component of temperature measurement uncertainty, so their application makes sense from the point of view of increasing measurement accuracy and reliability of melt temperature control. Based on generalizing models of thermodynamic temperature measurements, a classification of methods of the second group of radiation thermometry is proposed. There are 25 methods have been found. In accordance to the classification, they belong to 4 generalizing measurement models. It has been established, that for the vast majority (subgroup 1) of methods, a generalising model derived from the Wien's formula, is valid. In this context, the 15 methods in subgroup 1 are characterised by the same set of input quantities, including the values of spectral emissivity at the corresponding wavelengths. The generalizing models for the remaining 3 subgroups of methods are empirical or based on some a priori dependencies between the values of spectral emissivity at two wavelengths. The field of their adequate applicability is restricted by those metallurgical objects, where mentioned conditions are held. The most universal can be supposed those methods, measurement models of which include values of spectral emissivity in an explicit form. It has been justified, that under conditions of significantly changing emissivity characteristics of melts, the most metrologically effective is correction of mentioned thermometry methods “in situ”, in real time. To realize this, it is necessary to use the independent from temperature measurement contactless methods of spectral emissivity evaluation. Taking into consideration complexity of technical realization and cost, the passive methods of emissivity evaluation are the most appropriate in the case of melts. The passive methods are based on the measurement of quantities, which are invariant to the temperature and a priori established models of spectral emissivity. Two-stage conception of temperature measurement accuracy increasing has been proposed. The list of thermometry methods and methods of spectral emissivity evaluation to be following metrologically analyzed, has been determined. В статті розглядається друга група методів монохроматичної одно- й двокольорової термометрії випромінення — ті, в моделях вимірювань яких наявні параметри корекції для врахування спектральної випромінювальної здатності забарвлених об’єктів, до яких належать металеві розплави. На відміну від багатокольорових, ці методи характеризуються меншою інструментальною складовою невизначеності вимірювання температури, тому їх застосування має сенс з точки зору підвищення точності вимірювання й вірогідності контролю температури розплавів. На основі узагальнюючих моделей вимірювань термодинамічної температури запропоновано класифікацію методів другої групи термометрії випромінення. Відповідно до неї, виявлені 25 методів підпадають під 4 узагальнюючі моделі вимірювань. Встановлено, що для переважної більшості (1 підгрупа) методів справедлива узагальнююча модель, яка випливає з формули Віна. При цьому 15 методів 1 підгрупи характеризуються однаковим набором вхідних величин, включно зі значеннями спектральної випромінювальної здатності на відповідних довжинах хвиль. Узагальнюючі моделі для решти 3 підгруп методів є емпіричними або ж ґрунтуються на деяких апріорних залежностях між значеннями спектральної випромінювальної здатності на двох довжинах хвиль. Це обмежує область їх адекватного застосування. Найбільш універсальними визнано ті методи термометрії випромінення, моделі вимірювань яких містять значення спектральної випромінювальної здатності в явному вигляді. Обґрунтовано, що в умовах суттєво змінних випромінювальних характеристик розплавів найбільш метрологічно ефективною є корекція визначених методів термометрії випромінення “in situ”, в режимі реального часу. Для цього необхідні сторонні безконтактні методи вимірювання спектральної випромінювальної здатності, огляд яких виконано. Враховуючи складність технічної реалізації й вартість, найбільш прийнятними у випадку розплавів є пасивні методи, які ґрунтуються на вимірюванні, за власним випроміненням об’єкта, інваріантних до температури величин й апріорних моделях спектральної випромінювальної здатності. Запропоновано двоетапну концепцію підвищення точності вимірювання температури розплавів. Визначено перелік методів термометрії випромінення й вимірювання спектральної випромінювальної здатності, які підлягають подальшому метрологічному аналізу в рамках реалізації концепції. Physico-technological Institute of Metals and Alloys 2026-05-29 Article Article application/pdf https://www.metalsandcasting.com/index.php/mcu/article/view/331 10.15407/steelcast2026.02.063 Metal and Casting of Ukraine; Vol. 34 No. 2 (2026): Metal and Casting of Ukraine; 63-77 Метал та лиття України ; Том 34 № 2 (2026): Метал та лиття України; 63-77 2706-5529 2077-1304 uk https://www.metalsandcasting.com/index.php/mcu/article/view/331/324 Авторське право (c) 2026 Д.О. Петренко https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
spellingShingle	монохроматична одно- й двокольорова термометрія випромінення розплав термодинамічна та умовна температура спектральна випромінювальна здатність корекція модель (рівняння) вимірювання невизначеність вимірювання Петренко, Д.О. Методи монохроматичної одно- й двокольорової термометрії випромінення розплавів в металургії. Частина 2
title	Методи монохроматичної одно- й двокольорової термометрії випромінення розплавів в металургії. Частина 2
title_alt	Methods of Monochromatic One- and Two-Color Radiation Thermometry of Melts in Metallurgy. Part 2
title_full	Методи монохроматичної одно- й двокольорової термометрії випромінення розплавів в металургії. Частина 2
title_fullStr	Методи монохроматичної одно- й двокольорової термометрії випромінення розплавів в металургії. Частина 2
title_full_unstemmed	Методи монохроматичної одно- й двокольорової термометрії випромінення розплавів в металургії. Частина 2
title_short	Методи монохроматичної одно- й двокольорової термометрії випромінення розплавів в металургії. Частина 2
title_sort	методи монохроматичної одно- й двокольорової термометрії випромінення розплавів в металургії. частина 2
topic	монохроматична одно- й двокольорова термометрія випромінення розплав термодинамічна та умовна температура спектральна випромінювальна здатність корекція модель (рівняння) вимірювання невизначеність вимірювання
topic_facet	Monochromatic one- and two-color radiation thermometry melt thermodynamic and conditional temperature spectral emissivity correction measurement model uncertainty of measurement монохроматична одно- й двокольорова термометрія випромінення розплав термодинамічна та умовна температура спектральна випромінювальна здатність корекція модель (рівняння) вимірювання невизначеність вимірювання
url	https://www.metalsandcasting.com/index.php/mcu/article/view/331
work_keys_str_mv	AT petrenkodo methodsofmonochromaticoneandtwocolorradiationthermometryofmeltsinmetallurgypart2 AT petrenkodo metodimonohromatičnoíodnojdvokolʹorovoítermometríívipromínennârozplavívvmetalurgííčastina2

Методи монохроматичної одно- й двокольорової термометрії випромінення розплавів в металургії. Частина 2

Institution

Ähnliche Einträge