Моделювання резонансного генератора імпульсів на основі діода в системі формування наносекундних сигналів
The paper presents an approach to studying the processes of nanosecond pulse formation in the system of electromagnetic disinfection of grain mass based on the development of a generalized mathematical model. The model structure is proposed in the form of interconnected functional blocks that reprod...
Saved in:
| Date: | 2026 |
|---|---|
| Main Authors: | , , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Vinnytsia National Technical University
2026
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://oeipt.vntu.edu.ua/index.php/oeipt/article/view/860 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Optoelectronic Information-Power Technologies |
| Download file: |  |
Institution
Optoelectronic Information-Power Technologies| _version_ | 1868294505676931072 |
|---|---|
| author | Кунденко, М.П. Мардзявко, В.А. Руденко, А.Ю. Мардзявко, К.О. Мельник, В.В. |
| author_facet | Кунденко, М.П. Мардзявко, В.А. Руденко, А.Ю. Мардзявко, К.О. Мельник, В.В. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "М.П. Кунденко",
"institution": "Національний технічний університет «Харківський політехнічний iнститут»"
},
{
"author": "В.А. Мардзявко",
"institution": "Миколаївський національний аграрний університет"
},
{
"author": "А.Ю. Руденко",
"institution": "Миколаївський національний аграрний університет"
},
{
"author": "К.О. Мардзявко",
"institution": "Миколаївський національний аграрний університет"
},
{
"author": "В.В. Мельник",
"institution": "Харківський національний університет радіоелектроніки"
}
] |
| author_sort | Кунденко, М.П. |
| baseUrl_str | https://oeipt.vntu.edu.ua/index.php/oeipt/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-06-17T13:08:31Z |
| description | The paper presents an approach to studying the processes of nanosecond pulse formation in the system of electromagnetic disinfection of grain mass based on the development of a generalized mathematical model. The model structure is proposed in the form of interconnected functional blocks that reproduce the operation of a real installation, in particular the processes of input signal formation, its transformation in a resonant generator based on a nonlinear semiconductor diode and the generation of pulses of nanosecond duration. The paper uses methods of the theory of electrical circuits, mathematical and numerical modeling, and spectral analysis of signals using the Fourier transform, which allowed us to study the time and energy characteristics of pulses. Particular attention is paid to taking into account the nonlinear properties of the diode and their influence on the shape, duration, and spectrum of the signal. The proposed model provides the possibility of a comprehensive analysis of the processes of generation, transmission, and conversion of pulses, and can also be used as a theoretical basis for optimizing the parameters of systems of electromagnetic disinfection of grain products. |
| doi_str_mv | 10.31649/1681-7893-2026-51-1-321-330 |
| first_indexed | 2026-06-18T01:01:25Z |
| format | Article |
| fulltext |
321
ОПТИЧНІ ТА ОПТИКО-ЕЛЕКТРОННІ СЕНСОРИ І ПЕРЕТВОРЮВАЧІ В
СИСТЕМАХ КЕРУВАННЯ ТА ЕКОЛОГІЧНОГО МОНІТОРИНГУ
УДК 621.37
МИКОЛА КУНДЕНКО, ВІТАЛІЙ МАРДЗЯВКО, АНДРІЙ РУДЕНКО,
КАТЕРИНА МАРДЗЯВКО, ВАЛЕНТИН МЕЛЬНИК
МОДЕЛЮВАННЯ РЕЗОНАНСНОГО ГЕНЕРАТОРА ІМПУЛЬСІВ
НА ОСНОВІ ДІОДА В СИСТЕМІ ФОРМУВАННЯ
НАНОСЕКУНДНИХ СИГНАЛІВ
Національний технічний університет «Харківський політехнічний iнститут»
м. Харків, Україна, e-mail: Mykola.Kundenko@khpi.edu.ua,
Миколаївський національний аграрний університет, м. Миколаїв, Україна
Анотація. У роботі представлено підхід до дослідження процесів формування
наносекундних імпульсів у системі електромагнітного знезараження зернової маси на
основі розробки узагальненої математичної моделі. Запропоновано структуру моделі у
вигляді взаємопов’язаних функціональних блоків, що відтворюють роботу реальної
установки, зокрема процеси формування вхідного сигналу, його перетворення в
резонансному генераторі на основі нелінійного напівпровідникового діода та генерацію
імпульсів наносекундної тривалості. У роботі використано методи теорії електричних кіл,
математичного та чисельного моделювання, спектрального аналізу сигналів із
застосуванням перетворення Фур’є, що дозволило дослідити часові та енергетичні
характеристики імпульсів. Особливу увагу приділено врахуванню нелінійних
властивостей діода та їх впливу на форму, тривалість і спектр сигналу. Запропонована
модель забезпечує можливість комплексного аналізу процесів генерації, передачі та
перетворення імпульсів, а також може бути використана як теоретична основа для
оптимізації параметрів систем електромагнітного знезараження зернової продукції.
Ключові слова: математична модель, наносекундні імпульси, резонансний генератор, LC-
контур, діод, електромагнітне знезараження, спектральний аналіз, зернова маса.
Abstract. The paper presents an approach to studying the processes of nanosecond pulse
formation in the system of electromagnetic disinfection of grain mass based on the development
of a generalized mathematical model. The model structure is proposed in the form of
interconnected functional blocks that reproduce the operation of a real installation, in particular
the processes of input signal formation, its transformation in a resonant generator based on a
nonlinear semiconductor diode and the generation of pulses of nanosecond duration. The paper
uses methods of the theory of electrical circuits, mathematical and numerical modeling, and
spectral analysis of signals using the Fourier transform, which allowed us to study the time and
energy characteristics of pulses. Particular attention is paid to taking into account the nonlinear
properties of the diode and their influence on the shape, duration, and spectrum of the signal. The
proposed model provides the possibility of a comprehensive analysis of the processes of
generation, transmission, and conversion of pulses, and can also be used as a theoretical basis for
optimizing the parameters of systems of electromagnetic disinfection of grain products.
Keywords: mathematical model, nanosecond pulses, resonant generator, LC circuit, diode,
electromagnetic disinfection, spectral analysis, grain mass.
DOI: 10.31649/1681-7893-2026-51-1-321-330
ВСТУП
У сучасних умовах розвитку агропромислового комплексу важливим завданням є забезпечення
високої якості та безпечності зернової продукції. Одним із ключових аспектів є ефективне знезараження
зернової маси від мікробіологічних забруднень із мінімальним впливом на її фізико-хімічні властивості.
© МИКОЛА КУНДЕНКО, ВІТАЛІЙ МАРДЗЯВКО, АНДРІЙ РУДЕНКО,
КАТЕРИНА МАРДЗЯВКО, ВАЛЕНТИН МЕЛЬНИК, 2026
https://www.kpi.kharkov.ua/ukr/
ОПТИЧНІ ТА ОПТИКО-ЕЛЕКТРОННІ СЕНСОРИ І ПЕРЕТВОРЮВАЧІ В
СИСТЕМАХ КЕРУВАННЯ ТА ЕКОЛОГІЧНОГО
322
Традиційні методи обробки, зокрема термічні та хімічні, супроводжуються значними
енергетичними витратами або можуть призводити до погіршення якості продукції, що обумовлює
необхідність розробки нових технологічних підходів.
Перспективним напрямом є застосування імпульсних електромагнітних полів, сформованих
наносекундними імпульсами високої напруги. Такі сигнали забезпечують інтенсивний вплив на
біологічні об’єкти за рахунок високої амплітуди та малої тривалості імпульсів, що дозволяє зменшити
тепловий ефект і підвищити ефективність обробки. У цьому контексті особливого значення набуває
розробка установок генерації наносекундних імпульсів та дослідження їх характеристик.
Разом з тим, процеси формування таких імпульсів мають складний характер і визначаються
сукупною дією елементів системи, включаючи джерело сигналу, імпульсний модуль та навантаження.
Особливо важливу роль відіграють нелінійні процеси в резонансному генераторі, що істотно впливають
на форму, тривалість та спектральні характеристики сигналу. Відсутність узагальненого математичного
опису цих процесів ускладнює аналіз роботи установки та обґрунтування її параметрів.
Крім того, існує необхідність узгодженого опису процесів генерації, перетворення та передачі
імпульсного сигналу в межах єдиної моделі, що дозволяє врахувати взаємозв’язок між параметрами
вхідного сигналу, характеристиками резонансного контуру та властивостями сформованих
наносекундних імпульсів. Це є важливим для забезпечення ефективності електромагнітного впливу та
оптимізації режимів роботи установки.
Таким чином, актуальним є завдання розробки узагальненої математичної моделі процесів
формування наносекундних імпульсів у системі електромагнітного знезараження зернової маси, яка
враховує нелінійні властивості генератора та забезпечує комплексний опис сигналу в часовій і частотній
областях.
I. АНАЛІЗ ДОСЛІДЖЕНЬ ТА ПУБЛІКАЦІЙ
Аналіз сучасних досліджень у галузі генерації імпульсних електромагнітних сигналів свідчить,
що значна частина наукових робіт присвячена експериментальному вивченню імпульсних установок та
їх впливу на біологічні об’єкти, зокрема процесам електропорації клітинних структур та знезараження
сільськогосподарської продукції [1–3]. Водночас питання математичного опису процесів формування
наносекундних імпульсів залишаються недостатньо дослідженими [2, 4]. Існуючі моделі, як правило,
базуються на спрощених підходах до опису генераторів і не враховують у повному обсязі нелінійні
властивості елементів, що визначають форму та спектр сигналу [4, 5]. Крім того, більшість досліджень
орієнтована на аналіз окремих етапів формування імпульсів без комплексного врахування процесів
генерації, перетворення та передачі сигналу в межах єдиної системи [3–5].
II. МЕТА РОБОТИ
Метою роботи є дослідження математичної моделі процесів формування наносекундних
імпульсів у системі електромагнітного знезараження зернової маси з урахуванням особливостей роботи
резонансного генератора на основі напівпровідникового діода.
III. ВИКЛАДЕННЯ ОСНОВНОГУ МАТЕРИАЛУ І АНАЛІЗ ОТРИМАННИХ
РЕЗУЛЬТАТІВ
Для реалізації процесу електромагнітного знезараження зернових культур використовується
спеціалізована установка, призначена для формування та дослідження наносекундних імпульсів високої
напруги. Конструктивно установка являє собою сукупність функціонально взаємопов’язаних блоків, що
забезпечують генерацію вхідного сигналу, його перетворення в імпульси заданої тривалості, передачу до
об’єкта обробки та подальший аналіз параметрів сигналу. Основною особливістю даної системи є
здатність формувати імпульси з надзвичайно малою тривалістю та високою амплітудою, що забезпечує
ефективний електромагнітний вплив на мікробіологічні структури без суттєвого теплового навантаження
на зерновий матеріал.
Виходячи з попередніх досліджень [6-9] можна сказати, що установка для знезараження
складається з силового генератора, імпульсного генератора, засобів контролю (осцилографів) та
допоміжних систем живлення і синхронізації.
На вході системи розташований силовий генератор, який формує початковий електричний
сигнал із заданими параметрами (форма, частота, амплітуда). Сформований сигнал надходить до модуля
ОПТИЧНІ ТА ОПТИКО-ЕЛЕКТРОННІ СЕНСОРИ І ПЕРЕТВОРЮВАЧІ В
СИСТЕМАХ КЕРУВАННЯ ТА ЕКОЛОГІЧНОГО МОНІТОРИНГУ
323
імпульсного генератора на основі напівпровідникового діода, де відбувається його перетворення у
високовольтні наносекундні імпульси з крутими фронтами та малою тривалістю. Такий підхід дозволяє
формувати високочастотні сигнали з необхідними амплітудно-частотними характеристиками за рахунок
використання нелінійних властивостей діода та резонансних явищ у коливальному контурі.
Імпульсний сигнал передається через узгоджену лінію передачі (з’єднувальні кабелі) до робочої
зони установки, де здійснюється безпосередній електромагнітний вплив на об’єкт обробки - зернову
масу. При цьому важливим є забезпечення мінімальних втрат енергії та збереження форми імпульсу під
час його поширення [10].
Для контролю параметрів сигналу в різних точках системи використовуються осцилографи, які
підключаються до виходу генератора та до виходу імпульсного модуля або безпосередньо до
навантаження. Це дозволяє здійснювати порівняльний аналіз вхідного та вихідного сигналів, а також
оцінювати вплив елементів системи на їх параметри.
Живлення всіх функціональних блоків забезпечується джерелом живлення, а синхронізація
роботи окремих вузлів реалізується за допомогою відповідних допоміжних модулів. Для підвищення
надійності роботи системи передбачено елементи захисту від перенапруг та електромагнітних завад.
На рис. 1. зображено силову частину установки електромагнітного знезараження, яка забезпечує
формування, підсилення та передачу наносекундних імпульсів до об’єкта обробки.
Рисунко 1 – Експериментальна установка генератора наносекундних імпульсів
Установка призначена для створення, аналізу та моделювання наносекундних імпульсів, які
використовуються в багатьох сферах, таких як телекомунікації, радіолокація або дослідження фізичних
явищ, пов'язаних з короткочасними електричними процесами, в нашому випадку для знезараження
зернової маси. Для визначення раціональних параметрів проведення експерименту необхідно виконати
математичний аналіз процесів формування наносекундних імпульсів. Такий аналіз можливо дозволить
встановити взаємозв’язок між основними параметрами імпульсів, зокрема їх амплітудою, тривалістю,
частотою повторення та формою, і ефективністю впливу на об’єкти знезараження. Дослідження цих
залежностей дасть можливість оцінити вплив електрофізичних параметрів сигналу на мікробіологічні
структури зернової маси та обґрунтувати вибір оптимальних режимів роботи установки.
Для математичного опису процесів функціонування установки генерації наносекундних
імпульсів виконаємо розгляд основного елемнту установки, імпульсного генератора на основі
напівпровідникового діода (рис. 2).
Основою генератора є LC-контур, доповнений нелінійним елементом - діодом із негативним
диференціальним опором (тунельним або діодом Ганна), що забезпечує виникнення та підтримку
автоколивань [11]. У цьому режимі діод компенсує втрати енергії в контурі, що забезпечує режим
автоколивань та формування стійкого гармонічного або квазіімпульсного сигналу заданої частоти та
амплітуди.
ОПТИЧНІ ТА ОПТИКО-ЕЛЕКТРОННІ СЕНСОРИ І ПЕРЕТВОРЮВАЧІ В
СИСТЕМАХ КЕРУВАННЯ ТА ЕКОЛОГІЧНОГО
324
Рисунок 2 – Принципова електрична схема резонансного генератора імпульсів на основі діода: Vin -
джерело вхідної напруги; L - індуктивність (формує резонанс); C - ємність (разом з L задає частоту); D -
діод (тунельний або Ганна, нелінійний елемент); R - навантаження / втрати; Vout - вихідний сигнал
Математичний опис роботи такого генератора може бути представлений системою
диференціальних рівнянь, що враховують взаємодію індуктивності, ємності та нелінійної характеристики
діода:
( )
( )( )
( ) 1 ( ) ( )
( ) 1 ( ) ( )
in C
C
CD
dI t V t V t
dt L
dV t I t I V t
dt C
= −
= −
,
де ID(VC(t)) - визначає нелінійну вольт-амперну характеристику діода.
Розв’язок цієї системи визначає форму та параметри вихідного сигналу генератора, який
використовується як вхідний сигнал для подальшого формування наносекундних імпульсів. Система
рівнянь є нелінійною, що обумовлює складну динаміку сигналу та наявність гармонічних складових.
Розглянемо вхідний сигнал, сформований функціональним генератором, який може бути
представлений у вигляді базових математичних функцій, які описують його часові та спектральні
характеристики [8]:
Якщо вхідний сигнал синусоїдальний:
( ) ( )sin 2in in in inV t A f tπ ϕ= ⋅ ⋅ ⋅ + , (1)
де inA - амплітуда вхідного сигналу, inf - частота вхідного сигналу, inϕ - початкова фаза сигналу, t -
час.
Якщо вхідний сигнал прямокутний (імпульсний):
( )
, 0
0,
in on
in
on off
A t T
V t
T t T
≤ ≤= ≤ ≤
, (2)
де Ton - тривалість імпульсу, Toff - тривалість паузи між імпульсами.
Модуль імпульсного генератора здійснює перетворення вхідного сигналу з метою формування
імпульсів наносекундної тривалості із заданими амплітудно-часовими характеристиками. Процес може
бути описаний із використанням відповідних аналітичних функцій, зокрема віконних функцій або
функції Гауса у випадку формування імпульсів, наближених до гаусової форми [12, 13]. Такий підхід
дозволяє адекватно відобразити процес обмеження сигналу в часі та формування імпульсів із крутими
фронтами і контрольованою тривалістю.
Для прямокутних імпульсів:
( )imp imp
imp
tV t A rect
τ
= ⋅
, (3)
де impA - амплітуда імпульсу, impτ - тривалість наносекундного імпульсу.
( )
1, 1 2
0, 1 2
х
rect х
х
≤=
≥
,
Для гаусових імпульсів:
( )
2
2exp
2imp imp
tV t A
σ
−
= ⋅
, (4)
де σ - параметр ширини гаусового імпульсу.
ОПТИЧНІ ТА ОПТИКО-ЕЛЕКТРОННІ СЕНСОРИ І ПЕРЕТВОРЮВАЧІ В
СИСТЕМАХ КЕРУВАННЯ ТА ЕКОЛОГІЧНОГО МОНІТОРИНГУ
325
Важливим параметром імпульсного режиму роботи є частота повторення імпульсів frep, яка
визначає інтенсивність впливу на об’єкт обробки [14]. Зазначена величина визначається як обернена до
періоду повторення імпульсного сигналу і може бути записана у вигляді:
1
rep
imp
f
T
= , (5)
де impT - період імпульсів, тобто час між початком двох послідовних імпульсів.
Зміна частоти повторення імпульсів безпосередньо впливає на сумарну енергію, що передається
до об’єкта знезараження, а також на ефективність електромагнітного впливу на мікробіологічні
структури зернової маси.
Сформовані наносекундні імпульси характеризуються широкосмуговим спектром, що
обумовлено їх малою тривалістю у часовій області [8-11]. Така особливість забезпечує наявність значної
кількості високочастотних складових [15] у спектрі сигналу, що відіграє важливу роль у процесах
електромагнітного впливу на об’єкти знезараження. При цьому спектральні характеристики
сформованого сигналу визначаються не лише параметрами імпульсного модуля, але й властивостями
резонансного генератора, зокрема його резонансною частотою та нелінійною динамікою діода, що
впливає на гармонічний склад сигналу.
Спектральні характеристики сигналу можуть бути визначені за допомогою перетворення Фур’є
[8,9], яке дозволяє встановити розподіл амплітуди сигналу в частотній області:
Для прямокутного імпульсу:
( ) ( )sinout imp impV f A c fπ τ= ⋅ ⋅ ⋅ , (6)
де sin ( ) sin( )c x x x= .
Для гаусового імпульсу:
( ) ( )2 2 2exp 2out impV f A fπ σ= ⋅ − ⋅ ⋅ , (7)
Наступним кроком необхідно описати енергетичні характеристики. Енергія одного імпульсу Eimp
можна оцінити як:
( )2
imp impE V t dt
∞
−∞
= ∫ , (8)
Для прямокутного імпульсу енергія обчислюється за формулою:
2
imp imp impE A τ= ⋅ , (9)
Для гаусового імпульсу:
2
imp impE A σ π= ⋅ , (10)
Ці математичні вирази описують роботу установки з точки зору генерації та аналізу
наносекундних імпульсів, тобто модель для дослідження фізичних процесів формування сигналу, його
перетворення та впливу на об’єкт обробки. Вона дозволяє оцінити часові та спектральні характеристики
імпульсів, енергетичні параметри, а також ефективність їх впливу [11,16, 17] на мікробіологічні
структури зернової маси.
Така модель є базою для проведення експериментальних вимірювань, оптимізації параметрів
установки та прогнозування результатів обробки, забезпечуючи комплексне розуміння процесів генерації
наносекундних імпульсів і їх взаємодії з об’єктами знезараження. Модель дозволяє передбачити
поведінку імпульсів, їхні основні параметри та реакцію системи на зміну умов роботи, що корисно для
налаштування та оптимізації установки. Математична модель установки повинна розглядатися як
багаторівнева система, що включає як модель генерації сигналу (резонансний генератор), так і модель
його подальшого перетворення у наносекундні імпульси та взаємодії з об’єктом обробки.
Отже, узагальнену математичну модель установки знезараження зерна можна представити у
вигляді послідовності функціональних блоків, що описують формування, перетворення та вплив
наносекундних імпульсів на об’єкт обробки.
Установка генерує вхідний сигнал Vin(t), перетворює його в наносекундні імпульси Vimp(t) які
передаються через кабель зі загасанням до осцилографа, де сигнал аналізується. Вхідний сигнал Vin(t)
формується стандартним (функціональним) генератором та надходить до імпульсного модуля. У модулі
імпульсного генератора на основі резонансного LC-контуру з діодом відбувається перетворення цього
сигналу у вихідний сигнал Vgen(t), який визначається розв’язком системи нелінійних диференціальних
ОПТИЧНІ ТА ОПТИКО-ЕЛЕКТРОННІ СЕНСОРИ І ПЕРЕТВОРЮВАЧІ В
СИСТЕМАХ КЕРУВАННЯ ТА ЕКОЛОГІЧНОГО
326
рівнянь генератора. Таким чином, він не є довільною функцією, а визначається параметрами генератора
та описується як:
( ) ( )in genV t V t= ,
де Vgen(t) - є розв’язком системи рівнянь генератора, що враховує параметри LC-контуру та нелінійність
діода. Це забезпечує узгодження моделей генерації та подальшого формування імпульсів у межах
єдиного підходу.
Таким чином, у системі доцільно розрізняти два рівні формування сигналу: первинний сигнал
Vin(t), що генерується стандартним генератором, та сигнал Vgen(t), сформований імпульсним модулем на
основі резонансного генератора. Саме сигнал Vgen(t) використовується як вхідний для подальшого
формування наносекундних імпульсів.
Процеси в установці описуються системою рівнянь:
Вхідний сигнал:
( ) ( )in in inV t A f t= ⋅ , (11)
де fin(t) - нормована форма вхідного сигналу.
Імпульсний сигнал після перетворення:
( ) ( )imp impV t A g t= ⋅ , (12)
де g(t) - нормована форма імпульсу після перетворення.
Загасання сигналу при передачі:
( ) ( ) ( )f d
out impV t V t e α−= ⋅ , (13)
Енергія імпульсу:
( )2
imp impE V t dt
∞
−∞
= ∫ , (14)
Спектр сигналу:
( ) 2( ) j ft
out outV f V t e dtπ∞ −
−∞
= ⋅∫ , (15)
Слід зазначити, що запропонована модель (11)–(15) базується на ряді припущень, зокрема не
враховує частотну залежність коефіцієнта загасання та можливі нелінійні ефекти в елементах системи.
Отже, ці рівняня описують роботу основних компонентів лабораторної установки для генерації
та аналізу наносекундних імпульсів. Вони відображують взаємодію ключових функціональних елементів
системи та забезпечує цілісне уявлення про процеси, що відбуваються під час її функціонування. Такий
підхід забезпечує узгоджене представлення фізичних процесів у межах єдиної формалізованої структури.
Запропонована математична модель (11)–(15) комплексно описує процеси генерації,
формування, передачі з урахуванням загасання та спектрального аналізу наносекундних імпульсів і може
бути використана для чисельного моделювання у сучасних програмних середовищах, зокрема MATLAB
або PSCAD.
Для верифікації розробленої математичної моделі виконано чисельне моделювання процесу
формування наносекундних імпульсів у середовищі MATLAB. Моделювання здійснено для гаусового
імпульсу з амплітудою A = 1, параметром ширини σ = 5 нс та часовим інтервалом аналізу 200 нс при
кількості відліків N = 8192. Вибір зазначених параметрів обумовлений необхідністю забезпечення
достатньої часової локалізації імпульсу, високої частотної роздільної здатності спектра та чисельної
стійкості перетворення Фур’є. Обрана тривалість імпульсу забезпечує формування широкосмугового
спектра, що поширюється до сотень мегагерц, що узгоджується з теоретичними положеннями щодо
наносекундних сигналів.
Результати моделювання наведено на рис. 3 та рис. 4, де представлено часову форму
наносекундного імпульсу та його спектральний склад відповідно. Проведений аналіз підтверджує
узгодженість між аналітичними залежностями та результатами чисельного моделювання.
ОПТИЧНІ ТА ОПТИКО-ЕЛЕКТРОННІ СЕНСОРИ І ПЕРЕТВОРЮВАЧІ В
СИСТЕМАХ КЕРУВАННЯ ТА ЕКОЛОГІЧНОГО МОНІТОРИНГУ
327
Рисунок 3 – Часова форма наносекундного
імпульсу
Рисунок 4 – Спектральні характеристики
наносекундного імпульсу
На рис. 3 представлено результат чисельного моделювання наносекундного імпульсу у часовій
області. Отриманий сигнал має гаусову форму та характеризується симетрією відносно моменту часу t =
0. Тривалість імпульсу становить одиниці наносекунд, що відповідає заданим параметрам моделювання,
при цьому амплітуда сигналу нормована.
На рис. 4 наведено спектральні характеристики змодельованого сигналу, отримані із
застосуванням швидкого перетворення Фур’є. Спектр має максимум у області нульової частоти та
характеризується монотонним спаданням амплітуди зі зростанням частоти. Спостерігається широкий
частотний діапазон сигналу, що відповідає наносекундній тривалості імпульсу. Така залежність
відображає відомий зв’язок між часовими та спектральними характеристиками сигналу, згідно з яким
зменшення тривалості імпульсу призводить до розширення його спектра.
Отримані результати чисельного моделювання підтверджують узгодженість між аналітичними
залежностями та спектрально-часовими характеристиками сигналу, що свідчить про адекватність
запропонованої математичної моделі.
Основні математичні співвідношення, що лежать в основі моделі, забезпечують можливість
аналізу, налаштування та оптимізації параметрів установки. Застосування моделі дозволить
досліджувати вплив параметрів сигналу та характеристик елементів системи на кінцеві показники роботи
установки, що є важливим для обґрунтованого вибору її раціональних режимів функціонування.
Запропонована математична модель є основою для подальших експериментальних і теоретичних
досліджень, спрямованих на вдосконалення параметрів установки та підвищення точності отриманих
результатів.
ВИСНОВКИ
Розроблено узагальнену математичну модель установки генерації наносекундних імпульсів,
призначеної для системи електромагнітного знезараження зернової маси. Запропонована модель
забезпечує формалізований опис основних фізичних процесів, що відбуваються в установці, а саме:
генерації вхідного сигналу, його перетворення в імпульсному модулі, передачі до об’єкта обробки та
подальшого спектрально-часового аналізу.
Основу розробленої моделі становить послідовність взаємопов’язаних функціональних блоків,
що відображають структуру реальної лабораторної установки. У межах єдиного математичного підходу
описано роботу функціонального генератора, резонансного генератора на основі LC-контуру з
нелінійним діодом, блоку формування наносекундних імпульсів, каналу передачі сигналу з урахуванням
загасання та засобів контролю сигналу. Це дозволило сформувати цілісне уявлення про принцип
функціонування установки як єдиної електротехнічної системи.
Сформовано систему аналітичних залежностей, яка описує часові, спектральні та енергетичні
характеристики сигналів на різних етапах роботи установки. Запропонована модель поєднує опис
процесів генерації, перетворення та передачі наносекундних імпульсів, що створює основу для
подальшого чисельного моделювання та верифікації в сучасних програмних середовищах.
ОПТИЧНІ ТА ОПТИКО-ЕЛЕКТРОННІ СЕНСОРИ І ПЕРЕТВОРЮВАЧІ В
СИСТЕМАХ КЕРУВАННЯ ТА ЕКОЛОГІЧНОГО
328
Результати чисельного моделювання в середовищі MATLAB підтвердили працездатність та
адекватність розробленої математичної моделі, а також її відповідність фізичній сутності процесів
формування наносекундних імпульсів у часовій і частотній областях.
СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ
1. V. Novickij, A. Grainys, E. Lastauskienė, R. Kananavičiūtė, D. Pamedytytė, L. Kalėdienė, J. Novickij
and D. Miklavčič, “Pulsed electromagnetic field assisted in vitro electroporation: A pilot study,”
Scientific Reports, vol. 6, p. 33537, Sep. 2016, doi: 10.1038/srep33537.
2. V. Novickij, A. Grainys, E. Lastauskienė, R. Kananavičiūtė, D. Pamedytytė, L. Kalėdienė, J. Novickij
and D. Miklavčič, “Pulsed electromagnetic field assisted in vitro electroporation: A pilot study,”
Scientific Reports, vol. 6, p. 33537, Sep. 2016, doi: 10.1038/srep33537.
3. P. Butkus, A. Murauskas, S. Tolvaišienė and V. Novickij, “Concepts and capabilities of in-house built
nanosecond pulsed electric field (nsPEF) generators for electroporation: State of art,” Applied Sciences,
vol. 10, no. 12, p. 4244, 2020, doi: 10.3390/app10124244.
4. M. Abadi, M. H. Marzebali, V. Abolghasemi and H. Anisi, “High-voltage pulse generators for
electroporation applications: A systematic review,” IEEE Access, vol. 10, pp. 1–1, 2022, doi:
10.1109/ACCESS.2022.3184015.
5. V. Novickij, N. Rembiałkowska, W. Szlasa and J. Kulbacka, “Does the shape of the electric pulse
matter in electroporation?” Frontiers in Oncology, vol. 12, p. 958128, Sep. 2022, doi:
10.3389/fonc.2022.958128.
6. В. Мардзявко та А. Руденко, “Визначення умов стійкості електронних потоків в
напівпровідникових пристроях у складі імпульсних генераторів,” Modern Engineering and
Innovative Technologies, вип. 31, ч. 1, с. 23–31, Feb. 2024, doi: 10.30890/2567-5273.2024-31-00-043.
7. В. А. Мардзявко та А. Руденко, “Теоретичні та практичні аспекти застосування генераторів НВЧ
для знезараження зернових культур,” Вісник Херсонського національного технічного
університету, т. 90, № 3, с. 85–94, 2024, doi: 10.35546/kntu2078-4481.2024.3.11.
8. X. L. Yao, T. Y. Lin and J. L. Chen, “Research for high-voltage nanosecond rectangular pulse
generator,” Advanced Materials Research, vols. 718–720, pp. 1691–1695, 2013, doi:
10.4028/www.scientific.net/AMR.718-720.1691.
9. J. Mao, X. Wang, D. Tang, H. Lv, C. Li, Y. Shao and L. Qin, “A compact, low jitter, nanosecond rise
time, high voltage pulse generator with variable amplitude,” Review of Scientific Instruments, vol. 83,
no. 7, p. 075112, 2012, doi: 10.1063/1.4737146.
10. C. Zhao, Q. Zou, X. Ren et al., “Development of nanosecond spike pulse power supply for
electrochemical micromachining,” Scientific Reports, vol. 13, p. 22833, 2023, doi: 10.1038/s41598-
023-48793-z.
11. Л. Вахоніна, В. Мардзявко та А. Руденко, “Резонансний генератор імпульсів на основі діода,”
Вісник Херсонського національного технічного університету, т. 1, № 92, с. 39–48, 2025, doi:
10.35546/kntu2078-4481.2025.1.1.
12. L. Howard and K. Daneshvar, “Nanosecond-pulse generator for laser diodes,” Review of Scientific
Instruments, vol. 60, no. 10, pp. 1–6, 1989, doi: 10.1063/1.1140528.
13. A. Valizade, P. Rezaei and A. A. Orouji, “A compact reconfigurable sub-nanosecond pulse generator
with pulse-shape modulation,” International Journal of Microwave and Wireless Technologies, vol. 9,
no. 4, pp. 741–745, 2017, doi: 10.1017/S1759078716000921.
14. Y. Zhu and L. Wang, “Design and implementation of nanosecond pulse generator based on
reconfiguration PLL in FPGA,” in Proc. ESAC, 2015, pp. 78–82, doi: 10.2991/esac-15.2015.78.
15. Z. Zhu, Y. Yang, L. Hu et al., “Bipolar ultra-wide spectrum pulse generator based on GaAs
photoconductive switches,” High Power Laser and Particle Beams, vol. 36, p. 115007, 2024, doi:
10.11884/HPLPB202436.240238.
16. L. Pang, Q. Zhang, B. Ren and K. He, “A compact repetitive high-voltage nanosecond pulse generator
for the application of gas discharge,” Review of Scientific Instruments, vol. 82, no. 4, p. 043504, 2011,
doi: 10.1063/1.3572265.
17. N. Kosulina, M. Chorna, I. Boroday, O. Avrunin and V. Semenets, “Analysis of characteristics of semi-
disc leucosapphire resonator with electronic frequency tuning ”, Telecommunications and Radio
Engineering (English translation of Elektrosvyaz and Radiotekhnika), vol. 81, no. 6, pp. 1–14, 2022,
doi: https://doi.org/10.1615/TelecomRadEng.2022037910
http://www.scientific.net/AMR.718-720.1691
ОПТИЧНІ ТА ОПТИКО-ЕЛЕКТРОННІ СЕНСОРИ І ПЕРЕТВОРЮВАЧІ В
СИСТЕМАХ КЕРУВАННЯ ТА ЕКОЛОГІЧНОГО МОНІТОРИНГУ
329
REFERENCES
1. V. Novickij, A. Grainys, E. Lastauskienė, R. Kananavičiūtė, D. Pamedytytė, L. Kalėdienė, J. Novickij
and D. Miklavčič, “Pulsed electromagnetic field assisted in vitro electroporation: A pilot study,”
Scientific Reports, vol. 6, p. 33537, Sep. 2016, doi: 10.1038/srep33537.
2. V. Novickij, A. Grainys, E. Lastauskienė, R. Kananavičiūtė, D. Pamedytytė, L. Kalėdienė, J. Novickij
and D. Miklavčič, “Pulsed electromagnetic field assisted in vitro electroporation: A pilot study,”
Scientific Reports, vol. 6, p. 33537, Sep. 2016, doi: 10.1038/srep33537.
3. P. Butkus, A. Murauskas, S. Tolvaišienė and V. Novickij, “Concepts and capabilities of in-house built
nanosecond pulsed electric field (nsPEF) generators for electroporation: State of art,” Applied Sciences,
vol. 10, no. 12, p. 4244, 2020, doi: 10.3390/app10124244.
4. M. Abadi, M. H. Marzebali, V. Abolghasemi and H. Anisi, “High-voltage pulse generators for
electroporation applications: A systematic review,” IEEE Access, vol. 10, pp. 1–1, 2022, doi:
10.1109/ACCESS.2022.3184015.
5. V. Novickij, N. Rembiałkowska, W. Szlasa and J. Kulbacka, “Does the shape of the electric pulse
matter in electroporation?” Frontiers in Oncology, vol. 12, p. 958128, Sep. 2022, doi:
10.3389/fonc.2022.958128.
6. V. Mardzyavko and A. Rudenko, “Determination of stability conditions for electron flows in
semiconductor devices as part of pulse generators,” Modern Engineering and Innovative Technologies,
vol. 31, part 1, pp. 23–31, Feb. 2024, doi: 10.30890/2567-5273.2024-31-00-043.
7. V. A. Mardzyavko and A. Rudenko, “Theoretical and practical aspects of the use of microwave
generators for disinfection of grain crops,” Bulletin of the Kherson National Technical University, vol.
90, no. 3, pp. 85–94, 2024, doi: 10.35546/kntu2078-4481.2024.3.11.
8. X. L. Yao, T. Y. Lin and J. L. Chen, “Research for high-voltage nanosecond rectangular pulse
generator,” Advanced Materials Research, vols. 718–720, pp. 1691–1695, 2013, doi:
10.4028/www.scientific.net/AMR.718-720.1691.
9. J. Mao, X. Wang, D. Tang, H. Lv, C. Li, Y. Shao and L. Qin, “A compact, low jitter, nanosecond rise
time, high voltage pulse generator with variable amplitude,” Review of Scientific Instruments, vol. 83,
no. 7, p. 075112, 2012, doi: 10.1063/1.4737146.
10. C. Zhao, Q. Zou, X. Ren et al., “Development of nanosecond spike pulse power supply for
electrochemical micromachining,” Scientific Reports, vol. 13, p. 22833, 2023, doi: 10.1038/s41598-
023-48793-z.
11. L. Vakhonina, V. Mardzyavko, and A. Rudenko, “Resonant pulse generator based on a diode,” Bulletin
of the Kherson National Technical University, vol. 1, no. 92, pp. 39–48, 2025, doi: 10.35546/kntu2078-
4481.2025.1.1.
12. L. Howard and K. Daneshvar, “Nanosecond-pulse generator for laser diodes,” Review of Scientific
Instruments, vol. 60, no. 10, pp. 1–6, 1989, doi: 10.1063/1.1140528.
13. A. Valizade, P. Rezaei and A. A. Orouji, “A compact reconfigurable sub-nanosecond pulse generator
with pulse-shape modulation,” International Journal of Microwave and Wireless Technologies, vol. 9,
no. 4, pp. 741–745, 2017, doi: 10.1017/S1759078716000921.
14. Y. Zhu and L. Wang, “Design and implementation of nanosecond pulse generator based on
reconfiguration PLL in FPGA,” in Proc. ESAC, 2015, pp. 78–82, doi: 10.2991/esac-15.2015.78.
15. Z. Zhu, Y. Yang, L. Hu et al., “Bipolar ultra-wide spectrum pulse generator based on GaAs
photoconductive switches,” High Power Laser and Particle Beams, vol. 36, p. 115007, 2024, doi:
10.11884/HPLPB202436.240238.
16. L. Pang, Q. Zhang, B. Ren and K. He, “A compact repetitive high-voltage nanosecond pulse generator
for the application of gas discharge,” Review of Scientific Instruments, vol. 82, no. 4, p. 043504, 2011,
doi: 10.1063/1.3572265.
17. N. Kosulina, M. Chorna, I. Boroday, O. Avrunin and V. Semenets, “Analysis of characteristics of semi-
disc leucosapphire resonator with electronic frequency tuning ”, Telecommunications and Radio
Engineering (English translation of Elektrosvyaz and Radiotekhnika), vol. 81, no. 6, pp. 1–14, 2022,
doi: https://doi.org/10.1615/TelecomRadEng.2022037910
http://www.scientific.net/AMR.718-720.1691
ОПТИЧНІ ТА ОПТИКО-ЕЛЕКТРОННІ СЕНСОРИ І ПЕРЕТВОРЮВАЧІ В
СИСТЕМАХ КЕРУВАННЯ ТА ЕКОЛОГІЧНОГО
330
Дата надходження: 30.01.2026
Дата прийняття до друку після рецензування: 28.02.2026
Дата публікації: 18.06.2026
Ця робота ліцензується відповідно до
Creative Commons Attribution 4.0 International License
КУНДЕНКО МИКОЛА ПЕТРОВИЧ – доктор технічних наук, професор, Національний технічний
університет «Харківський політехнічний iнститут», м. Харків, 61002, Україна,
e-mail: Mykola.Kundenko@khpi.edu.ua, https://orcid.org/0000-0002-5841-4367
МАРДЗЯВКО ВІТАЛІЙ АНАТОЛІЙОВИЧ – асистент, Миколаївський національний аграрний
університет, м. Миколаїв, 54000, Україна, e-mail: mardzavko@mnau.edu.ua,
https://orcid.org/0000-0001-7327-9215
РУДЕНКО АНДРІЙ ЮРІЙОВИЧ – асистент, Миколаївський національний аграрний університет, м.
Миколаїв, 54000, Україна, e-mail: rudenkoau@mnau.edu.ua, https://orcid.org/0000-0002-5103-6412
МАРДЗЯВКО КАТЕРИНА ОЛЕКСАНДРІВНА – канд. техн. наук, асистент, Миколаївський
національний аграрний університет, м.Миколаїв, 54000, Україна,
e-mail: yablunovskako@mnau.edu.ua, https://orcid.org/0000-0002-5215-1594
МЕЛЬНИК ВАЛЕНТИН ВАЛЕНТИНОВИЧ – аспірант, Харківський національний університет
радіоелектроніки, м. Харків, 61166, Україна, e-mail: valentyn.melnyk@nure.ua,
https://orcid.org/0000-0001-9348-8444
Mykola KUNDENKO, Vitalii MARDZIAVKO, Andrii RUDENKO, Kateryna MARDZIAVKO, Valentyn
MELNYK
MODELING OF A DIODE-BASED RESONANT PULSE GENERATOR IN A NANOSECOND SIGNAL
FORMATION SYSTEM
National Technical University "Kharkiv Polytechnic Institute", Kharkiv, Ukraine
Mykolaiv National Agrarian University, Mykolaiv, Ukraine
Kharkiv National University of Radio Electronics, Kharkiv, Ukraine
https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
https://www.kpi.kharkov.ua/ukr/
https://www.kpi.kharkov.ua/ukr/
mailto:Mykola.Kundenko@khpi.edu.ua
https://orcid.org/0000-0002-5841-4367
mailto:mardzavko@mnau.edu.ua
https://orcid.org/0000-0001-7327-9215
mailto:rudenkoau@mnau.edu.ua
https://orcid.org/0000-0002-5103-6412
mailto:yablunovskako@mnau.edu.ua
https://orcid.org/0000-0002-5215-1594
mailto:valentyn.melnyk@nure.ua
https://orcid.org/0000-0001-9348-8444
Спектральні характеристики сигналу можуть бути визначені за допомогою перетворення Фур’є [8,9], яке дозволяє встановити розподіл амплітуди сигналу в частотній області:
Для прямокутного імпульсу:
, (6)
Наступним кроком необхідно описати енергетичні характеристики. Енергія одного імпульсу Eimp можна оцінити як:
, (8)
|
| id | oai:oeipt.vntu.edu.ua:article-860 |
| institution | Optoelectronic Information-Power Technologies |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-06-18T01:01:25Z |
| publishDate | 2026 |
| publisher | Vinnytsia National Technical University |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | oeiptvntueduua/fb/7db0a1b6f5296588026fca94665954fb.pdf |
| spelling | oai:oeipt.vntu.edu.ua:article-8602026-06-17T13:08:31Z Modeling of a diode-based resonant pulse generator in a nanosecond signal formation system Моделювання резонансного генератора імпульсів на основі діода в системі формування наносекундних сигналів Кунденко, М.П. Мардзявко, В.А. Руденко, А.Ю. Мардзявко, К.О. Мельник, В.В. mathematical model, nanosecond pulses, resonant generator, LC circuit, diode, electromagnetic disinfection, spectral analysis, grain mass. математична модель, наносекундні імпульси, резонансний генератор, LC-контур, діод, електромагнітне знезараження, спектральний аналіз, зернова маса. The paper presents an approach to studying the processes of nanosecond pulse formation in the system of electromagnetic disinfection of grain mass based on the development of a generalized mathematical model. The model structure is proposed in the form of interconnected functional blocks that reproduce the operation of a real installation, in particular the processes of input signal formation, its transformation in a resonant generator based on a nonlinear semiconductor diode and the generation of pulses of nanosecond duration. The paper uses methods of the theory of electrical circuits, mathematical and numerical modeling, and spectral analysis of signals using the Fourier transform, which allowed us to study the time and energy characteristics of pulses. Particular attention is paid to taking into account the nonlinear properties of the diode and their influence on the shape, duration, and spectrum of the signal. The proposed model provides the possibility of a comprehensive analysis of the processes of generation, transmission, and conversion of pulses, and can also be used as a theoretical basis for optimizing the parameters of systems of electromagnetic disinfection of grain products. У роботі представлено підхід до дослідження процесів формування наносекундних імпульсів у системі електромагнітного знезараження зернової маси на основі розробки узагальненої математичної моделі. Запропоновано структуру моделі у вигляді взаємопов’язаних функціональних блоків, що відтворюють роботу реальної установки, зокрема процеси формування вхідного сигналу, його перетворення в резонансному генераторі на основі нелінійного напівпровідникового діода та генерацію імпульсів наносекундної тривалості. У роботі використано методи теорії електричних кіл, математичного та чисельного моделювання, спектрального аналізу сигналів із застосуванням перетворення Фур’є, що дозволило дослідити часові та енергетичні характеристики імпульсів. Особливу увагу приділено врахуванню нелінійних властивостей діода та їх впливу на форму, тривалість і спектр сигналу. Запропонована модель забезпечує можливість комплексного аналізу процесів генерації, передачі та перетворення імпульсів, а також може бути використана як теоретична основа для оптимізації параметрів систем електромагнітного знезараження зернової продукції. Vinnytsia National Technical University 2026-06-17 Article Article application/pdf https://oeipt.vntu.edu.ua/index.php/oeipt/article/view/860 10.31649/1681-7893-2026-51-1-321-330 Optoelectronic Information-Power Technologies; Vol. 51 No. 1 (2026); 321-330 Оптико-електроннi iнформацiйно-енергетичнi технологiї; Том 51 № 1 (2026); 321-330 Оптико-електроннi iнформацiйно-енергетичнi технологiї; Том 51 № 1 (2026); 321-330 2311-2662 1681-7893 10.31649/1681-7893-2026-51-1 uk https://oeipt.vntu.edu.ua/index.php/oeipt/article/view/860/781 |
| spellingShingle | математична модель наносекундні імпульси резонансний генератор LC-контур діод електромагнітне знезараження спектральний аналіз зернова маса. Кунденко, М.П. Мардзявко, В.А. Руденко, А.Ю. Мардзявко, К.О. Мельник, В.В. Моделювання резонансного генератора імпульсів на основі діода в системі формування наносекундних сигналів |
| title | Моделювання резонансного генератора імпульсів на основі діода в системі формування наносекундних сигналів |
| title_alt | Modeling of a diode-based resonant pulse generator in a nanosecond signal formation system |
| title_full | Моделювання резонансного генератора імпульсів на основі діода в системі формування наносекундних сигналів |
| title_fullStr | Моделювання резонансного генератора імпульсів на основі діода в системі формування наносекундних сигналів |
| title_full_unstemmed | Моделювання резонансного генератора імпульсів на основі діода в системі формування наносекундних сигналів |
| title_short | Моделювання резонансного генератора імпульсів на основі діода в системі формування наносекундних сигналів |
| title_sort | моделювання резонансного генератора імпульсів на основі діода в системі формування наносекундних сигналів |
| topic | математична модель наносекундні імпульси резонансний генератор LC-контур діод електромагнітне знезараження спектральний аналіз зернова маса. |
| topic_facet | mathematical model nanosecond pulses resonant generator LC circuit diode electromagnetic disinfection spectral analysis grain mass. математична модель наносекундні імпульси резонансний генератор LC-контур діод електромагнітне знезараження спектральний аналіз зернова маса. |
| url | https://oeipt.vntu.edu.ua/index.php/oeipt/article/view/860 |
| work_keys_str_mv | AT kundenkomp modelingofadiodebasedresonantpulsegeneratorinananosecondsignalformationsystem AT mardzâvkova modelingofadiodebasedresonantpulsegeneratorinananosecondsignalformationsystem AT rudenkoaû modelingofadiodebasedresonantpulsegeneratorinananosecondsignalformationsystem AT mardzâvkoko modelingofadiodebasedresonantpulsegeneratorinananosecondsignalformationsystem AT melʹnikvv modelingofadiodebasedresonantpulsegeneratorinananosecondsignalformationsystem AT kundenkomp modelûvannârezonansnogogeneratoraímpulʹsívnaosnovídíodavsistemíformuvannânanosekundnihsignalív AT mardzâvkova modelûvannârezonansnogogeneratoraímpulʹsívnaosnovídíodavsistemíformuvannânanosekundnihsignalív AT rudenkoaû modelûvannârezonansnogogeneratoraímpulʹsívnaosnovídíodavsistemíformuvannânanosekundnihsignalív AT mardzâvkoko modelûvannârezonansnogogeneratoraímpulʹsívnaosnovídíodavsistemíformuvannânanosekundnihsignalív AT melʹnikvv modelûvannârezonansnogogeneratoraímpulʹsívnaosnovídíodavsistemíformuvannânanosekundnihsignalív |