Nonlinear normal modes of forced vibrations in piecewise linear systems under superharmonical resonances

The paper describes a new technique for analysis of forced oscillations in strongly nonlinear piecewise linear systems considering superharmonic resonances. Nonlinear oscillations of piecewise linear systems have complex behavior including bifurcations, chaotic oscillations, sub- and superharmonic r...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2018
Автори:	Успенский, Б. В., Аврамов, К. В., Никонов, О. Я.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут енергетичних машин і систем ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України 2018
Теми:	superharmonical resonances Rauscher technique nonlinear normal modes configuration space УДК 534.1
Онлайн доступ:	https://journals.uran.ua/jme/article/view/120990
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Energy Technologies & Resource Saving

Репозитарії

Energy Technologies & Resource Saving

id	oai:ojs.journals.uran.ua:article-120990
record_format	ojs
spelling	oai:ojs.journals.uran.ua:article-1209902018-01-22T11:39:33Z Nonlinear normal modes of forced vibrations in piecewise linear systems under superharmonical resonances Нелинейные нормальные формы вынужденных колебаний кусочно-линейных систем при супергармонических резонансах Нелинейные нормальные формы вынужденных колебаний кусочно-линейных систем при супергармонических резонансах Успенский, Б. В. Аврамов, К. В. Никонов, О. Я. superharmonical resonances Rauscher technique nonlinear normal modes configuration space УДК 534.1 супергармонические резонансы метод Раушера нелинейные нормальные формы конфигурационное пространство УДК 534.1 супергармонійні резонанси метод Раушера нелінійні нормальні форми конфігураційний простір УДК 534.1 The paper describes a new technique for analysis of forced oscillations in strongly nonlinear piecewise linear systems considering superharmonic resonances. Nonlinear oscillations of piecewise linear systems have complex behavior including bifurcations, chaotic oscillations, sub- and superharmonic responses. Extreme importance of piecewise linear systems analysis due to their abundance in machinery and, particularly, engines makes the problem of nonlinear oscillatory dynamics in such systems highly topical. Nonlinear normal modes as an approach for analysis of nonlinear oscillations were developed by Rosenberg. Shaw and Pierre amended this approach using an invariant manifolds ideology. This paper utilizes and modifies Shaw-Pierre nonlinear normal modes approach to analyze superharmonical oscillations occurring in piecewise linear mechanical systems under harmonic excitation. The Rauscher technique is used to bring a non-autonomous dynamical system to an equivalent pseudo-autonomous one. To commit analysis of superharmonic resonances in the system, a modification to the Rauscher method is proposed. Eventually, an analysis of a mechanical system modeling a circuit of a power transmission of an internal combustion engine is performed. Amplitude-frequency diagram is obtained for the second superharmonical resonance. It is discovered that in the configuration space the second superharmonical nonlinear normal mode contains delamination that prevents it to be found using Rosenberg nonlinear normal modes technique. Предложен метод расчета вынужденных колебаний существенно нелинейных кусочно-линейных систем при супергармонических резонансах. В основе этого метода лежит сочетание нелинейных нормальных форм и метода Раушера, с помощью которого неавтономная динамическая система сводится к эквивалентной автономной. С помощью предложенного метода исследуются супергармонические колебания в участке силовой передачи двигателя внутреннего сгорания. Подробно рассматриваются свойства резонансных колебаний. Запропоновано метод розрахунку вимушених коливань суттєво нелінійних кусково-лінійних систем при супергармонійних резонансах. Метод базується на поєднанні нелінійних нормальних форм та методу Раушера, завдяки якому неавтономну динамічну систему зведено до еквівалентної автономної. За допомогою запропонованого методу досліджено супергармонійні коливання в ланці силової передачі двигуна внутрішнього згоряння. Детально розглянуто властивості резонансних коливань. Інститут енергетичних машин і систем ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України 2018-01-22 Article Article application/pdf https://journals.uran.ua/jme/article/view/120990 Journal of Mechanical Engineering; Vol. 20 No. 4 (2017); 24-30 Проблемы машиностроения; Том 20 № 4 (2017); 24-30 Проблеми машинобудування; Том 20 № 4 (2017); 24-30 2709-2992 2709-2984 ru https://journals.uran.ua/jme/article/view/120990/116589 Copyright (c) 2018 Б. В. Успенский, К. В. Аврамов, О. Я. Никонов https://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0
institution	Energy Technologies & Resource Saving
baseUrl_str
datestamp_date	2018-01-22T11:39:33Z
collection	OJS
language	Russian
topic	superharmonical resonances Rauscher technique nonlinear normal modes configuration space УДК 534.1
spellingShingle	superharmonical resonances Rauscher technique nonlinear normal modes configuration space УДК 534.1 Успенский, Б. В. Аврамов, К. В. Никонов, О. Я. Nonlinear normal modes of forced vibrations in piecewise linear systems under superharmonical resonances
topic_facet	superharmonical resonances Rauscher technique nonlinear normal modes configuration space УДК 534.1 супергармонические резонансы метод Раушера нелинейные нормальные формы конфигурационное пространство УДК 534.1 супергармонійні резонанси метод Раушера нелінійні нормальні форми конфігураційний простір УДК 534.1
format	Article
author	Успенский, Б. В. Аврамов, К. В. Никонов, О. Я.
author_facet	Успенский, Б. В. Аврамов, К. В. Никонов, О. Я.
author_sort	Успенский, Б. В.
title	Nonlinear normal modes of forced vibrations in piecewise linear systems under superharmonical resonances
title_short	Nonlinear normal modes of forced vibrations in piecewise linear systems under superharmonical resonances
title_full	Nonlinear normal modes of forced vibrations in piecewise linear systems under superharmonical resonances
title_fullStr	Nonlinear normal modes of forced vibrations in piecewise linear systems under superharmonical resonances
title_full_unstemmed	Nonlinear normal modes of forced vibrations in piecewise linear systems under superharmonical resonances
title_sort	nonlinear normal modes of forced vibrations in piecewise linear systems under superharmonical resonances
title_alt	Нелинейные нормальные формы вынужденных колебаний кусочно-линейных систем при супергармонических резонансах Нелинейные нормальные формы вынужденных колебаний кусочно-линейных систем при супергармонических резонансах
description	The paper describes a new technique for analysis of forced oscillations in strongly nonlinear piecewise linear systems considering superharmonic resonances. Nonlinear oscillations of piecewise linear systems have complex behavior including bifurcations, chaotic oscillations, sub- and superharmonic responses. Extreme importance of piecewise linear systems analysis due to their abundance in machinery and, particularly, engines makes the problem of nonlinear oscillatory dynamics in such systems highly topical. Nonlinear normal modes as an approach for analysis of nonlinear oscillations were developed by Rosenberg. Shaw and Pierre amended this approach using an invariant manifolds ideology. This paper utilizes and modifies Shaw-Pierre nonlinear normal modes approach to analyze superharmonical oscillations occurring in piecewise linear mechanical systems under harmonic excitation. The Rauscher technique is used to bring a non-autonomous dynamical system to an equivalent pseudo-autonomous one. To commit analysis of superharmonic resonances in the system, a modification to the Rauscher method is proposed. Eventually, an analysis of a mechanical system modeling a circuit of a power transmission of an internal combustion engine is performed. Amplitude-frequency diagram is obtained for the second superharmonical resonance. It is discovered that in the configuration space the second superharmonical nonlinear normal mode contains delamination that prevents it to be found using Rosenberg nonlinear normal modes technique.
publisher	Інститут енергетичних машин і систем ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України
publishDate	2018
url	https://journals.uran.ua/jme/article/view/120990
work_keys_str_mv	AT uspenskijbv nonlinearnormalmodesofforcedvibrationsinpiecewiselinearsystemsundersuperharmonicalresonances AT avramovkv nonlinearnormalmodesofforcedvibrationsinpiecewiselinearsystemsundersuperharmonicalresonances AT nikonovoâ nonlinearnormalmodesofforcedvibrationsinpiecewiselinearsystemsundersuperharmonicalresonances AT uspenskijbv nelinejnyenormalʹnyeformyvynuždennyhkolebanijkusočnolinejnyhsistemprisupergarmoničeskihrezonansah AT avramovkv nelinejnyenormalʹnyeformyvynuždennyhkolebanijkusočnolinejnyhsistemprisupergarmoničeskihrezonansah AT nikonovoâ nelinejnyenormalʹnyeformyvynuždennyhkolebanijkusočnolinejnyhsistemprisupergarmoničeskihrezonansah
first_indexed	2025-07-17T12:01:15Z
last_indexed	2025-07-17T12:01:15Z
_version_	1850411542764322816

Nonlinear normal modes of forced vibrations in piecewise linear systems under superharmonical resonances

Репозитарії

Схожі ресурси