2025-02-22T09:59:44-05:00 DEBUG: VuFindSearch\Backend\Solr\Connector: Query fl=%2A&wt=json&json.nl=arrarr&q=id%3A%22oai%3Aojs.journals.uran.ua%3Aarticle-153857%22&qt=morelikethis&rows=5

2025-02-22T09:59:44-05:00 DEBUG: VuFindSearch\Backend\Solr\Connector: => GET http://localhost:8983/solr/biblio/select?fl=%2A&wt=json&json.nl=arrarr&q=id%3A%22oai%3Aojs.journals.uran.ua%3Aarticle-153857%22&qt=morelikethis&rows=5

2025-02-22T09:59:44-05:00 DEBUG: VuFindSearch\Backend\Solr\Connector: <= 200 OK

2025-02-22T09:59:44-05:00 DEBUG: Deserialized SOLR response

Stressed state in a finite cylinder with a circular crack at non-stationary torsion

This paper considers a solution to an axially symmetric dynamic problem of determining the stress-state in the vicinity of a circular crack in a finite cylinder. The cylinder lower base is rigidly fixed, and the upper one is loaded with time-dependent tangential stresses. In contrast to the traditio...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Main Authors:	Demydov, O. V., Popov, V. H.
Format:	Article
Language:	English Ukrainian
Published:	Інститут енергетичних машин і систем ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України 2019
Subjects:	stress intensity coefficient (SIF) axially symmetric dynamic problem finite differences finite cylinder circular crack torque moment UDC 539.3 коэффициент интенсивности напряжений (КИН) осесимметричная динамическая задача конечные разности конечный цилиндр круговая трещина крутящий момент УДК 539.3 коефіцієнт інтенсивності напружень (КІН) вісесиметрична динамічна задача скінченні різниці за часом скінченний циліндр кругова тріщина крутний момент
Online Access:	https://journals.uran.ua/jme/article/view/153857
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!

id	oai:ojs.journals.uran.ua:article-153857
record_format	ojs
institution	Energy Technologies & Resource Saving
collection	OJS
language	English Ukrainian
topic	stress intensity coefficient (SIF) axially symmetric dynamic problem finite differences finite cylinder circular crack torque moment UDC 539.3 коэффициент интенсивности напряжений (КИН) осесимметричная динамическая задача конечные разности конечный цилиндр круговая трещина крутящий момент УДК 539.3 коефіцієнт інтенсивності напружень (КІН) вісесиметрична динамічна задача скінченні різниці за часом скінченний циліндр кругова тріщина крутний момент УДК 539.3
spellingShingle	stress intensity coefficient (SIF) axially symmetric dynamic problem finite differences finite cylinder circular crack torque moment UDC 539.3 коэффициент интенсивности напряжений (КИН) осесимметричная динамическая задача конечные разности конечный цилиндр круговая трещина крутящий момент УДК 539.3 коефіцієнт інтенсивності напружень (КІН) вісесиметрична динамічна задача скінченні різниці за часом скінченний циліндр кругова тріщина крутний момент УДК 539.3 Demydov, O. V. Popov, V. H. Stressed state in a finite cylinder with a circular crack at non-stationary torsion
topic_facet	stress intensity coefficient (SIF) axially symmetric dynamic problem finite differences finite cylinder circular crack torque moment UDC 539.3 коэффициент интенсивности напряжений (КИН) осесимметричная динамическая задача конечные разности конечный цилиндр круговая трещина крутящий момент УДК 539.3 коефіцієнт інтенсивності напружень (КІН) вісесиметрична динамічна задача скінченні різниці за часом скінченний циліндр кругова тріщина крутний момент УДК 539.3
format	Article
author	Demydov, O. V. Popov, V. H.
author_facet	Demydov, O. V. Popov, V. H.
author_sort	Demydov, O. V.
title	Stressed state in a finite cylinder with a circular crack at non-stationary torsion
title_short	Stressed state in a finite cylinder with a circular crack at non-stationary torsion
title_full	Stressed state in a finite cylinder with a circular crack at non-stationary torsion
title_fullStr	Stressed state in a finite cylinder with a circular crack at non-stationary torsion
title_full_unstemmed	Stressed state in a finite cylinder with a circular crack at non-stationary torsion
title_sort	stressed state in a finite cylinder with a circular crack at non-stationary torsion
title_alt	Напряженное состояние в конечном цилиндре с круговой трещиной при нестационарном кручении Напружений стан у скінченному циліндрі з круговою тріщиною за нестаціонарного крутіння
description	This paper considers a solution to an axially symmetric dynamic problem of determining the stress-state in the vicinity of a circular crack in a finite cylinder. The cylinder lower base is rigidly fixed, and the upper one is loaded with time-dependent tangential stresses. In contrast to the traditional analytical methods based on the use of the integralLaplacetransform, the proposed one consists in the difference approximation of only the time derivative. To do this, specially selected unequally spaced nodes and a special representation of the solution in these nodes are used. Such an approach allows the initial problem to be reduced to a sequence of boundary problems for the homogeneous Helmholtz equation. Each such problem is solved by applying the finite Fourier and Hankel integral transforms with their subsequent inversion. As a result, an integral representation was obtained for the angular displacement through an unknown displacement jump in the crack plane. With regard to the derivative of this jump from the boundary condition on the crack, an integral equation was obtained which, as a result of the integral Weber-Sonin operator application and a series of transformations, was reduced to the Fredholm integral equation of the second kind regarding the unknown function associated with the jump. An approximate solution of this equation was carried out by the method of collocations, with the integrals being approximated by quadratic Gaussian-Legendre formulas. The numerical solution found made it possible to obtain an approximate formula for calculating the stress intensity factor (SIF). Using this formula, we studied the effect of the nature of the load and the geometric parameters of the cylinder on the time dependence of this factor. The analysis of the results showed that for all the types of loading considered, the maximum value of SIF can be observed during the transient process. When a sudden, constant load is applied, this maximum is 2-2.5 times higher than the static value. In the case of a sudden harmonic load, SIF maximum also significantly exceeds the values it acquires with steady-state oscillations, in the absence of resonance. Increasing the cylinder height and reducing the crack area result in an increase in the duration of the transient process and a decrease in the value of SIF maximum. The same effect can be observed when the crack plane approaches the stationary end of the cylinder.
publisher	Інститут енергетичних машин і систем ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України
publishDate	2019
url	https://journals.uran.ua/jme/article/view/153857
work_keys_str_mv	AT demydovov stressedstateinafinitecylinderwithacircularcrackatnonstationarytorsion AT popovvh stressedstateinafinitecylinderwithacircularcrackatnonstationarytorsion AT demydovov naprâžennoesostoânievkonečnomcilindreskrugovojtreŝinojprinestacionarnomkručenii AT popovvh naprâžennoesostoânievkonečnomcilindreskrugovojtreŝinojprinestacionarnomkručenii AT demydovov napruženijstanuskínčennomucilíndrízkrugovoûtríŝinoûzanestacíonarnogokrutínnâ AT popovvh napruženijstanuskínčennomucilíndrízkrugovoûtríŝinoûzanestacíonarnogokrutínnâ
first_indexed	2024-09-01T17:37:05Z
last_indexed	2024-09-01T17:37:05Z
_version_	1809016134392872960
spelling	oai:ojs.journals.uran.ua:article-1538572019-01-15T15:19:23Z Stressed state in a finite cylinder with a circular crack at non-stationary torsion Напряженное состояние в конечном цилиндре с круговой трещиной при нестационарном кручении Напружений стан у скінченному циліндрі з круговою тріщиною за нестаціонарного крутіння Demydov, O. V. Popov, V. H. stress intensity coefficient (SIF) axially symmetric dynamic problem finite differences finite cylinder circular crack torque moment UDC 539.3 коэффициент интенсивности напряжений (КИН) осесимметричная динамическая задача конечные разности конечный цилиндр круговая трещина крутящий момент УДК 539.3 коефіцієнт інтенсивності напружень (КІН) вісесиметрична динамічна задача скінченні різниці за часом скінченний циліндр кругова тріщина крутний момент УДК 539.3 This paper considers a solution to an axially symmetric dynamic problem of determining the stress-state in the vicinity of a circular crack in a finite cylinder. The cylinder lower base is rigidly fixed, and the upper one is loaded with time-dependent tangential stresses. In contrast to the traditional analytical methods based on the use of the integralLaplacetransform, the proposed one consists in the difference approximation of only the time derivative. To do this, specially selected unequally spaced nodes and a special representation of the solution in these nodes are used. Such an approach allows the initial problem to be reduced to a sequence of boundary problems for the homogeneous Helmholtz equation. Each such problem is solved by applying the finite Fourier and Hankel integral transforms with their subsequent inversion. As a result, an integral representation was obtained for the angular displacement through an unknown displacement jump in the crack plane. With regard to the derivative of this jump from the boundary condition on the crack, an integral equation was obtained which, as a result of the integral Weber-Sonin operator application and a series of transformations, was reduced to the Fredholm integral equation of the second kind regarding the unknown function associated with the jump. An approximate solution of this equation was carried out by the method of collocations, with the integrals being approximated by quadratic Gaussian-Legendre formulas. The numerical solution found made it possible to obtain an approximate formula for calculating the stress intensity factor (SIF). Using this formula, we studied the effect of the nature of the load and the geometric parameters of the cylinder on the time dependence of this factor. The analysis of the results showed that for all the types of loading considered, the maximum value of SIF can be observed during the transient process. When a sudden, constant load is applied, this maximum is 2-2.5 times higher than the static value. In the case of a sudden harmonic load, SIF maximum also significantly exceeds the values it acquires with steady-state oscillations, in the absence of resonance. Increasing the cylinder height and reducing the crack area result in an increase in the duration of the transient process and a decrease in the value of SIF maximum. The same effect can be observed when the crack plane approaches the stationary end of the cylinder. В статье решена осесимметричная динамическая задача по определению напряженного состояния в окрестности круговой трещины в конечном цилиндре. Нижнее основание цилиндра жестко закреплено, а верхнее нагружено тангенциальными напряжениями, которые зависят от времени. В отличие от традиционных аналитических методов, основанных на использовании интегрального преобразования Лапласа, предложенный метод заключается в разностной аппроксимации только производной по времени. Для этого используются специальным образом подобранные неравноотстоящие узлы и специальное представление решения в этих узлах. Такой подход позволяет свести исходную задачу к последовательности граничных задач для однородного уравнения Гельмгольца. Каждая такая задача решается путем применения конечных интегральных преобразований Фурье и Ханкеля, с последующим их обращением. В результате было получено интегральное представление для углового перемещения через неизвестный скачок этого перемещения в плоскости трещины. Относительно производной этого скачка из граничного условия на трещине получено интегральное уравнение, которое в результате применения интегрального оператора Вебера-Сонина и ряда преобразований сведено к интегральному уравнению Фредгольма второго рода относительно неизвестной функции, связанной со скачком. Приближенное решение этого уравнения осуществлено методом коллокаций, причем интегралы приближали квадратурными формулами Гаусса-Лежандра. Найденное численное решение дало возможность получить приближенную формулу для расчета коэффициента интенсивности напряжений (КИН). Воспользовавшись этой формулой, провели исследование влияния характера нагрузки и геометрических параметров цилиндра на временную зависимость этого коэффициента. Анализ результатов показал, что при всех рассмотренных видах нагружения максимум значений КИН наблюдается во время переходного процесса. При приложении внезапной постоянной нагрузки этот максимум в 2–2,5 раза превышает статическое значение. При внезапной гармоничной нагрузке максимум КИН тоже значительно превышает значения, которые он приобретает при установившихся колебаниях, при отсутствии резонанса. Увеличение высоты цилиндра и уменьшение площади трещины приводят к увеличению продолжительности переходного процесса и уменьшению величины максимума КИН. Тот же эффект наблюдается, когда плоскость трещины приближается к неподвижному концу цилиндра. У статті розв’язана вісесиметрична динамічна задача з визначення напруженого стану в околі кругової тріщини в скінченному циліндрі. Нижня основа циліндра жорстко закріплена, а верхня навантажена тангенціальними напруженнями, які залежать від часу. На відміну від традиційних аналітичних методів, що ґрунтуються на використанні інтегрального перетворення Лапласа, запропонований метод полягає в різницевій апроксимації тільки похідної за часом. Для цього використовуються спеціальним чином підібрані нерівновіддалені вузли та спеціальне подання розв’язку в цих вузлах. Такий підхід дозволяє звести вихідну задачу до послідовності крайових задач для однорідного рівняння Гельмгольца. Кожна така задача розв’язується шляхом застосування скінченних інтегральних перетворень Фур'є і Ганкеля з подальшим їх оберненням. В результаті було отримано інтегральне подання для кутового переміщення через невідомий стрибок цього переміщення в площині тріщини. Відносно похідної цього стрибка з граничної умови на тріщині отримано інтегральне рівняння, яке в результаті застосування інтегрального оператора Вебера-Соніна і ряду перетворень зведено до інтегрального рівняння Фредгольма другого роду відносно невідомої функції, пов'язаної зі стрибком. Наближене розв’язання цього рівняння здійснено методом колокацій, причому інтеграли наближали квадратурними формулами Гаусса-Лежандра. Знайдений числовий розв’язок дав можливість отримати наближену формулу для розрахунку коефіцієнта інтенсивності напружень (КІН). Користуючись цією формулою, провели дослідження впливу характеру навантаження і геометричних параметрів циліндра на почасову залежність цього коефіцієнта. Аналіз результатів показав, що у всіх розглянутих видах навантаження максимум значень КІН спостерігається під час перехідного процесу. Під час прикладення раптового постійного навантаження цей максимум у 2–2,5 рази перевищує статичне значення. У разі раптового гармонічного навантаження максимум КІН теж значно перевищує значення, яких він набуває за усталених коливань, за відсутності резонансу. Збільшення висоти циліндра і зменшення площі тріщини призводять до збільшення тривалості перехідного процесу і зменшення величини максимуму КІН. Той самий ефект спостерігається, коли площина тріщини наближається до нерухомого кінця циліндра. Інститут енергетичних машин і систем ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України 2019-01-08 Article Article application/pdf application/pdf https://journals.uran.ua/jme/article/view/153857 Journal of Mechanical Engineering; Vol. 21 No. 4 (2018); 22-29 Проблемы машиностроения; Том 21 № 4 (2018); 22-29 Проблеми машинобудування; Том 21 № 4 (2018); 22-29 2709-2992 2709-2984 en uk https://journals.uran.ua/jme/article/view/153857/153434 https://journals.uran.ua/jme/article/view/153857/153435 Copyright (c) 2019 O. V. Demydov, V. H. Popov https://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0

Stressed state in a finite cylinder with a circular crack at non-stationary torsion

Similar Items