Minimization of the Stressed State of a Stringer Plate with a Hole and Rectilinear Cracks
As is known, thin plates with holes are one of the most common structural ele-ments. To increase their reliability and service life, it is of interest to find such a hole contour that ensures the minimum circumferential stress thereon, and also prevents the growth of possible cracks in the plate. Th...
Gespeichert in:
| Datum: | 2019 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | English Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут енергетичних машин і систем ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України
2019
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://journals.uran.ua/jme/article/view/166780 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Energy Technologies & Resource Saving |
Institution
Energy Technologies & Resource Saving| id |
oai:ojs.journals.uran.ua:article-166780 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| institution |
Energy Technologies & Resource Saving |
| baseUrl_str |
|
| datestamp_date |
2019-06-26T10:43:40Z |
| collection |
OJS |
| language |
English Russian |
| topic |
stringer plate stress minimization cracks optimal hole contour minimax criterion UDC 539.375 |
| spellingShingle |
stringer plate stress minimization cracks optimal hole contour minimax criterion UDC 539.375 Mir-Salim-zade, Minavar V. Minimization of the Stressed State of a Stringer Plate with a Hole and Rectilinear Cracks |
| topic_facet |
стрингерная пластина минимизация напряженного состояния трещины оптимальная форма отверстия минимаксный критерий УДК 539.375 stringer plate stress minimization cracks optimal hole contour minimax criterion UDC 539.375 стрингерна пластина мінімізація напруженого стану тріщини оптимальна форма отвору мінімаксний критерій УДК 539.375 |
| format |
Article |
| author |
Mir-Salim-zade, Minavar V. |
| author_facet |
Mir-Salim-zade, Minavar V. |
| author_sort |
Mir-Salim-zade, Minavar V. |
| title |
Minimization of the Stressed State of a Stringer Plate with a Hole and Rectilinear Cracks |
| title_short |
Minimization of the Stressed State of a Stringer Plate with a Hole and Rectilinear Cracks |
| title_full |
Minimization of the Stressed State of a Stringer Plate with a Hole and Rectilinear Cracks |
| title_fullStr |
Minimization of the Stressed State of a Stringer Plate with a Hole and Rectilinear Cracks |
| title_full_unstemmed |
Minimization of the Stressed State of a Stringer Plate with a Hole and Rectilinear Cracks |
| title_sort |
minimization of the stressed state of a stringer plate with a hole and rectilinear cracks |
| title_alt |
Минимизация напряженного состояния стрингерной пластины с отверстием и прямолинейными трещинами Мінімізація напруженого стану стрингерної пластини з отвором й прямолінійними тріщинами |
| description |
As is known, thin plates with holes are one of the most common structural ele-ments. To increase their reliability and service life, it is of interest to find such a hole contour that ensures the minimum circumferential stress thereon, and also prevents the growth of possible cracks in the plate. This article deals with the problem of minimizing the stress state on the contour of a hole in an un-bounded isotropic stringer plate weakened by two rectilinear cracks. Crack faces are considered to be free of stress. Determined is the optimal hole con-tour, at which no crack growth occurs, and the maximum circumferential stress thereon is minimal. The minimax criterion is used. The parameter char-acterizing the stress state in the vicinity of crack tips, according to the Irwin-Oroan theory of quasi-brittle fracture, is the stress intensity factor. The plate undergoes uniform stretching at infinity along the stringers. It is believed that the plate and the stringers are made of various elastic materials. The action of the stringers is replaced by the unknown equivalent concentrated forces ap-plied at the points of their attachment to the plate. To determine these forces, Hooke's law is used. Applying the small parameter method, the theory of ana-lytic functions and the method of direct solution to singular equations, we con-structed a closed system of algebraic equations. This system depends on the mechanical and geometrical parameters of the plate and stringers, ensures the on-hole contour stress state minimization and equality of stress intensity fac-tors to zero in the vicinity of crack tips. The minimization problem is reduced to a linear programming problem. The simplex method is applied. |
| publisher |
Інститут енергетичних машин і систем ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України |
| publishDate |
2019 |
| url |
https://journals.uran.ua/jme/article/view/166780 |
| work_keys_str_mv |
AT mirsalimzademinavarv minimizationofthestressedstateofastringerplatewithaholeandrectilinearcracks AT mirsalimzademinavarv minimizaciânaprâžennogosostoâniâstringernojplastinysotverstiemiprâmolinejnymitreŝinami AT mirsalimzademinavarv mínímízacíânapruženogostanustringernoíplastinizotvoromjprâmolíníjnimitríŝinami |
| first_indexed |
2025-07-17T12:01:43Z |
| last_indexed |
2025-07-17T12:01:43Z |
| _version_ |
1850411655958102016 |
| spelling |
oai:ojs.journals.uran.ua:article-1667802019-06-26T10:43:40Z Minimization of the Stressed State of a Stringer Plate with a Hole and Rectilinear Cracks Минимизация напряженного состояния стрингерной пластины с отверстием и прямолинейными трещинами Мінімізація напруженого стану стрингерної пластини з отвором й прямолінійними тріщинами Mir-Salim-zade, Minavar V. стрингерная пластина минимизация напряженного состояния трещины оптимальная форма отверстия минимаксный критерий УДК 539.375 stringer plate stress minimization cracks optimal hole contour minimax criterion UDC 539.375 стрингерна пластина мінімізація напруженого стану тріщини оптимальна форма отвору мінімаксний критерій УДК 539.375 As is known, thin plates with holes are one of the most common structural ele-ments. To increase their reliability and service life, it is of interest to find such a hole contour that ensures the minimum circumferential stress thereon, and also prevents the growth of possible cracks in the plate. This article deals with the problem of minimizing the stress state on the contour of a hole in an un-bounded isotropic stringer plate weakened by two rectilinear cracks. Crack faces are considered to be free of stress. Determined is the optimal hole con-tour, at which no crack growth occurs, and the maximum circumferential stress thereon is minimal. The minimax criterion is used. The parameter char-acterizing the stress state in the vicinity of crack tips, according to the Irwin-Oroan theory of quasi-brittle fracture, is the stress intensity factor. The plate undergoes uniform stretching at infinity along the stringers. It is believed that the plate and the stringers are made of various elastic materials. The action of the stringers is replaced by the unknown equivalent concentrated forces ap-plied at the points of their attachment to the plate. To determine these forces, Hooke's law is used. Applying the small parameter method, the theory of ana-lytic functions and the method of direct solution to singular equations, we con-structed a closed system of algebraic equations. This system depends on the mechanical and geometrical parameters of the plate and stringers, ensures the on-hole contour stress state minimization and equality of stress intensity fac-tors to zero in the vicinity of crack tips. The minimization problem is reduced to a linear programming problem. The simplex method is applied. Как известно, тонкие пластины с отверстиями являются одним из широко распространенных элементов конструкций. Для повышения надежности и срока службы представляет интерес нахождение такого контура отверстия, который обеспечивает минимальное окружное напряжение на контуре отверстия, а также препятствует росту возможных трещин в пластине. В данной статье рассматривается задача минимизации напряженного состояния на контуре отверстия в неограниченной изотропной стрингерной пластине, ослабленной двумя прямолинейными трещинами. Берега трещин считаются свободными от нагрузок. Определяется оптимальная форма отверстия, такая, что рост трещин не происходит, а максимальное окружное напряжение на контуре минимально. Используется минимаксный критерий. За параметр, характеризующий напряженное состояние в окрестности вершин трещин, согласно теории квазихрупкого разрушения Ирвина-Орована принимается коэффициент интенсивности напряжений. Пластина подвергается на бесконечности однородному растяжению вдоль стрингеров. Полагается, что пластина и стрингеры выполнены из различных упругих материалов. Действие стрингеров заменяется неизвестными эквивалентными сосредоточенными силами, приложенными в точках их соединения с пластиной. Для их определения используется закон Гука. Применив метод малого параметра, теорию аналитических функций и метод прямого решения сингулярных уравнений, была построена замкнутая система алгебраических уравнений, обеспечивающая в зависимости от механических и геометрических параметров пластины и стрингеров минимизацию напряженного состояния на контуре отверстия и равенство нулю коэффициентов интенсивности напряжений в окрестностях вершин трещин. Поставленная задача минимизации сводится к задаче линейного программирования. Применен метод симплексного алгоритма. Як відомо, тонкі пластини з отворами є одним з широко поширених елементів конструкцій. Для підвищення надійності і терміну служби становить інтерес знаходження такого контуру отвору, який забезпечує мінімальне окружне напруження на контурі отвору, а також перешкоджає росту можливих тріщин у пластині. У цій статті розглядається задача мінімізації напруженого стану на контурі отвору в необмеженій ізотропній стрингерній пластині, ослабленій двома прямолінійними тріщинами. Береги тріщин вважаються вільними від навантажень. Визначається оптимальна форма отвору, така, що зростання тріщин не відбувається, а максимальне окружне напруження на контурі мінімальне. Використовується мінімаксний критерій. За параметр, що характеризує напружений стан в околі вершин тріщин, відповідно до теорії квазікрихкого руйнування Ірвіна-Орована приймається коефіцієнт інтенсивності напружень. Пластина піддається на нескінченності однорідному розтягуванню уздовж стрингерів. Вважається, що пластина і стрингери виконані з різних пружних матеріалів. Дія стрингерів замінюється невідомими еквівалентними зосередженими силами, прикладеними в точках їхнього з'єднання з пластиною. Для їх визначення використовується закон Гука. Застосувавши метод малого параметра, теорію аналітичних функцій і метод прямого розв’язання сингулярних рівнянь, була побудована замкнута система алгебраїчних рівнянь, що забезпечує в залежності від механічних і геометричних параметрів пластини та стрингерів мінімізацію напруженого стану на контурі отвору і рівність нулю коефіцієнтів інтенсивності напружень в околі вершин тріщин. Поставлена задача мінімізації зводиться до задачі лінійного програмування. Застосовано метод симплексного алгоритму. Інститут енергетичних машин і систем ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України 2019-06-20 Article Article application/pdf application/pdf https://journals.uran.ua/jme/article/view/166780 Journal of Mechanical Engineering; Vol. 22 No. 2 (2019); 59-69 Проблемы машиностроения; Том 22 № 2 (2019); 59-69 Проблеми машинобудування; Том 22 № 2 (2019); 59-69 2709-2992 2709-2984 en ru https://journals.uran.ua/jme/article/view/166780/170652 https://journals.uran.ua/jme/article/view/166780/170653 Copyright (c) 2019 Минавар Мир-Салим-заде https://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0 |