Methodology to Solve Optimal Placement Problems for 3D Objects
This paper is devoted to solving optimization problems of packing 3D objects both by constructing exact mathematical models and by developing approaches based on the application of non-linear optimization methods and modern solvers. Developed are constructive tools for both mathematical and computer...
Збережено в:
| Видавець: | Інститут енергетичних машин і систем ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України |
|---|---|
| Дата: | 2020 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English Ukrainian |
| Опубліковано: |
Інститут енергетичних машин і систем ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України
2020
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://journals.uran.ua/jme/article/view/206729 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
Репозиторії
Energy Technologies & Resource Saving| id |
oai:ojs.journals.uran.ua:article-206729 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| institution |
Energy Technologies & Resource Saving |
| collection |
OJS |
| language |
English Ukrainian |
| topic |
packing 3D objects geometric design phi-functions mathematical modeling continuous rotations nonlinear optimization UDC 519.85 упаковка тривимірні тіла геометричне проектування Ф-функції математичне моделювання неперервні обертання нелінійна оптимізація УДК 519.85 упаковка трехмерные тела геометрическое проектирование Ф-функции математическое моделирование непрерывные вращения нелинейная оптимизация УДК 519.85 |
| spellingShingle |
packing 3D objects geometric design phi-functions mathematical modeling continuous rotations nonlinear optimization UDC 519.85 упаковка тривимірні тіла геометричне проектування Ф-функції математичне моделювання неперервні обертання нелінійна оптимізація УДК 519.85 упаковка трехмерные тела геометрическое проектирование Ф-функции математическое моделирование непрерывные вращения нелинейная оптимизация УДК 519.85 Chuhai, Andrii M. Stoian, Yurii H. Methodology to Solve Optimal Placement Problems for 3D Objects |
| topic_facet |
packing 3D objects geometric design phi-functions mathematical modeling continuous rotations nonlinear optimization UDC 519.85 упаковка тривимірні тіла геометричне проектування Ф-функції математичне моделювання неперервні обертання нелінійна оптимізація УДК 519.85 упаковка трехмерные тела геометрическое проектирование Ф-функции математическое моделирование непрерывные вращения нелинейная оптимизация УДК 519.85 |
| format |
Article |
| author |
Chuhai, Andrii M. Stoian, Yurii H. |
| author_facet |
Chuhai, Andrii M. Stoian, Yurii H. |
| author_sort |
Chuhai, Andrii M. |
| title |
Methodology to Solve Optimal Placement Problems for 3D Objects |
| title_short |
Methodology to Solve Optimal Placement Problems for 3D Objects |
| title_full |
Methodology to Solve Optimal Placement Problems for 3D Objects |
| title_fullStr |
Methodology to Solve Optimal Placement Problems for 3D Objects |
| title_full_unstemmed |
Methodology to Solve Optimal Placement Problems for 3D Objects |
| title_sort |
methodology to solve optimal placement problems for 3d objects |
| title_alt |
Методология решения задач поиска оптимального размещения трехмерных тел Методологія розв’язання задач пошуку оптимального розміщення тривимірних тіл |
| description |
This paper is devoted to solving optimization problems of packing 3D objects both by constructing exact mathematical models and by developing approaches based on the application of non-linear optimization methods and modern solvers. Developed are constructive tools for both mathematical and computer modeling of relations between oriented and non-oriented 3D objects, whose boundaries are formed by cylindrical, conical, and spherical surfaces and planes in the form of new classes of both Stoyan’s Φ-functions (further referred to as phi-functions) and quasi-phi-functions. Based on the developed mathematical modeling tools, constructed and investigated is the basic mathematical model of the problem of optimally packing 3D objects, whose boundaries are formed by cylindrical, conical, and spherical surfaces and planes, as well as the model’s various implementations, which cover a wide class of scientific and applied problems of packing 3D objects. Developed is the methodology for solving the problems of packing 3D objects that allow both continuous rotations and translations at the same time. Proposed are strategies, methods and algorithms for solving the optimization problems of packing 3D objects with taking into account technological constraints (minimum admissible distances, prohibited zones, the possibility of continuous translations and rotations). On the basis of the proposed mathematical modeling tools, mathematical models, methods, and algorithms, developed is the software that uses parallel computing technology to automatically solve the optimization problems of packing 3D objects. The results obtained can be used for solving problems of optimizing layout solutions; for computer modeling in materials science, powder metallurgy, and nanotechnologies; in optimizing the 3D printing process for the SLS technology of additive production; in information and logistics systems that optimize transportation and storage of goods. |
| publisher |
Інститут енергетичних машин і систем ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України |
| publishDate |
2020 |
| url |
https://journals.uran.ua/jme/article/view/206729 |
| work_keys_str_mv |
AT chuhaiandriim methodologytosolveoptimalplacementproblemsfor3dobjects AT stoianyuriih methodologytosolveoptimalplacementproblemsfor3dobjects AT chuhaiandriim metodologiârešeniâzadačpoiskaoptimalʹnogorazmeŝeniâtrehmernyhtel AT stoianyuriih metodologiârešeniâzadačpoiskaoptimalʹnogorazmeŝeniâtrehmernyhtel AT chuhaiandriim metodologíârozvâzannâzadačpošukuoptimalʹnogorozmíŝennâtrivimírnihtíl AT stoianyuriih metodologíârozvâzannâzadačpošukuoptimalʹnogorozmíŝennâtrivimírnihtíl |
| first_indexed |
2024-09-01T17:37:30Z |
| last_indexed |
2024-09-01T17:37:30Z |
| _version_ |
1809016161468153856 |
| spelling |
oai:ojs.journals.uran.ua:article-2067292020-07-07T12:40:25Z Methodology to Solve Optimal Placement Problems for 3D Objects Методология решения задач поиска оптимального размещения трехмерных тел Методологія розв’язання задач пошуку оптимального розміщення тривимірних тіл Chuhai, Andrii M. Stoian, Yurii H. packing 3D objects geometric design phi-functions mathematical modeling continuous rotations nonlinear optimization UDC 519.85 упаковка тривимірні тіла геометричне проектування Ф-функції математичне моделювання неперервні обертання нелінійна оптимізація УДК 519.85 упаковка трехмерные тела геометрическое проектирование Ф-функции математическое моделирование непрерывные вращения нелинейная оптимизация УДК 519.85 This paper is devoted to solving optimization problems of packing 3D objects both by constructing exact mathematical models and by developing approaches based on the application of non-linear optimization methods and modern solvers. Developed are constructive tools for both mathematical and computer modeling of relations between oriented and non-oriented 3D objects, whose boundaries are formed by cylindrical, conical, and spherical surfaces and planes in the form of new classes of both Stoyan’s Φ-functions (further referred to as phi-functions) and quasi-phi-functions. Based on the developed mathematical modeling tools, constructed and investigated is the basic mathematical model of the problem of optimally packing 3D objects, whose boundaries are formed by cylindrical, conical, and spherical surfaces and planes, as well as the model’s various implementations, which cover a wide class of scientific and applied problems of packing 3D objects. Developed is the methodology for solving the problems of packing 3D objects that allow both continuous rotations and translations at the same time. Proposed are strategies, methods and algorithms for solving the optimization problems of packing 3D objects with taking into account technological constraints (minimum admissible distances, prohibited zones, the possibility of continuous translations and rotations). On the basis of the proposed mathematical modeling tools, mathematical models, methods, and algorithms, developed is the software that uses parallel computing technology to automatically solve the optimization problems of packing 3D objects. The results obtained can be used for solving problems of optimizing layout solutions; for computer modeling in materials science, powder metallurgy, and nanotechnologies; in optimizing the 3D printing process for the SLS technology of additive production; in information and logistics systems that optimize transportation and storage of goods. Работа посвящена решению оптимизационных задач упаковки трехмерных тел путем построения точных математических моделей и разработки подходов, основанных на применении оптимизационных методов нелинейного программирования и современных решателей. Разработаны конструктивные средства математического и компьютерного моделирования отношений ориентированных и неориентированных трехмерных тел, граница которых образована цилиндрическими, коническими, сферическими поверхностями и плоскостями, в виде новых классов Ф-функций и квази Ф-функций. На базе разработанных средств математического моделирования построено и исследовано базовую математическую модель задачи оптимальной упаковки трехмерных тел, границы которых образованы цилиндрическими, коническими, сферическими поверхностями и плоскостями, а также различные ее реализации, которые охватывают широкий класс научных и прикладных задач упаковки трехмерных тел. Разработана общая методология решения задач упаковки трехмерных тел, допускающих одновременно непрерывные повороты и трансляции. Предложены стратегии, методы и алгоритмы решения оптимизационных задач упаковки трехмерных тел с учетом технологических ограничений (минимально допустимые расстояния, зоны запрета, возможность непрерывных трансляций и вращений). На основании предложенных средств математического моделирования, математических моделей, методов и алгоритмов, создано программное обеспечение с использованием технологии параллельных вычислений для автоматического решения оптимизационных задач упаковки трехмерных тел. Полученные результаты могут быть использованы при решении задач оптимизации компоновочных решений для компьютерного моделирования в материаловедении, в порошковой металлургии и нанотехнологиях, при оптимизации процесса 3D-печати для SLS технологии аддитивного производства, в информационно-логистических системах, обеспечивающих оптимизацию перевозки и хранения грузов. Робота присвячена розв’язанню оптимізаційних задач упаковки тривимірних тіл шляхом побудови точних математичних моделей та розробки підходів, що базуються на застосуванні оптимізаційних методів нелінійного програмування та сучасних розв’язувачів. Розроблено конструктивні засоби математичного та комп'ютерного моделювання відношень орієнтованих та неорієнтованих тривимірних тіл, поверхня яких утворена циліндричними, конічними, сферичними поверхнями та площинами, у вигляді нових класів Ф-функцій та квазі Ф-функцій. На базі розроблених засобів математичного моделювання побудовано і досліджено базову математичну модель задачі оптимальної упаковки тривимірних тіл, поверхні яких утворені циліндричними, конічними, сферичними поверхнями і площинами, та різні її реалізації, що охоплюють широкий клас наукових і прикладних задач упаковки тривимірних тіл. Розроблено загальну методологію розв’язання задач упаковки тривимірних тіл, що допускають одночасно неперервні повороти та трансляції. Запропоновано стратегії, методи і алгоритми розв’язання оптимізаційних задач упаковки тривимірних тіл з урахуванням технологічних обмежень (мінімально допустимі відстані, зони заборони, можливість неперервних трансляцій та обертань). Виходячи з запропонованих засобів математичного моделювання, математичних моделей, методів і алгоритмів створено програмне забезпечення з використанням технології паралельних обчислень для автоматичного розв’язання оптимізаційних задач упаковки тривимірних тіл. Отримані результати можуть бути застосовані під час розв’язання задач оптимізації компоновочних розв’язків, для комп’ютерного моделювання в матеріалознавстві, у порошковій металургії та нанотехнологіях, під час оптимізації процесу 3D-друку для SLS технології адитивного виробництва, у інформаційно-логістичних системах, що забезпечують оптимізацію перевезення та зберігання вантажів. Інститут енергетичних машин і систем ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України 2020-06-29 Article Article application/pdf application/pdf https://journals.uran.ua/jme/article/view/206729 Journal of Mechanical Engineering; Vol. 23 No. 2 (2020); 60-71 Проблемы машиностроения; Том 23 № 2 (2020); 60-71 Проблеми машинобудування; Том 23 № 2 (2020); 60-71 2709-2992 2709-2984 en uk https://journals.uran.ua/jme/article/view/206729/206640 https://journals.uran.ua/jme/article/view/206729/206641 Copyright (c) 2020 Andrii M. Chuhai, Yurii H. Stoian https://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0 |