Dynamic Instability of a Three-Layer Conical Shell with Honeycomb Structure Made by Additive Technologies
A mathematical model of the dynamic instability of a three-layer conical shells with honeycomb structure made using additive technologies has been obtained. Dynamic instability is recognized as the interaction of the shell with a supersonic gas flow. The middle layer of the structure is a honeycomb...
Збережено в:
| Дата: | 2022 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English Russian |
| Опубліковано: |
Інститут енергетичних машин і систем ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України
2022
|
| Онлайн доступ: | https://journals.uran.ua/jme/article/view/255776 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Energy Technologies & Resource Saving |
Репозитарії
Energy Technologies & Resource Saving| id |
oai:ojs.journals.uran.ua:article-255776 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| institution |
Energy Technologies & Resource Saving |
| collection |
OJS |
| language |
English Russian |
| format |
Article |
| author |
Аврамов, К. В. Успенский, Б. В. Библик, И. В. |
| spellingShingle |
Аврамов, К. В. Успенский, Б. В. Библик, И. В. Dynamic Instability of a Three-Layer Conical Shell with Honeycomb Structure Made by Additive Technologies |
| author_facet |
Аврамов, К. В. Успенский, Б. В. Библик, И. В. |
| author_sort |
Аврамов, К. В. |
| title |
Dynamic Instability of a Three-Layer Conical Shell with Honeycomb Structure Made by Additive Technologies |
| title_short |
Dynamic Instability of a Three-Layer Conical Shell with Honeycomb Structure Made by Additive Technologies |
| title_full |
Dynamic Instability of a Three-Layer Conical Shell with Honeycomb Structure Made by Additive Technologies |
| title_fullStr |
Dynamic Instability of a Three-Layer Conical Shell with Honeycomb Structure Made by Additive Technologies |
| title_full_unstemmed |
Dynamic Instability of a Three-Layer Conical Shell with Honeycomb Structure Made by Additive Technologies |
| title_sort |
dynamic instability of a three-layer conical shell with honeycomb structure made by additive technologies |
| title_alt |
Динамическая неустойчивость трехслойной конической оболочки с сотовым заполнителем, изготовленным аддитивными технологиями Динамічна нестійкість тришарової конічної оболонки із стільниковим заповнювачем, виготовленим адитивними технологіями |
| description |
A mathematical model of the dynamic instability of a three-layer conical shells with honeycomb structure made using additive technologies has been obtained. Dynamic instability is recognized as the interaction of the shell with a supersonic gas flow. The middle layer of the structure is a honeycomb that is homogenized into an orthotropic homogeneous medium. The top and bottom layers of the shell are made of carbon fiber. The vibrations of the structure are described by fifteen unknowns. Each layer of the structure is described by five unknowns: three projections of displacements of the layer middle surface and two rotation angles of the normal of the layer middle surface. The high-order shear theory is used to describe the deformation state of the structure. The relation between stresses and strains is expressed by a power expansion in the transverse coordinate up to its cubic terms. To obtain a system of ordinary differential equations describing dynamic instability, the method of given forms is used. To assess the dynamic instability, characteristic indicators are calculated by solving the generalized problem of eigenvalues. The natural vibrations of the structure are studied by the Rayleigh-Ritz method. The minimum natural frequency in the cantilevered shell is observed when the number of waves in the circumferential direction is 6. It is also observed in the shell clamped on both sides when the number of waves in the circumferential direction is 1. The dynamic instability properties of the trivial equilibrium state of the structure are studied using numerical simulation. Shells that are cantilevered and clamped on both sides are analyzed. It is shown that the minimum critical pressure is observed when the number of waves in the circumferential direction is 1. The dependence of the critical pressure on the Mach number and angle of attack is studied. It has been established that with an increase in the Mach number and angle of attack, the critical pressure decreases. |
| publisher |
Інститут енергетичних машин і систем ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України |
| publishDate |
2022 |
| url |
https://journals.uran.ua/jme/article/view/255776 |
| work_keys_str_mv |
AT avramovkv dynamicinstabilityofathreelayerconicalshellwithhoneycombstructuremadebyadditivetechnologies AT uspenskijbv dynamicinstabilityofathreelayerconicalshellwithhoneycombstructuremadebyadditivetechnologies AT biblikiv dynamicinstabilityofathreelayerconicalshellwithhoneycombstructuremadebyadditivetechnologies AT avramovkv dinamičeskaâneustojčivostʹtrehslojnojkoničeskojoboločkissotovymzapolnitelemizgotovlennymadditivnymitehnologiâmi AT uspenskijbv dinamičeskaâneustojčivostʹtrehslojnojkoničeskojoboločkissotovymzapolnitelemizgotovlennymadditivnymitehnologiâmi AT biblikiv dinamičeskaâneustojčivostʹtrehslojnojkoničeskojoboločkissotovymzapolnitelemizgotovlennymadditivnymitehnologiâmi AT avramovkv dinamíčnanestíjkístʹtrišarovoíkoníčnoíobolonkiízstílʹnikovimzapovnûvačemvigotovlenimaditivnimitehnologíâmi AT uspenskijbv dinamíčnanestíjkístʹtrišarovoíkoníčnoíobolonkiízstílʹnikovimzapovnûvačemvigotovlenimaditivnimitehnologíâmi AT biblikiv dinamíčnanestíjkístʹtrišarovoíkoníčnoíobolonkiízstílʹnikovimzapovnûvačemvigotovlenimaditivnimitehnologíâmi |
| first_indexed |
2024-09-01T17:37:46Z |
| last_indexed |
2024-09-01T17:37:46Z |
| _version_ |
1809016177403363328 |
| spelling |
oai:ojs.journals.uran.ua:article-2557762022-04-29T13:17:47Z Dynamic Instability of a Three-Layer Conical Shell with Honeycomb Structure Made by Additive Technologies Динамическая неустойчивость трехслойной конической оболочки с сотовым заполнителем, изготовленным аддитивными технологиями Динамічна нестійкість тришарової конічної оболонки із стільниковим заповнювачем, виготовленим адитивними технологіями Аврамов, К. В. Успенский, Б. В. Библик, И. В. A mathematical model of the dynamic instability of a three-layer conical shells with honeycomb structure made using additive technologies has been obtained. Dynamic instability is recognized as the interaction of the shell with a supersonic gas flow. The middle layer of the structure is a honeycomb that is homogenized into an orthotropic homogeneous medium. The top and bottom layers of the shell are made of carbon fiber. The vibrations of the structure are described by fifteen unknowns. Each layer of the structure is described by five unknowns: three projections of displacements of the layer middle surface and two rotation angles of the normal of the layer middle surface. The high-order shear theory is used to describe the deformation state of the structure. The relation between stresses and strains is expressed by a power expansion in the transverse coordinate up to its cubic terms. To obtain a system of ordinary differential equations describing dynamic instability, the method of given forms is used. To assess the dynamic instability, characteristic indicators are calculated by solving the generalized problem of eigenvalues. The natural vibrations of the structure are studied by the Rayleigh-Ritz method. The minimum natural frequency in the cantilevered shell is observed when the number of waves in the circumferential direction is 6. It is also observed in the shell clamped on both sides when the number of waves in the circumferential direction is 1. The dynamic instability properties of the trivial equilibrium state of the structure are studied using numerical simulation. Shells that are cantilevered and clamped on both sides are analyzed. It is shown that the minimum critical pressure is observed when the number of waves in the circumferential direction is 1. The dependence of the critical pressure on the Mach number and angle of attack is studied. It has been established that with an increase in the Mach number and angle of attack, the critical pressure decreases. Получена математическая модель динамической неустойчивости трехслойных конических оболочек с сотовым заполнителем, изготовленным с помощью аддитивных технологий. Динамическая неустойчивость признана взаимодействием оболочки со сверхзвуковым газовым потоком. Средний слой конструкции является сотовым заполнителем, который гомогенизируется в ортотропную однородную среду. Верхний и нижний слои оболочки изготавливаются из углепластика. Колебания конструкции описываются пятнадцатью неизвестными. Каждый слой конструкции описывается пятью неизвестными: тремя проекциями перемещений срединной поверхности слоя и двумя углами поворота нормали срединной поверхности слоя. Для описания деформационного состояния конструкции используется сдвиговая теория высокого порядка. Связь между напряжениями и деформациями выражается степенным разложением по поперечной координате вплоть до ее кубических степеней. Для получения системы обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающих динамическую неустойчивость, используется метод заданных форм. Для оценки динамической неустойчивости рассчитываются характеристические показатели, решая обобщенную проблему собственных значений. Исследуются собственные колебания конструкции методом Релея-Ритца. Минимальная собственная частота в консольной оболочке наблюдается при числе волн в окружном направлении, равном 6, а в защемленной с двух сторон оболочке – при числе волн в окружном направлении, равном 1. С помощью численного моделирования исследуются свойства динамической неустойчивости тривиального состояния равновесия конструкции. Анализу подвергаются консольные и защемленные с двух сторон оболочки. Показано, что минимальное критическое давление наблюдается при числе волн в окружном направлении, равном 1. Исследуется зависимость критического давления от числа Маха и угла атаки. Установлено, что при увеличении числа Маха и угла атаки критическое давление падает. Отримано математичну модель динамічної нестійкості тришарових конічних оболонок із стільниковим заповнювачем, виготовленим за допомогою адитивних технологій. Динамічна нестійкість викликана взаємодією оболонки з надзвуковим газовим потоком. Середній шар конструкції є стільниковим заповнювачем, який гомогенізується в ортотропне однорідне середовище. Верхній та нижній шари оболонки виготовляються з вуглепластику. Коливання конструкції описуються п'ятнадцятьма невідомими, а кожен шар конструкції – п'ятьма невідомими: трьома проєкціями переміщень серединної поверхні шару і двома кутами повороту нормалі серединної поверхні шару. Для опису деформаційного стану конструкції використовується зсувна теорія високого порядку. Зв’язок між напруженнями і деформаціями виражається ступеневим розкладанням за поперечною координатою аж до її кубічних ступенів. Для отримання системи звичайних диференціальних рівнянь, що описують динамічну нестійкість, використовується метод заданих форм. Для оцінки динамічної нестійкості розраховуються характерні показники із рішення узагальненої проблеми власних значень. Досліджуються власні коливання конструкції методом Релея-Рітца. У консольній оболонці мінімальна власна частота спостерігається при числі хвиль в обводовому напрямку, що дорівнює 6, а в защемленій з двох сторін оболонці мінімальна власна частота – при числі хвиль в обводовому напрямку, що дорівнює 1. За допомогою чисельного моделювання досліджуються властивості динамічної нестійкості тривіального стану рівноваги конструкції. Аналізуються консольні та защемлені з обох боків оболонки. Показано, що мінімальний критичний тиск спостерігається при числі хвиль в обводовому напрямку, що дорівнює 1. Досліджується залежність критичного тиску від числа Маха й кута атаки. Встановлено, що при збільшенні числа Маха і кута атаки критичний тиск падає. Інститут енергетичних машин і систем ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України 2022-04-29 Article Article application/pdf application/pdf https://journals.uran.ua/jme/article/view/255776 Journal of Mechanical Engineering; Vol. 25 No. 1 (2022); 6-14 Проблемы машиностроения; Том 25 № 1 (2022); 6-14 Проблеми машинобудування; Том 25 № 1 (2022); 6-14 2709-2992 2709-2984 en ru https://journals.uran.ua/jme/article/view/255776/252893 https://journals.uran.ua/jme/article/view/255776/252894 Copyright (c) 2022 К. В. Аврамов, Б. В. Успенский, И. В. Библик http://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0 |