Analysis of stability and vibrations of porous power and sigmoid functionally graded sandwich plates by the R-functions method

In this paper, the R-functions method is used for the first time to study the stability and vibrations of porous functionally graded (FG) sandwich plates with a complex geometric shape. It is assumed that the face layers of the plate are made of functionally graded materials, and the middle layer is...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2024
Автори: Курпа, Л. В., Шматко, Т. В., Лінник, Г. Б.
Формат: Стаття
Мова:English
Ukrainian
Опубліковано: Інститут енергетичних машин і систем ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України 2024
Онлайн доступ:https://journals.uran.ua/jme/article/view/296890
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Energy Technologies & Resource Saving

Репозитарії

Energy Technologies & Resource Saving
id oai:ojs.journals.uran.ua:article-296890
record_format ojs
institution Energy Technologies & Resource Saving
collection OJS
language English
Ukrainian
format Article
author Курпа, Л. В.
Шматко, Т. В.
Лінник, Г. Б.
spellingShingle Курпа, Л. В.
Шматко, Т. В.
Лінник, Г. Б.
Analysis of stability and vibrations of porous power and sigmoid functionally graded sandwich plates by the R-functions method
author_facet Курпа, Л. В.
Шматко, Т. В.
Лінник, Г. Б.
author_sort Курпа, Л. В.
title Analysis of stability and vibrations of porous power and sigmoid functionally graded sandwich plates by the R-functions method
title_short Analysis of stability and vibrations of porous power and sigmoid functionally graded sandwich plates by the R-functions method
title_full Analysis of stability and vibrations of porous power and sigmoid functionally graded sandwich plates by the R-functions method
title_fullStr Analysis of stability and vibrations of porous power and sigmoid functionally graded sandwich plates by the R-functions method
title_full_unstemmed Analysis of stability and vibrations of porous power and sigmoid functionally graded sandwich plates by the R-functions method
title_sort analysis of stability and vibrations of porous power and sigmoid functionally graded sandwich plates by the r-functions method
title_alt Аналіз стійкості та коливань пористих степеневих та сигмовидних функціонально-градієнтних сендвіч-пластин методом R-функцій
Аналіз стійкості та коливань пористих степеневих та сигмовидних функціонально-градієнтних сендвіч-пластин методом R-функцій
description In this paper, the R-functions method is used for the first time to study the stability and vibrations of porous functionally graded (FG) sandwich plates with a complex geometric shape. It is assumed that the face layers of the plate are made of functionally graded materials, and the middle layer is isotropic, namely ceramic. Differential equations of motion were obtained using the first-order shear deformation theory with a given shear coefficient (FSDT). Two models of porosity distribution according to the power (P-law) and sigmoid (S-law) laws were studied. Analytical expressions for calculating the effective mechanical characteristics of functionally graded materials with even and uneven porosity distribution were obtained. Proposed approach takes into account the fact that the subcritical state of the plate can be heterogeneous, and therefore, first of all, the stresses in the middle plane of the plate are determined, and then the eigenvalue problem is solved in order to find the critical load. To determine the critical load and plate frequencies, the Ritz method combined with the R-functions theory was used. Developed algorithms and software are tested on case studies and compared with known results obtained by another methods. A number of problems of stability and vibrations of the porous functionally graded sandwich plates with a complex geometric shape for various layer arrangement schemes, various boundary conditions and laws of porosity distribution have been solved.
publisher Інститут енергетичних машин і систем ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України
publishDate 2024
url https://journals.uran.ua/jme/article/view/296890
work_keys_str_mv AT kurpalv analysisofstabilityandvibrationsofporouspowerandsigmoidfunctionallygradedsandwichplatesbytherfunctionsmethod
AT šmatkotv analysisofstabilityandvibrationsofporouspowerandsigmoidfunctionallygradedsandwichplatesbytherfunctionsmethod
AT línnikgb analysisofstabilityandvibrationsofporouspowerandsigmoidfunctionallygradedsandwichplatesbytherfunctionsmethod
AT kurpalv analízstíjkostítakolivanʹporistihstepenevihtasigmovidnihfunkcíonalʹnogradíêntnihsendvíčplastinmetodomrfunkcíj
AT šmatkotv analízstíjkostítakolivanʹporistihstepenevihtasigmovidnihfunkcíonalʹnogradíêntnihsendvíčplastinmetodomrfunkcíj
AT línnikgb analízstíjkostítakolivanʹporistihstepenevihtasigmovidnihfunkcíonalʹnogradíêntnihsendvíčplastinmetodomrfunkcíj
first_indexed 2024-09-01T17:37:59Z
last_indexed 2024-09-01T17:37:59Z
_version_ 1809016192055115776
spelling oai:ojs.journals.uran.ua:article-2968902024-04-20T06:16:15Z Analysis of stability and vibrations of porous power and sigmoid functionally graded sandwich plates by the R-functions method Аналіз стійкості та коливань пористих степеневих та сигмовидних функціонально-градієнтних сендвіч-пластин методом R-функцій Аналіз стійкості та коливань пористих степеневих та сигмовидних функціонально-градієнтних сендвіч-пластин методом R-функцій Курпа, Л. В. Шматко, Т. В. Лінник, Г. Б. In this paper, the R-functions method is used for the first time to study the stability and vibrations of porous functionally graded (FG) sandwich plates with a complex geometric shape. It is assumed that the face layers of the plate are made of functionally graded materials, and the middle layer is isotropic, namely ceramic. Differential equations of motion were obtained using the first-order shear deformation theory with a given shear coefficient (FSDT). Two models of porosity distribution according to the power (P-law) and sigmoid (S-law) laws were studied. Analytical expressions for calculating the effective mechanical characteristics of functionally graded materials with even and uneven porosity distribution were obtained. Proposed approach takes into account the fact that the subcritical state of the plate can be heterogeneous, and therefore, first of all, the stresses in the middle plane of the plate are determined, and then the eigenvalue problem is solved in order to find the critical load. To determine the critical load and plate frequencies, the Ritz method combined with the R-functions theory was used. Developed algorithms and software are tested on case studies and compared with known results obtained by another methods. A number of problems of stability and vibrations of the porous functionally graded sandwich plates with a complex geometric shape for various layer arrangement schemes, various boundary conditions and laws of porosity distribution have been solved. У даній роботі вперше застосовано метод R-функцій для дослідження стійкості та коливань пористих функціонально-градієнтних сендвіч-пластин зі складною геометричною формою. Припускається, що зовнішні шари пластини виготовлено із функціонально-градієнтних матеріалів, а заповнювач є ізотропним, а саме керамічним. Диференціальні рівняння руху одержано за допомогою звичайної зсувної деформаційної теорії першого порядку із заданим коефіцієнтом зсуву (FSDT). Досліджено дві моделі розподілення пористості згідно із степеневим (P-law) і сигмовидним (S-law) законами. Одержані аналітичні вирази для обчислення ефективних механічних характеристик функціонально-градієнтних матеріалів при рівномірному й нерівномірному розподіленні пористості. Запропонований підхід враховує той факт, що докритичний стан пластини може бути неоднорідним, і тому перш за все визначаються напруження в серединній площині пластини, а потім розв’язується задача на власні значення з метою знаходження критичного навантаження. Для визначення критичного навантаження і частот пластин використано метод Рітца разом із теорією R-функцій. Розроблені алгоритми і програмне забезпечення перевірені на тестових прикладах і порівняні з відомими результатами, одержаними за допомогою інших методів. Розв’язано ряд задач стійкості й коливань пористих функціонально-градієнтних сендвіч-пластин зі складною геометричною формою для різних схем укладання шарів, різних крайових умов і законів розподілення пористості. У даній роботі вперше застосовано метод R-функцій для дослідження стійкості та коливань пористих функціонально-градієнтних сендвіч-пластин зі складною геометричною формою. Припускається, що зовнішні шари пластини виготовлено із функціонально-градієнтних матеріалів, а заповнювач є ізотропним, а саме керамічним. Диференціальні рівняння руху одержано за допомогою звичайної зсувної деформаційної теорії першого порядку із заданим коефіцієнтом зсуву (FSDT). Досліджено дві моделі розподілення пористості згідно із степеневим (P-law) і сигмовидним (S-law) законами. Одержані аналітичні вирази для обчислення ефективних механічних характеристик функціонально-градієнтних матеріалів при рівномірному й нерівномірному розподіленні пористості. Запропонований підхід враховує той факт, що докритичний стан пластини може бути неоднорідним, і тому перш за все визначаються напруження в серединній площині пластини, а потім розв’язується задача на власні значення з метою знаходження критичного навантаження. Для визначення критичного навантаження і частот пластин використано метод Рітца разом із теорією R-функцій. Розроблені алгоритми і програмне забезпечення перевірені на тестових прикладах і порівняні з відомими результатами, одержаними за допомогою інших методів. Розв’язано ряд задач стійкості й коливань пористих функціонально-градієнтних сендвіч-пластин зі складною геометричною формою для різних схем укладання шарів, різних крайових умов і законів розподілення пористості. Інститут енергетичних машин і систем ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України 2024-01-18 Article Article application/pdf application/pdf https://journals.uran.ua/jme/article/view/296890 Journal of Mechanical Engineering; Vol. 26 No. 4 (2023); 38-49 Проблемы машиностроения; Том 26 № 4 (2023); 38-49 Проблеми машинобудування; Том 26 № 4 (2023); 38-49 2709-2992 2709-2984 en uk https://journals.uran.ua/jme/article/view/296890/289885 https://journals.uran.ua/jme/article/view/296890/289886 Copyright (c) 2024 Л. В. Курпа, Т. В. Шматко, Г. Б. Лінник http://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0