Discretization of Thin-Walled Sections with Variable Wall Thickness
At the stage of designing thin-walled aircraft structures, to simplify calculations, their cross sections are idealized. To do this, the section with the skin and the longitudinal elements reinforcing it is replaced (when determining normal stresses) by a discrete one, consisting of concentrated are...
Збережено в:
| Дата: | 2024 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English Ukrainian |
| Опубліковано: |
Інститут енергетичних машин і систем ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України
2024
|
| Онлайн доступ: | https://journals.uran.ua/jme/article/view/313042 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Energy Technologies & Resource Saving |
Репозитарії
Energy Technologies & Resource Saving| id |
oai:ojs.journals.uran.ua:article-313042 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| institution |
Energy Technologies & Resource Saving |
| baseUrl_str |
|
| datestamp_date |
2024-10-09T15:21:10Z |
| collection |
OJS |
| language |
English Ukrainian |
| format |
Article |
| author |
Гребенніков, М. М. Дібір, О. Г. Кирпікін, А. О. |
| spellingShingle |
Гребенніков, М. М. Дібір, О. Г. Кирпікін, А. О. Discretization of Thin-Walled Sections with Variable Wall Thickness |
| author_facet |
Гребенніков, М. М. Дібір, О. Г. Кирпікін, А. О. |
| author_sort |
Гребенніков, М. М. |
| title |
Discretization of Thin-Walled Sections with Variable Wall Thickness |
| title_short |
Discretization of Thin-Walled Sections with Variable Wall Thickness |
| title_full |
Discretization of Thin-Walled Sections with Variable Wall Thickness |
| title_fullStr |
Discretization of Thin-Walled Sections with Variable Wall Thickness |
| title_full_unstemmed |
Discretization of Thin-Walled Sections with Variable Wall Thickness |
| title_sort |
discretization of thin-walled sections with variable wall thickness |
| title_alt |
Дискретизація тонкостінних перерізів зі змінною товщиною стінки Дискретизація тонкостінних перерізів зі змінною товщиною стінки |
| description |
At the stage of designing thin-walled aircraft structures, to simplify calculations, their cross sections are idealized. To do this, the section with the skin and the longitudinal elements reinforcing it is replaced (when determining normal stresses) by a discrete one, consisting of concentrated areas at characteristic points. In this case, the equality of the moments of inertia of the initial and discrete sections is preserved. Such idealization is used in the calculation of thin-walled rods for normal and shear stresses (Wagner model). For sections consisting of a system of rectangular strips of constant thickness, discretization allows to set approximate values of normal and shear stresses and accurately find the locations of the singular points of the bending center (in an open contour) and the center of rigidity (in a closed one). The discrete model of a strip consists of three lumped areas: two at the edges and one in the center. The paper proposes to extend the discrete model to sections in which the skin thickness changes according to a linear law. In addition to the rectangular strip, it is possible to use elongated triangles and trapezoids, replaced by three and four concentrated areas, respectively. The possibility of using a discrete model for calculating some thin-walled sections of open and closed contours is considered. The section of an open contour is studied - the problem of transverse bending without torsion of a channel having flanges with a linearly variable thickness. Differences in the flows of tangential forces calculated from the exact and discrete models are shown. The coincidence of the results in determining the position of the bending center according to two models was established. When studying the application of a discrete model to a closed contour, its simplified option is proposed. The problem of transverse bending without torsion and finding the center of rigidity in a section with a contour line in the form of a trapezoid with front and rear walls of constant thickness and upper and lower skins and a similar section with a contour in the form of a rectangle was considered. Differences in the flows of tangential forces calculated by exact and discrete models are established. For a closed section in the form of a rectangle, the decrease in the moment of inertia for torsion due to the redistribution of material in the cross section was studied separately. It has been established that when finding the position of the center of rigidity, the discrepancy between the results of the exact and discrete models in sections with geometric parameters close to real ones was less than 1% for a rectangular contour, and 4% for a trapezoidal contour. The results indicate the possibility of extending the application of the discrete model of thin-walled cross section to the design calculations of thin-walled rods with variable skin thickness, representing practical structures. |
| publisher |
Інститут енергетичних машин і систем ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України |
| publishDate |
2024 |
| url |
https://journals.uran.ua/jme/article/view/313042 |
| work_keys_str_mv |
AT grebenníkovmm discretizationofthinwalledsectionswithvariablewallthickness AT díbírog discretizationofthinwalledsectionswithvariablewallthickness AT kirpíkínao discretizationofthinwalledsectionswithvariablewallthickness AT grebenníkovmm diskretizacíâtonkostínnihpererízívzízmínnoûtovŝinoûstínki AT díbírog diskretizacíâtonkostínnihpererízívzízmínnoûtovŝinoûstínki AT kirpíkínao diskretizacíâtonkostínnihpererízívzízmínnoûtovŝinoûstínki |
| first_indexed |
2024-12-15T20:55:59Z |
| last_indexed |
2024-12-15T20:55:59Z |
| _version_ |
1819383827834863616 |
| spelling |
oai:ojs.journals.uran.ua:article-3130422024-10-09T15:21:10Z Discretization of Thin-Walled Sections with Variable Wall Thickness Дискретизація тонкостінних перерізів зі змінною товщиною стінки Дискретизація тонкостінних перерізів зі змінною товщиною стінки Гребенніков, М. М. Дібір, О. Г. Кирпікін, А. О. At the stage of designing thin-walled aircraft structures, to simplify calculations, their cross sections are idealized. To do this, the section with the skin and the longitudinal elements reinforcing it is replaced (when determining normal stresses) by a discrete one, consisting of concentrated areas at characteristic points. In this case, the equality of the moments of inertia of the initial and discrete sections is preserved. Such idealization is used in the calculation of thin-walled rods for normal and shear stresses (Wagner model). For sections consisting of a system of rectangular strips of constant thickness, discretization allows to set approximate values of normal and shear stresses and accurately find the locations of the singular points of the bending center (in an open contour) and the center of rigidity (in a closed one). The discrete model of a strip consists of three lumped areas: two at the edges and one in the center. The paper proposes to extend the discrete model to sections in which the skin thickness changes according to a linear law. In addition to the rectangular strip, it is possible to use elongated triangles and trapezoids, replaced by three and four concentrated areas, respectively. The possibility of using a discrete model for calculating some thin-walled sections of open and closed contours is considered. The section of an open contour is studied - the problem of transverse bending without torsion of a channel having flanges with a linearly variable thickness. Differences in the flows of tangential forces calculated from the exact and discrete models are shown. The coincidence of the results in determining the position of the bending center according to two models was established. When studying the application of a discrete model to a closed contour, its simplified option is proposed. The problem of transverse bending without torsion and finding the center of rigidity in a section with a contour line in the form of a trapezoid with front and rear walls of constant thickness and upper and lower skins and a similar section with a contour in the form of a rectangle was considered. Differences in the flows of tangential forces calculated by exact and discrete models are established. For a closed section in the form of a rectangle, the decrease in the moment of inertia for torsion due to the redistribution of material in the cross section was studied separately. It has been established that when finding the position of the center of rigidity, the discrepancy between the results of the exact and discrete models in sections with geometric parameters close to real ones was less than 1% for a rectangular contour, and 4% for a trapezoidal contour. The results indicate the possibility of extending the application of the discrete model of thin-walled cross section to the design calculations of thin-walled rods with variable skin thickness, representing practical structures. На етапі проєктування тонкостінних авіаційних конструкцій для спрощення розрахунків їх поперечні перерізи піддають ідеалізації. Для цього переріз з обшивкою і поздовжніми елементами, що підкріплюють її, замінюють дискретним, що складається із зосереджених площ у характерних точках. При цьому зберігається рівність моментів інерції вихідного й дискретного перерізів. Така ідеалізація використовується при розрахунку тонкостінних стрижнів на нормальні й дотичні напруження (модель Вагнера). Для перерізів, що складаються з системи прямокутних смужок постійної товщини, дискретизація дозволяє встановлювати наближені значення нормальних і дотичних напружень і точно визначати місцезнаходження особливих точок центру згинання (у відкритому контурі) і центру жорсткості (у закритому). Дискретна модель смужки складається з трьох зосереджених площ: двох на краях і однієї в центрі. У роботі запропоновано розширити дискретну модель на перерізи, в яких товщина обшивки за контуром змінюється за лінійним законом. Зауважено, що на додаток до прямокутної смужки можна використовувати витягнуті трикутники і трапеції, які замінюються трьома й чотирма зосередженими площами відповідно. Розглянуто можливість застосування дискретної моделі для розрахунку деяких тонкостінних перерізів відкритого й закритого контурів. Досліджено переріз відкритого контуру – задача про поперечне згинання без кручення швелера, що має полиці з лінійно змінюваною товщиною. Показані відмінності в потоках дотичних сил, підрахованих за точною й дискретною моделями. Встановлено збіг результатів щодо положення центру згинання за двома моделям. При вивченні застосування дискретної моделі до замкнутого контуру запропоновано спрощений варіант. Розглядалася задача про поперечне згинання без кручення і пошуку центру жорсткості в перерізі з контурною лінією у вигляді трапеції з передньою й задньою стінками постійної товщини та верхньою й нижньою обшивками змінної товщини за контуром, а також в аналогічному перерізі з контурною лінією у вигляді прямокутника. Встановлено відмінності в потоках дотичних сил, підрахованих за точними й дискретними моделями. Для замкнутого перерізу у вигляді прямокутника окремо досліджено зниження моменту інерції на кручення від перерозподілу матеріалу у поперечному перерізі. З’ясовано, що при знаходженні положення центру жорсткості розходження в результатах точної і дискретної моделей склало в перерізах з геометричними параметрами, близькими до реальних, для прямокутного контуру менше 1%, а для трапецієподібного – 4%. Результати свідчать про можливість розширення застосування дискретної моделі тонкостінного поперечного перерізу на проєктувальні розрахунки тонкостінних стрижнів зі змінною товщиною обшивки, що представляють практичні конструкції. На етапі проєктування тонкостінних авіаційних конструкцій для спрощення розрахунків їх поперечні перерізи піддають ідеалізації. Для цього переріз з обшивкою і поздовжніми елементами, що підкріплюють її, замінюють дискретним, що складається із зосереджених площ у характерних точках. При цьому зберігається рівність моментів інерції вихідного й дискретного перерізів. Така ідеалізація використовується при розрахунку тонкостінних стрижнів на нормальні й дотичні напруження (модель Вагнера). Для перерізів, що складаються з системи прямокутних смужок постійної товщини, дискретизація дозволяє встановлювати наближені значення нормальних і дотичних напружень і точно визначати місцезнаходження особливих точок центру згинання (у відкритому контурі) і центру жорсткості (у закритому). Дискретна модель смужки складається з трьох зосереджених площ: двох на краях і однієї в центрі. У роботі запропоновано розширити дискретну модель на перерізи, в яких товщина обшивки за контуром змінюється за лінійним законом. Зауважено, що на додаток до прямокутної смужки можна використовувати витягнуті трикутники і трапеції, які замінюються трьома й чотирма зосередженими площами відповідно. Розглянуто можливість застосування дискретної моделі для розрахунку деяких тонкостінних перерізів відкритого й закритого контурів. Досліджено переріз відкритого контуру – задача про поперечне згинання без кручення швелера, що має полиці з лінійно змінюваною товщиною. Показані відмінності в потоках дотичних сил, підрахованих за точною й дискретною моделями. Встановлено збіг результатів щодо положення центру згинання за двома моделям. При вивченні застосування дискретної моделі до замкнутого контуру запропоновано спрощений варіант. Розглядалася задача про поперечне згинання без кручення і пошуку центру жорсткості в перерізі з контурною лінією у вигляді трапеції з передньою й задньою стінками постійної товщини та верхньою й нижньою обшивками змінної товщини за контуром, а також в аналогічному перерізі з контурною лінією у вигляді прямокутника. Встановлено відмінності в потоках дотичних сил, підрахованих за точними й дискретними моделями. Для замкнутого перерізу у вигляді прямокутника окремо досліджено зниження моменту інерції на кручення від перерозподілу матеріалу у поперечному перерізі. З’ясовано, що при знаходженні положення центру жорсткості розходження в результатах точної і дискретної моделей склало в перерізах з геометричними параметрами, близькими до реальних, для прямокутного контуру менше 1%, а для трапецієподібного – 4%. Результати свідчать про можливість розширення застосування дискретної моделі тонкостінного поперечного перерізу на проєктувальні розрахунки тонкостінних стрижнів зі змінною товщиною обшивки, що представляють практичні конструкції. Інститут енергетичних машин і систем ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України 2024-10-09 Article Article application/pdf application/pdf https://journals.uran.ua/jme/article/view/313042 Journal of Mechanical Engineering; Vol. 27 No. 3 (2024); 34-41 Проблемы машиностроения; Том 27 № 3 (2024); 34-41 Проблеми машинобудування; Том 27 № 3 (2024); 34-41 2709-2992 2709-2984 en uk https://journals.uran.ua/jme/article/view/313042/304091 https://journals.uran.ua/jme/article/view/313042/304092 Copyright (c) 2024 М. М. Гребенніков, О. Г. Дібір, А. О. Кирпікін http://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0 |