Normal vibration modes in nonlinear system with pendulum absorber
To analyze the dynamics of a system with pendulum absorber we used the method of nonlinear normal vibration modes (NNMs) based on construction of trajectories of solutions in the configuration space in the form of a series by the small parameter, and some selected coordinate. The method of nonlinear...
Збережено в:
| Дата: | 2014 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут енергетичних машин і систем ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України
2014
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://journals.uran.ua/jme/article/view/31407 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Energy Technologies & Resource Saving |
Репозитарії
Energy Technologies & Resource Saving| id |
oai:ojs.journals.uran.ua:article-31407 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| spelling |
oai:ojs.journals.uran.ua:article-314072015-04-01T16:15:36Z Normal vibration modes in nonlinear system with pendulum absorber Нормальные формы колебаний в нелинейной системе, содержащей маятниковый гаситель колебаний Клименко, А. А. Михлин, Ю. В. Pendulum systems nonlinear normal vibration modes vibration absorption УДК 534 517.928 маятниковые системы нелинейные нормальные формы колебаний гашение колебаний УДК 534 517.928 маятникові системи нелінійні нормальні форми коливань УДК 534 517.928 To analyze the dynamics of a system with pendulum absorber we used the method of nonlinear normal vibration modes (NNMs) based on construction of trajectories of solutions in the configuration space in the form of a series by the small parameter, and some selected coordinate. The method of nonlinear normal vibration modes allows to analyze vibrations of pendulum systems for both small and large vibration amplitudes. The coupled (non-local) and the localized vibration modes are selected in the system. In the second case, the biggest part of the vibration energy is concentrated in the pendulum absorber, therefore localized mode is preferable for absorption of the elastic subsystem vibrations. The construction of the NNMs has been made and their stability has been studied by methods based on the Mathieu equation, Hill equations and Hill determinants. We constructed boundaries of the regions of stability of the NNMs in the system parameters plane. Loss of stability of the coupled vibration mode leads to a transfer to other vibration modes. It is showed that the localized vibration mode is the most favorable for vibration absorption, and the mode is stable in a wide range of the system parameters and vibration amplitudes. Для анализа динамики системы с маятниковым гасителем колебаний использован метод нелинейных нормальных форм колебаний, который базируется на построении траекторий решений в конфигурационном пространстве в виде рядов по малому параметру и по одной из координат. Метод нелинейных нормальных форм колебаний позволяет анализировать колебания маятниковых систем как для малых, так и для больших амплитуд колебаний. В системе выделяются связанная (нелокальная) и локализованная формы колебаний. Во втором случае большая часть энергии колебаний сосредоточена в маятниковом гасителе, поэтому локализованная форма колебаний благоприятна для гашения колебаний упругой подсистемы. Проведено построение нормальных форм колебаний и исследована их устойчивость с помощью методов, предполагающих применение уравнения Матье, уравнения и определителей Хилла. Построены границы областей устойчивости нормальных форм колебаний в плоскости параметров системы. Потеря устойчивости формы связанных колебаний влечет за собой переход к другим формам колебаний. При ветвлении появляется пара новых форм колебаний, которые также являются нелокальными. Показано, что локализованная форма колебаний, наиболее благоприятная для виброгашения, устойчива в широкой области параметров системы и амплитуд колебаний. Для аналізу системи з маятниковим гасником коливань використовується метод нелінійних нормальних форм коливань. У системі можна виділити пов'язану (нелокальну) і локалізовану форми коливань. У другому випадку більша частина енергії коливань зосереджена в маятниковому гаснику, тому локалізована форма коливань сприятлива для гасіння коливань пружної підсистеми. Проведено побудову нормальних форм коливань, досліджено їх стійкість. Інститут енергетичних машин і систем ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України 2014-11-28 Article Article application/pdf https://journals.uran.ua/jme/article/view/31407 Journal of Mechanical Engineering; Vol. 17 No. 3 (2014); 60-66 Проблемы машиностроения; Том 17 № 3 (2014); 60-66 Проблеми машинобудування; Том 17 № 3 (2014); 60-66 2709-2992 2709-2984 ru https://journals.uran.ua/jme/article/view/31407/36456 Copyright (c) 2015 А. А. Клименко, Ю. В. Михлин https://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0 |
| institution |
Energy Technologies & Resource Saving |
| collection |
OJS |
| language |
Russian |
| topic |
Pendulum systems nonlinear normal vibration modes vibration absorption УДК 534 517.928 маятниковые системы нелинейные нормальные формы колебаний гашение колебаний УДК 534 517.928 маятникові системи нелінійні нормальні форми коливань УДК 534 517.928 |
| spellingShingle |
Pendulum systems nonlinear normal vibration modes vibration absorption УДК 534 517.928 маятниковые системы нелинейные нормальные формы колебаний гашение колебаний УДК 534 517.928 маятникові системи нелінійні нормальні форми коливань УДК 534 517.928 Клименко, А. А. Михлин, Ю. В. Normal vibration modes in nonlinear system with pendulum absorber |
| topic_facet |
Pendulum systems nonlinear normal vibration modes vibration absorption УДК 534 517.928 маятниковые системы нелинейные нормальные формы колебаний гашение колебаний УДК 534 517.928 маятникові системи нелінійні нормальні форми коливань УДК 534 517.928 |
| format |
Article |
| author |
Клименко, А. А. Михлин, Ю. В. |
| author_facet |
Клименко, А. А. Михлин, Ю. В. |
| author_sort |
Клименко, А. А. |
| title |
Normal vibration modes in nonlinear system with pendulum absorber |
| title_short |
Normal vibration modes in nonlinear system with pendulum absorber |
| title_full |
Normal vibration modes in nonlinear system with pendulum absorber |
| title_fullStr |
Normal vibration modes in nonlinear system with pendulum absorber |
| title_full_unstemmed |
Normal vibration modes in nonlinear system with pendulum absorber |
| title_sort |
normal vibration modes in nonlinear system with pendulum absorber |
| title_alt |
Нормальные формы колебаний в нелинейной системе, содержащей маятниковый гаситель колебаний |
| description |
To analyze the dynamics of a system with pendulum absorber we used the method of nonlinear normal vibration modes (NNMs) based on construction of trajectories of solutions in the configuration space in the form of a series by the small parameter, and some selected coordinate. The method of nonlinear normal vibration modes allows to analyze vibrations of pendulum systems for both small and large vibration amplitudes. The coupled (non-local) and the localized vibration modes are selected in the system. In the second case, the biggest part of the vibration energy is concentrated in the pendulum absorber, therefore localized mode is preferable for absorption of the elastic subsystem vibrations. The construction of the NNMs has been made and their stability has been studied by methods based on the Mathieu equation, Hill equations and Hill determinants. We constructed boundaries of the regions of stability of the NNMs in the system parameters plane. Loss of stability of the coupled vibration mode leads to a transfer to other vibration modes. It is showed that the localized vibration mode is the most favorable for vibration absorption, and the mode is stable in a wide range of the system parameters and vibration amplitudes. |
| publisher |
Інститут енергетичних машин і систем ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України |
| publishDate |
2014 |
| url |
https://journals.uran.ua/jme/article/view/31407 |
| work_keys_str_mv |
AT klimenkoaa normalvibrationmodesinnonlinearsystemwithpendulumabsorber AT mihlinûv normalvibrationmodesinnonlinearsystemwithpendulumabsorber AT klimenkoaa normalʹnyeformykolebanijvnelinejnojsistemesoderžaŝejmaâtnikovyjgasitelʹkolebanij AT mihlinûv normalʹnyeformykolebanijvnelinejnojsistemesoderžaŝejmaâtnikovyjgasitelʹkolebanij |
| first_indexed |
2024-09-01T17:35:21Z |
| last_indexed |
2024-09-01T17:35:21Z |
| _version_ |
1809016025966968832 |