Polynomial interpolation with known projections on an arbitrary system of N groups of lines consisting of M parallel lines
Given N groups of lines, each consisting of M parallel lines. Each line of the group overlaps with all other lines from (N–1) group. It is believed that in the points of intersection of these lines there are given finite function values f(x, y) continuous together with its derivatives of the first o...
Gespeichert in:
| Datum: | 2014 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainian |
| Veröffentlicht: |
Інститут енергетичних машин і систем ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України
2014
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://journals.uran.ua/jme/article/view/31411 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Energy Technologies & Resource Saving |
Institution
Energy Technologies & Resource Saving| id |
oai:ojs.journals.uran.ua:article-31411 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| spelling |
oai:ojs.journals.uran.ua:article-314112015-04-01T16:09:33Z Polynomial interpolation with known projections on an arbitrary system of N groups of lines consisting of M parallel lines Поліноміальна інтерполяція з відомими проекціями на довільній системі n груп прямих, які складаються з m паралельних прямих Литвин, О. О. Хурдей, Є. Л. computed tomography projection polynomial interpolation functions of two variables УДК 519.6 компьютерная томография проекция полиномиальная интерполяция функций двух переменных УДК 519.6 комп’ютерна томографія проекція поліноміальна інтерполяція функцій двох змінних УДК 519.6 Given N groups of lines, each consisting of M parallel lines. Each line of the group overlaps with all other lines from (N–1) group. It is believed that in the points of intersection of these lines there are given finite function values f(x, y) continuous together with its derivatives of the first order, the carrier of which is a square [0, 1]´[0, 1]. The projections are considered to be known, where the integrals along each of the n´m line, coming from CT. In fact, these integrals are along line segments that cross media. This paper solves the following problem: to build an operator approximation function f(x, y), which not only interpolates the function in these nodes, but also has given projections. The results of this study can be used in non-destructive testing of important parts in mechanical engineering. Задано N групп прямых, каждая из которых состоит из M параллельных прямых. Каждая прямая из одной группы пересекается со всеми прямыми из других (N–1)-й групп. Считается, что в точках пересечения этих прямых задаются значения финитной функции f(x, y) непрерывной вместе со своими производными первого порядка, носитель которой квадрат [0, 1]´[0, 1]. Считаются также известными проекции, т.е. интегралы вдоль каждой из n´m прямых , которые поступают с компьютерного томографа. Фактически эти интегралы находятся вдоль отрезков прямых, пересекающих носитель. Решается следующая задача: построить оператор приближения функции f(x, y), который не только интерполирует функцию в указанных узлах, но и также имеет указаные проекции. Результаты данной работы могут быть использованы при неразрушающем контроле важных деталей в машиностроении. Задано N груп прямих, кожна з яких складається з M паралельних прямих. Кожна пряма з однієї групи перетинається з усіма прямими з інших N – 1 груп. Вважається, що в точках перетину цих прямих задаються значення фінітної функції f(x, y) неперервної разом із своїми похідними першого порядку, носій якої квадрат [0, 1]´[0, 1]. Вважаються також відомими проекції, тобто інтеграли вздовж кожної із n´m прямих, які поступають з комп'ютерного томографа. Розв'язується така задача: побудувати оператор наближення функції f(x, y), який не тільки інтерполює функцію у вказаних вузлах, але й також має вказані проєкції. Результати даної роботи можуть бути використані при неруйнівному контролі важливих деталей в машинобудуванні. Інститут енергетичних машин і систем ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України 2014-11-28 Article Article application/pdf https://journals.uran.ua/jme/article/view/31411 Journal of Mechanical Engineering; Vol. 17 No. 3 (2014); 33-37 Проблемы машиностроения; Том 17 № 3 (2014); 33-37 Проблеми машинобудування; Том 17 № 3 (2014); 33-37 2709-2992 2709-2984 uk https://journals.uran.ua/jme/article/view/31411/36451 Copyright (c) 2015 О. О. Литвин, Є. Л. Хурдей https://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0 |
| institution |
Energy Technologies & Resource Saving |
| baseUrl_str |
|
| datestamp_date |
2015-04-01T16:09:33Z |
| collection |
OJS |
| language |
Ukrainian |
| topic |
computed tomography projection polynomial interpolation functions of two variables УДК 519.6 |
| spellingShingle |
computed tomography projection polynomial interpolation functions of two variables УДК 519.6 Литвин, О. О. Хурдей, Є. Л. Polynomial interpolation with known projections on an arbitrary system of N groups of lines consisting of M parallel lines |
| topic_facet |
computed tomography projection polynomial interpolation functions of two variables УДК 519.6 компьютерная томография проекция полиномиальная интерполяция функций двух переменных УДК 519.6 комп’ютерна томографія проекція поліноміальна інтерполяція функцій двох змінних УДК 519.6 |
| format |
Article |
| author |
Литвин, О. О. Хурдей, Є. Л. |
| author_facet |
Литвин, О. О. Хурдей, Є. Л. |
| author_sort |
Литвин, О. О. |
| title |
Polynomial interpolation with known projections on an arbitrary system of N groups of lines consisting of M parallel lines |
| title_short |
Polynomial interpolation with known projections on an arbitrary system of N groups of lines consisting of M parallel lines |
| title_full |
Polynomial interpolation with known projections on an arbitrary system of N groups of lines consisting of M parallel lines |
| title_fullStr |
Polynomial interpolation with known projections on an arbitrary system of N groups of lines consisting of M parallel lines |
| title_full_unstemmed |
Polynomial interpolation with known projections on an arbitrary system of N groups of lines consisting of M parallel lines |
| title_sort |
polynomial interpolation with known projections on an arbitrary system of n groups of lines consisting of m parallel lines |
| title_alt |
Поліноміальна інтерполяція з відомими проекціями на довільній системі n груп прямих, які складаються з m паралельних прямих |
| description |
Given N groups of lines, each consisting of M parallel lines. Each line of the group overlaps with all other lines from (N–1) group. It is believed that in the points of intersection of these lines there are given finite function values f(x, y) continuous together with its derivatives of the first order, the carrier of which is a square [0, 1]´[0, 1]. The projections are considered to be known, where the integrals along each of the n´m line, coming from CT. In fact, these integrals are along line segments that cross media. This paper solves the following problem: to build an operator approximation function f(x, y), which not only interpolates the function in these nodes, but also has given projections. The results of this study can be used in non-destructive testing of important parts in mechanical engineering. |
| publisher |
Інститут енергетичних машин і систем ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України |
| publishDate |
2014 |
| url |
https://journals.uran.ua/jme/article/view/31411 |
| work_keys_str_mv |
AT litvinoo polynomialinterpolationwithknownprojectionsonanarbitrarysystemofngroupsoflinesconsistingofmparallellines AT hurdejêl polynomialinterpolationwithknownprojectionsonanarbitrarysystemofngroupsoflinesconsistingofmparallellines AT litvinoo polínomíalʹnaínterpolâcíâzvídomimiproekcíâminadovílʹníjsistemíngrupprâmihâkískladaûtʹsâzmparalelʹnihprâmih AT hurdejêl polínomíalʹnaínterpolâcíâzvídomimiproekcíâminadovílʹníjsistemíngrupprâmihâkískladaûtʹsâzmparalelʹnihprâmih |
| first_indexed |
2025-07-17T11:59:09Z |
| last_indexed |
2025-07-17T11:59:09Z |
| _version_ |
1850410787010510848 |