Chaotic Dynamics of Cantilever Beams with Breathing Cracks
A nonlinear dynamic system with a finite number of degrees of freedom, which describes the forced oscillations of a beam with two breathing cracks, is obtained. The cracks are located on opposite sides of the beam. The Bubnov-Galerkin method is used to derive the nonlinear dynamic system. Infinite s...
Gespeichert in:
| Datum: | 2025 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | English Ukrainian |
| Veröffentlicht: |
Інститут енергетичних машин і систем ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України
2025
|
| Online Zugang: | https://journals.uran.ua/jme/article/view/328259 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Energy Technologies & Resource Saving |
Institution
Energy Technologies & Resource Saving| id |
oai:ojs.journals.uran.ua:article-328259 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| spelling |
oai:ojs.journals.uran.ua:article-3282592025-06-25T17:06:05Z Chaotic Dynamics of Cantilever Beams with Breathing Cracks Хаотична динаміка консольних балок із дихаючими тріщинами Хаотична динаміка консольних балок із дихаючими тріщинами Малишев, С. Є. Аврамов, К. В. A nonlinear dynamic system with a finite number of degrees of freedom, which describes the forced oscillations of a beam with two breathing cracks, is obtained. The cracks are located on opposite sides of the beam. The Bubnov-Galerkin method is used to derive the nonlinear dynamic system. Infinite sequences of period-doubling bifurcations cause chaotic oscillations and are observed at the second-order subharmonic resonance. Poincaré sections and spectral densities are calculated to analyze the properties of chaotic oscillations. In addition, Lyapunov exponents are calculated to confirm the chaotic behavior. As follows from the numerical analysis, chaotic oscillations arise as a result of the nonlinear interaction between cracks. Отримано нелінійну динамічну систему зі скінченним числом ступенів свободи, яка описує вимушені коливання балки з двома дихаючими тріщинами. Тріщини розташовані на протилежних сторонах балки. Для виведення нелінійної динамічної системи застосовано метод Бубнова-Гальоркіна. Нескінченні послідовності біфуркацій подвоєння періоду викликають хаотичні коливання і спостерігаються при субгармонічному резонансі другого порядку. Для аналізу властивостей хаотичних коливань розраховано перерізи Пуанкаре і спектральні щільності. Крім того, показники Ляпунова розраховуються для підтвердження хаотичної поведінки. Як випливає з чисельного аналізу, хаотичні коливання виникають внаслідок нелінійної взаємодії між тріщинами. Отримано нелінійну динамічну систему зі скінченним числом ступенів свободи, яка описує вимушені коливання балки з двома дихаючими тріщинами. Тріщини розташовані на протилежних сторонах балки. Для виведення нелінійної динамічної системи застосовано метод Бубнова-Гальоркіна. Нескінченні послідовності біфуркацій подвоєння періоду викликають хаотичні коливання і спостерігаються при субгармонічному резонансі другого порядку. Для аналізу властивостей хаотичних коливань розраховано перерізи Пуанкаре і спектральні щільності. Крім того, показники Ляпунова розраховуються для підтвердження хаотичної поведінки. Як випливає з чисельного аналізу, хаотичні коливання виникають внаслідок нелінійної взаємодії між тріщинами. Інститут енергетичних машин і систем ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України 2025-06-25 Article Article application/pdf application/pdf https://journals.uran.ua/jme/article/view/328259 Journal of Mechanical Engineering; Vol. 28 No. 1 (2025); 33-41 Проблемы машиностроения; Том 28 № 1 (2025); 33-41 Проблеми машинобудування; Том 28 № 1 (2025); 33-41 2709-2992 2709-2984 en uk https://journals.uran.ua/jme/article/view/328259/317999 https://journals.uran.ua/jme/article/view/328259/318001 Copyright (c) 2025 С. Є. Малишев, К. В. Аврамов http://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0 |
| institution |
Energy Technologies & Resource Saving |
| baseUrl_str |
|
| datestamp_date |
2025-06-25T17:06:05Z |
| collection |
OJS |
| language |
English Ukrainian |
| format |
Article |
| author |
Малишев, С. Є. Аврамов, К. В. |
| spellingShingle |
Малишев, С. Є. Аврамов, К. В. Chaotic Dynamics of Cantilever Beams with Breathing Cracks |
| author_facet |
Малишев, С. Є. Аврамов, К. В. |
| author_sort |
Малишев, С. Є. |
| title |
Chaotic Dynamics of Cantilever Beams with Breathing Cracks |
| title_short |
Chaotic Dynamics of Cantilever Beams with Breathing Cracks |
| title_full |
Chaotic Dynamics of Cantilever Beams with Breathing Cracks |
| title_fullStr |
Chaotic Dynamics of Cantilever Beams with Breathing Cracks |
| title_full_unstemmed |
Chaotic Dynamics of Cantilever Beams with Breathing Cracks |
| title_sort |
chaotic dynamics of cantilever beams with breathing cracks |
| title_alt |
Хаотична динаміка консольних балок із дихаючими тріщинами Хаотична динаміка консольних балок із дихаючими тріщинами |
| description |
A nonlinear dynamic system with a finite number of degrees of freedom, which describes the forced oscillations of a beam with two breathing cracks, is obtained. The cracks are located on opposite sides of the beam. The Bubnov-Galerkin method is used to derive the nonlinear dynamic system. Infinite sequences of period-doubling bifurcations cause chaotic oscillations and are observed at the second-order subharmonic resonance. Poincaré sections and spectral densities are calculated to analyze the properties of chaotic oscillations. In addition, Lyapunov exponents are calculated to confirm the chaotic behavior. As follows from the numerical analysis, chaotic oscillations arise as a result of the nonlinear interaction between cracks. |
| publisher |
Інститут енергетичних машин і систем ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України |
| publishDate |
2025 |
| url |
https://journals.uran.ua/jme/article/view/328259 |
| work_keys_str_mv |
AT mališevsê chaoticdynamicsofcantileverbeamswithbreathingcracks AT avramovkv chaoticdynamicsofcantileverbeamswithbreathingcracks AT mališevsê haotičnadinamíkakonsolʹnihbalokízdihaûčimitríŝinami AT avramovkv haotičnadinamíkakonsolʹnihbalokízdihaûčimitríŝinami |
| first_indexed |
2025-07-17T12:03:13Z |
| last_indexed |
2025-09-17T09:27:59Z |
| _version_ |
1850411888231317504 |