Linear Vibrations Analysis of a Composite Sandwich Conical Shell Manufactured by Additive Technologies

The sandwich conical shell with elastic honeycomb structure, which is studied in this paper, is manufactured by additive technologies and has three layers. The honeycomb structure is made of ULTEM material, and the upper and lower face layers of the structures are made of carbon fiber. Each layer of...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2025
Hauptverfasser: Аврамов, К. В., Успенський, Б. В., Любарський, Б. Г., Смецьких, О. А.
Format: Artikel
Sprache:English
Ukrainian
Veröffentlicht: Інститут енергетичних машин і систем ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України 2025
Online Zugang:https://journals.uran.ua/jme/article/view/336587
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Energy Technologies & Resource Saving

Institution

Energy Technologies & Resource Saving
id oai:ojs.journals.uran.ua:article-336587
record_format ojs
institution Energy Technologies & Resource Saving
baseUrl_str
datestamp_date 2025-07-31T14:07:20Z
collection OJS
language English
Ukrainian
format Article
author Аврамов, К. В.
Успенський, Б. В.
Любарський, Б. Г.
Смецьких, О. А.
spellingShingle Аврамов, К. В.
Успенський, Б. В.
Любарський, Б. Г.
Смецьких, О. А.
Linear Vibrations Analysis of a Composite Sandwich Conical Shell Manufactured by Additive Technologies
author_facet Аврамов, К. В.
Успенський, Б. В.
Любарський, Б. Г.
Смецьких, О. А.
author_sort Аврамов, К. В.
title Linear Vibrations Analysis of a Composite Sandwich Conical Shell Manufactured by Additive Technologies
title_short Linear Vibrations Analysis of a Composite Sandwich Conical Shell Manufactured by Additive Technologies
title_full Linear Vibrations Analysis of a Composite Sandwich Conical Shell Manufactured by Additive Technologies
title_fullStr Linear Vibrations Analysis of a Composite Sandwich Conical Shell Manufactured by Additive Technologies
title_full_unstemmed Linear Vibrations Analysis of a Composite Sandwich Conical Shell Manufactured by Additive Technologies
title_sort linear vibrations analysis of a composite sandwich conical shell manufactured by additive technologies
title_alt Аналіз лінійних коливань композитної сандвіч-конічної оболонки, виготовленої адитивними технологіями
Аналіз лінійних коливань композитної сандвіч-конічної оболонки, виготовленої адитивними технологіями
description The sandwich conical shell with elastic honeycomb structure, which is studied in this paper, is manufactured by additive technologies and has three layers. The honeycomb structure is made of ULTEM material, and the upper and lower face layers of the structures are made of carbon fiber. Each layer of the structures is an orthotropic material and satisfies Hooke's law. Thanks to the homogenization procedure using the finite element method, we will obtain an equivalent orthotropic medium instead of the honeycomb structure. The elastic properties of this medium satisfy Hooke's law. The modified high-order shear theory is used to model the deformation of the structures. The deformations of each layer of the structures are described by five variables, which include three projections of the displacements of the median surface and two angles of rotation of the normal to the median surface. To calculate the displacements of the layers, boundary conditions for stresses and boundary conditions that describe the continuity of displacements at the layers’ boundaries are used. The vibrations of a three-layer sandwich shell are expanded into basis functions that satisfy the kinematic boundary conditions. The Rayleigh-Ritz method is used to study the vibrations. The vibration parameters of structures are calculated from the eigenvalue problem. To verify the obtained results, the natural frequencies are compared with the data of finite element modeling. As follows from the calculations, the natural frequencies obtained by the Rayleigh-Ritz method and the finite element method are close. The spectrum of natural frequencies is very dense. The minimum natural frequency of vibrations is observed when the number of waves in the circular direction is equal to one.
publisher Інститут енергетичних машин і систем ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України
publishDate 2025
url https://journals.uran.ua/jme/article/view/336587
work_keys_str_mv AT avramovkv linearvibrationsanalysisofacompositesandwichconicalshellmanufacturedbyadditivetechnologies
AT uspensʹkijbv linearvibrationsanalysisofacompositesandwichconicalshellmanufacturedbyadditivetechnologies
AT lûbarsʹkijbg linearvibrationsanalysisofacompositesandwichconicalshellmanufacturedbyadditivetechnologies
AT smecʹkihoa linearvibrationsanalysisofacompositesandwichconicalshellmanufacturedbyadditivetechnologies
AT avramovkv analízlíníjnihkolivanʹkompozitnoísandvíčkoníčnoíobolonkivigotovlenoíaditivnimitehnologíâmi
AT uspensʹkijbv analízlíníjnihkolivanʹkompozitnoísandvíčkoníčnoíobolonkivigotovlenoíaditivnimitehnologíâmi
AT lûbarsʹkijbg analízlíníjnihkolivanʹkompozitnoísandvíčkoníčnoíobolonkivigotovlenoíaditivnimitehnologíâmi
AT smecʹkihoa analízlíníjnihkolivanʹkompozitnoísandvíčkoníčnoíobolonkivigotovlenoíaditivnimitehnologíâmi
first_indexed 2025-09-17T09:28:00Z
last_indexed 2025-09-17T09:28:00Z
_version_ 1850411895282991104
spelling oai:ojs.journals.uran.ua:article-3365872025-07-31T14:07:20Z Linear Vibrations Analysis of a Composite Sandwich Conical Shell Manufactured by Additive Technologies Аналіз лінійних коливань композитної сандвіч-конічної оболонки, виготовленої адитивними технологіями Аналіз лінійних коливань композитної сандвіч-конічної оболонки, виготовленої адитивними технологіями Аврамов, К. В. Успенський, Б. В. Любарський, Б. Г. Смецьких, О. А. The sandwich conical shell with elastic honeycomb structure, which is studied in this paper, is manufactured by additive technologies and has three layers. The honeycomb structure is made of ULTEM material, and the upper and lower face layers of the structures are made of carbon fiber. Each layer of the structures is an orthotropic material and satisfies Hooke's law. Thanks to the homogenization procedure using the finite element method, we will obtain an equivalent orthotropic medium instead of the honeycomb structure. The elastic properties of this medium satisfy Hooke's law. The modified high-order shear theory is used to model the deformation of the structures. The deformations of each layer of the structures are described by five variables, which include three projections of the displacements of the median surface and two angles of rotation of the normal to the median surface. To calculate the displacements of the layers, boundary conditions for stresses and boundary conditions that describe the continuity of displacements at the layers’ boundaries are used. The vibrations of a three-layer sandwich shell are expanded into basis functions that satisfy the kinematic boundary conditions. The Rayleigh-Ritz method is used to study the vibrations. The vibration parameters of structures are calculated from the eigenvalue problem. To verify the obtained results, the natural frequencies are compared with the data of finite element modeling. As follows from the calculations, the natural frequencies obtained by the Rayleigh-Ritz method and the finite element method are close. The spectrum of natural frequencies is very dense. The minimum natural frequency of vibrations is observed when the number of waves in the circular direction is equal to one. Сандвіч-конічна оболонка з пружним стільниковим заповнювачем, що досліджується в цій роботі, виготовляється адитивними технологіями та має три шари. Стільниковий заповнювач виробляється із матеріалу ULTEM, а горішні й долішні лицеві шари конструкцій – із вуглепластику. Кожен шар конструкцій є ортотропним матеріалом і задовольняє закону Гука. Завдяки процедурі гомогенізації, яка використовує метод скінчених елементів, замість стільникового заповнювача отримаємо еквівалентне ортотропне середовище. Пружні властивості цього середовища задовольняють закону Гука. Модифікована теорія зсуву високого порядку застосовується для моделювання деформування конструкцій. Деформування кожного шару конструкцій описуються п’ятьма змінними, до яких відносять три проєкції переміщень серединної поверхні і два кута повороту нормалі до серединної поверхні. Для розрахунку переміщень шарів використовуються граничні умови для напружень і граничні умови, які описують неперервність переміщень на межах шарів. Коливання тришарової сандвіч-оболонки розкладаються по базисних функціях, які задовольняють кінематичним граничним умовам. Для дослідження коливань використовується метод Релєя-Рітца. Параметри коливань конструкцій розраховуються із проблеми власних значень. Для верифікацій отриманих результатів власні частоти порівнюються з даними скінчено елементного моделювання. Як випливає із розрахунків, власні частоти, отримані методом Релєя-Рітца й методом скінченних елементів, близькі. Спектр власних частот дуже щільний. Мінімальна власна частота коливань спостерігається при числі хвиль у коловому напрямку рівнім одиниці. Сандвіч-конічна оболонка з пружним стільниковим заповнювачем, що досліджується в цій роботі, виготовляється адитивними технологіями та має три шари. Стільниковий заповнювач виробляється із матеріалу ULTEM, а горішні й долішні лицеві шари конструкцій – із вуглепластику. Кожен шар конструкцій є ортотропним матеріалом і задовольняє закону Гука. Завдяки процедурі гомогенізації, яка використовує метод скінчених елементів, замість стільникового заповнювача отримаємо еквівалентне ортотропне середовище. Пружні властивості цього середовища задовольняють закону Гука. Модифікована теорія зсуву високого порядку застосовується для моделювання деформування конструкцій. Деформування кожного шару конструкцій описуються п’ятьма змінними, до яких відносять три проєкції переміщень серединної поверхні і два кута повороту нормалі до серединної поверхні. Для розрахунку переміщень шарів використовуються граничні умови для напружень і граничні умови, які описують неперервність переміщень на межах шарів. Коливання тришарової сандвіч-оболонки розкладаються по базисних функціях, які задовольняють кінематичним граничним умовам. Для дослідження коливань використовується метод Релєя-Рітца. Параметри коливань конструкцій розраховуються із проблеми власних значень. Для верифікацій отриманих результатів власні частоти порівнюються з даними скінчено елементного моделювання. Як випливає із розрахунків, власні частоти, отримані методом Релєя-Рітца й методом скінченних елементів, близькі. Спектр власних частот дуже щільний. Мінімальна власна частота коливань спостерігається при числі хвиль у коловому напрямку рівнім одиниці. Інститут енергетичних машин і систем ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України 2025-07-31 Article Article application/pdf application/pdf https://journals.uran.ua/jme/article/view/336587 Journal of Mechanical Engineering; Vol. 28 No. 2 (2025); 27-35 Проблемы машиностроения; Том 28 № 2 (2025); 27-35 Проблеми машинобудування; Том 28 № 2 (2025); 27-35 2709-2992 2709-2984 en uk https://journals.uran.ua/jme/article/view/336587/325233 https://journals.uran.ua/jme/article/view/336587/325235 Copyright (c) 2025 К. В. Аврамов, Б. В. Успенський, Б. Г. Любарський, О. А. Смецьких http://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0