Study of the Stress State of Solid Cylinders with Inhomogeneous Structure Under Various Boundary Conditions at the Ends
Solving the problems of the theory of elasticity on the stress state of continuous-inhomogeneous bodies requires the improvement of existing and the development of new numerical-analytical methods. This is due to the need to fully take into account arbitrary dependencies of the mechanical properties...
Gespeichert in:
| Datum: | 2025 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | English Ukrainian |
| Veröffentlicht: |
Інститут енергетичних машин і систем ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України
2025
|
| Online Zugang: | https://journals.uran.ua/jme/article/view/336609 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Energy Technologies & Resource Saving |
Institution
Energy Technologies & Resource Saving| id |
oai:ojs.journals.uran.ua:article-336609 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| institution |
Energy Technologies & Resource Saving |
| baseUrl_str |
|
| datestamp_date |
2025-07-31T17:07:20Z |
| collection |
OJS |
| language |
English Ukrainian |
| format |
Article |
| author |
Григоренко, О. Я. Рожок, Л. С. Борейко, Н. П. Харитонова, Л. В. |
| spellingShingle |
Григоренко, О. Я. Рожок, Л. С. Борейко, Н. П. Харитонова, Л. В. Study of the Stress State of Solid Cylinders with Inhomogeneous Structure Under Various Boundary Conditions at the Ends |
| author_facet |
Григоренко, О. Я. Рожок, Л. С. Борейко, Н. П. Харитонова, Л. В. |
| author_sort |
Григоренко, О. Я. |
| title |
Study of the Stress State of Solid Cylinders with Inhomogeneous Structure Under Various Boundary Conditions at the Ends |
| title_short |
Study of the Stress State of Solid Cylinders with Inhomogeneous Structure Under Various Boundary Conditions at the Ends |
| title_full |
Study of the Stress State of Solid Cylinders with Inhomogeneous Structure Under Various Boundary Conditions at the Ends |
| title_fullStr |
Study of the Stress State of Solid Cylinders with Inhomogeneous Structure Under Various Boundary Conditions at the Ends |
| title_full_unstemmed |
Study of the Stress State of Solid Cylinders with Inhomogeneous Structure Under Various Boundary Conditions at the Ends |
| title_sort |
study of the stress state of solid cylinders with inhomogeneous structure under various boundary conditions at the ends |
| title_alt |
Дослідження напруженого стану суцільних циліндрів неоднорідної структури за різних граничних умов на торцях Дослідження напруженого стану суцільних циліндрів неоднорідної структури за різних граничних умов на торцях |
| description |
Solving the problems of the theory of elasticity on the stress state of continuous-inhomogeneous bodies requires the improvement of existing and the development of new numerical-analytical methods. This is due to the need to fully take into account arbitrary dependencies of the mechanical properties of the material on the coordinates and nature of the applied load. The paper is devoted to the solution of the axisymmetric problem of the linear theory of elasticity on the equilibrium of the solid inhomogeneous cylinders of the finite length with the different boundary conditions at the ends. The polymeric continuous-inhomogeneous material with a gradient profile corresponding to the quadratic variants of change of the Young's modulus along the radial coordinate is considered. The solution of the problem is based on the application of the method of spline-approximation of functions in the direction of the longitudinal coordinate and the numerical method of discrete orthogonalization along the radial coordinate. The boundary conditions at singular point r=0 of continuous-inhomogeneous solid cylinder are formulated. An analysis of the stress state of the solid cylinders depending on the variant of the change of elastic characteristics of the material and the different boundary conditions is carried out. It is shown that the greatest influence of the law of change of Young's modulus on the stress state of cylinders is observed for circumferential stresses on the outer surface in the average length section for both methods of the ends fixing. In addition, the influence of the material occurs for both circumferential and radial stresses on the ends for short cylinders (l=6l0) with the rigidly fixed ends. The comparative analysis of the stress distribution for the different variants of the mechanical properties of the continuously inhomogeneous solid cylinder of the finite length is carried out. There are edge effects at the ends, which depend on the length of the cylinder with conditions of rigid fastening at the ends. The given results can be used in the strength calculations of the cylindrical elements of the modern structures. |
| publisher |
Інститут енергетичних машин і систем ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України |
| publishDate |
2025 |
| url |
https://journals.uran.ua/jme/article/view/336609 |
| work_keys_str_mv |
AT grigorenkooâ studyofthestressstateofsolidcylinderswithinhomogeneousstructureundervariousboundaryconditionsattheends AT rožokls studyofthestressstateofsolidcylinderswithinhomogeneousstructureundervariousboundaryconditionsattheends AT borejkonp studyofthestressstateofsolidcylinderswithinhomogeneousstructureundervariousboundaryconditionsattheends AT haritonovalv studyofthestressstateofsolidcylinderswithinhomogeneousstructureundervariousboundaryconditionsattheends AT grigorenkooâ doslídžennânapruženogostanusucílʹnihcilíndrívneodnorídnoístrukturizaríznihgraničnihumovnatorcâh AT rožokls doslídžennânapruženogostanusucílʹnihcilíndrívneodnorídnoístrukturizaríznihgraničnihumovnatorcâh AT borejkonp doslídžennânapruženogostanusucílʹnihcilíndrívneodnorídnoístrukturizaríznihgraničnihumovnatorcâh AT haritonovalv doslídžennânapruženogostanusucílʹnihcilíndrívneodnorídnoístrukturizaríznihgraničnihumovnatorcâh |
| first_indexed |
2025-09-17T09:28:00Z |
| last_indexed |
2025-09-17T09:28:00Z |
| _version_ |
1845917834038738944 |
| spelling |
oai:ojs.journals.uran.ua:article-3366092025-07-31T17:07:20Z Study of the Stress State of Solid Cylinders with Inhomogeneous Structure Under Various Boundary Conditions at the Ends Дослідження напруженого стану суцільних циліндрів неоднорідної структури за різних граничних умов на торцях Дослідження напруженого стану суцільних циліндрів неоднорідної структури за різних граничних умов на торцях Григоренко, О. Я. Рожок, Л. С. Борейко, Н. П. Харитонова, Л. В. Solving the problems of the theory of elasticity on the stress state of continuous-inhomogeneous bodies requires the improvement of existing and the development of new numerical-analytical methods. This is due to the need to fully take into account arbitrary dependencies of the mechanical properties of the material on the coordinates and nature of the applied load. The paper is devoted to the solution of the axisymmetric problem of the linear theory of elasticity on the equilibrium of the solid inhomogeneous cylinders of the finite length with the different boundary conditions at the ends. The polymeric continuous-inhomogeneous material with a gradient profile corresponding to the quadratic variants of change of the Young's modulus along the radial coordinate is considered. The solution of the problem is based on the application of the method of spline-approximation of functions in the direction of the longitudinal coordinate and the numerical method of discrete orthogonalization along the radial coordinate. The boundary conditions at singular point r=0 of continuous-inhomogeneous solid cylinder are formulated. An analysis of the stress state of the solid cylinders depending on the variant of the change of elastic characteristics of the material and the different boundary conditions is carried out. It is shown that the greatest influence of the law of change of Young's modulus on the stress state of cylinders is observed for circumferential stresses on the outer surface in the average length section for both methods of the ends fixing. In addition, the influence of the material occurs for both circumferential and radial stresses on the ends for short cylinders (l=6l0) with the rigidly fixed ends. The comparative analysis of the stress distribution for the different variants of the mechanical properties of the continuously inhomogeneous solid cylinder of the finite length is carried out. There are edge effects at the ends, which depend on the length of the cylinder with conditions of rigid fastening at the ends. The given results can be used in the strength calculations of the cylindrical elements of the modern structures. Розв’язання задач теорії пружності про напружений стан неперервно-неоднорідних тіл потребує удосконалення існуючих і розробки нових чисельно-аналітичних методів, що дають змогу повною мірою врахувати довільні залежності властивостей матеріалу від координат і характер прикладеного навантаження. Стаття присвячена розв’язанню вісесиметричної задачі лінійної теорії пружності про рівновагу суцільних, неоднорідних вздовж радіальної координати циліндрів, за різних способів закріплення торців. Як матеріал обрано полімерний неперервно-неоднорідний із градієнтним профілем, що відповідає квадратичному закону зміни модуля Юнга вздовж радіальної координати. Розглянуто три варіанти закону зміни модуля пружності (зростаючий, спадний та усереднений) і два способи закріплення торців (шарнірне обпирання і жорстке закріплення). Метою публікації є проведення чисельного аналізу напруженого стану циліндрів даного класу залежно від закону зміни пружних властивостей матеріалу, довжини циліндрів і способу закріплення торців. Розв’язок задачі базується на застосуванні методу сплайн-апроксимації функцій в напрямку поздовжньої координати й чисельного методу дискретної ортогоналізації за радіальною координатою. Розкрито невизначеність у геометрично особливій точці r=0. Проаналізовано напружений стан циліндрів, що вивчаються, залежно від закону зміни пружних характеристик матеріалу, довжини циліндрів і способу закріплення торців. Показано, що найбільший вплив закону зміни модуля Юнга на напружений стан циліндрів спостерігається для колових напружень на зовнішній поверхні в середньому перерізі довжини для обох способів закріплення торців. Крім того, вплив матеріалу має місце як для колових, так і для радіальних напружень на торцях для коротких циліндрів (l=6l0) за жорсткого способу закріплення торців. Порівняно з усередненим законом, їх величина зменшується приблизно у 5 разів для спадного і збільшується приблизно у 3 рази для зростаючого закону зміни модуля пружності. За умов жорсткого закріплення торців мають місце крайові ефекти на торцях, які залежать від довжини циліндрів. Отримані в роботі результати можуть бути використані при розрахунках на міцність елементів конструкцій та деталей машин подібного типу. Розв’язання задач теорії пружності про напружений стан неперервно-неоднорідних тіл потребує удосконалення існуючих і розробки нових чисельно-аналітичних методів, що дають змогу повною мірою врахувати довільні залежності властивостей матеріалу від координат і характер прикладеного навантаження. Стаття присвячена розв’язанню вісесиметричної задачі лінійної теорії пружності про рівновагу суцільних, неоднорідних вздовж радіальної координати циліндрів, за різних способів закріплення торців. Як матеріал обрано полімерний неперервно-неоднорідний із градієнтним профілем, що відповідає квадратичному закону зміни модуля Юнга вздовж радіальної координати. Розглянуто три варіанти закону зміни модуля пружності (зростаючий, спадний та усереднений) і два способи закріплення торців (шарнірне обпирання і жорстке закріплення). Метою публікації є проведення чисельного аналізу напруженого стану циліндрів даного класу залежно від закону зміни пружних властивостей матеріалу, довжини циліндрів і способу закріплення торців. Розв’язок задачі базується на застосуванні методу сплайн-апроксимації функцій в напрямку поздовжньої координати й чисельного методу дискретної ортогоналізації за радіальною координатою. Розкрито невизначеність у геометрично особливій точці r=0. Проаналізовано напружений стан циліндрів, що вивчаються, залежно від закону зміни пружних характеристик матеріалу, довжини циліндрів і способу закріплення торців. Показано, що найбільший вплив закону зміни модуля Юнга на напружений стан циліндрів спостерігається для колових напружень на зовнішній поверхні в середньому перерізі довжини для обох способів закріплення торців. Крім того, вплив матеріалу має місце як для колових, так і для радіальних напружень на торцях для коротких циліндрів (l=6l0) за жорсткого способу закріплення торців. Порівняно з усередненим законом, їх величина зменшується приблизно у 5 разів для спадного і збільшується приблизно у 3 рази для зростаючого закону зміни модуля пружності. За умов жорсткого закріплення торців мають місце крайові ефекти на торцях, які залежать від довжини циліндрів. Отримані в роботі результати можуть бути використані при розрахунках на міцність елементів конструкцій та деталей машин подібного типу. Інститут енергетичних машин і систем ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України 2025-07-31 Article Article application/pdf application/pdf https://journals.uran.ua/jme/article/view/336609 Journal of Mechanical Engineering; Vol. 28 No. 2 (2025); 61-72 Проблемы машиностроения; Том 28 № 2 (2025); 61-72 Проблеми машинобудування; Том 28 № 2 (2025); 61-72 2709-2992 2709-2984 en uk https://journals.uran.ua/jme/article/view/336609/325246 https://journals.uran.ua/jme/article/view/336609/325247 Copyright (c) 2025 О. Я. Григоренко, Л. С. Рожок, Н. П. Борейко, Л. В. Харитонова http://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0 |