Analysis of Damping of Fluid Oscillations in Spherical Tanks Using the Boundary Element Method
The aim of this study is to develop numerical methods for analyzing the stability of fluid motion in spherical tanks with horizontal baffles. Partially filled spherical tanks are important components of modern engineering systems. They are widely used as storage vessels for drinking water and hazard...
Збережено в:
| Дата: | 2026 |
|---|---|
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Англійська Українська |
| Опубліковано: |
Інститут енергетичних машин і систем ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України
2026
|
| Онлайн доступ: | https://journals.uran.ua/jme/article/view/359597 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Energy Technologies & Resource Saving |
Репозитарії
Energy Technologies & Resource Saving| _version_ | 1864308157975625728 |
|---|---|
| author | Гнітько, В. І. Дегтярьов, К. Г. Колодяжний, А. С. Крютченко, Д. В. |
| author_facet | Гнітько, В. І. Дегтярьов, К. Г. Колодяжний, А. С. Крютченко, Д. В. |
| author_sort | Гнітько, В. І. |
| baseUrl_str | https://journals.uran.ua/jme/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-05-04T07:02:13Z |
| description | The aim of this study is to develop numerical methods for analyzing the stability of fluid motion in spherical tanks with horizontal baffles. Partially filled spherical tanks are important components of modern engineering systems. They are widely used as storage vessels for drinking water and hazardous liquids, as well as structural elements of launch vehicle fuel tanks. Experimental testing of such tanks for strength and dynamic stability is generally expensive and not always safe. This necessitates the development of virtual testing methods based on efficient computational algorithms. In this context, the development of new numerical methods for analyzing fluid oscillations and motion stability in tanks, where the radius of the free surface depends on the filling level, is a relevant problem. The study employs methods of potential theory, the boundary element method, the method of prescribed normal modes, and numerical techniques for solving systems of differential equations. Spectral boundary value problems are solved to determine the natural frequencies and mode shapes of fluid oscillations in spherical tanks without baffles and in tanks with horizontal baffles containing openings of various diameters. These problems are reduced to systems of one-dimensional singular integral equations. The obtained natural modes are used as basis functions for solving the problem of forced fluid oscillations in spherical tanks subjected to simultaneous vertical and horizontal excitations. Expressions for the velocity potential and the free surface elevation function are derived in the form of infinite series, and the convergence of these series is analyzed. The problem of determining the dynamic characteristics of the fluid is reduced to solving a system of ordinary differential equations of the Mathieu type, which makes it possible to study the stability of fluid motion in a spherical tank under combined horizontal and vertical loading. An efficient numerical approach for studying fluid oscillations and motion stability in partially filled spherical tanks has been developed and implemented. The proposed approach can be used for virtual testing of spherical tanks and for analyzing fluid behavior in the design and operation of tanks and fuel systems in aerospace engineering. |
| first_indexed | 2026-05-05T01:00:08Z |
| format | Article |
| id | oai:ojs.journals.uran.ua:article-359597 |
| institution | Energy Technologies & Resource Saving |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | English Ukrainian |
| last_indexed | 2026-05-05T01:00:08Z |
| publishDate | 2026 |
| publisher | Інститут енергетичних машин і систем ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України |
| record_format | ojs |
| spelling | oai:ojs.journals.uran.ua:article-3595972026-05-04T07:02:13Z Analysis of Damping of Fluid Oscillations in Spherical Tanks Using the Boundary Element Method Аналіз демпфування коливань рідини в сферичних резервуарах з використанням методу граничних елементів Аналіз демпфування коливань рідини в сферичних резервуарах з використанням методу граничних елементів Гнітько, В. І. Дегтярьов, К. Г. Колодяжний, А. С. Крютченко, Д. В. The aim of this study is to develop numerical methods for analyzing the stability of fluid motion in spherical tanks with horizontal baffles. Partially filled spherical tanks are important components of modern engineering systems. They are widely used as storage vessels for drinking water and hazardous liquids, as well as structural elements of launch vehicle fuel tanks. Experimental testing of such tanks for strength and dynamic stability is generally expensive and not always safe. This necessitates the development of virtual testing methods based on efficient computational algorithms. In this context, the development of new numerical methods for analyzing fluid oscillations and motion stability in tanks, where the radius of the free surface depends on the filling level, is a relevant problem. The study employs methods of potential theory, the boundary element method, the method of prescribed normal modes, and numerical techniques for solving systems of differential equations. Spectral boundary value problems are solved to determine the natural frequencies and mode shapes of fluid oscillations in spherical tanks without baffles and in tanks with horizontal baffles containing openings of various diameters. These problems are reduced to systems of one-dimensional singular integral equations. The obtained natural modes are used as basis functions for solving the problem of forced fluid oscillations in spherical tanks subjected to simultaneous vertical and horizontal excitations. Expressions for the velocity potential and the free surface elevation function are derived in the form of infinite series, and the convergence of these series is analyzed. The problem of determining the dynamic characteristics of the fluid is reduced to solving a system of ordinary differential equations of the Mathieu type, which makes it possible to study the stability of fluid motion in a spherical tank under combined horizontal and vertical loading. An efficient numerical approach for studying fluid oscillations and motion stability in partially filled spherical tanks has been developed and implemented. The proposed approach can be used for virtual testing of spherical tanks and for analyzing fluid behavior in the design and operation of tanks and fuel systems in aerospace engineering. Сферичні резервуари, частково заповнені рідиною, є важливими елементами сучасної техніки. Вони широко використовуються як ємності для зберігання питної води, небезпечних рідин, а також як частини паливних баків ракет-носіїв. Експериментальні випробування таких резервуарів на міцність і стійкість руху, як правило, є дороговартісними й не завжди безпечними. Це зумовлює необхідність розроблення методів віртуальних випробувань, заснованих на ефективних комп’ютерних алгоритмах. У зв’язку з цим актуальною є задача створення нових числових методів для аналізу коливань і стійкості руху рідини в резервуарах, у яких радіус вільної поверхні залежить від рівня заповнення. Виходячи з цього, мета дослідження полягає в розробленні числових методів аналізу стійкості руху у сферичних резервуарах за наявності горизонтальної перегородки. У роботі застосовано методи теорії потенціалу, граничних елементів, заданих нормальних форм, а також числові методи розв’язання систем диференціальних рівнянь. Розв’язано спектральні крайові задачі для визначення власних частот і форм коливань рідини у сферичних резервуарах без перегородок і з горизонтальними перегородками, що мають отвори різного діаметра. Ці задачі зведено до систем одновимірних сингулярних інтегральних рівнянь. Отримані власні форми коливань використано як базисні функції для розв’язання задачі про вимушені коливання рідини у сферичних резервуарах під дією одночасних вертикальних і горизонтальних збуджень. Отримано вирази для потенціалу швидкостей та функції підйому вільної поверхні у формі рядів. Проведено аналіз збіжності цих рядів. Задачу визначення динамічних характеристик рідини зведено до розв’язання системи звичайних диференціальних рівнянь типу Матьє, що дало змогу дослідити стійкість руху рідини у сферичному резервуарі при комбінованих горизонтальних і вертикальних навантаженнях. У роботі розроблено й застосовано ефективний числовий підхід до дослідження коливань і стійкості руху рідини у сферичних резервуарах, частково заповнених рідиною. Запропонований підхід може бути використаний для віртуальних випробувань сферичних резервуарів й аналізу поведінки рідини при проєктуванні й експлуатації резервуарів і паливних баків аерокосмічної техніки. Сферичні резервуари, частково заповнені рідиною, є важливими елементами сучасної техніки. Вони широко використовуються як ємності для зберігання питної води, небезпечних рідин, а також як частини паливних баків ракет-носіїв. Експериментальні випробування таких резервуарів на міцність і стійкість руху, як правило, є дороговартісними й не завжди безпечними. Це зумовлює необхідність розроблення методів віртуальних випробувань, заснованих на ефективних комп’ютерних алгоритмах. У зв’язку з цим актуальною є задача створення нових числових методів для аналізу коливань і стійкості руху рідини в резервуарах, у яких радіус вільної поверхні залежить від рівня заповнення. Виходячи з цього, мета дослідження полягає в розробленні числових методів аналізу стійкості руху у сферичних резервуарах за наявності горизонтальної перегородки. У роботі застосовано методи теорії потенціалу, граничних елементів, заданих нормальних форм, а також числові методи розв’язання систем диференціальних рівнянь. Розв’язано спектральні крайові задачі для визначення власних частот і форм коливань рідини у сферичних резервуарах без перегородок і з горизонтальними перегородками, що мають отвори різного діаметра. Ці задачі зведено до систем одновимірних сингулярних інтегральних рівнянь. Отримані власні форми коливань використано як базисні функції для розв’язання задачі про вимушені коливання рідини у сферичних резервуарах під дією одночасних вертикальних і горизонтальних збуджень. Отримано вирази для потенціалу швидкостей та функції підйому вільної поверхні у формі рядів. Проведено аналіз збіжності цих рядів. Задачу визначення динамічних характеристик рідини зведено до розв’язання системи звичайних диференціальних рівнянь типу Матьє, що дало змогу дослідити стійкість руху рідини у сферичному резервуарі при комбінованих горизонтальних і вертикальних навантаженнях. У роботі розроблено й застосовано ефективний числовий підхід до дослідження коливань і стійкості руху рідини у сферичних резервуарах, частково заповнених рідиною. Запропонований підхід може бути використаний для віртуальних випробувань сферичних резервуарів й аналізу поведінки рідини при проєктуванні й експлуатації резервуарів і паливних баків аерокосмічної техніки. Інститут енергетичних машин і систем ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України 2026-05-04 Article Article application/pdf application/pdf https://journals.uran.ua/jme/article/view/359597 Journal of Mechanical Engineering; Vol. 29 No. 1 (2026); 35-46 Проблемы машиностроения; Том 29 № 1 (2026); 35-46 Проблеми машинобудування; Том 29 № 1 (2026); 35-46 2709-2992 2709-2984 en uk https://journals.uran.ua/jme/article/view/359597/345316 https://journals.uran.ua/jme/article/view/359597/345317 Copyright (c) 2026 В. І. Гнітько, К. Г. Дегтярьов, А. С. Колодяжний, Д. В. Крютченко http://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0 |
| spellingShingle | Гнітько, В. І. Дегтярьов, К. Г. Колодяжний, А. С. Крютченко, Д. В. Analysis of Damping of Fluid Oscillations in Spherical Tanks Using the Boundary Element Method |
| title | Analysis of Damping of Fluid Oscillations in Spherical Tanks Using the Boundary Element Method |
| title_alt | Аналіз демпфування коливань рідини в сферичних резервуарах з використанням методу граничних елементів Аналіз демпфування коливань рідини в сферичних резервуарах з використанням методу граничних елементів |
| title_full | Analysis of Damping of Fluid Oscillations in Spherical Tanks Using the Boundary Element Method |
| title_fullStr | Analysis of Damping of Fluid Oscillations in Spherical Tanks Using the Boundary Element Method |
| title_full_unstemmed | Analysis of Damping of Fluid Oscillations in Spherical Tanks Using the Boundary Element Method |
| title_short | Analysis of Damping of Fluid Oscillations in Spherical Tanks Using the Boundary Element Method |
| title_sort | analysis of damping of fluid oscillations in spherical tanks using the boundary element method |
| url | https://journals.uran.ua/jme/article/view/359597 |
| work_keys_str_mv | AT gnítʹkoví analysisofdampingoffluidoscillationsinsphericaltanksusingtheboundaryelementmethod AT degtârʹovkg analysisofdampingoffluidoscillationsinsphericaltanksusingtheboundaryelementmethod AT kolodâžnijas analysisofdampingoffluidoscillationsinsphericaltanksusingtheboundaryelementmethod AT krûtčenkodv analysisofdampingoffluidoscillationsinsphericaltanksusingtheboundaryelementmethod AT gnítʹkoví analízdempfuvannâkolivanʹrídinivsferičnihrezervuarahzvikoristannâmmetodugraničnihelementív AT degtârʹovkg analízdempfuvannâkolivanʹrídinivsferičnihrezervuarahzvikoristannâmmetodugraničnihelementív AT kolodâžnijas analízdempfuvannâkolivanʹrídinivsferičnihrezervuarahzvikoristannâmmetodugraničnihelementív AT krûtčenkodv analízdempfuvannâkolivanʹrídinivsferičnihrezervuarahzvikoristannâmmetodugraničnihelementív |