2025-02-23T03:10:47-05:00 DEBUG: VuFindSearch\Backend\Solr\Connector: Query fl=%2A&wt=json&json.nl=arrarr&q=id%3A%22oai%3Aojs.journals.uran.ua%3Aarticle-71882%22&qt=morelikethis&rows=5
2025-02-23T03:10:47-05:00 DEBUG: VuFindSearch\Backend\Solr\Connector: => GET http://localhost:8983/solr/biblio/select?fl=%2A&wt=json&json.nl=arrarr&q=id%3A%22oai%3Aojs.journals.uran.ua%3Aarticle-71882%22&qt=morelikethis&rows=5
2025-02-23T03:10:47-05:00 DEBUG: VuFindSearch\Backend\Solr\Connector: <= 200 OK
2025-02-23T03:10:47-05:00 DEBUG: Deserialized SOLR response
Building and research of operator approximation of functions of two variables with preservation of class Cr(R2) for traces of derivatives to a fixed order in the specified line
The problem of constructing a function with preservation of differentiability class has very important applications in the theory and practice of solving boundary value problems in which the boundary conditions are expressed by differential operators of the first, second and higher orders. In partic...
Saved in:
| Main Authors: | , , , , |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут енергетичних машин і систем ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України
2016
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://journals.uran.ua/jme/article/view/71882 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| id |
oai:ojs.journals.uran.ua:article-71882 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| institution |
Energy Technologies & Resource Saving |
| collection |
OJS |
| language |
Ukrainian |
| topic |
preservation of differentiability class function traces the traces of the derivatives on the line Taylor polynomial in one variable УДК 519.6 сохранение класса дифференцируемости следы функции следы производных на линии полином Тейлора по одной переменной УДК 519.6 збереження класу диференційовності сліди функції сліди похідних на лінії поліном Тейлора за однією змінною УДК 519.6 |
| spellingShingle |
preservation of differentiability class function traces the traces of the derivatives on the line Taylor polynomial in one variable УДК 519.6 сохранение класса дифференцируемости следы функции следы производных на линии полином Тейлора по одной переменной УДК 519.6 збереження класу диференційовності сліди функції сліди похідних на лінії поліном Тейлора за однією змінною УДК 519.6 Сергієнко, І. В. Литвин, О. М. Литвин, О. О. Ткаченко, О. В. Грицай, О. Л. Building and research of operator approximation of functions of two variables with preservation of class Cr(R2) for traces of derivatives to a fixed order in the specified line |
| topic_facet |
preservation of differentiability class function traces the traces of the derivatives on the line Taylor polynomial in one variable УДК 519.6 сохранение класса дифференцируемости следы функции следы производных на линии полином Тейлора по одной переменной УДК 519.6 збереження класу диференційовності сліди функції сліди похідних на лінії поліном Тейлора за однією змінною УДК 519.6 |
| format |
Article |
| author |
Сергієнко, І. В. Литвин, О. М. Литвин, О. О. Ткаченко, О. В. Грицай, О. Л. |
| author_facet |
Сергієнко, І. В. Литвин, О. М. Литвин, О. О. Ткаченко, О. В. Грицай, О. Л. |
| author_sort |
Сергієнко, І. В. |
| title |
Building and research of operator approximation of functions of two variables with preservation of class Cr(R2) for traces of derivatives to a fixed order in the specified line |
| title_short |
Building and research of operator approximation of functions of two variables with preservation of class Cr(R2) for traces of derivatives to a fixed order in the specified line |
| title_full |
Building and research of operator approximation of functions of two variables with preservation of class Cr(R2) for traces of derivatives to a fixed order in the specified line |
| title_fullStr |
Building and research of operator approximation of functions of two variables with preservation of class Cr(R2) for traces of derivatives to a fixed order in the specified line |
| title_full_unstemmed |
Building and research of operator approximation of functions of two variables with preservation of class Cr(R2) for traces of derivatives to a fixed order in the specified line |
| title_sort |
building and research of operator approximation of functions of two variables with preservation of class cr(r2) for traces of derivatives to a fixed order in the specified line |
| title_alt |
Побудова та дослідження оператора наближення функцій двох змінних із збереженням класу диференційовності за слідами їх похідних до фіксованого порядку на заданій лінії |
| description |
The problem of constructing a function with preservation of differentiability class has very important applications in the theory and practice of solving boundary value problems in which the boundary conditions are expressed by differential operators of the first, second and higher orders. In particular, in the solution of the biharmonic equation, if the boundary conditions are not uniform, the structural method for solving boundary value V. L. Rvachev’s problems this problem is one of the most important. If the first derivative with respect to the normal to the boundary of the region in one or more points is a continuous or once differentiable function of one variable, the existing methods for constructing structures of boundary value problems will be automatically carry these qualities into the domain of integration. At the same time the classical methods of solving boundary value problems continue to monitor the solution inside the domain while preserving infinitely differentiable. In this article construction and research of an operator of approach of functions of 2 variables with preservation of a class Cr(R2) with help these tracks and tracks these derivations of the fixed order on given curve. Development of the methods of the recovery of the functions of two variables with preservation of the class Cr(R2) in the neighborhood curve of the class Cr. The methods using the tracks the functions and tracks these derivations until of the fixed order on given curve |
| publisher |
Інститут енергетичних машин і систем ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України |
| publishDate |
2016 |
| url |
https://journals.uran.ua/jme/article/view/71882 |
| work_keys_str_mv |
AT sergíênkoív buildingandresearchofoperatorapproximationoffunctionsoftwovariableswithpreservationofclasscrr2fortracesofderivativestoafixedorderinthespecifiedline AT litvinom buildingandresearchofoperatorapproximationoffunctionsoftwovariableswithpreservationofclasscrr2fortracesofderivativestoafixedorderinthespecifiedline AT litvinoo buildingandresearchofoperatorapproximationoffunctionsoftwovariableswithpreservationofclasscrr2fortracesofderivativestoafixedorderinthespecifiedline AT tkačenkoov buildingandresearchofoperatorapproximationoffunctionsoftwovariableswithpreservationofclasscrr2fortracesofderivativestoafixedorderinthespecifiedline AT gricajol buildingandresearchofoperatorapproximationoffunctionsoftwovariableswithpreservationofclasscrr2fortracesofderivativestoafixedorderinthespecifiedline AT sergíênkoív pobudovatadoslídžennâoperatoranabližennâfunkcíjdvohzmínnihízzberežennâmklasudiferencíjovnostízaslídamiíhpohídnihdofíksovanogoporâdkunazadaníjlíníí AT litvinom pobudovatadoslídžennâoperatoranabližennâfunkcíjdvohzmínnihízzberežennâmklasudiferencíjovnostízaslídamiíhpohídnihdofíksovanogoporâdkunazadaníjlíníí AT litvinoo pobudovatadoslídžennâoperatoranabližennâfunkcíjdvohzmínnihízzberežennâmklasudiferencíjovnostízaslídamiíhpohídnihdofíksovanogoporâdkunazadaníjlíníí AT tkačenkoov pobudovatadoslídžennâoperatoranabližennâfunkcíjdvohzmínnihízzberežennâmklasudiferencíjovnostízaslídamiíhpohídnihdofíksovanogoporâdkunazadaníjlíníí AT gricajol pobudovatadoslídžennâoperatoranabližennâfunkcíjdvohzmínnihízzberežennâmklasudiferencíjovnostízaslídamiíhpohídnihdofíksovanogoporâdkunazadaníjlíníí |
| first_indexed |
2024-09-01T17:36:26Z |
| last_indexed |
2024-09-01T17:36:26Z |
| _version_ |
1809016093994385408 |
| spelling |
oai:ojs.journals.uran.ua:article-718822016-06-16T12:54:06Z Building and research of operator approximation of functions of two variables with preservation of class Cr(R2) for traces of derivatives to a fixed order in the specified line Побудова та дослідження оператора наближення функцій двох змінних із збереженням класу диференційовності за слідами їх похідних до фіксованого порядку на заданій лінії Сергієнко, І. В. Литвин, О. М. Литвин, О. О. Ткаченко, О. В. Грицай, О. Л. preservation of differentiability class function traces the traces of the derivatives on the line Taylor polynomial in one variable УДК 519.6 сохранение класса дифференцируемости следы функции следы производных на линии полином Тейлора по одной переменной УДК 519.6 збереження класу диференційовності сліди функції сліди похідних на лінії поліном Тейлора за однією змінною УДК 519.6 The problem of constructing a function with preservation of differentiability class has very important applications in the theory and practice of solving boundary value problems in which the boundary conditions are expressed by differential operators of the first, second and higher orders. In particular, in the solution of the biharmonic equation, if the boundary conditions are not uniform, the structural method for solving boundary value V. L. Rvachev’s problems this problem is one of the most important. If the first derivative with respect to the normal to the boundary of the region in one or more points is a continuous or once differentiable function of one variable, the existing methods for constructing structures of boundary value problems will be automatically carry these qualities into the domain of integration. At the same time the classical methods of solving boundary value problems continue to monitor the solution inside the domain while preserving infinitely differentiable. In this article construction and research of an operator of approach of functions of 2 variables with preservation of a class Cr(R2) with help these tracks and tracks these derivations of the fixed order on given curve. Development of the methods of the recovery of the functions of two variables with preservation of the class Cr(R2) in the neighborhood curve of the class Cr. The methods using the tracks the functions and tracks these derivations until of the fixed order on given curve Проблема построения функции с сохранением класса дифференцируемости имеет очень важные применения в теории и практике решения краевых задач, в которых граничные условия выражаются дифференциальными операторами первого, второго и более высоких порядков. В частности, при решении бигармонического уравнения, если граничные условия являются неоднородными, то в структурном методе решения краевых задач В. Л. Рвачева эта проблема является одной из важнейших. Если первая производная по нормали на границе области в одной или нескольких точках является лишь непрерывной или один раз дифференцируемой функцией одной переменной, то существующие методы построения структур краевых задач автоматически будут эти свойства переносить внутрь области интегрирования. В то же время классические методы решения краевых задач продолжают след решения внутрь области с сохранением бесконечной дифференцируемости. В данной работе предложены и исследованы методы построения операторов восстановления дифференцируемых функций двух переменных в окрестности гладкой линии G : w(x, y) = 0 w Î Cr(R2), которые сохраняют класс дифференцируемости Cr(R2). Методы используют для построения указанных операторов следы восстанавливаемой функции и её частных производных по одной переменной до заданного порядка на указанной линии Запропоновано та досліджено методи побудови операторів відновлення диференційовних функцій двох змінних в околі гладкої кривої G : w(x, y) = 0 w Î Cr(R2), які зберігають клас диференційовності Cr(R2). Методи використовують для побудови вказаних операторів сліди наближуваної функції та її частинних похідних по одній змінній до заданого порядку на вказаній кривій Інститут енергетичних машин і систем ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України 2016-06-16 Article Article application/pdf https://journals.uran.ua/jme/article/view/71882 Journal of Mechanical Engineering; Vol. 19 No. 2 (2016); 50-57 Проблемы машиностроения; Том 19 № 2 (2016); 50-57 Проблеми машинобудування; Том 19 № 2 (2016); 50-57 2709-2992 2709-2984 uk https://journals.uran.ua/jme/article/view/71882/66878 Copyright (c) 2016 І. В. Сергієнко, О. М. Литвин, О. О. Литвин, О. В. Ткаченко, О. Л. Грицай https://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0 |