Construction and research of operators of a Hermite interlineation of functions two variables on system of not intersected lines with preservation of differential class

Construction and research of operators of a Hermite interlineation of functions two variables on system of not intersected lines with preservation of differential class

Investigates methods for constructing Hermitian operators interlination recovery of differentiated functions of two variables between the smooth continuous curves that preserve the class of differentiability Cr(R2). To construct these operators are used traces of the interpolated function and its pa...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Date:2016
Main Authors: Сергієнко, І. В., Литвин, О. М., Литвин, О. О., Ткаченко, О. В., Грицай, О. Л.
Format: Article
Language:Ukrainian
Published: Інститут енергетичних машин і систем ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України 2016
Subjects:
classes of differentiable
the following functions
traces the derivatives on the line
Hermite interlineation
Online Access:https://journals.uran.ua/jme/article/view/78788
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Energy Technologies & Resource Saving

Institution

Energy Technologies & Resource Saving
id oai:ojs.journals.uran.ua:article-78788
record_format ojs
institution Energy Technologies & Resource Saving
baseUrl_str
datestamp_date 2016-11-30T17:25:25Z
collection OJS
language Ukrainian
topic classes of differentiable
the following functions
traces the derivatives on the line
Hermite interlineation
spellingShingle classes of differentiable
the following functions
traces the derivatives on the line
Hermite interlineation
Сергієнко, І. В.
Литвин, О. М.
Литвин, О. О.
Ткаченко, О. В.
Грицай, О. Л.
Construction and research of operators of a Hermite interlineation of functions two variables on system of not intersected lines with preservation of differential class
topic_facet classes of differentiable
the following functions
traces the derivatives on the line
Hermite interlineation
класс дифференцируемости
следы функции
следы производных на линии
Ермитовая интерлинация
збереження класу диференційовності
сліди функції
сліди похідних на лінії
Ермітова інтерлінація
УДК 519.6
format Article
author Сергієнко, І. В.
Литвин, О. М.
Литвин, О. О.
Ткаченко, О. В.
Грицай, О. Л.
author_facet Сергієнко, І. В.
Литвин, О. М.
Литвин, О. О.
Ткаченко, О. В.
Грицай, О. Л.
author_sort Сергієнко, І. В.
title Construction and research of operators of a Hermite interlineation of functions two variables on system of not intersected lines with preservation of differential class
title_short Construction and research of operators of a Hermite interlineation of functions two variables on system of not intersected lines with preservation of differential class
title_full Construction and research of operators of a Hermite interlineation of functions two variables on system of not intersected lines with preservation of differential class
title_fullStr Construction and research of operators of a Hermite interlineation of functions two variables on system of not intersected lines with preservation of differential class
title_full_unstemmed Construction and research of operators of a Hermite interlineation of functions two variables on system of not intersected lines with preservation of differential class
title_sort construction and research of operators of a hermite interlineation of functions two variables on system of not intersected lines with preservation of differential class
title_alt Побудова та дослідження операторів ермітової інтерлінації функцій двох змінних на системі неперетинних ліній із збереженням класу диференційовності
description Investigates methods for constructing Hermitian operators interlination recovery of differentiated functions of two variables between the smooth continuous curves that preserve the class of differentiability Cr(R2). To construct these operators are used traces of the interpolated function and its partial derivatives with respect to one variable to a given order. The method of constructing these operators are based on the method first proposed in O. N. Lytvyn and uses a linear combination of the integral operators, allowing to increase the relevant classes of differentiable functions that are built with the following, which are assumed not to have the required class of differentiability. Thus said linear combination belongs to a specific class of differentiability despite the value of the linear combination coefficients. These values are found from the condition that corresponding derivatives of the variable y have the same traces as the approximated function on all M non-intersecting curves. Thus constructed operators retain the same differentiability class r, which owns the approximated function f(x, y) and at the same has the same traces as the approximated function with partial derivatives y with respect to the order N inclusive. In this paper, accepted that the functions describing these curves have continuous derivatives to order r including and those curves do not intersect.
publisher Інститут енергетичних машин і систем ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України
publishDate 2016
url https://journals.uran.ua/jme/article/view/78788
work_keys_str_mv AT sergíênkoív constructionandresearchofoperatorsofahermiteinterlineationoffunctionstwovariablesonsystemofnotintersectedlineswithpreservationofdifferentialclass
AT litvinom constructionandresearchofoperatorsofahermiteinterlineationoffunctionstwovariablesonsystemofnotintersectedlineswithpreservationofdifferentialclass
AT litvinoo constructionandresearchofoperatorsofahermiteinterlineationoffunctionstwovariablesonsystemofnotintersectedlineswithpreservationofdifferentialclass
AT tkačenkoov constructionandresearchofoperatorsofahermiteinterlineationoffunctionstwovariablesonsystemofnotintersectedlineswithpreservationofdifferentialclass
AT gricajol constructionandresearchofoperatorsofahermiteinterlineationoffunctionstwovariablesonsystemofnotintersectedlineswithpreservationofdifferentialclass
AT sergíênkoív pobudovatadoslídžennâoperatorívermítovoíínterlínacíífunkcíjdvohzmínnihnasistemíneperetinnihlíníjízzberežennâmklasudiferencíjovností
AT litvinom pobudovatadoslídžennâoperatorívermítovoíínterlínacíífunkcíjdvohzmínnihnasistemíneperetinnihlíníjízzberežennâmklasudiferencíjovností
AT litvinoo pobudovatadoslídžennâoperatorívermítovoíínterlínacíífunkcíjdvohzmínnihnasistemíneperetinnihlíníjízzberežennâmklasudiferencíjovností
AT tkačenkoov pobudovatadoslídžennâoperatorívermítovoíínterlínacíífunkcíjdvohzmínnihnasistemíneperetinnihlíníjízzberežennâmklasudiferencíjovností
AT gricajol pobudovatadoslídžennâoperatorívermítovoíínterlínacíífunkcíjdvohzmínnihnasistemíneperetinnihlíníjízzberežennâmklasudiferencíjovností
first_indexed 2025-07-17T12:00:51Z
last_indexed 2025-07-17T12:00:51Z
_version_ 1850411399290814464
spelling oai:ojs.journals.uran.ua:article-787882016-11-30T17:25:25Z Construction and research of operators of a Hermite interlineation of functions two variables on system of not intersected lines with preservation of differential class Побудова та дослідження операторів ермітової інтерлінації функцій двох змінних на системі неперетинних ліній із збереженням класу диференційовності Сергієнко, І. В. Литвин, О. М. Литвин, О. О. Ткаченко, О. В. Грицай, О. Л. classes of differentiable the following functions traces the derivatives on the line Hermite interlineation класс дифференцируемости следы функции следы производных на линии Ермитовая интерлинация збереження класу диференційовності сліди функції сліди похідних на лінії Ермітова інтерлінація УДК 519.6 Investigates methods for constructing Hermitian operators interlination recovery of differentiated functions of two variables between the smooth continuous curves that preserve the class of differentiability Cr(R2). To construct these operators are used traces of the interpolated function and its partial derivatives with respect to one variable to a given order. The method of constructing these operators are based on the method first proposed in O. N. Lytvyn and uses a linear combination of the integral operators, allowing to increase the relevant classes of differentiable functions that are built with the following, which are assumed not to have the required class of differentiability. Thus said linear combination belongs to a specific class of differentiability despite the value of the linear combination coefficients. These values are found from the condition that corresponding derivatives of the variable y have the same traces as the approximated function on all M non-intersecting curves. Thus constructed operators retain the same differentiability class r, which owns the approximated function f(x, y) and at the same has the same traces as the approximated function with partial derivatives y with respect to the order N inclusive. In this paper, accepted that the functions describing these curves have continuous derivatives to order r including and those curves do not intersect. Построены и исследованы операторы интерлинации функций двух переменных с сохранением класса дифференцируемости, которому принадлежит приближаемая функция при условии, что следы этих операторов и следы частных производных по одной из переменных до фиксированного порядка совпадают на заданной системе линий с соответствующими следами приближаемой функции. Метод построения этих операторов основывается на методе, впервые предложенного в работах О. Н. Литвина и использующего линейную комбинацию интегральных операторов, позволяющих повышать класс дифференцируемости соответствующих функций, построенных с помощью следов, которые по предположению не имеют требуемого класса дифференцируемости. Таким образом, указанная линейная комбинация принадлежит к требуемому классу дифференцируемости несмотря на значения коэффициентов линейной комбинации. Указанные значения находятся из условия, чтобы соответствующие производные по переменной y имели следы такие же, как и приближаемая функция на всех M непересекающихся кривых. Таким образом, построенные операторы сохраняют тот же класс дифференцируемости r, которому принадлежит приближаемая функция f(x, y) и при этом имеет те же следы, что и приближаемая функция вместе с частными производными по y до порядка N включительно. В данной работе принято, что функции, описывающие указанные кривые имеют непрерывные производные до порядка r включительно и кривые эти не пересекаются. Побудовано та досліджено оператори інтерлінації функцій двох змінних із збереженням класу диференційовності, якому належить наближувана функція за умови, що сліди цих операторів і сліди їх частинних похідних за однією із змінних до фіксованого порядку співпадають на заданій системі ліній з відповідними слідами наближуваної функції. Інститут енергетичних машин і систем ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України 2016-09-30 Article Article application/pdf https://journals.uran.ua/jme/article/view/78788 Journal of Mechanical Engineering; Vol. 19 No. 3 (2016); 60-68 Проблемы машиностроения; Том 19 № 3 (2016); 60-68 Проблеми машинобудування; Том 19 № 3 (2016); 60-68 2709-2992 2709-2984 uk https://journals.uran.ua/jme/article/view/78788/74522 Copyright (c) 2016 І. В. Сергієнко, О. М. Литвин, О. О. Литвин, О. В. Ткаченко, О. Л. Грицай https://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0

Similar Items