Solving the problem of bending plate finite element method using splines of the 5th degree on the triangular grid
Splines are involved in a large number of physical processes. Using splines for research biharmonic problem is widely used in practice, particularly in the study of the deflection plates. Many exact solutions have been developed for isotropic linear elastic thin plates; most of them can be found in...
Збережено в:
| Дата: | 2017 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Інститут енергетичних машин і систем ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України
2017
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://journals.uran.ua/jme/article/view/96744 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Energy Technologies & Resource Saving |
Репозитарії
Energy Technologies & Resource Saving| id |
oai:ojs.journals.uran.ua:article-96744 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| spelling |
oai:ojs.journals.uran.ua:article-967442017-03-31T15:18:27Z Solving the problem of bending plate finite element method using splines of the 5th degree on the triangular grid Розв’язання задачі про згин пластини методом скінченних елементів з використанням сплайнів п'ятого степеня на трикутній сітці Литвин, О. М. Томанова, І. С. splines of the 5th degree biharmonic problem rectangular plate uniformly distributed load УДК 519.6 сплайны 5-й степени бигармоническая задача прямоугольная пластина равномерно распределенная нагрузка. УДК 519.6 сплайни п’ятого степеня бігармонічна задача прямокутна пластина рівномірно розподілене навантаження. УДК 519.6 Splines are involved in a large number of physical processes. Using splines for research biharmonic problem is widely used in practice, particularly in the study of the deflection plates. Many exact solutions have been developed for isotropic linear elastic thin plates; most of them can be found in the monographs Tymoshenko (Tymoshenko and Woinowsky-Krieger, 1959). In this paper we propose a scheme for solving biharmonic problem for a rectangular plate in the case of boundary conditions that match the conditions of rigid support plate in the form of a spline of the 5th degree, which provides an approximate solution of a class affiliation These polynomials are not used previously for the biharmonic equation. The article was considered the application of the formulas for the construction of a polynomial of the fifth degree taken from [1] biharmonic problem. An experiment was conducted that compares the current solution with polynomials, which were obtained by the formulas [1] to the square area. As has been taken exact solutions formula (a) in work [3] on the field . The area was divided into two, four, eight triangles. The experiment showed greater than a partition area into triangles, the smaller the error. Предложена схема решения бигармонической задачи для прямоугольной пластины в случае граничных условий, которые соответствуют условиям жесткого защемления пластины в виде сплайна 5-го степеня, который обеспечивает принадлежность приближенного решения класса . Рассмотрено применение формул для построения полинома пятого степеня бигармонической задачи. Проведен эксперимент, который сравнивает точное решение с полиномами, полученными на квадратной области. Эксперимент показал, чем больше разбиение области на треугольники, тем меньше погрешность. Розглянуто використання сплайнів 5-го степеня на трикутній сітці вузлів для розв’язання задачі про згин для жорстко защемленої пластини з рівномірним навантаженням. Результати проведеного обчислювального експерименту порівнюються з відомими результатами вчених Інститут енергетичних машин і систем ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України 2017-03-24 Article Article application/pdf https://journals.uran.ua/jme/article/view/96744 Journal of Mechanical Engineering; Vol. 20 No. 1 (2017); 52-61 Проблемы машиностроения; Том 20 № 1 (2017); 52-61 Проблеми машинобудування; Том 20 № 1 (2017); 52-61 2709-2992 2709-2984 uk https://journals.uran.ua/jme/article/view/96744/92085 Copyright (c) 2017 О. М. Литвин, І. С. Томанова https://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0 |
| institution |
Energy Technologies & Resource Saving |
| collection |
OJS |
| language |
Ukrainian |
| topic |
splines of the 5th degree biharmonic problem rectangular plate uniformly distributed load УДК 519.6 сплайны 5-й степени бигармоническая задача прямоугольная пластина равномерно распределенная нагрузка. УДК 519.6 сплайни п’ятого степеня бігармонічна задача прямокутна пластина рівномірно розподілене навантаження. УДК 519.6 |
| spellingShingle |
splines of the 5th degree biharmonic problem rectangular plate uniformly distributed load УДК 519.6 сплайны 5-й степени бигармоническая задача прямоугольная пластина равномерно распределенная нагрузка. УДК 519.6 сплайни п’ятого степеня бігармонічна задача прямокутна пластина рівномірно розподілене навантаження. УДК 519.6 Литвин, О. М. Томанова, І. С. Solving the problem of bending plate finite element method using splines of the 5th degree on the triangular grid |
| topic_facet |
splines of the 5th degree biharmonic problem rectangular plate uniformly distributed load УДК 519.6 сплайны 5-й степени бигармоническая задача прямоугольная пластина равномерно распределенная нагрузка. УДК 519.6 сплайни п’ятого степеня бігармонічна задача прямокутна пластина рівномірно розподілене навантаження. УДК 519.6 |
| format |
Article |
| author |
Литвин, О. М. Томанова, І. С. |
| author_facet |
Литвин, О. М. Томанова, І. С. |
| author_sort |
Литвин, О. М. |
| title |
Solving the problem of bending plate finite element method using splines of the 5th degree on the triangular grid |
| title_short |
Solving the problem of bending plate finite element method using splines of the 5th degree on the triangular grid |
| title_full |
Solving the problem of bending plate finite element method using splines of the 5th degree on the triangular grid |
| title_fullStr |
Solving the problem of bending plate finite element method using splines of the 5th degree on the triangular grid |
| title_full_unstemmed |
Solving the problem of bending plate finite element method using splines of the 5th degree on the triangular grid |
| title_sort |
solving the problem of bending plate finite element method using splines of the 5th degree on the triangular grid |
| title_alt |
Розв’язання задачі про згин пластини методом скінченних елементів з використанням сплайнів п'ятого степеня на трикутній сітці |
| description |
Splines are involved in a large number of physical processes. Using splines for research biharmonic problem is widely used in practice, particularly in the study of the deflection plates. Many exact solutions have been developed for isotropic linear elastic thin plates; most of them can be found in the monographs Tymoshenko (Tymoshenko and Woinowsky-Krieger, 1959). In this paper we propose a scheme for solving biharmonic problem for a rectangular plate in the case of boundary conditions that match the conditions of rigid support plate in the form of a spline of the 5th degree, which provides an approximate solution of a class affiliation These polynomials are not used previously for the biharmonic equation. The article was considered the application of the formulas for the construction of a polynomial of the fifth degree taken from [1] biharmonic problem. An experiment was conducted that compares the current solution with polynomials, which were obtained by the formulas [1] to the square area. As has been taken exact solutions formula (a) in work [3] on the field . The area was divided into two, four, eight triangles. The experiment showed greater than a partition area into triangles, the smaller the error. |
| publisher |
Інститут енергетичних машин і систем ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України |
| publishDate |
2017 |
| url |
https://journals.uran.ua/jme/article/view/96744 |
| work_keys_str_mv |
AT litvinom solvingtheproblemofbendingplatefiniteelementmethodusingsplinesofthe5thdegreeonthetriangulargrid AT tomanovaís solvingtheproblemofbendingplatefiniteelementmethodusingsplinesofthe5thdegreeonthetriangulargrid AT litvinom rozvâzannâzadačíprozginplastinimetodomskínčennihelementívzvikoristannâmsplajnívpâtogostepenânatrikutníjsítcí AT tomanovaís rozvâzannâzadačíprozginplastinimetodomskínčennihelementívzvikoristannâmsplajnívpâtogostepenânatrikutníjsítcí |
| first_indexed |
2024-09-01T17:37:19Z |
| last_indexed |
2024-09-01T17:37:19Z |
| _version_ |
1809016149390655488 |