Transfer of electromagnetic irradiation in aerosol-disperse media
Using transfer equations for irradiation, a numerical calculation has been made in the work on specific intensity of reflected light (W·m-2·sr-1) from plane-parallel semi-infinite aerosol-disperse media (ADM). In case given, a value was found of spherical albedo and it was shown to depend significan...
Збережено в:
| Дата: | 2008 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Chuiko Institute of Surface Chemistry National Academy of Sciences of Ukraine
2008
|
| Онлайн доступ: | https://surfacezbir.com.ua/index.php/surface/article/view/260 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Surface |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Surface| _version_ | 1869291368171438080 |
|---|---|
| author | Grechko, L. G. Grischuk, E. Yu. Zavalov, A. M. |
| author_facet | Grechko, L. G. Grischuk, E. Yu. Zavalov, A. M. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "L. G. Grechko",
"institution": "Інститут хімії поверхні ім. О.О. Чуйка Національної академії наук України"
},
{
"author": "E. Yu. Grischuk",
"institution": "Інститут хімії поверхні ім. О.О. Чуйка Національної академії наук України"
},
{
"author": "A. M. Zavalov",
"institution": "Інститут фізики Національної академії наук України"
}
] |
| author_sort | Grechko, L. G. |
| baseUrl_str | |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2018-11-27T09:40:34Z |
| description | Using transfer equations for irradiation, a numerical calculation has been made in the work on specific intensity of reflected light (W·m-2·sr-1) from plane-parallel semi-infinite aerosol-disperse media (ADM). In case given, a value was found of spherical albedo and it was shown to depend significantly on the imaginary part of refraction index for ADM particles and on the wavelength of electromagnetic irradiation (EMI): the system albedo increases when the imaginary part of refraction index of diffusers decreases and the EMI wavelength increases. As it is follows from the calculations, when the imaginary part of refraction become one quarter of initial one, the albedo becames 1.945 times as much (for λ = 0.4 mcm). When calculating, media particle size was fixed to 0.6 mcm and wavelength varied from 0.4 to 0.7 mcm. The theoretical methods developed here and related program can find a wide use for investigations of radiation balance of the Earth atmosphere and for its sounding. |
| first_indexed | 2025-07-22T19:31:33Z |
| format | Article |
| fulltext |
Химия, физика и технология поверхности. 2008. Вып. 14. С. 108 – 114
108
УДК 535.326+538.956
ПЕРЕНОС ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
В АЭРОЗОЛЬНО-ДИСПЕРСНЫХ СРЕДАХ
Л.Г. Гречко1, Е.Ю. Грищук1, А.М. Завалов2
1Институт химии поверхности им. А.А. Чуйка Национальной академии наук Украины
ул. Генерала Наумова 17, 03164 Киев-164
2Институт физики Национальной академии наук Украины
проспект Науки 46, 03028 Киев-028
С использованием уравнений переноса излучения в работе проведен численный
расчет удельной интенсивности отраженного света (Вт·м-2·ср-1) от плоскопарал-
лельной полубесконечной аэрозольно-дисперсной среды (АДС). Для данного случая
найдено значение сферического альбедо и показано, что его величина существенно
зависит от мнимой части показателя преломления частиц АДС и от длины волны
электромагнитного излучения (ЭМИ) – с уменьшением мнимой части показателя
преломления рассеивателей системы и с увеличением длины волны ЭМИ ее альбедо
увеличивается. Как следует из расчетов при уменьшении мнимой части показателя
преломления в четыре раза ─ альбедо увеличилось в 1,945 раза (для λ = 0,4 мкм). При
вычислениях размер частицы среды фиксировался и был равен 0,6 мкм, а длина волны
изменялась от 0,4 до 0,7 мкм. Разработанные здесь теоретические методы и
соответствующая программа могут найти широкое применение при исследовании
радиационного баланса атмосферы Земли и ее ледарном зондировании.
Для использования теории переноса излучения в разных областях химии и
физики атмосферы необходимы эффективные теоретические методы решения уравнения
переноса в его исходной интегральной или производной интегро-дифференциальной
форме. Это уравнение с трудом поддается аналитическому и численному решению.
Чтобы упростить задачу необходимо сделать предположения о том, что дисперсная
рассеивающая среда является плоскопараллельной, имеет бесконечное горизонтальное
протяжение и освещается сверху плоской электромагнитной волной или параллельным и
однородным квазимонохроматическим пучком света бесконечного поперечного сечения.
Следовательно, все свойства, как рассеивающей среды, так и поля излучения,
изменяются только в вертикальном направлении и не зависят от горизонтальных
координат. Это определяет так называемую стандартную задачу в атмосферной оптике
и позволяет ввести теоретическую модель светорассеяния, находящую многочисленные
применения в разнообразных областях науки и техники. Данные уравнения,
описывающие как внутреннее поле излучения, так и диффузное излучение, покидающее
среду [1–3], являются обобщениями уравнений, которые были получены для частного
случая макроскопически изотропных и зеркально симметричных сред [4–10]. Однако, в
отличие от всех предыдущих работ, в данной работе не накладываются никакие
ограничения на форму и ориентацию рассеивающих частиц. Более того, все
производные уравнения выводятся непосредственно из уравнения переноса. Тем самым
подчёркивается прямая выводимость всех результатов классической теории переноса
излучения в случайных дисперсных средах из уравнений Максвелла.
При постановке стандартной задачи [2] рассматривается плоскопараллельный
слой разреженной дисперсной среды. Направление распространения излучения €n в
109
точке наблюдения будет задаваться упорядоченной парой { },u j , где
[ ]cos 1,1 u q= - Î - - направляющий косинус, а 0 ,180q é ùÎ ë û
o o и 0 ,360j é ùÎ -ë û
o o
зенитный и азимутальный углы в локальной системе координат, имеющей ту же прост-
ранственную ориентацию, что и лабораторная система координат. Рассеивающий слой
освещается сверху плоской электромагнитной волной или параллельным квазимонохро-
матическим пучком света. Однородность и бесконечное поперечное сечение падающей
волны или падающего пучка света означают, что все характеристики как внутреннего
поля излучение, так и излучения, покидающего среду, не зависят от координат x и y .
Поэтому уравнение [2]
0 0
4
€( , ) € € € € € €( ) ( , ) ( , ) ( ) ( , , ) ( , )d zu n z z z n z d z z
dz p
¢ ¢ ¢- = - + ò
l n K n l n n Z n n l n
%
% % (1)
дополняется граничными условиями
0 0€( , ) ( ) ( )tz m m m j j= d - d -l% 0l , (2)
,0=- )€,(I~ mbz (3)
где 0€ € € €( , ) ( ) ( ) ( , ) t dz z z= d - + -cl n n n l l n% % полный удельный вектор Стокса, включающий
как когерентный, так и диффузный компоненты, K и -Z матрица экстинкции и
фазовая матрица, усреднённые по всем состояниям частиц (отметим, что угловые
скобки, означающие усреднение здесь и далее опускаются), 0 -I вектор Стокса, -0
четырехэлементный столбец с нулевыми элементами.
Интенсивность отраженного излучения дается формулой [2, 3]
0 0( , ) ( , , )I R Fm j m m m j- = , (4)
в которой 0( , , )R m m j - функция отражения, а Fp - падающий поток на единицу
площади. Далее находим функцию отражения при точном решении уравнения переноса.
Функцию раскладываем 0( , , )R m m j в ряд Фурье по азимуту [1, 2]
max
0
0 0 0
1
( , , ) ( , ) 2 ( , ) cos( )
m
m
m
R R R mm m j m m m m j
=
= + å . (5)
И решаем численно нелинейное интегральное уравнение Амбарцумяна [8]
1
0 0 0 0 0
0
1
0
0
1 1
0 0
0 0
,
4 2
,
2
,
m m m m
m m
m m m
R P P R d
R P d
R P R d
v v
m m m m m m m m m m m m
v m m m m m m
vmm m m m m m m m
¢ ¢ ¢( + ) ( , ) = (- , ) + ( , ) ( ) +
¢ ¢ ¢+ ( , ) ( ) +
¢ ¢ ¢¢ ¢¢ ¢¢+ ( , ) (- ) ( , )
ò
ò
ò ò
(6)
где v - альбедо однократного рассеяния, mP m m¢( , ) - Фурье-компоненты фазовой
функции.
110
На рис. 1 – 3 показаны результаты проведенных численных расчетов углового
распределения удельной интенсивности отраженного света ( , )m jRSI Вт·м-2·ср-1 (ср –
стерадиан) для полубесконечного плоскопараллельного слоя для частиц распределенных
по степенному закону [5]. Задаются разные относительные показатели преломления
1,53 0,005= + ×m i , 1,53 0,002= + ×m i и 1,53 0,008= + ×m i при трех различных значениях
длины волны (мкм) 0,4l = , 0,63l = , 0,7l = неполяризованного параллельного пучка
света. При этом зенитный угол падения 0 0,7m = ( cos( )m q= - ), а азимутальный угол
падения считается равным нулю. Интенсивность падающего света равна 0 p=I Вт·м-2.
Эффективный радиус частиц в расчетах не изменялся и полагался равным 0,6=a мкм.
Расчет поглощения и рассеяния отдельной частицы велся по теории Ми [1].
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0
60
120
180
240
300
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
m j,o I RS (m, j)
0,172
0,273
0,374
0,475
0,576
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0
60
120
180
240
300
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
m j,o
I RS (m, j)
0,118
0,207
0,295
0,384
0,472
а б
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0
60
120
180
240
300
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
m
j,o I RS (m, j)
0,0910
0,171
0,251
0,331
0,411
в
Рис. 1. Удельная интенсивность отра-
женного света (Вт·м-2·ср-1) как
функция m и j для полу-
бесконечных слоев при разных
значениях относительного по-
казателя преломления.
Для каждого случая указано рассчитанное значение сферического альбедо,
которое вычислялось как показано в работе [2] по формуле
Относительный показатель преломления
а) 1,53 0,002= + ×m i
б) 1,53 0,005= + ×m i
в) 1,53 0,008= + ×m i
Эффективный радиус 0,6=a мкм
Сферическое альбедо
а) 0,467
б) 0,314
в) 0,240
Длина волны падающего света 0,4l = мкм
Зенитный угол падения 0 0,7m =
111
1 1 2
0 0 0
0 0 0
2 ( , , )SA d R d d
p
m m m m m j j m
p
= ò ò ò . (7)
Расчеты показали, что с уменьшением мнимой части показателя преломления
частицы аэрозоля сферическое альбедо существенно возрастает. Действительно, для
показателя преломления частицы с мнимой частью 0,008 альбедо равно 0,240, а для
0,002 – 0,427 (для длины волны 0,4 мкм и среднего размера частицы 0,6 мкм). Прибли-
зительно те же соотношения имеют место и при других длинах волн. Таким образом,
основным фактором, определяющим величину альбедо данной системы, является
рассеяние излучения частицами аэрозоля. В данном конкретном случае альбедо также
чувствительно к длине волны электромагнитного излучения – с увеличением длины
волны альбедо возрастает.
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0
60
120
180
240
300
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
m j,o
I RS (m, j)
0,206
0,314
0,421
0,529
0,636
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0
60
120
180
240
300
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
m
j,o
I RS (m, j)
0,154
0,254
0,354
0,454
0,554
а б
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0
60
120
180
240
300
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
m j,o I RS (m, j)
0,126
0,220
0,314
0,408
0,502
Рис. 2. Удельная интенсивность отра-
женного света (Вт·м-2·ср-1) как
функция m та j для полубес-
конечных слоев при разных
значениях относительного по-
казателя преломления.
в
В заключение необходимо отметить, что в 70-е годы XX века была высказана
идея о возможности целенаправленного воздействия сульфатного аэрозоля на клима-
тические процессы и замедления, тем самым, глобального потепления [11], которая
активно обсуждается в последнее время [12, 13]. В [11] было показано, что увеличение
Относительный показатель преломления а) 1,53 0,002= + ×m i
б) 1,53 0,005= + ×m i
в) 1,53 0,008= + ×m i
Эффективный радиус 0,6=a мкм
Сферическое альбедо а) 0,556
б) 0,404
в) 0,324
Длина волны падающего света 0,63l = мкм
Зенитный угол падения 0 0,7m =
112
удельной массы стратосферных аэрозолей примерно на 6 310 г см- приводит к пониже-
нию средней температуры нижнего слоя атмосферы на 1,5 оС. В работе [12] был
предложен метод массированного воздействия на климат путем распыления в атмосферу
200000 тонн серы, которая при горении и взаимодействии с влагой воздуха образует
600000 тонн сернокислотных аэрозольных частиц. Предположительно при этой массе
аэрозоля температура понизится на несколько десятых градуса. Такой массированный
выброс в стратосферу позволил бы предотвратить глобальное потепление. Эксперимент
по доставке в стратосферу и сжиганию в ней больших количеств серы (пирогенный
синтез наночастиц) с последующим гидролизом триоксида серы можно осуществить
имеющимися техническими средствами. При предлагаемом в [12] увеличении массы
стратосферных аэрозолей охлаждение может достигать 2 °С при альбедо подстилающей
поверхности, равном 0,3 . Прямые наблюдения за составом стратосферных аэрозолей и,
в частности, полярных стратосферных облаков показали, что это аэрозоли вулканическо-
го происхождения, которые содержат сульфатные частицы, сосредоточены в слое тол-
щиной в несколько километров на высоте 18 – 20 км. Они с наибольшей вероятностью и
способствуют выхолаживанию стратосферы.
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0
60
120
180
240
300
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
m
j o I RS (m, j)
0,21
0,32
0,44
0,55
0,66
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0
60
120
180
240
300
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
m
j o I RS (m, j)
0,16
0,27
0,37
0,47
0,58
а б
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0
60
120
180
240
300
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
m
j o
I RS (m, j)
0,13
0,23
0,33
0,43
0,53
в
Рис. 3.Удельная интенсивность отражен-
ного света (Вт·м-2·ср-1) как функ-
ция m та j для полубеско-
нечных слоев при разных значе-
ниях относительного показателя
преломления.
Относительный показатель преломления а) 1,53 0,002= + ×m i
б) 1,53 0,005= + ×m i
в) 1,53 0,008= + ×m i
Эффективный радиус 0,6=a мкм
Сферическое альбедо а) 0,576
б) 0,425
в) 0,345
Длина волны падающего света 0,7l = мкм
Зенитный угол падения 0 0,7m =
113
Развитые в данной работе численные методы решения уравнения переноса в
полубесконечном слое могут быть использованы при расчете альбедо земной атмосферы
при его экспериментальных измерениях (космическими средствами), а также при
различных дистанционных наблюдениях состояния аэрозоля разных областей земной
поверхности (города, индустриальные районы) [14].
Работа выполнена при финансовой поддержке общего проекта НАН Украины и
Российского фонда фундаментальных исследований (договор № 28 от 02 апреля 2008 г.
Литература
1. Исимару К. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах /
Пер. с англ. М.: Мир, 1981. – Т. 1. – 281 с.
2. Mishchenko M., Dlugach J. Bidirectional reflectance of flat, optically thick particulate
layers: an efficient radiative transfer solution and applications to snow and soil surfaces //
J. Quanti. Spectr. & Radiative Transfer. – 1999. – V. 63. – P. 409 – 432.
3. Mishchenko M.I. Radiative transfer theory: from Maxwell's equations to practical
applications // Wave Scattering in Complex Media: From Theory to Applications / Eds.:
B.A. van Tiggelen, S.E. Skipetrov. – Dordrecht: Kluwer. – 2003. – P. 367 – 414.
4. Розенбуш В.К., Киселев Н.Н. Исследование поляризации излучения избранных
высокоальбедных объектов вблизи оппозиции // Изв. Крымской Астрофиз. Обс. –
2006. – Т. 103. – С. 219 – 231.
5. Hansen J.E., Travis L.D. Light scattering in planetary atmospheres // Space Sci. Rev. –
1974. – V. 16. – P. 527 – 610.
6. Hovenier J.W., van der Mee C, Domke H. Transfer of polarized light in planetary
atmospheres – basic concepts and practical methods. – Berlin: Springer, 2004. – 258 p.
7. Lenoble J. (Ed.) Radiative transfer in scattering and absorbing atmospheres: standard
computational procedures. – Hampton, VA: A. Deepak Publishing, 1985. – 300 p.
8. Амбарцумян В.А. Научные труды. – Ереван: Изд. АН АрмССР, 1960. – Т. 1. – 430 с.
9. Мищенко М.И. Отражение и пропускание поляризованного света анизотропными
атмосферами. I. Основные уравнения и методика расчета // Кинемат. и физ. неб.
тел. – 1988. – Т. 4. № 6. – С. 3 – 10.
10. Mishchenko M.I. Multiple scattering of polarized light by anisotropic plane-parallel media
// Transp. Theory Statist. Phys. – 1990. – V. 19. – P. 293 – 316.
11. Будыко М.И. Изменения климата. – Л.: Гидрометеоиздат, 1974. – 280 с.
12. Израэль Ю.А. / Метеорология и гидрология. – 2005. – № 10. – С. 5 – 9.
13. Crutzen P. J. An Editorial Essay. Climatic Change. – 2006. – V. 77, № 6 – Р. 211.
14. Гинзбург А.С., Губанова Д.П., Минашкин В.М. Влияние естественных и антропо-
генных аэрозолей на глобальный и региональный климат // Рос. хим. журн. – 2008. –
Т. 52, № 5. – С. 112 – 119.
114
TRANSFER OF ELECTROMAGNETIC IRRADIATION
IN AEROSOL-DISPERSE MEDIA
L.G. Grechko1, E.Yu. Grischuk1, A.M. Zavalov2
1Chuiko Institute of Surface Chemistry of National Academy of Sciences of Ukraine
General Naumov Str. 17, 03164 Kyiv-164
2Institute of Physics of National Academy of Sciences of Ukraine
Nauky Prosp. 46, 03028 Kyiv-28
Using transfer equations for irradiation, a numerical calculation has been made in the
work on specific intensity of reflected light (W·m-2·sr-1) from plane-parallel semi-infinite
aerosol-disperse media (ADM). In case given, a value was found of spherical albedo and it
was shown to depend significantly on the imaginary part of refraction index for ADM particles
and on the wavelength of electromagnetic irradiation (EMI): the system albedo increases when
the imaginary part of refraction index of diffusers decreases and the EMI wavelength
increases. As it is follows from the calculations, when the imaginary part of refraction become
one quarter of initial one, the albedo becames 1.945 times as much (for λ = 0.4 mcm). When
calculating, media particle size was fixed to 0.6 mcm and wavelength varied from 0.4 to
0.7 mcm. The theoretical methods developed here and related program can find a wide use for
investigations of radiation balance of the Earth atmosphere and for its sounding.
|
| id | oai:ojs.pkp.sfu.ca:article-260 |
| institution | Surface |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Russian |
| last_indexed | 2026-03-12T17:07:13Z |
| publishDate | 2008 |
| publisher | Chuiko Institute of Surface Chemistry National Academy of Sciences of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | surfacezbircomua/5f/2134c1cff226b45fc4474d5b6b5c905f.pdf |
| spelling | oai:ojs.pkp.sfu.ca:article-2602018-11-27T09:40:34Z Transfer of electromagnetic irradiation in aerosol-disperse media Перенос электромагнитного излучения в аэрозольно-дисперсных средах Transfer of electromagnetic irradiation in aerosol-disperse media Grechko, L. G. Grischuk, E. Yu. Zavalov, A. M. Using transfer equations for irradiation, a numerical calculation has been made in the work on specific intensity of reflected light (W·m-2·sr-1) from plane-parallel semi-infinite aerosol-disperse media (ADM). In case given, a value was found of spherical albedo and it was shown to depend significantly on the imaginary part of refraction index for ADM particles and on the wavelength of electromagnetic irradiation (EMI): the system albedo increases when the imaginary part of refraction index of diffusers decreases and the EMI wavelength increases. As it is follows from the calculations, when the imaginary part of refraction become one quarter of initial one, the albedo becames 1.945 times as much (for λ = 0.4 mcm). When calculating, media particle size was fixed to 0.6 mcm and wavelength varied from 0.4 to 0.7 mcm. The theoretical methods developed here and related program can find a wide use for investigations of radiation balance of the Earth atmosphere and for its sounding. С использованием уравнений переноса излучения в работе проведен численный расчет удельной интенсивности отраженного света (Вт∙м-2∙ср-1) от плоскопараллельной полубесконечной аэрозольно-дисперсной среды (АДС). Для данного случая найдено значение сферического альбедо и показано, что его величина существенно зависит от мнимой части показателя преломления частиц АДС и от длины волны электромагнитного излучения (ЭМИ) – с уменьшением мнимой части показателя преломления рассеивателей системы и с увеличением длины волны ЭМИ ее альбедо увеличивается. Как следует из расчетов при уменьшении мнимой части показателя преломления в четыре раза ─ альбедо увеличилось в 1,945 раза (для λ = 0,4 мкм). При вычислениях размер частицы среды фиксировался и был равен 0,6 мкм, а длина волны изменялась от 0,4 до 0,7 мкм. Разработанные здесь теоретические методы и соответствующая программа могут найти широкое применение при исследовании радиационного баланса атмосферы Земли и ее ледарном зондировании. Using transfer equations for irradiation, a numerical calculation has been made in the work on specific intensity of reflected light (W·m-2·sr-1) from plane-parallel semi-infinite aerosol-disperse media (ADM). In case given, a value was found of spherical albedo and it was shown to depend significantly on the imaginary part of refraction index for ADM particles and on the wavelength of electromagnetic irradiation (EMI): the system albedo increases when the imaginary part of refraction index of diffusers decreases and the EMI wavelength increases. As it is follows from the calculations, when the imaginary part of refraction become one quarter of initial one, the albedo becames 1.945 times as much (for λ = 0.4 mcm). When calculating, media particle size was fixed to 0.6 mcm and wavelength varied from 0.4 to 0.7 mcm. The theoretical methods developed here and related program can find a wide use for investigations of radiation balance of the Earth atmosphere and for its sounding. Chuiko Institute of Surface Chemistry National Academy of Sciences of Ukraine 2008-07-30 Article Article application/pdf https://surfacezbir.com.ua/index.php/surface/article/view/260 Surface; No. 14 (2008): Chemistry, Physics and Technology of Surface; 108-114 Поверхность; № 14 (2008): Химия, физика и технология поверхности; 108-114 Поверхня; № 14 (2008): Хімія, фізика та технологія поверхні; 108-114 3154-8091 3154-8083 ru https://surfacezbir.com.ua/index.php/surface/article/view/260/258 Авторське право (c) 2008 L.G. Grechko, E.Yu. Grischuk, A.M. Zavalov |
| spellingShingle | Grechko, L. G. Grischuk, E. Yu. Zavalov, A. M. Transfer of electromagnetic irradiation in aerosol-disperse media |
| title | Transfer of electromagnetic irradiation in aerosol-disperse media |
| title_alt | Transfer of electromagnetic irradiation in aerosol-disperse media Перенос электромагнитного излучения в аэрозольно-дисперсных средах |
| title_full | Transfer of electromagnetic irradiation in aerosol-disperse media |
| title_fullStr | Transfer of electromagnetic irradiation in aerosol-disperse media |
| title_full_unstemmed | Transfer of electromagnetic irradiation in aerosol-disperse media |
| title_short | Transfer of electromagnetic irradiation in aerosol-disperse media |
| title_sort | transfer of electromagnetic irradiation in aerosol-disperse media |
| url | https://surfacezbir.com.ua/index.php/surface/article/view/260 |
| work_keys_str_mv | AT grechkolg transferofelectromagneticirradiationinaerosoldispersemedia AT grischukeyu transferofelectromagneticirradiationinaerosoldispersemedia AT zavalovam transferofelectromagneticirradiationinaerosoldispersemedia AT grechkolg perenosélektromagnitnogoizlučeniâvaérozolʹnodispersnyhsredah AT grischukeyu perenosélektromagnitnogoizlučeniâvaérozolʹnodispersnyhsredah AT zavalovam perenosélektromagnitnogoizlučeniâvaérozolʹnodispersnyhsredah |