Шарувато-неоднорідні об’єкти с поверхнями поділу. Застосування трансляційних матриць у прикладних задачах
In this paper heterogeneous subjects are investigated, namely laminated nanoparticles and flat-layered media. Common feature of objects under consideration is presence of surfaces divided into slabs with different physical characteristics. The aim of the work is to demonstrate large possibilities an...
Gespeichert in:
| Datum: | 2016 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Chuiko Institute of Surface Chemistry National Academy of Sciences of Ukraine
2016
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://www.cpts.com.ua/index.php/cpts/article/view/385 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Chemistry, Physics and Technology of Surface |
Institution
Chemistry, Physics and Technology of Surface| _version_ | 1856543877758976000 |
|---|---|
| author | Lerman, L. B. |
| author_facet | Lerman, L. B. |
| author_sort | Lerman, L. B. |
| baseUrl_str | |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2022-06-29T10:15:34Z |
| description | In this paper heterogeneous subjects are investigated, namely laminated nanoparticles and flat-layered media. Common feature of objects under consideration is presence of surfaces divided into slabs with different physical characteristics. The aim of the work is to demonstrate large possibilities and certain preferences of transfer matrices method for solution different problems of applied physics and generalization of the results taken out by author early. The method is especially convenient for analysis of such systems under action of different external physical fields. The method makes possible to transfer boundary conditions from slab to slab, to avoid the necessity of consideration of high order algebraical systems and matrices inversion problem is reduced to theirs simple multiplication. We presented a general scheme of building transfer matrices based on conversion of partial differential equations to ordinary differential equations with using expansion by a system of orthogonal functions. In addition to known results, the transfer matrices for inhomogeneous differential equations are constructed, i.e. those for physical systems with internal energy sources. Transfer matrix method has been used to solve some applied problems, especially problems of electromagnetic scattering on ellipsoidal nanoparticles (electrostatic approximation), spherical particles (electrostatic and wave approximations), expressions for calculations of electrical energy in slabs are found. Solution of Eigen value problems for multilayer panels is constructed, design formulas for determination of oscillation Eigen frequencies of multilayer panel with using three-dimensional elasticity theory are also obtained. Design formulas and some typical artwork are presented. |
| first_indexed | 2025-07-22T19:32:40Z |
| format | Article |
| id | oai:ojs.pkp.sfu.ca:article-385 |
| institution | Chemistry, Physics and Technology of Surface |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-17T12:07:38Z |
| publishDate | 2016 |
| publisher | Chuiko Institute of Surface Chemistry National Academy of Sciences of Ukraine |
| record_format | ojs |
| spelling | oai:ojs.pkp.sfu.ca:article-3852022-06-29T10:15:34Z Lamellar heterogeneous objects with interfaces. Using transfer matrices in applications Слоисто–неоднородные объекты с поверхностями раздела. Применение трансляционных матриц в некоторых прикладных задачах Шарувато-неоднорідні об’єкти с поверхнями поділу. Застосування трансляційних матриць у прикладних задачах Lerman, L. B. layered inhomogeneous media nanoparticles transfer matrix electromagnetic energy thermal conductivity free vibration слоисто-неодноднородные среды наночастицы трансляционные матрицы электромагнитная энергия теплопроводность свободные колебания шарувато-неоднорідні середовища наночастинки трансляційні матриці електромагнітна енергія теплопровідність вільні коливання In this paper heterogeneous subjects are investigated, namely laminated nanoparticles and flat-layered media. Common feature of objects under consideration is presence of surfaces divided into slabs with different physical characteristics. The aim of the work is to demonstrate large possibilities and certain preferences of transfer matrices method for solution different problems of applied physics and generalization of the results taken out by author early. The method is especially convenient for analysis of such systems under action of different external physical fields. The method makes possible to transfer boundary conditions from slab to slab, to avoid the necessity of consideration of high order algebraical systems and matrices inversion problem is reduced to theirs simple multiplication. We presented a general scheme of building transfer matrices based on conversion of partial differential equations to ordinary differential equations with using expansion by a system of orthogonal functions. In addition to known results, the transfer matrices for inhomogeneous differential equations are constructed, i.e. those for physical systems with internal energy sources. Transfer matrix method has been used to solve some applied problems, especially problems of electromagnetic scattering on ellipsoidal nanoparticles (electrostatic approximation), spherical particles (electrostatic and wave approximations), expressions for calculations of electrical energy in slabs are found. Solution of Eigen value problems for multilayer panels is constructed, design formulas for determination of oscillation Eigen frequencies of multilayer panel with using three-dimensional elasticity theory are also obtained. Design formulas and some typical artwork are presented. Исследуются неоднородные объекты: слоисто–неоднородные наночастицы и слоистые неограниченные среды. Приводится общая схема построения трансляционных матриц. С их применением решены задачи рассеяния электромагнитных волн на многослойных эллипсоидальных наночастицах (в электростатическом приближении), сферических частицах (в электростатическом и волновом приближении), найдены выражения для вычисления электрической энергии в слоях. Построено решение задачи на собственные значения для плоскослоистого тела, получены расчетные соотношения для определения собственных частот колебаний слоистой плиты с использованием уравнений трехмерной теории упругости. Приведены основные расчетные формулы и иллюстративный материал. Досліджуються неоднорідні об’єкти: шарувато–неоднорідні наночастинки і шаруваті необмежені середовища. Наводиться загальна схема побудови трансляційних матриць. Із їх застосуванням розв’язані задачі розсіяння електромагнітних хвиль на багатошарових еліпсоїдальних наночастинках (в електростатичному наближенні), сферичних частинках (в електростатичному і хвильовому наближенні), знайдені вирази для визначення електричної енергії в шарах. Побудовано розв’язок задач на власні значення для плоскошаруватого тіла, отримано розрахункові співвідношення для визначення власних частот коливань шаруватої плити з використанням рівнянь тривимірної теорії пружності. Наведено основні розрахункові формули і ілюстративний матеріал. Chuiko Institute of Surface Chemistry National Academy of Sciences of Ukraine 2016-08-01 Article Article application/pdf https://www.cpts.com.ua/index.php/cpts/article/view/385 10.15407/hftp07.03.255 Chemistry, Physics and Technology of Surface; Vol. 7 No. 3 (2016): Chemistry, Physics and Technology of Surface / Himia, Fizika ta Tehnologia Poverhni; 255-284 Химия, физика и технология поверхности; Том 7 № 3 (2016): Химия, физика и технология поверхности; 255-284 Хімія, фізика та технологія поверхні; Том 7 № 3 (2016): Хімія, фізика та технологія поверхні; 255-284 2518-1238 2079-1704 10.15407/hftp07.03 ru https://www.cpts.com.ua/index.php/cpts/article/view/385/382 Copyright (c) 2016 L. B. Lerman |
| spellingShingle | шарувато-неоднорідні середовища наночастинки трансляційні матриці електромагнітна енергія теплопровідність вільні коливання Lerman, L. B. Шарувато-неоднорідні об’єкти с поверхнями поділу. Застосування трансляційних матриць у прикладних задачах |
| title | Шарувато-неоднорідні об’єкти с поверхнями поділу. Застосування трансляційних матриць у прикладних задачах |
| title_alt | Lamellar heterogeneous objects with interfaces. Using transfer matrices in applications Слоисто–неоднородные объекты с поверхностями раздела. Применение трансляционных матриц в некоторых прикладных задачах |
| title_full | Шарувато-неоднорідні об’єкти с поверхнями поділу. Застосування трансляційних матриць у прикладних задачах |
| title_fullStr | Шарувато-неоднорідні об’єкти с поверхнями поділу. Застосування трансляційних матриць у прикладних задачах |
| title_full_unstemmed | Шарувато-неоднорідні об’єкти с поверхнями поділу. Застосування трансляційних матриць у прикладних задачах |
| title_short | Шарувато-неоднорідні об’єкти с поверхнями поділу. Застосування трансляційних матриць у прикладних задачах |
| title_sort | шарувато-неоднорідні об’єкти с поверхнями поділу. застосування трансляційних матриць у прикладних задачах |
| topic | шарувато-неоднорідні середовища наночастинки трансляційні матриці електромагнітна енергія теплопровідність вільні коливання |
| topic_facet | layered inhomogeneous media nanoparticles transfer matrix electromagnetic energy thermal conductivity free vibration слоисто-неодноднородные среды наночастицы трансляционные матрицы электромагнитная энергия теплопроводность свободные колебания шарувато-неоднорідні середовища наночастинки трансляційні матриці електромагнітна енергія теплопровідність вільні коливання |
| url | https://www.cpts.com.ua/index.php/cpts/article/view/385 |
| work_keys_str_mv | AT lermanlb lamellarheterogeneousobjectswithinterfacesusingtransfermatricesinapplications AT lermanlb sloistoneodnorodnyeobʺektyspoverhnostâmirazdelaprimenenietranslâcionnyhmatricvnekotoryhprikladnyhzadačah AT lermanlb šaruvatoneodnorídníobêktispoverhnâmipodíluzastosuvannâtranslâcíjnihmatricʹuprikladnihzadačah |