Взаємодія електромагнітного випромінювання з металевими наношарами на поверхні твердого тіла
The problem of interaction of electromagnetic radiation with the arbitrary number of different flat metallic nanoslabs divided two dielectric half-spaces is solved. Expressions of complex reflection coefficient and transmission coefficient, their modules and phases, and also values of these coeffici...
Збережено в:
| Дата: | 2009 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Chuiko Institute of Surface Chemistry National Academy of Sciences of Ukraine
2009
|
| Онлайн доступ: | https://surfacezbir.com.ua/index.php/surface/article/view/387 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Surface |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Surface| _version_ | 1869291512026628096 |
|---|---|
| author | Lerman, L. B. Lucshenko, M. O. Suchoruchko, Ya. S. |
| author_facet | Lerman, L. B. Lucshenko, M. O. Suchoruchko, Ya. S. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "L. B. Lerman",
"institution": "Інститут хімії поверхні ім. О.О. Чуйка Національної академії наук України"
},
{
"author": "M. O. Lucshenko",
"institution": "Інститут хімії поверхні ім. О.О. Чуйка Національної академії наук України"
},
{
"author": "Ya. S. Suchoruchko",
"institution": "Національний університет біотехнологічнш ресурсів і природокористування України"
}
] |
| author_sort | Lerman, L. B. |
| baseUrl_str | |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2018-11-27T09:39:36Z |
| description | The problem of interaction of electromagnetic radiation with the arbitrary number of different flat metallic nanoslabs divided two dielectric half-spaces is solved. Expressions of complex reflection coefficient and transmission coefficient, their modules and phases, and also values of these coefficients on power are found with using impedance method. The developed method allows to investigated the both frequency dependences of coefficients at fixed angles of falling waves and angular dependence for a select frequency range.
Graphic material which illustrates possibilities of the developed approach is resulted. In particular, dependences of coefficients are pointed on durability from length of plain wave in the cases of perpendicular and parallel polarizations for one-layer covering from gold or silver, and also for two-layer covèring from silver and gold. |
| first_indexed | 2025-07-22T19:32:41Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК 535.3
BЗA€NtOДUI ЕлЕttTPОMAгtliTEioгo
BI,IПPOIuIHIOBAIIIIя з il{ЕTAЛЕBиvIи HAIIOШIAPAMи
IIA IIOBЕPхнI TBЕPДoгo TIЛA
Л.Б. Лepмaн', M.A. Лющeнкоl, Я.С.Кpивoрyнко2
I lнcmumуm хiлаii noвеpхнi iл,t. О.О. ЧуЙка Hацioнaльнoi акаdемiI нщк Укpаtнu
zu-..' -Y
Генеputа Hаулloва 17, 03t64, Кuiв-164, e.mаil:llerrnйn@1,,Ьndеi.ru-t7ацioнаJlb|luЙ
унiвеpcumеm бioшeхнoлoеiaнuх pесу1lсiв i npupodoiopu"*уuo"н"
Укpаtнu, вул. Гepoiв oбopонu, ts,0зц1., кuiв-it
Poзв'язaно заdаuу взасlцodii e]Iекmpoиdаzlrimнozo вunpoл,tiнtoванllя з <)oвiцьнuл,t чu-Jlol|n nЛoclflЙ л4еmсшев1м наlloulаpiв, якi poзnodiляtaпь dва dieлекmpuннtlх пiвnpocmopu. Заdonoл,tozoю iмnеdанcнoеa меmodу знайОенi комnлeкcнi кoeфiцiснйu вidбumrnя i npoзopoс-mi, iх мodулi i фазu, а паl{oэtс glсlчеIlFtя цtм кoeфiцiен*ti 'i io|iу*ui,*'. Ile doзвoляеdoслidumu яK чgcпomt!у зaпе."lюнiсmь кoефiцiснmiв пpu фiкcованiму куmi ngdiння xвш|ti,mак i куrnoву залeэrcнicmь dля oбpанoza diаnазoну" Зiкpeлrа, навodяmьcя залeэюнoсmi кoе-
фiцieнmiв зa nomуaснiсmю вid doвэ,сunu f,лacкoi хв?L,li у вunаdках nepneнduкуляpнoi i nа-pаJlельIrО| noляpuзацii dля odнoшаpовaeo noкpцШmя iз зoлomа i сpiбла, а mс'кoэ!с dltя бfuие-
mалiчнoео natсpummя iз cpiбла i зoлomа,
Bстyш
Biдомо, щo блaгорДнi метaли (зoлотo, сpiбпo, плaтинa) МaюTь yrriкa.шнi оптичцiвлaстaвoстi [|' 2] i BI,IкopисТoByIoться в бaгaтьoх с)Дlaсних нaнoТrхIloлoгiяx. oстaннiмчaсом велшкий iнтеpес BIiкJIикaIоTь бiмeтaлiщri
"oo,ry"""*
нa oснoвi ЗoJIoTa i фблa.oскiльки ЧaсToTи пoBеpхнeBиx rrлaзмoнiв зoлоTa i сpidлa iстoттrо вiдpiзнлоться, To' кo]\,t.бiнyюти об'емний вмiст метaлiB, }roxсtla BlIЛItвaти I{a Мaксимy]!{и кoефiцieнтiв вй6иття тaпoгЛI{ЕaIцUI B тaких сI,IсTrI\{aх. B Г3, 4] дiaпaзoui HBЧ бyло дoсдi,цжеtro взaемо.цirо плoскoiелектpoмaгнiтноi xвидi (ЕIVгE з Плоскo.Еroд*opiдйn, ,oup*. зBoЛo)I(rниx гpyятiв.Шapи цpyrrriв e дiелeктpикaми' Toмy Пolц4prшrЯ pеaлiзoвa,rоi paнilше ll{еTo.цIlки Ea BЗae.моДiто Е}vo( з L{STaJIеBимI.I пoкpиТгя]l{и B oIITитIIIo}ty дiaпaзoнi мае rrевний пaщoвий iпрaктптний iнтеpес.
У цй стaтгi poЗгЛяд€tеTЬся взaемo'цiя rлrщpoм€lгIliтцoго випромiluoвaння @МB) зllJlоскo-Itеo.цнoРiдrnм IIIaрoм (пoкpитгшl), щo pозподiля. o"u o*oЬ'"- дi";;;;;й;пiвпрoстоpи' Покpиття Mo)ке складaTи"". .цo"Ь"оi кiльrJй-й*u, ToBщдIrи яких Мa.IoTь поpядoк десяткiв напoметpЬ iз дoвiльнlаllи зIIaчrEluIтии дiелiктpи.rниx i мaцriтнlтхпpoникEloсТeЙ. Дтя BиЗI{aчеЕI{я кoефiцiснтiв вiдбиrгя i пpозоростi BикорисТoBy€ться Lц,r-педaнсвий мgтод [5' 6]. FIaводrгься oснoвнi розpux1,.ooui спiЬвiдноrшeння i деякi xapaк.теpнi pезyтьТaTи Bl,конtшlиx poзрaJ(yЕкiв. Пpoaнаlriз;"*;";;;ii*,yo"'u*.
Зпaхoрrсення кoефiцiсrrтЬ вiдбпття i пpoзopoстi ЕМB вiд llлoскo-Ilеoднopiдпогo
шapy' який poздiляс двa пескiпчецих пЬщltlстopи"
.Цошrадно ПI{T€II{IIя IIoцIиpеIilи хBиJIь y lrЛoскoшIap}ъaTиx серeдoвищ€tх BI,кJIадеII. Bмoноrpaфiяx [5, 6]. PoзглядaеTЪcЯ llлoсI(o-IlеoДlopiдниt шap i .,oo"la гaрмoнivrra ЕIvot зв€ктоpol{ елекщи.rrroi нaпpyжепостi E i вектоpом магцiтlroi. нaпp1rr<еностi H, якa troIIIи-
Pro€тЬся y вrpхIlЬомy пiвпрoстoрi i тlaДae Ea IlЛoско-Ееодпopiдgиi Iпaр, який poздiляе дрaoдEoрi,ЩIиx пiвпpостоpи (див. pис. 1)'
Пoвеpхнocmь. 2a09. Bып. ] (I6). С. 27] _ 277
271
Е_Еoe,tи"_'), H=(с/ро)[k.Е]. (1)
B (1) k = {k',k,,k,) - хвцльсвrд? векTop, r = {х,у,z) _ pa.Цiyс-вектop .Цoвirrьноi тошс,r
BеpхI{Ьoгoяiвпpoстоpy'(0-чacToтa,t-ЧaQ,с_тrгвидкiстьсвiтлayвaкyyr'li,р*мaгнiт.
нa пporпакнiсть вrpхflьOгo пiвпpoотоpy. Мoдуrrь хBиJIьoBoгo Brl(тоpa щ)и цЬoмy Bизflaчa-
€TЬсяяк k=(lоlс)]вtr l=(2пl7'")1!t,1l,Де l -дoвrlс.тI{axвилi,8 =E,+iЕ,, =s,(l+itg6) *коIrl.
rrлекснa дiелекTpиlllra Пporгикпiсть, t, , t"* ii дiйснa тa yявHaЧaQТИI||4' tgБ _ таrrгeнс к},Ta
дiелекщинlтих втpaц лd зa.цarТься спiввiдноIпенпшl tg6 =E, /Е, (iндекси oпущенi).
Pпс. 1. Biдбкгтя плoскoi xвшri вiд IIJIoско-
неoдпоpiднoго lпapy.
Bвaxaеться, що кoxсrrий iз и rшapiв 1\,Iох(r il.{aти piзнi знauенtrя дiелекщишoТ i мaгrri
шroТ пpoникнoстей r,,р, {j:2,3,..';n)' мonоII{Bо кoмплекснi. .{iелектpишry i мaгнiтнy
пpоtпжнoстi пiвпpостоpiв ItoзIIarIимо ЧеpeЗ s1,Рr i €n*l,Рn*l вiдпoвiднo (pис. 1). Bибеpемо
ПpЯvIoк}TIIy сисТfltry кoopдIrlraТ тEIкI,Iм !IиIIoм, щоби IIлoщиI{a xy спiвпада.ra з IUIoщиIIOю
poздirry.шox сеpедoBищ' a IIJtoIIц{I{a хz _iз IIiIoщиI{oю пa.цiння IIJIoскoi xвилi. Кр rraдiЕ.
ня xвилi' тобтo к1т мirк xвиrrьoвиIlr BrктopoМ Ta IIopNffrлJIк}.цo IIJIoщl.шrIt ПoДiJry пoзEarrимo
верз 0n*, , Ig/т зсlJIol[IIенrrя пiсля цpоxo.щ{tеIlЕя IIIapoвoго IIoщpиTтя _ чrpез 0' фис.1).
Як вiдомо, бyд-якa IIJrоскa еJlrкTpомaгнiтнa xвиля мoже бyги IIрrдсTaBдeнaУ B;r4-
глядi оyпepпозицii Дoх xBиJТь. Д.тrя oдноi з IIих BrкTop електpи.uloi скдадовoi Е е пеpпе-
II'циIryляpI{им дo IIЛoщIни пaдiпrrя (пеpпендшсyjшplra пoJl{pизaщЬ), a дrя iшпоi JIежить y
цiй плorпшнi (пapалельнa пoпяpизацiя).
Епекщивне IIoлr y BеpxЕьoмy сеpедовищi мo)кЕIa ЗaПЦсaTи y вигпядi
E,*t = Eу'n*| = fiogi(k-х_k'z) *Wod(ks*k,,) , Q)
де пеpшrий дoДaЕIoк e п4Дaloчolo х.виJIек)' a дpyптй _ вiдбитою хBиJIеIо. Ашlлiтyдa ITaдaIo-
чoi xвилi пoзIlaчrЦa Чеpез 4, a кo}lIIJIrксIIий коефiцiсlrг вffiиття - чФrз V (V =V' _
дJIя IIepIIеЦшкyJIяpIIo IIoЛ8pизoBaEоi хвплi, т/ =ц - дJUI пap.UIеJIьIlo lloЛяpизовarroi хви-
лi). КoшrпoнеtlТll хBиJIьoBoгo BеIffоpa y Bеpxньolvry пiвпpостоpi Пpll IIьoмy & =tsin0,*,,
k" = kcas9,*,' У ниxсlьotrly сеprдoвищi елекЦ)IfiIre Пoле
E, = E,, _wEoеi(k,'"-k'",) , (з)
Дe W _ кoмплексний коефiшiсrг пpoзopoстi (W =W.' Ддя пеptIеIrД{IсyJIЯpЕo IIoляpизoBa-
нoТ хBиni, |4/=щ дJIя IIapaпеЛЬ}Io lloJшlpизoвarroТ хвилi), a k,"=Ц,sinO,, &,=(сosO,,
I\ = k(xrlt, I
"lt)t''
.
Кoeфiцiенти V ' W , a Taкох( кyт з€rпo!flIеIIня 0, визнaнаrоться З гpaI{иIIн1tх )/п,toB'
якi зaбезпечyroть IrеIIrpеpBIriсTъ тaЕгепцiaJlЬ.Irиx скJIa,цoвlD( Е,Il з piзних бoкiв повеpхorrь
po3Дiлy. Haдалi зpyчIro BBeсTIl ЦoЕ,IтTя iruпедaнсy. !ля веpxньoгo тa ниlKltьoгo пiвпpoстo-
pЬ вiдповiднo iмпедaнси дopiвнrоrоть Zn*l = En*t / H',*l, Zl = El/ H,'. Кутп пa,цiirrrя i зa-
лoIuJIrЕня дltя обox пoляpизaцiй цoв'язанi спiввiднoпrеншIм зaкоl{y зaлoмлення [5]
,t, sin0, - Ёn*, sin0,*', j =|,2,...,n,
Пoняття вxiдrтoгo iмпeдaнсy [5,6] дoзволя€ oTpиI\{aTи фopмyлy для обтислеtIItя Kо.
ефiцiентa вiдбитгя.ЦJUI спсTеМt]t z rшapiв, шо pоздiлшoo д"u
"i*йстopи.
Пpи цьомy вxi-
дний iмпедаrrс oбwrсrпосться prкypеrrтнo
zI4\ -iz,tg(k_d,)
"Z, -tZ!-1)tg(k*d,)""
де d" . mвщинa п.Гo laapУ.
Мaсмо послiдовно:
ZХ) = Z,o dn = d2, zуl = Z"2,
,!*|??'а' z, = 1-i.Z={gk:,d!2,z' _iZi|tgk,"d, " 22_iцt €ц,d2-,
i т.л. фlя n тлapiвкoефiфснти вiдбиття i пpозopостi мo)шIa oбчислити зa фopмyлoю
V _ZХ, _Z"*,
Z@ * Zn*t z
де iмпе,цалrси тпapiв дarоться Bиp€lз€ll\{и Z i = Z! / сos 0, , Z, = Z: соs 0, вiдrовiдro дrи пеp-
IIеI{ДI{I(yЛцpноi i пapa,reльнoi пoляpизaцiй ЕI\D( Пpи цьoмy яepв 7; :цt, /в),,, IIoзНa.
чеIIo xBItIIЬoвий oпip j -го шapy.
Зa5rвaжшvro, що .цlIя кoмПJIексIiI.tx дiелeктритпих пpolrиIffrостeй шapiв i xвильoвrоr.шrсел кoефiцiетгпд вiдбиття i пpoзopоотi теж бyдyгь ко'.,,."."",дn' чисJIaми. Звичaйнo
BBoдЯть кoефiцiснти вiдбиття тa пpозоpoстi зa поrylкнiстro, лсi визнaЧaсться спiввiднo-
IlIеIlнlIми
|R|, =y 'y*, |т|, :w.w*
Дe V*, }Z*_ кotшплексI{o спpflкrнi числa.
H.авелеяi фopмyли ,цозBоJUII.Tь шoвнiсттo poзв'язaти зaДaчy IIpo BсTaноBЛеIIня Зa-
лежностi кoефiцieнтiв вi,цбцтгя тa щюзopостi цpи IlpoxoДкrlшi Еi\4B- чеprз шaрyвaте сr-
prдoBlrще вtд ДoвrrсаIшl плoскоi xвшri, кутa падilrrrяi тI{Iry пoJlяризaun. зaра,ймo, щo yBиЦaш(y l{oрl{€lJlьIroгo пaдiшrя xвилi кoефiцiенти вiдбитгя i пpоiopoстi Дlrя oбoх
""'"р;-зaцiй спЬпaдalоть.
Чпсе.lrьrri рoзрaхyllки i Тх oбгoвopення.
Blшшaдений tшгoрI{Iм покJIaдrIlo B oсIloBy обцlс.тповaпьноi upoгpамп, яхa 6у1.a
trpoTrстoBaEa [3] m вiдoмщ,rи лiтеpaтyрними дaЕими [5]. Пpoгpaмa дa€ мoхUIивiсть знa-
xoД{ТI,I зaпежнoстi мoдyлiв i фаз кoмплекснlос кoефiцiентЬ вiдбlrггя i пpозopoстi, aTaко)t(
ik знaчення зa пoryхсriстlо вlд.цoвжиш,r xвилi тa кyтiв падiння.
(4)
l l ' = I + Y o (s)
(б)
27з
Pозгдянемo деякi кoнкpeтнi пpикrraди. Бy.Цемo Bвzr,кaти' що веpxнiй uiвпpoстip -
це пoвiщя (вaкyyм), дJIя якoгo дiелектpиurra шpоникнiсть дiйсrra i сn*, = i , t86,*t = 0, a ни-
жнiй uiвпpoстip _ це дieлекщик iз маrд,rми зIIaчеIlняn4и дiелeкщи.шrкx B,ГptlTi t' = 20,
tg6n*, = 0,02. Bвaжaеться' щo B oIITичIIoмy .Цiaпaзoнi вoни не зaлrжaтЬ вй чaстoти. Мaгнi-
тнi пpоникнoотi шapiв rrpиймемo piвнlшlи о.циницi.
Cпouaткy poзгJUIнrI\,to сyЦiльний IIaIIoIпap МетaJIy, poзтaIIIoBаIrий нa дiелекгpишrо.
мy пiвпpoстоpi, яким It{oдеJшo€TЬся I\{aсиBI{е тBеpде тiлo. B цЬoмy BиIIа"цкy B зaгaJIьIlиx
фopмyлaх олiд пpийняги п=1 . Дlтя oIIисy чaсToтнo-зaле)IGIиx дiелекщи.lниx фyнкцiй ме-
талiв в мoдеllьHlrx pозpaxylrкaх мo)Klla пpийняти ]vIодеЛь ДPrле [1]
t",
g = € ф _ ' . - _ - : '
o ( o + , Y P ,
(7)
Дt .- - дiелектриuнa пpоIrикЕiсTь llpи Ф.+ сo ' 0)p _ IIJIазМotIIIa чaстотa сyцiльного метa.
Лy' т? _ чaсToTa пOгJIиII:ЦIIUI сyцiлЬIroгo I\{еTaЛy' i * УЯBНa oдlrrrиця.
Бyлемо pозгJU{дaТи BиIIa,щи' кojlи пoкpиTTя (ншrorшap, що poздiляе лвa пiвпpостo-
pи) зpo6лено aбo з зoлoт4 aбо з сpiблa Toдi в poзpaхyrкax, згiдно з [l], слiл пpийняти y
фоpмyлi (7), шо ди сpiблa с-:4,5, соn:1,46Ч1016с-1, Tp:0,24чl0l4 c-l , a ДIIя зoЛотa -
a*=10'0'соo:l,37Ч1016с.1 ' Tp:0,34Ч10laсi..{ея<ipез}'JIьтaтиpoзpaxyнкiвl loказaнoЦapис.
2-5' нa якш( ItttведеIlo зa.пеrrсностi коефiцiсrгЬ вiдбpIтгя i пpoзopостi зa пoтy>кнiстrо для
дBoх ПoJlяpизaцй Фис. 2, З Дtlя зoJlo,Тoгo lпapy, рис. 4,5 - Ntя сpiбнoгo). Пpи pозрaxyнкax
бyло пpийнятo, щo ToBIIц,Цta IIoкpиTlr сTaIIoBитЬ 20 нrrt, a кщ пaдiння ЕIиХ _ 20 o.
lкl,
0,6
0'5
0r4
0'3
0,2
0'1
0
пoтyжнiстю вiд ,цовжиtrи xвилi ддя
зоjloToгo rшapy: 1 _ IIерпeI{дикyJIяpIIa
пoJIяpизaIIiЯ; 2 - пapaлельнa IlonЯpи.
7
\ ,п 4
ё
С
\._:
tТ
зa пoтyжнiстlо вi,ц довrкини хвилi
'цJUI зoJIoToгo rшapy:l _ Пеptlендlrкy-
Jlяplra IIoJIЯpизацiяi 2 - пapыletтьнa
lт|'
0,35
0'3
0,25
4,2
0,15
0'1
0,05
0
з00 /к}0 450 500 550 Lнм з00 з50 400 450 5o0 550 Ьпм350
Рgc.2.Зaтrеxсtiсть кorфiцiентa вiдбиття зa Рис.3. Зaлежнiсть кoефiцiентa пpoзоpостi
3aцш. ПoJUIpиЗaцrя.
З нaведених гpфiкiв BиIIJIиBaс' щo зaлежrroстi i коефiцiептa вiдбиття, i кофiuiсн-
тa пpозopoстi зa IIoтy)кнiоTIo мaКrгь яBIIo виpa]кенi екстpeмyr'lи поблизy знaчеЕь IIЛtlз-
мoнн1D( чaсToт зoлoтa i сpiблa. Ддя ма.тлтx щr1fu пaдiння (20 o)
рзoнaнснi довжиши хвиlь
ДлЯ piзнID( полцpизauiй нrЗнaчнo вiдliзнлoться oдпa вi.ц oдноi. B iнrцих частинax чaсToT.
274
I
a
I
a
II
Еoгo ,цi:lllit:lоIry iз збiлыпeння'l дoBжI{ни хвилi коефiцiснти вiДбитгя 1\{oЕoтоIlЕo зрoсTa-
ють, a коефiдiснти пpозopостi спaДaють.
lк|,
0,8
0,6
0,4
0,2
200 250 300 Ьпм
Pис. 5' Залеrкнiсть кoефiцiентa пpoзopостi
зa пoryтсriсTlo B1д дoвrкини хвилi
для оpiбпoгo шapyl - пrpпеIIДI{кy.
nЯрЕa lloлщ)изaцjя1' 2 _ пapaJlельfla
пo-гtяpизаuiя.
Poзглянемо далi випaдок ДBolПapoвoгo покpиTTя (n=2)' Яке скJIa.цaеTься з rпapiз
ЗoлoTa i сpiблa. Pезyrп,тaти poзpаxyнкiв коефiцiеrrгiв вi,цбиття дJIя BшIa.щ(y пеpIIеЕдикy-
lпl,
0,8
пoт1тснiстlо вiд дoвжини xвилi для
.цBoшIapoвoгo IIoкpиття (золотo зов-
нi, сpiбпo вссpединi, lIеpпeIIдикyJUl-
pнa пoлщизацiя).
потркнiстtо вiд дoвllo,Iви xвилi дтtя
.lошIapoвoгo покpиTTя (сpiбло зов-
нi' золoто всeрдrпi' ПерIIeЕДI{кy-
ляpIIa [oдяpизaцiя).
lтl'
0,8
0,6
0,4
4,2
Pис. 4. 3aдежrriсть кoефiцiевтa вi,цбиття зa
поryхнiс.тто вiд Довrrсш*t lвилi дlя
фбного шapy: 1 - цepПeIIдI{кyJIяpIia
пoляpизaцiя; 2 - пapaлrльнa пoJIяри-
зaцiя.
0,E
0,6
0,4 0,4
0
200 400 Ьпм
Pпс.6.3алежrriсть коефiцiентa вi.цбитгя зa Рпc.1.Залежнiсть коeфiцiснтa вiдбlrrгя зa
0,6
0,2
Pозгляrrемo дBa BиIIa,цки. У пеpшощv на зoввitпнiй повеpхнi TBеp.цoгo тiла мiс.
TиTься IIIap зOлoТa' a rшap сpiблa ЗЕахo.щTься мiж зoдoтoм i дiелекщитrrлш пiвшрoстopoм,
a y Дрyгol,ly BиIIa'цкy _ }ItlBIIaки. !.пя oбоx шapЬ пpиймe}{o oдЕ€lкoBy тoBIЦиЕy y 20 rги, a
кщ падiння' як i pшliше, 0r:20 o.
275
lr
I
2\
\
I
\
)c 7
V
ляpноТ поляpизaцii преДстaвленi нa pис. 6, 7.
Поpiвпяння з вiл',oвiДпт"ги зaJIе}Kнoстями дJIЯ o.щloшapoBl{x пoкpIITъ з зoдота або
сpiблa (Bпc.2_ 5) пoкaзyс, щo B .цaЕolvly Bипадкy зaлежнoстi кoефiцi*rгa вiдбlrггя Btд дo.
B)tо{Itи iвшri зaмiсть oДIoгo ексТро]l{ylvly IuaIоTь двa MaксищДvtи i двa мiнilryми вiдпoвiдно
пoблизy II,J]aзмoEIтrЕIx чaстoT зoJloтa i сpiблa. Поpялок poзTaIIIyBaIIшl ПrapiB с},гt€Bo BпЛи-
Baс нa BeлиtIиEy екстpеlгyltliв. Taь шя,цвolЦapoBoгo пoкр}IТтя длЯ пеpпellДикyJlяpllо пo-
rrяpизовaяоТ хвилi, коли зoЛoтo pозTЕlшoBaнo зoвнi, a срiблo BссprдиI{i, псpший мaксиl{yм
вiдбl,rrгя |л|} =о,овs дoсягa€Tься Пpи ' a дpyгий мal(сиМyм |л|} =o,szr пpъt X=429tlм.
У випадкy кo.rпI сpiблo poЗTtlшоBaЕo зoвнi, a ЗoJloТo воеpеДпri мaтимrмo вi'щloвiдtо
|л|}:о,szв пpll }ъ=27|н' тa |л|}* =0'4З6 пpи },=436rn,r. .{ля пapшеJIЬIIo IIoляpизoBa-
ноi xвилi знaчrEHJt екстpемyмiв бyлрь iнrшими.
Bшснoвкп
Pозpoбленa мrтo.шlкa дoзBoJIяс Дoсдi,цlкyвaти взaемoдiro ЕMХ з бaгaтоrшapoвими
IIoщpитTяl\,lи тBердoгo тiлa, виконаним iз блaгоpо,цниx метшriв. B прuесi poзpaxyнкiв
BсTaEoBJIeIIоo щo поблизy.цоBжIlн xвиJIь' лti вiдпoвiдaroть чaсToTalll пoBсpхIIrв!гx IIJIaзмo-
нiв мaтеpiaлy IIoBepхIIеBoгo Iцapy (шapiв) зoлoтa i сpiбпa опoсгсpiгaсться piзкa змiнa кое-
фiцiентiв вiдбиття i прзоpостi. Щ змiнa вiдбyвaеться y Byзькoмy дiaпaзoнi дo1lloч
Ь,*, a ексц)еI\{€lJIЬпi знaченпя кoфfuiсrгЬ вiдбlrггя i прoзopостi в .цекiлькa рaзiв вiдpi
зII,116тЬся вi.ц oсновних iх знaчень. I{e oзнa'raе, щo тaкi цoкpиття мtlloтЬ фiшщyrod влaс.
тивостi. Пopiвlrяrпrя peзyльтaтiв, oTpимtlнI{х.цля сyцi.тьнoгo i рoшapoвoгo IIoщpЦть, Цo-
IGзy€' щo B oстaнньoщi BиIIа'цкy B}lI{I]tк€lк}ть дoдaткoвi rксTрrмyll'Il' a iх вeш.rwifla з€uIе.
хсить вiд tIoэЯJцry EаI{есеЕI{я шapiв. БirьIп тoшri prзy:ьтaти мox(yTь бyпr отpимшli пpи
BикopисTaIIfli експериментальнLD( зllJIе)кЕoсTей дiелекщиlrнoi фyнкuii [2] i вpaхрaннi
рзмфoi пoIIPaBкIr.
Aвтоpи BисЛoBJIIoIoть щиpy rroДflry прф. Л'Г. Гpе.Irtо зa дoпoмOry i поpади пpи
пoотшroвцi i poзв,язшrнi вкaзaпоТ задaчi.
Лiтеparypa
1. БoреrrК., Хaфмен ,[. Пoглощение I{ paссrяIlие сBeтa м€uIеItькими чaстицaми. _ М:
Mиp,1986. _664c.
2. Jоnsоn P.B., сhristy R.W. фtiсal сonstants оf thе nоblе metals // Phys. Rсv. B. _ 1972. _
v. 6' N. |2. _Р' 4з7a _ 4з'79'
3. Bизнaчення вoлогостi пopистI{x сrpедoBищ з BикopисT.lIII{ям мEтодiв paдioметрii
(обepнeпi зaдaчi) / Я.C. Кpивopyvкo, Л.Б. Леpмarr, М.o. Jhoщенкo, P.Я. Яхпмlв ll
Biсн' Haц. ТrхII. yн-тy. КиiЪсьшй полiтеxкiцпd iнститyг. Pадiотеxпiкa. Paдioaпapa.
тypобyдyвarrgя, -2007 ' - 35. -. С.49 - 5з'
4. oбpaтньrе зaдaч{ oгrгичсской и Ддэлeктpичeской спrкTpоскoIIии сyспензий lIаIIoЧa.
сTIпI и yBIIaIg{еIrIrьD( IIoриcтЬD( сpед i Л.Б. Леpмaш, М.A. Jlroщeнкo, Я.C. Кpивopyнкo'
H.Г. lIIкoда' C.B. IIIостaк //Хв"rия, физикa и техIloJIoIItя lloвеpxllocти. _ 2008. - BьIп.
1 4 . - c . 1 0 1 * 1 1 7 .
5. Бpеxoвскrтх Л.М. Bолrъr в сЛoистьD( сpедaх. _ М.: Hayкa. - |97з. -З4З c.
6. Бpexoвсrоrx Л.М., Гoдик o.A. Aкyстикa сл0IIстЬD( сpеД'_ М': Hayк4 l989. - 41б с.
276
INTЕRAсТIОN oF ЕLЕсTROMAGNETIс RADIATION
wIT}l TIIЕ IшЕТALLIс NANosLABs oN SURF'ACЕ oF A
SOLID
L.B. Lеrman.,IVI.O. Luсshenkо', Ya. s. Suеhоruсhkо2
, Chuiko Iпstitutе of Suфcе Chemisф of Nаtionаl Аcаdеmу oJ. Sсincеs of (Jfuаinе,
Gеnerаl Nацmov streеt, 1 7, 0 3 1 б4, Rуiv- 1 б4, е-mаil : llеrmап@уапd'iх.ru2Nаtionаl univеrsф of biotеihnologiсql rеsourcеs oninntu,, mаnаgеmеnl oJ.(Jlсrаinе,
Heroеs of dфnsе strееt, 15, a341, Kуiv-4t.
Thе prob!еm of intеrаction of еIeсtromаgnetic rаdiаtion туith thе аrbitrоry numbеr ofdffirеnt flаt mеtаllic nаnoslаbs dh'idеd ttцо diеIесtric hаlf-spаcеs is solуеd. вiprеssions ifcomplех rеtlеctioп coфcient аnd trаnsmission сoфсiеnt, ihitr modulеs аnd phаsеs, аnd dsЬvаlues of thеsе coфciеnls on paууеr аrе found wiih ustng impedаnсе mеthod. Thе.dеvеlopеd
mеthod аllaууs to investigаted the both frеquencу dеpеndeйcеi of coфciеnts аt fiхеd ang|is of
fаIling w-аves аrld аngulаr depепdеnсеfor а sеlict frеquепcу ,'oig,.
'"
Grаphic mаtеriаl which illшgtratеs possibilitiеs of ihе tiivеloped аpproасh is rеsultеd.
In pаrticulаr, dеpеndеncеs -of сoфсiеnts аrе poiпtеd оi durаbititу ftomiingth af plаin wаvein-thе саses af pеrpеndicular апd pаrаllеl pilаrizаtions р, o,l,-iфе, covеirngfrЬm gold arsilуrr, аnd аlsoJbr rwo-loуеr covеringfrom silver аnd goid.
BЗAиlvIoДЕIaс TиE ЭJIЕкТPO MAгIII{TIIOгO
llзлyЧЕI{llЯсБиIvIЕTAЛиqЕсI(ишtисФЕPI{tIЕCкI,ilNtI,I
ЧAсTI,IЦANIII,PAсПOЛO}I{ЕIIЬIшII{BБл}lз't4
ПoBЕPx[IoсTI4 TBЕРДoГo TEЛA
Л.Б. Леpмaн, lV{.A. Лrощенкo, Я.C. Кprrвоpyuкo*
Инсmurnуm хIL|,tuu naвеpхIlocmu u}1. А'А. Чуйкo Hацuoна,lьнaй акаdauшu нщк Укpаuны
*Iroцuo'-o,''l,;;:x:##?;::;::ii,!!;Жi#]-eхuна,2.]
B э'uекmpocmаmuчecКoл4 пpu1лuэrcенuu pеulеl1а заdача взаltмodеЙсmвuя э!rcкmpоц1аz-
нumнozo uЗ]|учеIruя c qнceuблeМa Jv'clllь|х бuмеrnалuчeскuх чаctnuц, ptlсnoЛo?rсенньtх вблuзu
nлoскoй noвеpffrocmu mвеpdсlеo meла. Hайdeн элекttpoduнамuчicкuЙ omклuк cuсmeмь.
КлtсlЛс|я c]tОuсmая сфepuuеcксlя часmuцa (нанouасtnuца) - nodюшdка)) вo вIIeu|IrеJуI ЭJ|еК-
mpo74aaшmнo74 noлe. B пpuблuэtсеннu dunoль-ОunoЛьнОеo взqlм'оdейcшвuя nonученa За\,|К-
нуmая фopму.па, уdoбноя dля npoвеdенuЯ npакmuческI|х pасчеmoв. [Ipoанйuзupoваньt
сnrкmp|,| эКcmш|кцuu dля бzlмеmалuчecкoй ч'aсtnццьt (cepенбpяннoе яdpo - зoлoiая oбo-
лouка) на сеpeбpяннoЙ nodклаdке' Irpuвеdeн еpафuaеciaЙ io*upu*' uллtocmpupующuЙ
вoЗмoъtct|oсmu pазpабamаttнoеo пodхodq.
|
| id | oai:ojs.pkp.sfu.ca:article-387 |
| institution | Surface |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-03-12T17:10:58Z |
| publishDate | 2009 |
| publisher | Chuiko Institute of Surface Chemistry National Academy of Sciences of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | surfacezbircomua/56/fd039c0047639b43c03baf753cc26b56.pdf |
| spelling | oai:ojs.pkp.sfu.ca:article-3872018-11-27T09:39:36Z Interaction of electromagnetic radiation with the metallic nanoslabs on surface of a solid Взаимодействие электромагнитного излучения с биметалическими сферическими частицами, расположенными вблизи поверхности твердого тела Взаємодія електромагнітного випромінювання з металевими наношарами на поверхні твердого тіла Lerman, L. B. Lucshenko, M. O. Suchoruchko, Ya. S. The problem of interaction of electromagnetic radiation with the arbitrary number of different flat metallic nanoslabs divided two dielectric half-spaces is solved. Expressions of complex reflection coefficient and transmission coefficient, their modules and phases, and also values of these coefficients on power are found with using impedance method. The developed method allows to investigated the both frequency dependences of coefficients at fixed angles of falling waves and angular dependence for a select frequency range. Graphic material which illustrates possibilities of the developed approach is resulted. In particular, dependences of coefficients are pointed on durability from length of plain wave in the cases of perpendicular and parallel polarizations for one-layer covering from gold or silver, and also for two-layer covèring from silver and gold. В электростатическом приближении решена задача взаимодействия электромагнитного излучения с ансамблем малых биметалических частиц, расположенных вблизи плоской поверхности твердого тела. Найден электродинамический отклик системы «малая слоистая сферическая частица (наночастица) — подкладка» во внешнем электромагнитном поле. В приближении диполь-дипольного взаимодействия получена замкнутая формула, удобная для проведения практических расчетов. Проанализированы спектры экстинкции для биметалической частицы (серенбрянное ядро — золотая оболочка) на серебрянной подкладке. Приведен графический материал, иллюстрирующий возможности разработанного подхода. Розв ’язано задачу взаємодії електромагнітного випромінювання з довільним чи-лом плоских металевих наношарів, які розподіляють два діелектричних півпростори. За допомогою імпедансного методу знайдені комплексні коефіцієнти відбиття і прозорості, їх модулі і фази, а також значення цих коефіцієнтів за потужністю. Це дозволяє дослідити як частотну залежність коефіцієнтів при фіксованому куті падіння хвилі, так і кутову залежність для обраного діапазону. Зокрема, наводяться залежності коефіцієнтів за потужністю від довжини плоскої хвилі у випадках перпендикулярної і паралельної поляризації для одношарового покриття із золота і срібла, а також для біметалічного покриття із срібла і золота. Chuiko Institute of Surface Chemistry National Academy of Sciences of Ukraine 2009-08-09 Article Article application/pdf https://surfacezbir.com.ua/index.php/surface/article/view/387 Surface; No. 1(16) (2009): Surface; 271-277 Поверхность; № 1(16) (2009): Поверхность; 271-277 Поверхня; № 1(16) (2009): Поверхня; 271-277 3154-8091 3154-8083 uk https://surfacezbir.com.ua/index.php/surface/article/view/387/385 Авторське право (c) 2009 L.B. Lerman, M.O. Lucshenko, Ya. S. Suchoruchko |
| spellingShingle | Lerman, L. B. Lucshenko, M. O. Suchoruchko, Ya. S. Взаємодія електромагнітного випромінювання з металевими наношарами на поверхні твердого тіла |
| title | Взаємодія електромагнітного випромінювання з металевими наношарами на поверхні твердого тіла |
| title_alt | Interaction of electromagnetic radiation with the metallic nanoslabs on surface of a solid Взаимодействие электромагнитного излучения с биметалическими сферическими частицами, расположенными вблизи поверхности твердого тела |
| title_full | Взаємодія електромагнітного випромінювання з металевими наношарами на поверхні твердого тіла |
| title_fullStr | Взаємодія електромагнітного випромінювання з металевими наношарами на поверхні твердого тіла |
| title_full_unstemmed | Взаємодія електромагнітного випромінювання з металевими наношарами на поверхні твердого тіла |
| title_short | Взаємодія електромагнітного випромінювання з металевими наношарами на поверхні твердого тіла |
| title_sort | взаємодія електромагнітного випромінювання з металевими наношарами на поверхні твердого тіла |
| url | https://surfacezbir.com.ua/index.php/surface/article/view/387 |
| work_keys_str_mv | AT lermanlb interactionofelectromagneticradiationwiththemetallicnanoslabsonsurfaceofasolid AT lucshenkomo interactionofelectromagneticradiationwiththemetallicnanoslabsonsurfaceofasolid AT suchoruchkoyas interactionofelectromagneticradiationwiththemetallicnanoslabsonsurfaceofasolid AT lermanlb vzaimodejstvieélektromagnitnogoizlučeniâsbimetaličeskimisferičeskimičasticamiraspoložennymivblizipoverhnostitverdogotela AT lucshenkomo vzaimodejstvieélektromagnitnogoizlučeniâsbimetaličeskimisferičeskimičasticamiraspoložennymivblizipoverhnostitverdogotela AT suchoruchkoyas vzaimodejstvieélektromagnitnogoizlučeniâsbimetaličeskimisferičeskimičasticamiraspoložennymivblizipoverhnostitverdogotela AT lermanlb vzaêmodíâelektromagnítnogovipromínûvannâzmetaleviminanošaraminapoverhnítverdogotíla AT lucshenkomo vzaêmodíâelektromagnítnogovipromínûvannâzmetaleviminanošaraminapoverhnítverdogotíla AT suchoruchkoyas vzaêmodíâelektromagnítnogovipromínûvannâzmetaleviminanošaraminapoverhnítverdogotíla |