Низькочастотний розклад швидкості броунівського мотора з флуктуаціями знаку потенціальної енергії
In terms of the second-order perturbation theory In switching frequencies for opposite-signpotentials, it is demonstrated that the velocity direction of a Brownian motor is determined solely by the difference of these frequencies and the velocity magnitude decreases monotonically from some non-zero...
Збережено в:
| Дата: | 2009 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Chuiko Institute of Surface Chemistry National Academy of Sciences of Ukraine
2009
|
| Онлайн доступ: | https://surfacezbir.com.ua/index.php/surface/article/view/388 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Surface |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Surface| _version_ | 1869291512610684928 |
|---|---|
| author | Chernova, A. A. Korochkova, T. Ye. Rozenbaum, V. M. |
| author_facet | Chernova, A. A. Korochkova, T. Ye. Rozenbaum, V. M. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "A. A. Chernova",
"institution": "Інститут хімії поверхні ім. О.О. Чуйка Національної академії наук України"
},
{
"author": "T. Ye. Korochkova",
"institution": "Інститут хімії поверхні ім. О.О. Чуйка Національної академії наук України"
},
{
"author": "V. M. Rozenbaum",
"institution": "Інститут хімії поверхні ім. О.О. Чуйка Національної академії наук України"
}
] |
| author_sort | Chernova, A. A. |
| baseUrl_str | |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2018-11-27T09:39:36Z |
| description | In terms of the second-order perturbation theory In switching frequencies for opposite-signpotentials, it is demonstrated that the velocity direction of a Brownian motor is determined solely by the difference of these frequencies and the velocity magnitude decreases monotonically from some non-zero value as the temperature increases. For fluctuations pf potential profiles not only in sign but also in magnitude, there can be stopping points where the motion direction changes, which can be applied for nanoparticle segregation |
| first_indexed | 2025-07-22T19:32:41Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК 5 3 3.7 2 3 : 577. 3 5 2.4 p86.48)
ttI4зкoЧAсToTIIoЕ PAЗЛo}ltЕItиЕ' CкoPoСTи
БPOУI{oBсItoгo Il,IoTo PA с ФЛУI{TУAЦияMI,I
Зt{AкA II0TЕIIцI,IAЛЬIIОЙ энвpгии
A. A. Чeрнoвao T. Е. Кopo.rкoвao B. M. Pозeпбayм
I,Iнсrnurnуm хuJу|uu tlОвepхнocmll I]7,r. А' А.Чуйкo HАH Укpauньt,
Кuев, 03]64, ул. Генеpала Hауlvtoва, I7
Пoказанo, чmo во вtnopaА,' nopяdке mеopu1t вoзлlущенuй no чаctno|nаJvt'
uзJ||енЯloщu]|4 тItак nomенцuальltoЙ Энеpzuu на npomuвonoлoоtсньlй, наnpqвленuе сt<opoс||lu
бpoуновcкoii чаcrnuцen onpedеляelncя uсключumцbllo pсllнocmью эmuх чаcmom, а
вeлuчul|сl скopoсmu явлЯemcя htoнomoннo убьlваtoщеЙ функцueй mемnеpaИ)/pьt. B cлунaе
флукmуацuй nomeнцutulьнoй энеpzuu не maлькo no Знсlку нo u пa веJtuчul|е, 74ОZуm
вoЗI|llксtmъ Иoчкu ocmаI|oвкu Jv'omopс|, вблuзu кomopьIх uЗJ|4еняеmcя наnpавJlеt|uе
dвuctсенttя, чma мoЭrсеm быmь ucnoльloвaнo dля сеzpеeoцuu наrОчасmuц.
Bвe,цеrrие
B пoсле.цние IIесI(oJIькo JIеT paзBиТиr скаIlиpyк)щeй зондовoй микpоскoтпrи
IIoзBолI,UIo ЕI€troсреДсTBенно нaблrодaть и yпpaBJIJ{TЬ дBI{)I(еIIием одиIIoIIIIьD( ]\{oЛeкyЛ IIa
IIoBерxIIoсТи, чТo Пpе.цocТaBилo I{0BьIе BoзМo)кtIocT}I B изуIеI{ии и IIoIIЕ1\,l:lIIии
мe:(ffiк:t!ДoB paботьl I\,roЛекyJrяpI{ьD( МaIIIиII' oтJIиlI'lIoщиxсЯ от TtlкoBьD( ,цJIя мaкpo.
сIФmlffi],киx Iv{aЦI!ЦI LI, 27. B чaстнoоти' IIaщ)aBJIеIIньгй трaнспopт нaIIoчaсTиц B
IIизкqрaзмеpIrьD( системax aкTиBIto изyчzlJlся в Инститyге xIIмI,Iи IIoBrpшIoсти им. A. A.
Чyйкo HAH УкpaиньI' нaчин€lя с 2003 гoдa [3-8], и B рaзJIи.II{ьD( aсПекT€lх oбсyждaлся на
стpaIIиIIаx дalrlroгo сбopникa [9, 10].
oшой из фyнДaментaшьньп< пpобпем совpеменной IIrрaBI{oBrcIroй стaтиsТ}iческой
физики Яв.IIяrTcЯ IlprBpaщffrиr paзJII{tII{ьD( типoB эII€pгии (химиuескoй, тепловой РI Дp.) B
эIIеprиIo Il€шIpaBЛrIIIloгo дBиI(еI{ия чaсTиц. Pешение этoй пpoбпемЬI IIpе,цстaв]I,IеT иIiТеprс
дlш объяснепия МеxaIIизмoB BоЗIII{IGIоBеIIиI{ IraIIрzlBJIеHIloгo дBшiкенця в биологическиx
сисTемax (тaк н.lзыBaeМЬD( i{oJIeкyJIяpIrъ'D( l\{oтopоB и нaсoсoв). Известно, чTо
IIop€lBнoBесЕые флyктyaшии, геIrepиpyrмьIr изBItе хиIиичесКими pеitкциямI,I' lrpoTекa-
IощI,Iми B yслoBlr,lx,цaJlrкЕx oт pаBIIoBrсI1tя (с нapyшениel!{ yслoBI{'I дсTaJlьlloгo ба;larrоa),
мoryT Bь,rзьIBaть дpeйф бpоyrrовскиx чaстиII B alrизoтpoпной ср,Це B оTсyгстBие
грa,циеIrгoв тfl\,lllеpaTyp, a тaюкr n4aщpoскOllическиx сI{JI иJIи элещpическIlх пoдей.
Тpанспopт чaсTIiIц I{ Mщpoмoлеl(yл, нaведенньй ЕеpaBнoBесIIьrми флyкryaцIlЯми' Мo)кеT
нaйти шpименrниr B0 МIloГIrx oблaстяс, B чaсTЕосTи Пplr сегpеI.tшIии ЧaсТиц Il
prryJlиpoBtllIии биoдoтцческI{x цpоЦессoв [1 l, 12].
Haибoлее рaсnpосTpaЦrllьI lvto.цeJIII, B кoтopьD( Тaкoе .ФI{}кeIIиr oсIIoB€lнo нa
взaлмо,цействии h{ежДy yIIpaBJU{eh,{ьIМ oбъекгом и llrolшopoДIrой, обьrтяо П€pиo.щтIIески
сщyктypиpовarrнoй пoД;roшoсoй. Новые BoзМo)IсIoсти BoзIlик.шот пpи HaIII4Чуt]^
ПрoсTpaнсТвеннo-вpеменной aсимМетpllи пoтенциa.тrьной эrrсpгI{и чacTицЬI t7].
Cштaется, чт0 IIoTrIIциitльtltш эIlеpгиll U(х,t\=f{t)V(х) флyктyиpyeт мсждy lЕyl!{я
пoTеIIцlltlJIьHьшrlи pеrьефaми (J*(х) п U.(т), котopьlе имекtT oдиIl€lкoBylo фopмy, нo
paltloе p€}сT,DI(eI{ие пo эI{epгеTиЧrскoй rrrкале B ',+'' и ''_o, сoсТoянI,tл<. oсобьй иtlтфrс
ПpeдсTaBJIяIоT фщlктyации Знакa пoтенциarьной эЕерtии' вoЗIIикllIощие IIpи
f(t)=fo(t), TДe f _ ЗapяД иJIи ,цI,IIIоJ]ЬIIьй мoмeнт, a o(t)=+l . B этoм сЛrlaе в
Пoвepхнocmь.2009. Bыn, 1 (16). C.278_287
278
t + } . r _
279
, 1 " . '
' . \ . I
, / \ . : - ' r /
, / \ a - , /
\J
ц{'i
Y-{')
u- {')
Prrс. 1.
}ffiЖ
зIraкa пpoстрaIlоTBеIIЕo.асимМrTpичIroго io'."u"*"oгo pельефa в
,ц8шкеIlиIо';3ffi:*""ъТЖH*o
этих фщктyац"и,,р""oд,' к нaIIрaBJIrЕIIo^{y
BьIсoкoTrмIlrpaтypl{oм пpибrшжении [7] бьшrо ПOкaЗaнg' чTo I{aпpa*леЕ[loе ДBижеItиrBoЗIIикarT иcкJIIoчитеJIьIlo зa счrт рaзЛичи'I вpе^,rrЕ n.',Ilи сoстoяний т+ 14 Т-. B болеещpoдoл}китеJrЬнol!{ coсToяIlии }.Bели1IIlB€l€тся BеpoяTIioсTъ JIoкaJIи3aции чaсT}rцьl вблизимиIIиМyМа IIoTrнЦи€tJl'Iloй яrльr, a B меiIее IIрoдo.]]}iс,ITельIIo}д сoсToяIIии пpеoблaдaет,цивaмический эффект более бьrстpогo сП}.скa чaсTицЬI пo кp}"To'y yчaсTкyПoTеI{Ци'U!ьIIoгo pеrьефa. B p".yлiтu'" BoЗн!кaеT теIIдеIIЦI{Я к .цB}lx(еI{иIo BoTрицaTельIIoм li€шp'lBЛеЕl4ln Цp|4 T*}Т-, как схемaTиvески изобр.DI(rнo нa pис. i. Пpит+ < T- Ilaвpaвле}Iие /Tвих(eIflI,I иЗМеIIяется нa IlpoтIiBoПoло)lс{ое.
Bозникает BoIIрoО, яBJDIeTоя лI,r Taкое пoBедение бpоyновскoй чaсTицьI с,lе.цс.гвиeМBьIсoltoTеit,tп€paт}?I]oгo rrpиблиrкения wП. oнo сoxpаIU.еTcя LI np|I ПpoизвoлЬI{ьD(темпеpaтypах. B рaботe t7J тaюке бьтлo Еoк€tзllllо' чтo R сщrч3g флщтyацийпoTеIiциilJIьIlьuс пpофи..зей Ее ToлЬкo пo зIl€lкy, IIo и Пo BеЛитIиI.е l{oryт BoзIIIlкaТЬ Тoчки
ffi ffir^H;T*.у"*.Ё"l#H#TH:*"нaлpaBлfill{r.ЦBия(еgиЯ.этивoпpй
;жtrH:".ffiHнn-1Нт##"*j;'1T-*ж#-"i'#,####"i:ffi""]'f;
чaсTицьI B IЦиpoкOI\4 диЕllТirЗoЕе Tеh{IIеpaTyp ;:Hffi;1iжflx1Тr":ffiъЖжЁ
сIIрaBеДJIиB.е цри Т*2tTa' rДe тD=I}ID - *up*'"pЫ o|"'""u wtффузпи нapilсстoянr{Я[х пopflкa ilеpиoдa IIoTеIIЦиаJIa I', D = kBT / { _ кoэффициент диффyзии (*д -пocToяflЕa,I Бoдьцмана, Z _ aбсo.тцотЦaя TемIIеpaт}р ц € -коэффиrиеlrт трения).
Bьrвод ypaвнeппй
Фy',uц'- paсIIpе.цеJIеIIиlI P*(х,t} пpебьвшrия бpoyновскoй чaстиЦЬI в ,ЦвУхсoсToяHи,D( с шoтепtи€rilЬI{шми pельефaми (1t(х) vl U-(r) yлoвлетвopЯют yp.lBIIеI{иЯ.\f
Cмо.тryховскогo с .Ц.IT.JIIIителЬI'ьIМП слaгaeМЬIми r*P'(х,t) L| r-p-(х,r), oписьвaroщи]\{искopoсTI,I Irеi}еxодa чaсTI{цьI Мrж,цy эTипtи сoсToяllиllми [5, б, t3]:
f о"{"',) = _
ftl - $'t)+|r' o- {х,t) x y - p-(,. r)],
(1 )
;, (x,l )
- -Dе-pU.\'\ L Г "pu
,{л ,,(*,)].. ,
a х L
Здecъ p=(цT)., Т'- вepoятtloсть пеprxo.цa из сoсToЯния ''t,o B сoсToяtlиl ''Тo,,
IIoтеI{tlиzlJIьI{ьIr энеpгии U, (x) шллотся IIеpI,Io,ЦI{ческимn фyнкЦltями с uериoдoм Z, a
ito нopмиpоB* f [д (x.l)+ p-(х,t)]dх =l .
ДJIЯ сTациоIIapIIьD( IтpoцессoB (Оp-(х,t)f Оt =0) сprдIIяя скopoсTь IIaпpавJIrннoгo
дBи}кеItия чaсTицы oIIprдrJIяется с1tшtмой пoтокoв J* (r) :
v = LfJ-(х)+/_(')]. {2)
Пеpeйдем к нopмиpoв€tlгtlЬIlu нa е,циIrицy фyвrщияrl paсIIpeдеnеIIиJI
г J \ l
- 1
, '
p'@)=L(y'+y_)lr'Jp'tx), кoтоpьrе IIoзBoляIoT з€tIIисЬ .шффеPеншиаJIьIIьD( ypaBнениЙ
дJrя стaциoIIapEъ,D( пoтoкoB и ш( pеЦIени't B Bи.це:
*, -o, = T r- |p - (х) _ p. {.г)7, J* (r) =,-
{,-', ftr
-t*\ - t, _t')] а,,},.,* _ YJ_' - r**r- '
(з)
пoltJIеHI{o ЕaПо.цстaвrrяя B pеrпеIIия (3) опрделеt{ие IIoToкoв из (l), ,цoМнoжaя их
еxp[/U*(x)] Е иятеrpиpyя IIo x ' Еaхoдиl\{ кorrсTariTЬr pt :
L a
lа",*'u, la*' |n-(х, ) -p ('.)]
9x=T3- .
l*"*uo
Чеpbз эти кoI{сTaнTЬI Bь1paкarTся IlскoМ€UI скоpocть (2)
у = y- L(сp- + v_}.
Пpедстaвлениe (5) лля сpедrей скopocти имеет общий xaрaктep: чrpез кoЦсTaI{TЬI pi
Зa1;Иc11IT oT фyнкций paсцpе,цrJTеIIиI1 P*(х), yдoBJ1еTвopЯющЕх (соглaснo
диффеpенuнаrьноNтy ypаBIIeIIиIо
t l r вu - t " | - - ( х . l
-.- | е,- *,-, Рn(') l = л l,*,Fu'(,''|
] t fi r- (x') - p-|fllЙ' _ a'|'
Й ( L
. * t , l
t d . )
Подстaнoвкa рSIшеIIIбI эToгo ypzlBl{rrrия B сooтношIения (4) и (5) пoзвorrяет нaйти скopoсTъ
бpорoвскoгo мoTоpa.
Пepейдем к BьтвoДy пpиближенньпс pеurений уpaвнений (4) _ (6)' IIсIIoльзyroщЕx
мaпьй пapaмgгp _ эффективнyrо ЧaсToтy r- IIеprкJIIoЧеrтrай потеrrциaJIЬIIьD( рльефов.
Пржле Bсегo oTмeтим' чтo lloскonькy сprдIIяя cкoрoсTь (5) пpoпopциoII.lJIьIIa T' , тo в
280
(4)
(5)
онa
(r)
(6)
пrp,ol\{ пopядке Теopии BоЗI\{,щеIIIrй Цo r- B ypaBЕеllllи (6) нaдo II'л.)кI.ITЬ .Zt = 0, чTo
.цaeт paBlloвrсIroе рfiIIeEЦе:
Гlодстaвrrяя (| в () и (5), поrryraе]vr изBrсТЕое BЬIp€D*rнrrr Для сpr.цrrей скopoсTl{ B IrеpBoмIIоpядке TеОpиI{ вoзмyщений [14].
pf) t*} : "- w'o
f
'1а*,,_ *ко
,,(1) - .,+ 7 qY(l-) о(J) 1
хv\'' = T.LS\') э s,', =
)dхto-(х)-q-{fl]lах,|rf,t*\_ rУ,{')f,
l L
g. (r) = ,tu,{4 f 16r,"ou.lt)
l a
(7)
(8)
(e)
" {'!*"tn
(*') - q. 1""11- z t} - a,,
(10)
B интеpeсytoщеl,{ Еaс сJlyчar флyкгyaцшй зIlакa пoтeнциaцьпoй эIIrргии U-(x)=tu(r)
имrrмpaBeнcтьa q*(х)= p!)fu} vt
t.' = j{i* lt.@)-r-tu}l}'=o
Taким oбpaзом, B пrpBoМ ПoрЯДке теoрии возмyщений флyrсryaции знакaII'TеIIцPIaJIьII.й энергии дtlIоT IIУJIеB.й вклaд B скoрoсTь и неoбxо,lамо BЬТЧисJIеI{иескopосTи вo вTopoilr [opя.цкr Теopии возмyщeний. f(лrя этогo нaДо нaйти pеIIIсЕI{eyрaBIIеIrи,I (6), прaвaя чacTь кoтopoгo сo.цеpжит p'(х) = pf) {х), и II.'цсT'IBI{тЬ rгo BсоoТIIoIuеIlия (a) и (5). B pезyльтaте, BB0дя avЕлиТyДy И флyктyиpyloщей I]o зIIакyIIoтеI{цП{uIьIloй энеpгищ IIoJIyчarI\{ :
" | L , - х х 'F =, l*Ll - (*) _ q _ G)7 I *, !*, fo' {n') ц ('") - с- (,.) с. ('")]'
, " f - , , t , IА = l& qr (') lЙ, q-(' ')_*.
o o z
Пpиведенrroе сOoтЕolЦrние яBJIяеTсЯ ocI{oBEьIм обrцим ре3yJIьTaTo},' дalrной paбoты. Изнrгo сJIе.цyец чTo лpu U*(х)=tu(x) Eщp€lBJIrние дBшкенI{я oПpе.цеJIяется зЕaкoil{
р€tзIIoсти r*-r- и oбyоловлеIlo искшо.IиTеJIЬI{. н€lJIичием BpеI,rенЕoй aсиI\{Метрии
фтгyrстyaций (r* + y_)..{ля paснетa зaBI,lсимoсTи скорoсTи oT Tсм,,фaЧ/pЬI и ПapaмeTpoB
ПoTеIlцI{aJIьногo pеrьефa Еадo кoнщpeTиЗиpoBaть вид фyпкции U(х} и paссIIиTaTЬ
BеJIIrlmIry S(,) в вьrpaжении (l t).
Пpедотaвuяет иIlтrprс aнaJIиЗ BеJIиIIиIiьI и нaщpaBЛеIrи,r скopости мoтоpa"B Toм
cл)'пlaе, когдa IIоТеIIци{IJIьIIьIе профишr флyктyиpyrот тaким обpазol\l, что U'(х)=r;1х1,
t i-(х)=аU(х),где a бIIИзКo к -1,ноIIеpaвно _l ,т 'епотеt{цpItшЬIlьIепpoфиЛитоJIькo
пpиблlrженнo l{o)шIo стIитaTЬ флщтyиpyroщи]\,rи IIo знaкy. Тoгдa cooтнoшIrllия (8) и (10)
Мo)ltHo цpr.цсT€tBить B BI{Де:
у = y- LФ(a,с), Ф(а, с)=[sоl1a; + яst2)l,
"
= {r - _ y -) € t lV . ( l l )
3,цесь введеп безpaзмеpньrй паparvrетp вpеменной aсимМrтpии e, кoтopыЙ считается
МaJIьIм B сиJIy исIIоJIьзoвЕlIlIloГo }tизкoчacтотIloгo upиблияtепия. Bели.шнa 5ttl(сz)
oIIpеI{еJI'IeтсЯ вьlра;кеE{ием (8), paвнa IIyJII6 IIpи а=_1 pt МаЛa IIpи |a+l| <<1. Тaким
oбpaзом, IIpи BЬIIIоJIIIении yслoвий |uI .. t и |a +|| << 1 слaгaемые S0)1с; и яS(,) могр
бьrгь oднoго IIOpя,цIсa BеЛI{.IинЬI. Знaки этrлс сЛaгarмЬIx l\{oгyТ бЬIть pttзличнЬIми B
зagисиМoсти от знaчеrrий а', € , Teъl|lepaTypЬl и llapaМеTpoв IIотrIIциЕlJIъпоrо профиля.
Поэтоlгy пpи oПpr,цеJrri{IlЬD( сoBoкупнoоTЯx знaчeнrй ПеpеIII,IсJIеI{IIЬD( пapaмrTpoB
фyнкция Ф(а,с) Мo)I(еT oбpашaться B IlyJIь' чтo сooТBетсTByrT ToчкaМ oстaIIоBKи мoTopa.
Tогдa неболЬIIIие }IЗ1r,lенrния o,цIIоГo I{з пapaмrTpoв вблизи эT[D( тoчек IIpивo'цит к
oбpaщeниro E€tпp€lвЛетrrrя дBи,кrЕшl. ,{ля кoнкpетrrьD( IIоTеIIIIиаJIЬI{ьD( пpофилей эти
BoпpосЬI paссМoТpеIrЬI B IIосJIе.цFощI,Iе paзделaх дaнной стaтЬи.
Пилоoбpaзньrй ПoтеIlцПaJI
Пилоо6paзньIе IIoTrнщиaJIьньIr пpофили lвyx pаcсмщp}rBae\{ЬD( сосmяний
оIIредеJII{I\,I сooTнoIIIеIIиeм:
(12)
Здесь пapaмеTpЬI иf заД€lloт ЕIмIIJIиTy,цьI IIoTеIrциAuIьI{ьпr энеpгий B rдиЕl,lцаХ kuT , a к -
Пapal}reтp aсимI\{rTpии, изМеI{lIIoIщrйсЯ oт -1 до +1. lfiя пapаметpизaциa (J*(')=U(.'),
U-(х\=аU{х) целеcообpaзно BBесTи oДиIr пapамеТp u ДJIя ll.yх пoтrI{ци.1ЛьIlь]х
щrофилей, Taк lrгo 7|+=1t Й u.=аIl. ToгДa B пrpвoМ IlopЯ.цкr Tropи}I вoзпryщений пo
IIизкI{м ЧaстoтtlМ IIеpекJIIоЧеIII{,I пoтfi{циaJIьIIьu< пpофилей вьтцисленI-iе инTегp€}JIоB B
(13)
Кaк oтмечалось BЬIIIIе' пpи флyrстyациlD( знaкa IIoTсIIциaJIьIroй эвеpгии s0)(-1)=0. B
эToм сл}Чar Bo BТopolи IIоpяДкe теоpии возмyщений BьIIIисJIе}Iие интrгp€IлoB в
сooтЕolurlIии (l0) пpиволит к lpoI{o3.щG},r BьIpa)I{еI{!{яM, коТopьIe yпpoщ1шoтся 'цJI,l
IIpедеJIЬtIo €IсI{ммgг^DитIEI,D( пилообpaзньпс IIoTФIциajIoB с к = 1 :
282
u <<l
i l4)u > > l
'пlfo вьтp€'кrния BидIto, ЧTo ТеМпеpaтyрIlЕUI зllвисиМoсть окopoсти I\{oтopa, кoтopaя
зle',"eтся з€lBисимoсTъю S(2) oТ IIФaIfетpa r,l (кoтоpьrй обрaт"о цpoПopци.TrаJlенEpaг,vp€)' ЯBIIЯe"rcЯ МoЕoТollтro v6rnяn,-o; *пп-,'.-'^* /..-.э), ЯBIIЯe"rcЯ МoЕoТollнo yбьrвalощей фyrткцией (pиc. 2).. ПрIi lтyлeвоt
i v{2') =ey-Ll4. Числеrrrrьrе paсчeTЬI з.lBиcиIvIoоTи ,s],) o.
",,#й
u пpII
к lloкaзЬlват{rт rгтn пA.шtь{x к Пoк.l3ЬIвilloT, ЧTo IIo Меpе }ъ{rIrьIIIeIrия aсIIмil{еTриIl пoтенциzlJla зI{aчеIIи,I
#""#"Tж::'-T:::у.a Ч) " (14) в фоpмyлу (11) легкo Bиl{rTЬ, чтo
.цBиx(rш{,I Mо?KEо }TIpaBJI,'Iть BapьиpoBa}Iиrl{ ПapaМеTpoB I\{O,ц€JII{.
att
ls(u)
2. ФлщryarшI{ зIlaкa IIрoсц)aнстBеIIн..aсиммrTpиIIIroго IIоTенци€'JIЬI{.го рельефa вcoчrТa}Iии с вpеМeнI{oй
-асrоrметpией ЭTих ф"yктyaцй ПpиBоДят кЕ.lпpitBJleнI{омy ДI{x(еI{иIo бpоyновской чaсТицЬI. Сплorцньrе и rг}4{кT!{pIIыeкриl]ЬIе сooTBeTсTвyIoт явнoй aнaJII{TIrrIескoй зaвисимости (14) Й ееaсI{МlITотикilм.
к aII'tJIoги}IЕьIrvl BЬIBoД€lм мo)l(Еo rrywйтg' исIIoJIьЗyЯ l\{еToд Tр.lнсфep мarpицьr [5],шг.opьй II.зB.JUIеT цoлyl{aTЬ числеI'IIьIе зaBисIll{oсTи скopости n4oToрa B шIиpoкoМлl8IIa3oIIе TеL{пrрalyp и ЧaсToT пeрeкJIIoчеIIиlI пилоoбpазнй IIoTеIIцIiаJIOв. Ha рис. 3lptвед€нa ,Циaгpal{мa, хapaкTeрIrзyrощaя облaсти с IIрoтиBoпoло)кIrьIми ЕaПpaBлffIиямиrqxеIil.'l' бpoyrroвокoгo &roTopa. Пoвьппевие Теhdllepa')ryьI тoче!( oсTElI{oBкI"r o,{oT.palPoпсхoДиT IIpи yвеJIичеI{иI{ IlaрallfrТрa вpeменнoй u.й*"'р"" и' cooтвrTсT3енIlo,
'IеEьIIIеЕI.Iи пapaМеТpa s .
o 7 Pшc. 3. fuaryaммa rraп2ювлeнuЙ /\BI4ЖIHИЯ
бpo1товскогo JvIoтopa B oсл(
oтIIoситflIЬIIzUI TeмIlrpaтypa
пaрal\,{еTp вpеменной aсиl,IмеTрии.
Пpедстaвленrrьre кpиЪ","
сOотBеТстByIoT тoчкElм oстЕlIIoBки
мотоpa и p€tзДeл,lloT облaсти с
pa3ЛиlIIIьIМи зIIaкaMи скopoсти.
3десь T lц = kuT /V =u-1 уr
Г ={r*+y_}6t lrl,
28З
0.6
o 5
0,4
* IE1 e=O.7
*I:1 FOB
*rъ10 F{,7
*r:10 с:o,8
TПo
0,3
0.4 0,6 0,a
IIотенциaл B BПдe сy}r}IьI дByх гap}roЕпк
B Tеоpии бpоyновскиx МoтopоB IIIиpoко I{сIIоJIьз}'еTся aсимметpишrьп1
пoтe}IциaлЬ!{ьй пpофиль, гrpедсTaвJU{Iощий сoбoй сyМмy ltвyx cиl{yсо|IД' oДIIa из коTopьD(
xapaкTepизyеTоя пеpиo.цoм' B ДRa paзa IIprBЬIIIIarощ-{м IIеpиoд Дpyгoй [11, 12]:
fU (х) = u|sin{2n х l r) + (1/a) sin( aп х / Qf . (1 s)
Тaкoй пpoфилЬ хopошIо aпIlpoксимиpyет пилoобpазньй потенцr4aЛ vr o.цIroBpеIиеHI{o
иLfeеT IlopМ€tJIЬIIые эI(стpеl\{yМьr без скaчкa IIеpBЬD( произBo.цItЬD(, Ifflк B сnyчaе
пилоoбpaзнoгo tIoте}IцI{aJIa. C лpyгой сTсpoIIЬI' пеpBЬrе ДBе гapMOIIикll' lIpедсTaвЛrннЬIе
фopмyлой (l5), яв:rяются IIrрBьlL{и IlJIеIlttми paзJrо)кrЦI.tя пpol{звojlЬIroй пеpиoдl.rеской
фyrlкци, B pяД Фypьe и IIoToмy мoгyг сrryrкиТь хоpoltrим пpиближением дЛя
[oтr}tциаJIoB' сoздaвa€мьD( кplrcTaJI,JII{чeской пoляpной пoдлolккой [3].
Пo,цстaнoвкa фyл*ц"и (l5) в сooтIloIIIеIlия (8) и (10) пpиBoД}lT к чисJIrнEo
беpyщимся иI]ТегрaJI€lм и IIoЗBoJUIеT грaфиtески lloстpoиТь з€lвI{си]\{0сTи фyпкции Ф(a,я)
в (11) от пapaмеTpa u лp|4 рaзлиlIIlьD( зI{aчrни,D( Ilapar{еTpoB a LI a. Ha pис. 3 эти
пapаМетрьI вьrбparrьr тaким обpазом, тгобьr rloкaзaтЬ BoзМo}t(tloсТЬ обpaщения скopoсTи
мoтopa с измеIlениrм IIapаМеTpa ?/.
2.00Е.04
1'00Е-04
0.00E+00
-1.00Е44
-2.00Е44
-3,00Е-04
Pис" 4. Флyктyauии зIIaкa пpoсTpaнcтBе}Iнo-aси}Iметриtllloго IIoTеI{циaJIьнoгo prJlьeфa B
сoчетal{ии с BpемеIIHoй aсшrмещией этID( флyкryaций IIpI{Bo.ЦиT к
нaЛpa.BJIrЕIIoМy ДBшкешиlo бpoylroвскoй чaсTицЬI. Cпдoппrьtе и IIIтprд(oвьIе
кpI{BЬIе сooтBетсTByIoт с=*0.998 и -0.999. Знaчения пaрaI\,IеTpa вpеменнoй
aсI,Iмilrетpllи s=0.005, 0.008, 0.011 и 0.014 сooтвrтсTByloT эт!tМ кpиBьIМ пo
Меpе yl\{еEьIпеltиЯ Ех М€lкси]!fyмoв.
Oбсylслениr П BЬIBoДьI
ИзBестrrо, чTo пpoоTpalrстBrннo.Bpеменн€Ul tl€I{мметpия бpoyнoBскIlх мoтoрoB'
,цBI{}кеIiие кoтopьD( oбyсловленo фrr}тtтyaциями BItеlIпreй сIlJIьl' it,toХеT IIpиBolРlTь к
284
ч
B
,0,
oбpaпIеЕиIo н€uIpaBле}II{JI .цBижеIII{Я пpи измrнеIrи,r TемпеpaтypьI иJIи ДpyгI{x пapaмеTрoB
сисTrМ'ьI [15, i6j. Ала.lтогlг.пraя Bозl{оzсr.oсТъ .ЦГut мотopoB
" ф,.y*.yф.й'"цoTrнциaJIЬIlьIми эIIергия]\{уt бъlлa lroкaзa}Ia B BЬIсoкoTrМшеpaтyplIoм пpиб.,пlтсевии ддяIIoтrЕtциaJIЬIIьD( пpофилей пpoизBoJIьIIoй фоpмы [7]. B uaстнo
"й, "p' фlryктyaцияx знaкaIIOтеI{Ци'UIЬIIой энеpгии HaпpaBлеIlIIoе .цBи)l(еIlие вoЗI{икaеТ исltJlIоlILITrJIьнo Зa счет
рaзл{чи'I Bprп{ён )киЗши состояний, B коTоpЬD( пpeбьгв3g1 систrп4a с TеМ I{Ли иIIьI*{ З,,aком
IIoTrпциaJIьfioй энеpгии. oстaвalrся IIеBЬUIсIIеI{IIЬIм Bollpoс' в кaкoй r{еpЕ T€lкoе Пopr"цеI{!tе
сoxpaнЕтся irpи IIpoизвoЛьIIЬD( ТеI\,rllеpaTyp€lx. ПpедстaвляJlo тaк}I(e ,шTеpес IIo.rгrIитЬ
темперaтypн}.to З€lBllсимoсТь сItoрoсTI.I мoToрa I{ иссJlе.Цotsaть Тorrки oстalloвки, вблизи
кoторьD( IIaпp€tBJIrIIиr дBшкrIlI{я мoжет обpaщaться.
Пoо'гaвлоиные
-вoПpoсЬI р"*""Ь в .цаrrrroй сTaтЬе с исIIOлЬзоBaниеМ
ЕизкoчacтoTlloгO пpиблиrкения. Это пpиб.шrrкение сгf].raвrдJlивo' кoгдa чaстоTЬI
IIеpeкjIIoчeЦI{я II0теIiЦIi€шIЬHьD( пpофилей Тt yДOBJrrтBoрЯIоT нepaBеIrстBy
Т*<<т-} =kвT/Сt" oбрaтное вpемя диффyз}rи Дjul Еalloч€}cТиц в вязкoй сpеде,
тpебyемoе ДДЯ ilpеo'цoления paЁaTaЯНЙЯ L (L npoстparrстъенный IТеpI,IoД
IIoTeIIц,IaльIIoго пpофиля)' мо)'(еT I,IзIlv{rн,Iться B IIIиpOкoI\,f иIIтеpBaJIе от l05 до l07 с_t пpи
комнaтнoй те},{IlерaЦ/pr. Пoэтошrу, eсJrи oгpaIIиIIиться paссil{oтpеIIllrh,r чaсToт y* <l0з с-1 ,
To исIIoЛьЗуемое пpиблияrеEие сIIpaBeДЛI,IBo B ]Ilиpoкoм диaпЩoIIе Теl\,{Ilерaтyp' Цaqинаl.
oT TемIIерaтyp пopядкa 10 К.
Oкaзaлось, vто эффект oбpяrrlения пaIIpaBлеIILII ;IBI{}ltе!tия пpи фщкryaцI{л( зЕaI(а
IIOтеIIЦиЕuIЬIIой энеpгrтa мо)rcIо IIoJI)ЦiIrтЬ ToJIькo вo вTopol\{ lloряДкr Tеoрии возrrryrцeний
IIo м€IJIьIм часToTаl!{. Coответствyrощий рaстет IIpI.IBоI к общемy сооTII6IIIеI{иIо (l0), из
Koтopoгo IlеПoсpедсTBеl{I{o сjtе.цyеT' чTО нaIIрaвЛеIIIrr дBи)кеilиll Urlpr.цеJI'IеTся зIltlкol\{
p.tзIIoсTи y*-y_ и обyсловДен0 ис'кlItolIиTельIIo rr€Ullr.l,{еn,r вpемeннoй alJиммrтpии
фдyкгyaций (y- + y-).Если потенци€IJIЬIIЬIс пpoфили флyктyиpyroт Ilе тoJIЬкo цo зIIZlкy'
IIo и IIo велиIIиI{е' тo сyl![ь{a вкJIаДOB пeрBolo и Bтopoгo IIоpяlIкoB т,roрии вoзlдyщений пo
]\{ulJIьIМ ЧастoТaм (1 1) мoжeт oбращaться B IIоJIЬ, чTо oIIpе,цел'Iет ToчItll осT€tll9BкI{ мgTopa.
Bapиaции Ilapan,fещ)oB сисTеМьI вблизи этиx Тoчек и.мr}UIIсrT зI{tu{ окoрoсти, чTo Мo)I(еT
исIIoЛьЗoBaTьcЯ ДIIЯ. сrlpеГaциI{ н;llloЧaстиц. .{ействительЕo' есЛи I{меrTся сМeсЬ
I{aIlочaсTI.tц, pазЛprсlaloщ}rхся' IraIIрI4h{ер' I]o р:l3МерzlМ' To oIIи бyлр хapaктериз6вaTЬся
paзIrьI},{и коэффищtенTutМи TреI{I,!я ( в вязкoit среде. Зa
"'*"
,"o.o Mо)rcIo подoбpaть
TllкI,Iе ТеМIIrpaTypьI' чTo скоpoсти paзI{ьD{ чaсTиц бyдyт иметь IIpoTиBoIIoлontHьIе
IIaпР.IвJIеIIи,I' и otlрt собеpщся B p'lЗIIьIх обдaстяx рrзrpвyapa. ГIpи кoнкpетизaЦии яBIIoгo
Bидa IIoтенциальной эЕrpгии U(х) взаимо.цействия l{ttнoЧaсTl.rц с пoлщной подложкой
пoсЛr.щ{lu{ oк€DI(rтся фy"*ц"t зapядoB иjIи Д]rгIoJIьI{ьп( мoмеIlTоB I{llIIoчaоTиц. Чaстlпдьt,paзJrич€lloщ}rеся IIо эTиМ пapaметp'lМ' T!rкя(r могут бьrгь paздrлeIIьI. интсpесно' тго
вбшlзи Tочки oсTaноBки эTими пpoцесс€l,и JIrгкo yIIрaBляТЬ IryTем IIезнa.Iи'ЗJIЬЕьD(
измеlrеrrий TеL{пеpaTypЬI иJIи ,цJIиTеJ]ьнoстей п*"pн"o ''.ry*Ёou' исI]oJIЬзyемЬ'( B
.циII0JIЬньD( фoтoмoтopаx t7]. ЭТIr BoзмoЖнoсТI]r илЛIoсTpиpyют pис' 3 и 4"
Испorrьзовarrиr ДBy( кoнкprTIrьD( lloTеIrцI{альIIЬD( пpофилeй, пилoобpaзнoго
Пoтrrщи.Ula и IIoТeнци€l,JIa в Bидr сF,IЬ{ьI lB}x гapMoтrик' I1o3воЛIl,тo кoдиIIeсTвеEIIo
BoсIIpoизBесTи TeLrпrpaT}pIIЬIе зaBисI4MoсTи скopoсти мoтopa B сщцIaяx' кoгдa
IIoтеIriц{€uIьIIьrе пpoфили флyкryиpyrот I{е ToJIЬкo IIo зI{aкy, Еto trl цo вeJIIlчиIlе.
Aцалитическoе цpе.цсT{lBJIение (14) .ryI,l IIpе.цrльIIo aсI{МмrтpичЕoгg пилоoбpaзнoгo
пoTeнIЦ.raJIE флyк'yиpyrощегo IIо Знaкy, пoк€lзЬIBaеT' чT0 Tе1llrеpaTypl{ajl зtl*IiсимoсТь
скopосТI]r lvloTopa яBJI,IеTся мoIIoТoIIЦo фьlвarощей фyнкцией, ''pи",мa,ощей при tтyлевой
теil{IlерaTypr нrIIyлеBOе знaчflIl{е. Taкой же BьIBо.ц сЛе.4yет и и3 числеI{IIьD( рaсЧетoBaсиммrTpl.lllrlьЕ IIoTffIцIlЕlJIoB paзrптшrой фopмьr. B paмкaх исlIoJIьзoBaнIloгo
I
r
' "1
iЕ
rq
r т
, t
l
iA
n.q
-1
:l
I
IlизкoЧacтoтЕoгo IIpибJIи]кeIIи,I и МеToдa тpalrcфrp I\daтрицьI yД€tJloоь пoкaзaТь, Iггo
тeмI]еpaтypн€Ut 3:lBис[Il{oстЬ скopoсT}l имreт ToJIЬкo Дa зII€lкопостoяI{IlъD( иITTepBaлa c
oДнoй тoЧкoй oст€lIIoBкI{ (pис. 3 и 4).
Лiтеpaтypa
l. Synthеtiс light-aсtivatеd mоlесular switсhеs and rnotors oп surfaсеs l N. Katsоnis, М.
Lubomska" M. М. Pоllaтd, B. L. Fеring4 P. Rudolf /i Prоgr. Surf. Sоi. _ 2007. -v. 82,
N 7-8. * P,4О7-4з4,
2. Balzant V., Crеdi A., Vеnturi М. Mоlесulаr maсhinеs working on srrrfасеs аnd at
intеrfaсеs // ChеmPhysChеm. _ 2008. - v. 9, N 2. _Р.202 -220.
з, Коpo.rr<oвa T. Е., Рoзепбayм B. М., Чyйкo A. A. Дpейф бpоyнoвской чaсТицы,
oбyсловленньгй opиеЕтaциolflIьДД стpyкTypиpoв{tЕием aдсopбaтa // ,{oп. IIAH
УrqрaiЪи. -2004' _Ns 8. _ C. 9з-98.
4. Pозенбayпl B. M. Меxalп.tзм BoзIIикEoBе}Iия BьIсoкoй эффектlrвнoсти бpоyноBcкoгo
мoтopa с фryктyиpylollрlМ пoTrllцпuloм /| Письмa в Жypн. эсIIеpIrм. и Тrop.
физики. _2004. *T.79, N. 8. - P.475479.
5. Two approaсhеs tоwаrd a hiф-еffiсiеnсy flаshing ratсhеt / v.М. Rozenbaum, T.Ye'
Kоrосhkovа, D.-Y. Yang, s.н. Liц T.Y. Tsong // Phys. Rеv. Е' _ 2005. _ v. 7l, N 4. *
P. 041 102 -l-8.
6. Rozenbaum V.М., Koroсhkova T.Yе., Liarrg K.K. Convеntiоnal and gсnеrаlized
еffiсiеnсirs of flashing and roсking ratсhеts: аnalfiiсal сomparisоn оf high-еffiсiеnсy
limits // Phys. Rеv. Е. * 2007 . _ v. 75, N 6. _ P. 061 1 15_l-5.
1. Poзенбayпl B.M. BьlсокoтемпеpaТypньIr бpоyнoвскиe мoтоpьl:
детrpIr{инисTI[IIеские I{ стoxaсTиllеские фryкryaции Пеpиoмчrcкoгo IIoтеIщиasn l I
Письмa в Жypн. эсIIеpиМ. I,r тrop. физики. _ 2008. _ T. 88, Ns 5. _ C. з91_з95.
8. RozеnЬaвm v. }vI', Chernova A. A. Nеar.surfaое Brоwnian motоr йth synсhтоnously
flrctuating syrnmеhiс pоtсntial and appliоd forсе // Surf. Sсi. - 2009. _ v. 60з, N 23. _
P,з297-3з00
9. Коpошсoвa Т. Е.o Рoзенбayм B. М. Мoлекyляpньй IIaсoс' yпpaвляемьй
флyктyaцишlи эЛeкЦpиIleскom ПoJUI /|,Xlrlялцщ физшсa и теxЕoЛorиll пoBrрхпoсTи. _
2a06': Bъш. 11-12. _c.29-4a.
10. Коpo.tковa Т. Е., .{еxтяpь М. Л'' Poзенбayм B. М. oсобеЕЕoсти KI,Iнемaтики
,щ{IIоJъIIЬD( фсгoмoторв // Xn'аяя, физикa и TехI{0JIо[I{я IIoBеpхI{oсTI{. _ 2008. *
Bьпt. 14 _ c' 52-6o.
ll. Rеimann P. Brownian motors: noisy transport fаr from еquilibrium /l Phys. Rеp: _
2002. -
v. з6l. _P.57-265.
12. H?inggi Р., Marсhеsoni F. Artifiсial Brownian motors: Cоntrоllф transроr1 оn thе
nanosсаlе // Rеv. Мod. Phys. _ 2aa9._ v. 8 1, N 1. _ P. з87 442.
13. Vшt dеr Brоесk C.' Hlinggi P; Aсtivation rates fоr nonlinеaг stосhastiс flows drivеn by
non-Gaussian nоise /l Phys. Rеv. A' - 1984. _ V. 30, N 5. -P.27З0_27З6.
14. Paiтondo J.I\,I.R Rеversiblе ratсhеts as Browniаn partiсlеs in аn adiabatiсally сhаng!пg
рriodiс pоtеntial i/ Рhys. R.еv. Е. * l998. _У . 57, N 6' _ P. 7297_7300.
i5. Dan D., Mahato М.C., Jayannavar A.M. Multiplе сurrrnt revеrsаls in fоrсеd
inhоmоgсnеous ratсhеts /| Phуs. Rеv. Е. - 2001. - v. 63, N 5. - P. 05;,6з07-1*5.
Ai ts.Q., Хie|l.Z.' Liu L.G. Crrгrеnt reversal in a two-noisе ratсhet // Еur. Phys. J. B. -
2005. -v. 47, N t. - P. 109-114.
286
IIизЬ к o ЧA C T o T НI4r4 P oЗ ItдAД IIIB I,IДк o с TIБPoУI{IBськoГo ivIОTОPA з ФЛУI{TУAцIЯМи
ЗIIAкУ ПoTЕIIЦlAJIЬ}tоi внпpгri
.
Г. A. Чернoвa, T. E. Кopо.rковa, B. М. Poзеrrбаyм
Iнcmumуm хiadi повеpхнi iм' О. О.ЧуЙка HАII Укpсtiltu,
Кuiв,03164, вул. Генepалв i7аул,toва, I7
Iloказqнo, щo у dpуzoлlу rзopяdку mеopii збуpень За чсIсmoшqJ|4a' якi змiнюtomьЗ1|с& nomенцiaльнoi eнеpеii нсl пpomшпеэlснuil' наnpяlloк ut,вцdкоcmi бpoуtiвcькo!.часmuнкuвuЗначqе|nься вuкItочIro piзнuцею ц||х ч(tсmОm, а велuчu|r{I швudкocmi , фу;,,*i;;;mе,\4nеpаm})pu' щo I|oнОmaр,нo сnаdaс. !ля флукmу-ацili nornенt1iальнtlх, tаprlфiлiв як заЗнакcм, mак i зa ве]I|lчxllro|o '|oЭr(уmь вut1||кdlmu moчt{u ЗуnuнКu л,amopа, noблuзу якuхзлlittюсmься |1сt|'p'L,/|oк pусу, щo JvoJrсr 6уmu вuкopuсmанo dля cе?pе*ацii '1aнol'асmlДюК.
LO\ry.FRЕQUЕNCY ЕхPANSIОN ОF VЕLOCITY ОFBROWNIAN MОTOR wITIt FLUСTUATING POTЕNTIAL
ЕNЕR.GY SIGN
A.A. Сhеrnоva" T.Yе. Кoroсhkоva,Y. &{. Rоzеnbaurв
А' А. Сhцiko Ins|itute of Suфсе Сlэеmistry-,.Nаtiolэcl Асаdеmу oJ-Sciепcеs o.f {Jtvаine,Gеnеrаlа Nсtumovа Str' j7, Kiеv, озloц' ti|сriine
Iп tеrtns af thе sесoпd-ordеr pеrlurbаtion thearу in switching frеquеnсiеs foroppositе.Sign pofentiаls, it is dеmanstrаtеd thаt thе vеiociф k,'oiЬ,n"
"7
o Browniсtlz mоtоr isdеtеrminеd sotеlу |lу the difеrеnсе of thеsе fтеquеnсiеs аnd thе vеloсiф mtlgnit,ude dесrеаsеsmonоtoniсаIlу from somе' nоn-zеrО vqluе аs tilе tеmpеrапlrе iпсrеайs' For fluсtuаtions оfpоtепtiаl proJiles пot oпlу in sign but clso iп mаgniri,dе, |hе,rе саn bе stopping points ууhеrethе mоtion dirесtion сhаngеs, ,hi,h ,on bе аpp|iйfar
"ino,*';;;;
i,уngoti"n.
287
|
| id | oai:ojs.pkp.sfu.ca:article-388 |
| institution | Surface |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Russian |
| last_indexed | 2026-03-12T17:10:54Z |
| publishDate | 2009 |
| publisher | Chuiko Institute of Surface Chemistry National Academy of Sciences of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | surfacezbircomua/34/2058689e7755e3b0557c3583c9875534.pdf |
| spelling | oai:ojs.pkp.sfu.ca:article-3882018-11-27T09:39:36Z Low-frequency expansion of velocity of brownian motor with fluctuating potential energy sign Низкочастотное разложение скорости броуновского мотора с флуктуациями знака потенциальной энергии Низькочастотний розклад швидкості броунівського мотора з флуктуаціями знаку потенціальної енергії Chernova, A. A. Korochkova, T. Ye. Rozenbaum, V. M. In terms of the second-order perturbation theory In switching frequencies for opposite-signpotentials, it is demonstrated that the velocity direction of a Brownian motor is determined solely by the difference of these frequencies and the velocity magnitude decreases monotonically from some non-zero value as the temperature increases. For fluctuations pf potential profiles not only in sign but also in magnitude, there can be stopping points where the motion direction changes, which can be applied for nanoparticle segregation Показано, что во втором порядке теории возмущений по частотам, изменяющим знак потенциальной энергии на противоположный, направление скорости броуновской частицы определяется исключительно разностью этих частот, а величина скорости является монотонно убывающей функцией температуры. В случае флуктуаций потенциальной энергии не только по знаку но и по величине, могут возникать точки остановки мотора, вблизи которых изменяется направление движения, что может быть использовано для сегрегации наночастиц. Показано, що у другому порядку теорії збурень за частотами, які змінюють знак потенціальної енергії на протилежний, напрямок швидкості броунівської частинки визначається виключно різницею цих частот, а величина швидкості є функцією температури, що монотонно спадає. Для флуктуацій потенціальних профілів як за знаком, так і за величиною можуть виникати точки зупинки мотора, поблизу яких змінюється напрямок руху, що може бути використано для сегрегації наночастинок. Chuiko Institute of Surface Chemistry National Academy of Sciences of Ukraine 2009-08-09 Article Article application/pdf https://surfacezbir.com.ua/index.php/surface/article/view/388 Surface; No. 1(16) (2009): Surface; 278-287 Поверхность; № 1(16) (2009): Поверхность; 278-287 Поверхня; № 1(16) (2009): Поверхня; 278-287 3154-8091 3154-8083 ru https://surfacezbir.com.ua/index.php/surface/article/view/388/386 Авторське право (c) 2009 A.A. Chernova, T.Ye. Korochkova, V.M. Rozenbaum |
| spellingShingle | Chernova, A. A. Korochkova, T. Ye. Rozenbaum, V. M. Низькочастотний розклад швидкості броунівського мотора з флуктуаціями знаку потенціальної енергії |
| title | Низькочастотний розклад швидкості броунівського мотора з флуктуаціями знаку потенціальної енергії |
| title_alt | Low-frequency expansion of velocity of brownian motor with fluctuating potential energy sign Низкочастотное разложение скорости броуновского мотора с флуктуациями знака потенциальной энергии |
| title_full | Низькочастотний розклад швидкості броунівського мотора з флуктуаціями знаку потенціальної енергії |
| title_fullStr | Низькочастотний розклад швидкості броунівського мотора з флуктуаціями знаку потенціальної енергії |
| title_full_unstemmed | Низькочастотний розклад швидкості броунівського мотора з флуктуаціями знаку потенціальної енергії |
| title_short | Низькочастотний розклад швидкості броунівського мотора з флуктуаціями знаку потенціальної енергії |
| title_sort | низькочастотний розклад швидкості броунівського мотора з флуктуаціями знаку потенціальної енергії |
| url | https://surfacezbir.com.ua/index.php/surface/article/view/388 |
| work_keys_str_mv | AT chernovaaa lowfrequencyexpansionofvelocityofbrownianmotorwithfluctuatingpotentialenergysign AT korochkovatye lowfrequencyexpansionofvelocityofbrownianmotorwithfluctuatingpotentialenergysign AT rozenbaumvm lowfrequencyexpansionofvelocityofbrownianmotorwithfluctuatingpotentialenergysign AT chernovaaa nizkočastotnoerazloženieskorostibrounovskogomotorasfluktuaciâmiznakapotencialʹnojénergii AT korochkovatye nizkočastotnoerazloženieskorostibrounovskogomotorasfluktuaciâmiznakapotencialʹnojénergii AT rozenbaumvm nizkočastotnoerazloženieskorostibrounovskogomotorasfluktuaciâmiznakapotencialʹnojénergii AT chernovaaa nizʹkočastotnijrozkladšvidkostíbrounívsʹkogomotorazfluktuacíâmiznakupotencíalʹnoíenergíí AT korochkovatye nizʹkočastotnijrozkladšvidkostíbrounívsʹkogomotorazfluktuacíâmiznakupotencíalʹnoíenergíí AT rozenbaumvm nizʹkočastotnijrozkladšvidkostíbrounívsʹkogomotorazfluktuacíâmiznakupotencíalʹnoíenergíí |