Конструктивна роль хаоса: броунівські мотори й виграшні стратегії в теорії ігор
In spite of the widespread opinion about the negative effect of chaos on the nature and human life, there exist examples of its constructive role in various processes. Among them, a prominent position is occupied by the processes in which thermal noise causes not only Brownian motion but also drift...
Saved in:
| Date: | 2020 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Chuiko Institute of Surface Chemistry National Academy of Sciences of Ukraine
2020
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://www.cpts.com.ua/index.php/cpts/article/view/534 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Chemistry, Physics and Technology of Surface |
Institution
Chemistry, Physics and Technology of Surface| id |
oai:ojs.pkp.sfu.ca:article-534 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| institution |
Chemistry, Physics and Technology of Surface |
| baseUrl_str |
|
| datestamp_date |
2022-06-29T10:02:41Z |
| collection |
OJS |
| language |
Russian |
| topic |
броунівські мотори ретчет-ефект теорія ігор конструктивна роль хаосу |
| spellingShingle |
броунівські мотори ретчет-ефект теорія ігор конструктивна роль хаосу Rozenbaum, V. M. Конструктивна роль хаоса: броунівські мотори й виграшні стратегії в теорії ігор |
| topic_facet |
Brownian motors ratchet effect game theory constructive role of chaos броунівські мотори ретчет-ефект теорія ігор конструктивна роль хаосу броуновские моторы рэтчет-эффект теория игр конструктивная роль хаоса |
| format |
Article |
| author |
Rozenbaum, V. M. |
| author_facet |
Rozenbaum, V. M. |
| author_sort |
Rozenbaum, V. M. |
| title |
Конструктивна роль хаоса: броунівські мотори й виграшні стратегії в теорії ігор |
| title_short |
Конструктивна роль хаоса: броунівські мотори й виграшні стратегії в теорії ігор |
| title_full |
Конструктивна роль хаоса: броунівські мотори й виграшні стратегії в теорії ігор |
| title_fullStr |
Конструктивна роль хаоса: броунівські мотори й виграшні стратегії в теорії ігор |
| title_full_unstemmed |
Конструктивна роль хаоса: броунівські мотори й виграшні стратегії в теорії ігор |
| title_sort |
конструктивна роль хаоса: броунівські мотори й виграшні стратегії в теорії ігор |
| title_alt |
Constructive role of chaos: Brownian motors and winning strategies in game theory Конструктивная роль хаоса: броуновские моторы и выигрышные стратегии в теории игр |
| description |
In spite of the widespread opinion about the negative effect of chaos on the nature and human life, there exist examples of its constructive role in various processes. Among them, a prominent position is occupied by the processes in which thermal noise causes not only Brownian motion but also drift of nanoparticles as a result of unbiased non-equilibrium perturbations of various nature in systems with broken spatial and/or temporal symmetry. Such processes are relevant to the operation of Brownian motors, or ratchets, actively studied in the past decades. In the present paper, the working principles of systems of this kind are explained based on the author’s approach which unifies the treatment of different ratchet effect manifestations in the models of fluctuating potential, catalytic wheel, and electroconformational coupling. Another manifestation of this effect is provided by the paradoxical games proposed by Parrondo in which chaos appears in random tosses of a die and the ratchet effect arises from a certain alternation of game strategies ensuring an average win. The paper presents the simplest version of Parrondo’s game; it consists in the alternation of two antisymmetric games, with the rules depending on the parity of the capital possessed by the player before the next toss. The dependence of the average win on the number of tosses is calculated by computer simulation and compared with the result of the catalytic wheel model valid in the adiabatic approximation. The theoretical win calculated by this model agrees well with the numerical simulation result for the game concerned. The attractiveness of the treatment of the ratchet effect in terms of game theory stems from the possibility to visualize the theoretical framework and to study the laws of Brownian motor operation by simple modelling methods. |
| publisher |
Chuiko Institute of Surface Chemistry National Academy of Sciences of Ukraine |
| publishDate |
2020 |
| url |
https://www.cpts.com.ua/index.php/cpts/article/view/534 |
| work_keys_str_mv |
AT rozenbaumvm constructiveroleofchaosbrownianmotorsandwinningstrategiesingametheory AT rozenbaumvm konstruktivnaârolʹhaosabrounovskiemotoryivyigryšnyestrategiivteoriiigr AT rozenbaumvm konstruktivnarolʹhaosabrounívsʹkímotorijvigrašnístrategíívteorííígor |
| first_indexed |
2025-07-22T19:33:53Z |
| last_indexed |
2025-11-23T02:50:14Z |
| _version_ |
1849658215214612480 |
| spelling |
oai:ojs.pkp.sfu.ca:article-5342022-06-29T10:02:41Z Constructive role of chaos: Brownian motors and winning strategies in game theory Конструктивная роль хаоса: броуновские моторы и выигрышные стратегии в теории игр Конструктивна роль хаоса: броунівські мотори й виграшні стратегії в теорії ігор Rozenbaum, V. M. Brownian motors ratchet effect game theory constructive role of chaos броунівські мотори ретчет-ефект теорія ігор конструктивна роль хаосу броуновские моторы рэтчет-эффект теория игр конструктивная роль хаоса In spite of the widespread opinion about the negative effect of chaos on the nature and human life, there exist examples of its constructive role in various processes. Among them, a prominent position is occupied by the processes in which thermal noise causes not only Brownian motion but also drift of nanoparticles as a result of unbiased non-equilibrium perturbations of various nature in systems with broken spatial and/or temporal symmetry. Such processes are relevant to the operation of Brownian motors, or ratchets, actively studied in the past decades. In the present paper, the working principles of systems of this kind are explained based on the author’s approach which unifies the treatment of different ratchet effect manifestations in the models of fluctuating potential, catalytic wheel, and electroconformational coupling. Another manifestation of this effect is provided by the paradoxical games proposed by Parrondo in which chaos appears in random tosses of a die and the ratchet effect arises from a certain alternation of game strategies ensuring an average win. The paper presents the simplest version of Parrondo’s game; it consists in the alternation of two antisymmetric games, with the rules depending on the parity of the capital possessed by the player before the next toss. The dependence of the average win on the number of tosses is calculated by computer simulation and compared with the result of the catalytic wheel model valid in the adiabatic approximation. The theoretical win calculated by this model agrees well with the numerical simulation result for the game concerned. The attractiveness of the treatment of the ratchet effect in terms of game theory stems from the possibility to visualize the theoretical framework and to study the laws of Brownian motor operation by simple modelling methods. Несмотря на широко распространенное представление о негативной роли хаоса в природе и жизни человека, существуют примеры и его конструктивной роли в различных процессах. Среди них особое место занимают процессы, в которых тепловой шум вызывает не только броуновское движение, но и дрейф наночастиц в результате несмещенных (unbiased) неравновесных возмущений различной природы при нарушении пространственной и/или временной симметрии системы. С такими процессами связано действие броуновских моторов, или рэтчетов, активно изучаемых в последние десятилетия. В данной статье принципы функционирования подобных систем разъясняются на основе авторского подхода, который объединяет рассмотрение различных проявлений рэтчет-эффекта в моделях флуктуирующего потенциала, каталитического колеса и электроконформационного сопряжения. Еще одним проявлением этого эффекта являются предложенные Паррондо парадоксальные игры, в которых хаос проявляется в случайных бросках игральной кости, а рэтчет-эффект состоит в определенной смене стратегий игры, обеспечивающей средний выигрыш. В данной статье предложен простейший вариант игры такого рода; он состоит в чередовании двух антисимметричных игр, в которых правила зависят от четности значения капитала, имеющегося у игрока перед очередным броском. Зависимость среднего выигрыша от количества бросков игральной кости рассчитана путем компьютерного моделирования и сопоставлена с результатом антисимметричной модели «каталитического колеса», справедливой в адиабатическом приближении. Теоретический выигрыш, рассчитанный с помощью этой модели, хорошо согласуется с результатом численного моделирования предложенной игры. Привлекательность интерпретации рэтчет-эффекта в терминах теории игр состоит в возможности наглядно представить теоретический аппарат и исследовать закономерности функционирования броуновских моторов простыми модельными методами. Незважаючи на широко поширене уявлення про негативну роль хаосу в природі та житті людини, існують приклади і його конструктивної ролі в різних процесах. Серед них особливе місце займають процеси, в яких тепловий шум викликає не тільки броунівський рух, а й дрейф наночастинок внаслідок незміщених (unbiased) нерівноважних збурень різної природи при порушенні просторової і/або часової симетрії системи. З такими процесами пов'язана дія броунівських моторів, або ретчетів, що активно вивчаються в останні десятиліття. У даній статті принципи функціонування подібних систем роз’яснюються на основі авторського підходу, який об’єднує розгляд різних проявів ретчет-ефекту в моделях флуктуючого потенціалу, каталітичного колеса й електроконформаційного спряження. Одним із таких проявів є запропоновані Паррондо парадоксальні ігри, в яких хаос проявляється у випадкових кидках грального кубика, а ретчет-ефект полягає в певній зміні стратегій гри, що забезпечує середній виграш. У даній статті запропоновано найпростіший варіант гри такого роду; він полягає в чергуванні антисиметричних ігор, у яких правила залежать від парності значення капіталу, наявного у гравця перед черговим кидком. Залежність середнього виграшу від кількості кидків грального кубика розраховано шляхом комп’ютерного моделювання і порівняно з результатом антисиметричної моделі «каталітичного колеса», справедливої в адіабатичному наближенні. Теоретичний виграш, розрахований за допомогою цієї моделі, добре узгоджується з результатом чисельного моделювання запропонованої гри. Привабливість інтерпретації ретчет-ефекту в термінах теорії ігор полягає в можливості наочно подати теоретичний апарат і дослідити закономірності функціонування броунівських моторів простими модельними методами. Chuiko Institute of Surface Chemistry National Academy of Sciences of Ukraine 2020-02-24 Article Article application/pdf https://www.cpts.com.ua/index.php/cpts/article/view/534 10.15407/hftp11.01.100 Chemistry, Physics and Technology of Surface; Vol. 11 No. 1 (2020): Chemistry, Physics and Technology of Surface / Himia, Fizika ta Tehnologia Poverhni; 100-114 Химия, физика и технология поверхности; Том 11 № 1 (2020): Химия, физика и технология поверхности; 100-114 Хімія, фізика та технологія поверхні; Том 11 № 1 (2020): Хімія, фізика та технологія поверхні; 100-114 2518-1238 2079-1704 10.15407/hftp11.01 ru https://www.cpts.com.ua/index.php/cpts/article/view/534/537 Copyright (c) 2020 V. M. Rozenbaum |