Колебательные и ориентационные состояния поверхностных гидроксильных групп
Обсуждено современное состояние теоретических исследований двумерных дипольных систем, среди которых экспериментально наиболее изучены системы гидроксильных групп поверхностей оксидов. Рассмотрены ориентационные состояния изолированных радикалов в локальных потенциалах заторможенного вращения, разли...
Збережено в:
| Дата: | 1993 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Chuiko Institute of Surface Chemistry National Academy of Sciences of Ukraine
1993
|
| Онлайн доступ: | https://surfacezbir.com.ua/index.php/surface/article/view/6 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Surface |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Surface| _version_ | 1869291158606184448 |
|---|---|
| author | Розенбаум, В. М. Огенко, В. М. Чуйко, А. А. |
| author_facet | Розенбаум, В. М. Огенко, В. М. Чуйко, А. А. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "В. М. Розенбаум",
"institution": "Інститут хімії поверхні Національної академії наук України"
},
{
"author": "В. М. Огенко",
"institution": "Інститут хімії поверхні Національної академії наук України"
},
{
"author": "А. А. Чуйко",
"institution": "Інститут хімії поверхні Національної академії наук України"
}
] |
| author_sort | Розенбаум, В. М. |
| baseUrl_str | |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2018-11-27T09:43:51Z |
| description | Обсуждено современное состояние теоретических исследований двумерных дипольных систем, среди которых экспериментально наиболее изучены системы гидроксильных групп поверхностей оксидов. Рассмотрены ориентационные состояния изолированных радикалов в локальных потенциалах заторможенного вращения, различные типы ориентационного упорядочения диполей на двумерных решетках и появление фазы дипольного стекла в системе со случайными заполнениями частицами узлов решетки. Приведено доказательство существования дальнего порядка в двумерных дипольных системах и оценены температуры фазовых переходов. Обсуждена теория колебательных спектров упорядоченных и разупорядоченных систем дипольных радикалов в различных ориентационных фазах. Известные экспериментальные данные по ИК-спектроскопии поверхностных гидроксильных групп хорошо согласуются с теоретическими результатами. Обозначены нерешенные проблемы и перспективы дальнейших исследований двумерных дипольных систем. |
| first_indexed | 2025-07-22T19:29:53Z |
| format | Article |
| fulltext |
ft9' Kазrlнскu|i B. Б.' Лumbuненкo Л. Il ., Illtз'nupo P. B., I]]есmonалoв В.17.i/ ){(yрн. техIt.-
физики.- 1970.- 40, NЪ 3 ' - с . 63 l-641. - , , ' -
20,*Б;;;;';; А..ib"., вii ioЬ r..г.'-IIIаnupo'P. B.l lИзв. вyзoв, Рalиoф||З|IKa'_ 1979.-22,
i{b
.8._
с. 1002_101 1.
'и, Ziiin"Ъ'|А-., Xu*"oo И. А. I'иcrеpёиoнныe свoйства искyсствeнrtьтx aнI{зoтpoIIньIх
"..
;;;;;Ь;n"u - хup-i*o",. ювz._ 39,.с.- (Пpепp. AH УСсP i]н-т pадиoфизики
и элeктpoники; Jф 186).
.22,.fu;;;й; P. TеЬpия paссеяflия вoЛн,,и-.чaсTиц.- М. : Миp, i969.-.607 e.
;ъ,,.K;;;;; в. Й'I foii i i"ui в. и.tlИзЁ. вyзoв. Pадиофизика._ |972.- 15' N9 l0.*
14 l l .
7 ' - с . 4 01 - 416 .28. Фiuнкельбеpe B,Iv4.!l Tаrnr х<е.-1967.-53' J'',Ib
Тs. йi i i ' А. 'П., Лoi iкo B..А., Д'uк B. Л1. Распрoстp^aHение.света B IlЛoTHoУпакoBаllI,ЬIх дис.
IlеpснЬIх сpеда\.- Д\инск : Hаr,ка и '.'n"*u,i.l{o*? -'Ь,#L- 32, Nг9 2.- с. 338-346.
З0. Б iнкuн Ф: B . l l Жypп. экспepиr l . и rеopeт . фr:;'. v,,;;;;":о и ' м ' '.-iii.i'Ь.i. Ё' оooо*".ino'е фvu*u,u и дeйствиe над ниil,{и. М. : Физмaт.
rиз '
. l959.-
Bьtп. 1, . - 421 с.
зz. d,i inonoЬ,pz B. Л4.l l,,кrЪlr. тeхn. физики.- 1964.- 34, J\b 3.- с. 509-5t8.
"$'
o;i;;;*i.-7.l/ pь'.. Rеi.- l945 -.67.- P. 35l-З57.
Ьцii i iЬ:i i л.. Д'', iuфuliц Е. Л4. СтaтиcтиЧесKая физикa.-М.: Нayкa, 1976.._ Ч.1.-
с. 1433-1455.
24. Баpабаненкoв.25. Фuнкельбеp B.
731.
26. Фoкuн А. Г.! l )(1,pн. теxн
,27. TаnаpскuЙ B. И.l/ Жуpн.
Ин.т химии IIoBерxl{oсти AН Укpaиньr, I(иев
Уfl К 536.3 :53 5'з42+ 5з6.7 58 :541'1 8З
B, М. Poзeн6aум, B. М' Oгeнкo, A. A ' Чyйкo
IО. Н. l lУспеxи физ. нaук. - |975, _ 11 ' щ^l._ С. 49-78.-
м.l l жуp". э"спер,м.
,'
'"oр"'. физики.-; 1964.- 46, N9 2.- С.725*
' физики, ' - 197I . - 4 . l , Nb l6 . - с . l073-1079-
экспеpиМ. и TеoреT. iриЗики'- l964.- 46, Nг9 2.- с. 1399т
35.
36.
в t .
a a
39.
,40.
ff1n2; o*',,еnnеprn'fulаЙеp lИ. Г. Стaтt,tcтиЧескlа физ'икa.- М. :,Nlиp, 1980.-544 с.
в.iiй,й",,/1. А.', А4oскалЬв А. tI ., Xеpcoltскuii B. 1(. I(ванfoBaя Tеoрия угЛoBoГo I{o.
м " n . . , . - Л . : Hа у ка . 1 975 . - 4 40 с '
i i ' iй,*ii о. i|о.ltдnn' pьy,.--jsзь.- 2!:.\7._ S. 636-664; N^-s.; s. 666-679.
"Оь;ff;;;; Б. Й.t7 х<уii. i"*,". физlrки.- 1951.- 21, N." 5,-,с. 667-677.
;й;;;;,й B' в'.,."Kц,,pnнко Ю.'H^.^In1eToды вЬIqисЛитeльIroй физики B тeоpии Tвеp:
.цoгo тела. - l (иев:Hаук . л1 .мкa. l98t i ' - 29b с .
TйniБi_д*. Kласс"ue"кa" эЛеItTрoдиI-lамика._ М. : Мир, 1965.* 702 с.
Пoлyuенo 12.03.9l
t{oлЕБAтЕлЬнЬlЕ и oPиЕнтAциoHнЬlЕ сoстoяния
nCIsEрxHoстнЬlx гидPoксилЬнЬlx гPyпп
'oбсyж.lено сoвpемённoе сoсToяI{ие TeoретиЧеских иссле.цoвaний дBуМеpIlЬIх д}lпо,{ЬньIх си.
^стei\4, сpеди кoTopЬlх эксrleри},lеIlTальнo наибoлее изyЧeltЬl системЬI гиДpoксиЛЬI{ьlx грyIIП llo.
;;;;;ъ;' on."Дou. PaсёмотpеньI opиeй1auиoннЬIe сoсТoяния изoЛиpoваIrнЬIх pa,цикaЛoB
вЛoкaЛьнЬixпoTeнциаJIaхвaтopмох<еннoгoBрaщения,pa3/IичtIЬIeTиI1ЬIoриer lTal{иot i} lоГoyIIо.
;;;;;;;;;;;;;й.нa дu)rм"p'io'x pe'lleTкax и пoяBлeт{ие фaзьt Д'ипoльнoг0 стекЛа B сисTeмe
.io.слуuaйньrми зaполненйя]\{и ЧaсTицaMи yзлoB pеir]еTKи. Пpивeдено дoка3ате',IЬсТBo сyщe.
,gтBoBaflия ДaлЬ}lегo IIopядка B ДBYмеpt{Ь1х-.циIIoлЬЕIЬ1х сI-iстeйах и oце11':}l:: TеMперaтУpьl фазo.
;;;;;$;-й;в. o6сyйленa теopliя йoлебaтeльныx.спектpoв l]y9.!:-*oi"j:"х
и pазупopядo.
чeннЬIx сисTем диaoЛьttЬlx paдикaЛoB в pa3ЛичнЬIx.opиeнтаuиqнньtх фaзаx. Извeстньtе экс.
лepименTаЛЬнЬIе дaнньIе пЪ ИK.спектp6скoтlии lloBеpxlioсTньlx гидpoксильIrЬIх гpyпп xo-
poшo сoглaсуются с TеopетиЧeскими pезyЛЬтaтами. oбoзначеl{ь1 ltеpеIliенньtе пpoблешtьt и
hup.n"*' ,uo' ' дальнеЙши i исследoвaн и й дByMeр HЬlх д,- l пoЛ ЬH ЬI\ систем.
Физико-xимичeсKие сB6йсTBа пoвеpхIroсTей oKси,цoB Bo l\4нoгol4 oilpеде.
, л я Ю Т с я с o д e p ) K a щ и } I и с я н a н и x R l i o p M a Л Ь l r Ь I x y с Л o B и я x Г и д p o к с I - { Л Ь } l Ь l М и
;; ' ; , ' " ' .Ёo.n.puo'*t oни яBЛяЮTся хи\{иЧескi ,1 аI{TиBI1ЬIМи цеHТраN{и
в pеакцияx эЛеI(TpoфилЬI]oгo 3аМеЩеI]ия Bo.Ц.opo,ца ГaЛoгеllидaми раЗЛиЧ.
[IЬIx эЛeMеI{ToB, xлo'- и aЛKoксисиЛанaivlи и tIyKлефиЛЬItoгo .uoo.]l'fl|l
ОH-гptzппьl' ItаПpи\4ep B pеal{цияx сo сIIиpТa]lIи и д,pyГиLiи хиMиЧескиNIII
r r'сoе.Ц.иi{ениями Ll-8] ,. B тaкиx pеакilиЯx I\4oГут бьlть пoлу.:еТ]Ьl BещесTBa
сфУ t l к циo t t аЛЬнЬ iMи гpyп I l aМи3a . цаннo гop € г YЛиpyеМo гo сo сTaBа ' ЧTo I 1o .
3BoЛяет peшаTЬ MнoгI4е 3адaLIи по pазpабоTKе IloBЬIx IIеpсI]еKтивItЬIx aдсоp.
,бентoв, iaполнитeлeй и загyстиTеЛeй ДllспеpснЬIx сpед.
@ B. 1u1. Poзснбayм' B. },!.' oгeнкo, A. A. Чyilко' 1993
Химия, физикa и теxlloJ{oгltq пoBерхнOсти' tss3._ Eьlп. 1.
36
Bо.втopьlx, пoBерхt{oсTIrьre oH-грyппЬI иMеЮт I]oBopoTI{yю (перeopи.
еIlTациoннyЮ сТеI]еHЬ свобoД,ьi Bqкpyг сBя3и aToМa KисЛopoда (oFi-гpyппьr}
с aToNIoN{' oбpaзyющиМ oKсиД' и ДoсTaToчнo бo.цьrпие значения 'цI.IпoЛьI{ЬIx'
МoL4eНToB. Наличие'пoвopoтнoй степени свoбодьt и дипoЛЬ*диIIoJIЬ}loгo 83а-.
имoдействия ЭKсIlеpиМеI]TаЛЬHo ПpoяBЛяется в спешифIIЧескoМ TеpМoаKTиBа.
циoнI]oM ylll.иpении сI]еKТpаЛЬньlх линцfт инфpакpасногo (ИK) пЪглoщения
BаЛеI{TI]ЬIX o-H-кoлебaнуrЙ в oбласти BЬIсoкиx TеL{ПеpаТyр [9], пoявленйи.
дotloЛI]иTеЛЬIlьlx сIIеKTpаЛЬtiЬIx лlltlиЙ сoсTаBI{ЬlХ ЧасToT Il0-12l, oбyслoв..
ЛеtItlьIх I{иЗKoэFlеpге1ичесKиh{ сПекTpoM ЗaTop},{oх(eннoГo BpащеIiия [l3]"
и N,IO>KеT IIpиBoдиTЬ к opиеt{TаЦиoн}.iЬIМ KooпеpaТиBньlм ффектам [t4]. Скop-
pелиpoBаннЬIе opиеIiТации диIIoлЬI]ЬIx lиol\4енТoB ЯBЛяЮТся исToЧI.lI,lKаМIl
си"ЦЬI-IЬIX эЛекTpическi.."- пo,J9Y' кoТopЬIе МoГyT Bа'II4ЯTЬ нa aдсopбнyю спoсoб.
} loсTЬ пoBеpxнoсТи l i ' 5 ' ib l .
Bопpoсьt, сBЯЗaн-HЬIе с .П9pеoр.иеI{TацияMи IIoBеpxIloсTньIx oLI-грyпп,
расс]\{aтриB?;'ТИCЬ B обзopаx [17, lB] I.I ПриBели K pяДy За.цaЧ o ЛoкaлЬI{ЬIx
и KBаЗиЛoкaЛЬI{ЬIх кoлe6aнlях сTpyкTyprio yПopяl{oчеl{нoЙ или }IеyПopядo-
.Iеннoй сисТe[,{ЬI ,ципoлЬIlЬlx pаДиKаЛoB, opиенTaциoнньIх фaзoвьtx переiодаx
B ,ц,ByL{epIIЬIx диIIoлЬIlЬIx сисТеМах с IIOЛI{ЬI]\,{ yЧеТoA4 .ца".tьнoДейсTByЮщеГo иi
аI{и3oтрoIIнoгo /{I{ПoЛЬ-ДиПoЛЬнoГo взаимoдействия. B Дa}IнoМ обзopе IТpIlBo.
дЯTся эKсI]ериL,terrTаЛьIiЬiе xаpаK.Теpистики колебаTеЛЬнЬIx и opиеFITациotI.
нЬIх сoсToяний пo-верx.[loсT!IЬIх oН-гpyпп и oбсyждаются oснoвньtе pезyЛЬ-
ТaTЬI TеopI,{и кoлeбaнуlй и opиeнTaциoннЬIх фазoвьlx Переxoдoв B ДBvl,{ерI-iьIХ.
'ципoлЬньtx сисТеMаX.
}'lнфpaкpaснaя спeктpoскoпия пoвePxнoстныx rидрottси,тЬнЬrx rРyпn
с [зФBoр@тl{Ьllvtи Gтeпeнями свoбoдьl
{yplaкpаснaя сПектpoскoilиЯ пoЗвoЛЯеT ДoсTаToЧI]o ЛеГкo (;;,tксиpoваr.ь
oН-гpyппьI на lroвеpхl{oсTи TBepдoгo Тела (oсобенно IroЛoсЬl tsаJ]еI]ТIlЬIх кo-
лебaниЙ o-Н-связей). Пo этим oбъектаM иMееТсЯ oбruиpньrй ЭксПеoиМеЕlTалЬ.
ньIй мaтеpиaЛ' IIpедсTaвлeнньtй в монoгрaфиях 12,4]. Tей
"е
o, 'еnеЪ oс}loБi loе
BIiиMаHие иссЛе,цoBаТелей пpивлеI{аЛи BoПрoсьt клaссифt{кацI{и oH.гpyпп
Пo pаЗMеI-l{еtlиЮ I{а aToп'{аx oKсиДoB с рaЗЛиЧ}loй кooрДинаЦией, гio yстойu,*
BoсТи oTtloсиTeлЬнo yслoвий TерМoBакyyмной oбрабoТки' tlo спoсoбнoсти
BсTyIIaTЬ B Tе иЛи иHЬIе xиMиЧеские pеакц'IИ '1J1I4 иЗMеl{ЯTь ЧасToTv кoлебаний
пoД воздейсТBиеM адсopбиpoваHIIЬIх BещесTB. B бoльrшинстве paЬoт спеI{ТpЬ!
сI{иI\,IaЛисЬ ТoЛьKo IIpи кOMнаТнЬIX TеMl]еpaТypax и с ТакиI\,{ рa3pеlIIенItеМ'
кoToрoе IIoЗBoЛяЛo pеIlIаТЬ переЧисЛеI{I{Ьlе BЬiII]е BoпpoсЬI' }lo ol(аЗrnЕаЛoсЬ
HедOсTаTOчIIЬI},I ДЛя aЕaЛИЗa oриeнTациo}iЕIЬIх сoсТoяний. НеoбХo,цимЬ1е экс.
IIе_pиМrнTaлЬIIЬIе сBеДеI{ия o BpащаTельнoй пoдBи>кtloсTи IIoBepхнoсTHЬIx
oH-гpyпп Мo}It 'o нaЙти в ЕIeскoлЬKих статiях, }lа реЗyЛЬТатах кoторьIx и
oсTаIloBиMся.
B paботе [9l впepвьrе с xopollIиM pа.реIIlениeN{ с}IиIvIaЛись спектpы ИК.
I]oГлoщel{ия I{а. BaЛеHTньIx кoлебанияx oH-гpylIII дегидpaтиpoваннoй пo-
BеpxI{oсTи Sio,.в иHТерBaЛе Tеi l4IIерaTyр 7 : 100-1000. K. Ус.аnoвлeнo.
ЧTo ЧaсToTa МаKсиМyМа IIoЛoсьI оl..' (смt-l) с хоpошей ToЧ}IoсTЬЮ oписывa.
ется лиlIейнЬIМ зaKoнoМ
0)паx : 3753,3 *0,2 _ (1,74 -+-0,05)' 1a_2T, ( t i
a TeN-{пepaТypная заBисиIvIoсTЬ пoЛyll]иpиньt пoлoсьl Aсо172
I]epПеI{ДиКyЛяpa иЗ МaксиМуMa к TанГенциаЛЬнoМy фoнy дo
вeтви) yдoвЛeTвopЯет зaKolly Appениyсa пpи Т > 4b0 i(
tn trш172 : 2,10 -+- 0,08 - (442 + 35)lT,
9Tкyд1 IloлУчaЛoсЬ ЗI]aЧеItие.эЕIеpГии aKTИBaЦИLI Bpaщения A8,ot --39
"N!эB"
Цpъl
,r
<400 K величинa Aоl172 вьIxoДИЛa Ha кoнстaнтy Aсо12 ̂ z 2 см_l.
Koличествo TеМIiеpаТypltЬlx ToЧеK ctlЯТt:я сIIекTpoB в [9l"бьrлo,пopядкa l0.
AHалoгиЧнЬIe изMеpе}lия с бoльilиM ЧисЛot\{ TеМпеpаTypньlx тouек (oт
15 дo 31 для paЗличньIxoбpазцoв) в интеpвале 300-80o K"дn" oH- и otr.
Гpyпtl ДeгидpaTlrpoвaнной ПoBеpхtloсTи Sio,, oписaI{ньIе- в ||7, l9l, дaют
{измеpеннoй oт
BЬIсoкoЧасТoтнoй
(2)
37
Г
77яn : , c L . v , т J
,Рис' l, Тeмпеpaт1.pньrе и pе.цаliсаЦиoilнЬle ltзмeнeнrtя спектpa ИK-пoглoщeния oН-гp5.пц
iu д.""дрu",pЬвailirоi1 пcвeрlнoсти BысoкoдисIlеpсllol! кpel'rteзеIl{а:
1 - 7 8 a ' 2 _ 7 2 o ; j - . l ; 0 ; . l - j 6 0 ; n _ l ] + 0 ; 6 _ 2 5 i т - i o " с v е p е з 5 0 ч B в a к y y м e ( l 0 П a )
.сдедyЮщиe pе3yЛьTатьI:
OHо]maх : 3753,93 _| 0,J.5 - (l,56 + 0'05) .
' o D
о)mаx : 2768,B2:L 0,04 - ( l,70 :L 0'02) .
|О*2T,
10-27,
(3)
(4)tn Aо?Ё : 2,10 -F 0,06 -(477 *34)lT'
ln ̂ .оPЁ :2"35 -F 0,03 - (6ls _F l8)1T.
3авйсимoсти (4) имели I!{есTo ilpи т > 400^K Пpи:gy лpи T > 600 K те x<e
,"in"o"'u*тaлoньtе зI{аЧеt{ия
-Ьio'1p
ДJIЯ oH. и oD.гpyпп xopoшIo OIIисьI.
,uаютio линейнoй ЗаBисиI\4осTЬЮ
Ьa,Р: (s .r 2) . l0-3rl,00t0,01. (5)
B качествe пpиi\{еpa IipиBедеМ oдиII и3 t{e,цаBнo ПoЛуЧe}tllЬIx
"1чyry::"^T.:х:
ЫЫ;._jЁЬ. itзV фйpмьr <Bгukeг> сI]еKT' oH-гpупп деги.ц.pаTиpoBаI{Еoи
;;;;;;;".;йio,, nu *Ьтopoм yдаЛoсЬ зафиксиpoвaTЬ pелаKсациЮ инTeнсиB-
tloсти пoЛoсьI Пpи кoмнатнoй Ъемпеpатyре пoс.лe 50 u вьrдеprкки ФpaзЦа в
Bal(yyМе (кpивьrе 6 и 7, pис. l}.
Kpoме oсIIoвiIoгO BaлеitTнoгo колебaния- IIoBepxнoсTньIх oН. y'_gP--
.гpyПIi нaблюд.аютс".йn*" их oбеpтoньI. B !29l:_p.ч"91"Y'.:uuuния
сooTBет.
сTвyющих ЧaсToт I]ереxoдoB и3 oсIloBIIoгo в пepвoe (со6,) и втоpoe (оlo,) воз.
б.vжденньtе .o.'o""""o"o.iйn,"'opu. B слy.laе пЬвеpxнoсти SЮ2 эти .нaчeния
38
B рядe pабoт вблиЗи инTeI{сиBнoй пoлoсьI IIoГлoщеI{ия нa BaЛенTныx o-
H (D).кoлебaLII4ЯхнаблюдалисЬ,цoIToЛHиTеЛЬt{ЬIeIIJиpoKиe IIoЛoсЬI. B I l0, l l]
для oбразuoB KрeN,{[lезема зафиксиpoвaнЬI I]oлoсЬI
.пpи
3650 и 3850 см_l,
oТсT9TI.j{ие l]pиt{еpнo нa 100 см-l oТ ценTpaЛЬнoй пpи 3750 см-l, a Taкх{е
пpи 2690 и 2830 сш{_1, oTсToящие I{а 70 см-l oT ценTрaЛЬнoй пpи 2760 см._t,
сooTBrTсTBеI]Ho для oF{- и oD-гpyпп. При этoм иt{TеIlсиB[IoсТь BЬiсoкoЧасToT.
ньIx бокoвьIх tloЛoс ilpеBЬIixаЛa интeI{сиBtIoсTЬ IllIзKoчaсToTIIЬtх. Эти rке вьt*
t
вляЮT
о3Г: 3749,см_т,
сo8D : 276| см_1,
7326 cм-I,
543i см*l.
(6)
oЕI
olo2 :
OD
o)02 :
*
s
d
р
Ё
&
Pис. 2. fiлиннoвoлновьtй спектp ИI(.пoглoщeния l{еГи,цpaTиpoванlloГo BЬlсoкoдиспeDсI]оГo
кpе},, lhезe]\4а oтl]oсителЬHo TанГeнциaлЬHoгo фoнa (темпеpЪтypа - 20.с, BакуV\l - i0 П.',
сoкОЧасТoТHЬIе сoсTaBЛяюЩие наблюДal|Иcь и в L12| с анаЛltЗoM иx BoзM\/Ll iс-
]]i]я раЗЛичньтми фaктoрaми: адсopбция Сo и lloгpyх{rние обpазца в йид.
киr кiiслopoд и аЗoT. oкaзалось, чTo эTи Bo3MyщeЕ]ия yMенЬш]aЮТ ЧастoTy
BaЛе;IТllЬIх кoj.]ебаr]ий }Ia I]ескoЛЬKo ;1есЯTKOB oбрaтгiьIх саIlTиМеТрoB' IIo yBе-
ЛI4-ч1,{BаюT ЗaЗop Mе}K.цy BЬIсoкoЧaсTотной и цеIlTpаЛЬной пoлoсами в l,5-
3,5 pазa. Д.ля невo.lмyщеIllloгo обpазца l]oЛoса 3850 см*t Iipи llollи}Keнии тeivl-
пеpaтyрЬI Дo 77 K пpактиuесKи I.Iе СMещaeTся' а llpи oХла)t{ДеI]ии }I{иДKиI\,I
геЛиеI1я KЮBеTЬI с oбoазЦом Sic,, находяlllиi\{ся B сN{eси ГелI{я и Boдoрoдa'
сМeщaеTся
.на
30 см_l в с'opоф BЬIсoкi,Iх ЧaсToT t12l. B сЛyЧaе ,д"opoц"й
BoДЬI rrа ниЗI(oЧaстoTнoМ I]ЛеЧе I]oЛoсЬI 3750 см_i наблю,xаетсЯ /{oГloЛни.
тельньtй мальlй тlик З740 с}vi:1 t2|, 221,
' Пpaктиtески Bo всех наблюДael{ЬIx сIIекTpax iloлoса
МеTр!lчI1а' ПpиЧеМ асиN{MеTpия .Bo3paсTaеT с пol]и)кеItиeil'{
Trrя сI]eKTpa I{ пpoЯBЛяеTся B l]oЛoГoсTи tlиЗкoЧасToTl{oгo
яа;]ример, сIIеKTpЬI в [9] или IIа pис. i). B t23-25lфopма
сЬl Х0poit]o oIIисьIBалaсь искyсстBеIlIlЬIN{ ее pаЗдеЛеIrиеNt I]а
Лol]енцeBЬI Л|4LIИИ.
3750 см*l асиNI.
Tеl,rIrеpаTyрЬI сllЯ-
IIлеЧа i]oЛoсьI (см.,
oбс'х<.ilaемой пoлo.
Tри сoсTaBляЮщие
Спeктpъt.ИK.пoглoщения BЬIсoKoДI,lспеpснoГo кpeМнeзеfuIa с lioBеpХ.
}loсT}lыI!\l.t oH-гpyппaMи сoдep>кат набop IIиKOB B Д,riиi]tloBoлнoвoй o6лaLтl.l
100J00 см_' (pис. 2). B t261 нaблюдaлся IIик пpи 150 сшr-1. B сrtектDаx
неylipyгoгo pассеяHия нейтpoнoв на силикагеляx TаK)Kе нaблюдaл'ись
ЛoлcсЬi с цrнTpaМи 300, 200 и B0 см-1 [27].
Рaспpеделeние oH-гpyIIП на пoBерxI-loсTи Sio, oпpедеЛяеТся иx спoсoб-
I]oстЬю сBяЗЬiBaTЬся ТoЛЬKo с Kах{ДЬIN{ BToрьIl\,{ aToil,{oМ кpеМLIия пoBеpхrroсТи,
кoToрЬIe oTсToЯт дрyГ.^oJ Iт,Г'^).Га*I{а 0,5 нм и oбpaзyют пoдoбие двyмеpнoй
ТрryгoЛЬнoй p^еtшетки 128-30]. Если нe ка>кдьIй втopoй IIOBеpхI{OсTный атoм
Si содерrкит ОН-гpyпily' To_сpеДнeе pассToяниe N,IФкДy I]oследнI{MIl бУдут
IIpеЕЬlшаTЬ ЗнаЧеI]ие 0,5 нм. Tак' пo .цаI{I{ЬIM paбoтьl [29i сpеднее pасстoянйе
}1е).кДy oН-гpvппаr,rи сoсТaBЛЯет 0,6-0,7 нм, нтo сooтвeтётвyет iледyющей
Bеl.\oяТHoсT}t с ЗаI]oлнеHия iloBерxt]oсTtloгo атoма Si : с : 0,5_0,7.
-
Здесь
39
r
I\lЬi oTBЛекaеМся oT oбсyх{дaвШ]ейся в [31] вoзrцoх<нoсти сyществования дв;ii-
ньтx oH:гPУПп I]а oднoм аToMе кpеMIlия' paссToЯI{ие Мe}кдy l(oTopЬitvlи l{енЬrrte
0,3 нм. !.йпoльньlй мoмeНт oН.гpyппьr пoBеpxнoсTи Sio, oЦениBaлся .в l32l
знаЧениеM 2,5 Д'
B спектpаx ИK-пoглoщеIIия B oбЛaС.Гw ЧасТoТ BaленTнЬ]x кoлебaний oН-
и oD.гpyпП IIoBepхнoсти Al,ou нaбЛЮдаеTся нaбop сI]еKTpаЛЬt{ьlx линий:
3700, 37з3, 3744, 37-8a, 3800 см-1 для oH-гpyтlгt ll, 2733, 2759, 2803 см-1
для cD-гpyпп [33l., Сведeния o ДoлoЛн!{TеЛЬtIЬIx сl]еKТpаЛЬньtx линliяx,
наблюдаемьlх B ЭTиx ЧасToTiIЬIх oбластяx, и иX и]rТеpГIpеТaция' oсt{oваг{Haя
нa ЗaBисиMoсTи часToT BaЛенTнЬIx o-Е{ (D).кoлeбaниiа oT paЗЛичнoй кooр.
.ц}Iнaции аToМoB aЛЮI{иlll,{я и кисЛopoДа, сo.цеp}каTся в oбзopе [34l'
Cтpуктypа кoлe6aтeль!{Ьlx и oPиeнтациoнньlx сoстoяний
и3oлиPoвaI{нoй пoвepxнoстнoй oH-rруппьl
KoлебательI]ЬIe сoсТoянI,1я ПoBеpxнoсТи TBepДoГo Тела' сoДеp>каЩеf,t II:ioли.
poBaг]нyЮ oН-гpyппy' Mo)кнo oписaТЬ ГаMlтЛЬToiiианol\л
11 == hoн * I1pь * 11in., fl|
B кoTopol4 hoы. гаMиЛЬToI{иaн аТoN,{a Boдop.oда в эффектиBнoM ПoЛе фикси-
poвaнньtx aтoMoB KисЛopo,цa и IIo/{Лo}I{l{и| l]pь - Гап,{иЛЬTo!{иаI{ колебаний
атoмoв пo.цЛo}кKи без атoма BoДopo,цa oН.гpyппьIi Ilint- ol1ераTop BЗaиN{o-
.цействия Boдopoдa с фoнонaми ПO.цЛo)I{.
ки. Зa счет малoй \,{ассЬI ft|у1 2TОМ&
Bo,цopoДa сTpyкТypа кoлебате.rьttьlх и
opиеI-lТаЦиoi{tIЬТх сoсToЯнии пosер}-
AUJ| ностной oЕI-гpyппьl ol]pеlце"I{ЯеТся oд.-
нoЧасТиЧнЬiM Га},IиЛ ЬТoниаilo}{ iloЕ{' кo-
тopьтй B гар}IoНI,lческoМ lpиблlt lкеt;иl l
BaЛенTЕ{ьIx (пеpеltенt.Iая r) и лефоpма-
циoI{нЬIx (пеpеrlенная 0) колебaний
IIмеет вцд [17 ' 18]
, I t I
ftf
a, It
r rt)
0 | (-t)
o 0
hot, : -+ь;}ь"1r
!фo +}ь ' (0 -0o)*+U(q) , ( s )
Рис. 3. CхеIr,lа paспoлo)кеtlия нихt}iиx эHеp.
;;;;"ъd;''pъвней спeктpa зaтopмo>кеn- гдe A - oпеpатop. Лaпласa; m :
}loгo Bpащения и paзpешefньiх диIloЛЬ}iыx : mrlmol(m, a md - I]риBедеIIная
IiеpexoдoB (дoпoлнитeлъ"ч no o'l:y::':P масса oH-сисTrMЬI; h,,, ko - сooTBетсT-
к сJ"IyЧaю n: 2 зъlaчeниe o :: -l и oтMе.
qенriьIй ш]тpихoвoй .'р".i*Ъ* n.p"*БluJi. ByЮщие силoBЬIе пoсТoЯнI-lЬIеi ro N
";; i;;;
' iй ' : 5l
t .. .-.. . .-г.
N 0,1 нм, 0o l: '90" - paBнoBеснЬIе знa-
нaт с oсЬЮ z BД'IIЬ llopп{aЛи * ,o".oiilия
в сфеpичeской сисTeМe кoордII-
U(q ) : * ou ' [ l - сosn (q . q0 ) ] (e)
- IIoTеtIциаЛ зaтopМo)кеI{Hoгo Bpaщelrия с эIIepгетиЧесKи\l баpьеpoм пeрe-
opиентaЦий ЬU"и pаBI{oBeснЬIM зIIаЧеHиеI\л азиMyTaЛЬнoГo yГЛа q0 B силoBohd
ЛoiIe n сиMMеTриЧ[lo paспqлo)KeIII{ьIx бли>l<aйlлуlх aToMoB пoдЛo)KKи. Сшектp
сjjсТrМЬI B paссMaTриBaeMoшI пpибли>кении сoсToиT из нaбopа экBи.цисTатIT-
нЬIx энеpГеTиЧесKиx ypoвней с ЗазopaN{и fl г.,, hiuг.o, Г,це <о/ : (k,lm)|/2, .g :
: (kуl ц|/2 - чaсToTьI BаЛеItTIlыx и дeфоpйauиot{llЬIx колебаний (I : mr6l .
I\4o\iетiт инеpЦии), и сI]еKTpа ЗаTopМo)KеIlнoгo Bpаще17ИЯ afo, хаpаKтеpнЬII,r
Bi,lД' K.Тoрoio (pис. 3) oпpeделяеTся BeЛиЧинoй пpиведеннoгo 6apьеpa p :
_ Ь{J,plfloq: (2I^U,p)|t2lnh. Пpи p > 1 ypoBtlи ЗaTopМo)KеI{iroГo. Bpaще-
ния мorкнo клaссифиЦиpoBаTЬ кBа}lToвьIM чисЛoM f:0 ' . l , . . . , кoТopoe B
ПреДеЛе p ) l oпиЪьtвае' УpoBlrи Гapi\4oнитIескoгo oсциЛЛяTopa t,1 : hx
< о,f f l/dj с настотoй кpyTилЬ}rЬIХ кoлебaний Ф,p : f (^U el2D|/2 и цеЛoЧI,lс-
ЛеIifloГ,o тpaflслЯцlloill{oгo кBаI{ToBоГO чисЛa o, с oснoBнoй oбластьЮ и3 n
40
a
Ё
b'ъ
tшe
П32}
Pн-
7нЙ,
h{-Ipях'
Flaяpoг.
:;
I
, .
Ьли-
r,'a tT'l
Ь",-
}ний
T1I4T1:
ЬI Ilа
-nl2 < o { nl2. Caмьlе нI,l)кI{ие. эHеpгеTичес*n" уpoinи расщeп-
(10),
B пpoтивопoЛo}Kt{oм ПредеЛЬI]oМ сgJч^49.9вoбoднoгo Bpащeния (p ( 1) име*
еМ спеKTp плoсKoгopoTaTopaЕч: h2a2l2l, a.:0, :Li, ... Пеpвьle рaсчеTЬI
i сIтек-Tpa ЗаTopMo}кеIr l{oгo BраЩеHия oH-гpyпп IIoBеp xlloсTРt Sio* п poводилIlсЬ
в tlJl. ЭнеpгетиuесKие ypoBt{и и TеpJ\4oдиl{аМиЧескиеxаpаKтrpисTI4KI4заTop-
' } х ( n ) :
тoгдa к4It чaстЬTa пеpеxoдa с Гр
рaBна
, t D r o ? t D , э [
l, /l 1 ЧёTHO€,
314, n.= 3,
yгltl ypoBl{еЙ f :0 на l: 1 лрибли)кенliФ
- (4p)-, - (4pГ'1. ( l l )
(k : 0 ' ш). (12)
(15) \
И
x-
o,ц,.
кo-
Мo)кеннoгo BpаЩeния алсоpбиpова}IHЬIх МoЛeкyЛ pассMаТриBались в [90].
Линейньlй кoффишиент IlK.пoглoщения сr (со) на ЧaсТoTе содЛЯ сисTеMЬI
y'f слyuaйнo paспpеделенныi },t opиеI{TиpoBaнньIх пoГлoщaЮщprx цеIlтpoB
объемнoй кoнцеIrTpации Сv.- N lV ol]pедeЛяеTся сooTt{oшeнИе]\{
3десь сo * екoрoсTЬ сBета B Bакyyмe; t.o - pеаЛЬt{ая ЧасTЬ диэлектpиuескoй
пpoницаeмoсти t{а. чaсfoTе Ф; x,"9 (k : 0, о) - нopмиpоцaнньlй }Iа oди[1
цеЕITp TеtlЗop пoЛяpизyeмoсTи сисTеIVIЬI (У"P.лn."no,Й в (|2l Пo opИеIITацияМ
- l s ' ! '
' \
F _ *)..x""), кoтopьlй B oTсyТсTBие иx BЗаиМoдействия сoBпaДаеТ с Tеl]зo-
с L I
PoM ПoЛяpиЗyrМoсти oдHoгo Це[ITpа:
'це р (/) - oпepaтop .циIIoлЬнono lYlol,Ieнтa B IIpеДсТаBЛении Гeйзенбеpгa.
Beктоp дипoЛЬнoГo Mol\4енTa 1
".o,"pouaннoй
l]oвеpxlloсTнoй OН-гpyп-
tlpl
tal
иfir
aЯ
Д|1-
(8)
пы мoх(Ho пpедсTаBиTЬ как ПpoизBед.ение эффективноГo Зapяда q Нa paДL4-
yс.вeкTop г' пpoве.цeнньIй oт атoN,Iа KисЛopoДа K aТoMy вoдopoдii. Тoгдa
х"F tt) - -Ч2*F (i), где
a -
*u v'l = - + 0 (t) (i," (4, }A (о)l) (14),
r = (ro * Ar) еq - (/o .| Ar) AOk.
( l 6 )
p
. l -
0
---
ньtй
p :
B
Х
*lс.
h
п 3 n
41
(18)
( l f )
и BаЛенT-
vepeз ФГ
€ з в ( с о ) : _ * j j _
h 7 ,... I sв (о,) im g, (о :_ rо,)
f l J
-
I 1-n-h(a-.Ф'l/r ] t"r
ф
9д (о - ol,) Im g, (сo,)+
- h 6 ' l T 1
* ф L
'3десь и I{и)кe зa исI(ЛючеttиеIvI чисЛeн}IЬIx oце[Ioк Te}iПераTyра 7 измepяется
Im g, (to _ ol,) Im 9в (a,)
(21)
0 - е-ha,/т, {| - е-h|Ф_a''/Т;
'|mgeв (o): -+( ' - e_ht . .т7
, \
d ' ,
Таким oбpазol4, B pассIv{аТpli^З]с\{oM здесь пpиблих(eнии paЗ.(еЛeния {1 0
и 9 ПеременtlЫx для аHaЛиЗа сI]екTpа ИK-пoглoщения дoстaiоннo pассвитiть
кa}I{дyю нз ФГ (16) oтдельнО. а ЗaTем BoспoJIЬаoBаТЬсЯ сooT[lou:ением (2l).
. ^Для гар},loI{I{ЧесКI4Х Bal.I €.i н ,lх fl дфopмашиorrньIх кoлебaний пpи о *
>0
Im g' (.о)-: -;;{0 (rо -: o') - 6 (<о * со.)],
(221
, orot-гъГ
Гfle соj61:fi t1zmrЫ - кBаtIToBaя ЧасToтa
rvlнчyУp. ч;lсTЬ ФГ''зaтopмo)ке[illoгo
состoянйй l lо) " слeдyющим oбpазoм:
| .^-nв)/ 1
(| - e_hu,/T) (| - е-I , 'в/т,
_ соo) + d-haalT 61tо _ с,l' * сoo)l}[6 (tо -. tо"
I* eЁ9 (со) : - + ,,a, рfo (O ff" G\|l,o,) x
Х (l,o, t 28 tr.l (1 - е_h't,o, '1o/T) 6(со - сo1,о''1о), {24)
Р.
r
i
цe opТ1l-9 и e1 opИeнтиpoBанЬI BдoЛЬ и пoПepек сBя3и o-Ll' Bтоpoе сЛагaе-
ч вJ25) ЯBляеTся мнимой ЧaсTЬЮ ФГ гаpмoничесK}lx кpyтильньIx KoЛе6а-
ий. Пoдставляя {22) и (25) в (2l), пoлyuаем пpи со > b-
Imgff1o);:
+
',"'
е", еF'' o ) Ф * :
(| _ e-h ' , lT) U - е-h ' lp lT ')
X [0 (о - 9" _ Фq) * е h'a/T6 (о _ o".+- сo')l}. (26),
Coотнoшlения {23), (25), (26) oIIреДеЛяЮT общyю СTpyкTyрy пoлoс ИK.
лoщени.я.-IloBepxнoсТной oH-гpyПiIьI. Пoсколькy Ф, - 3750 см-l }
о 6 - 1 0 0 0 с м - f > о * * 2 0 0 . ё м - ' ) ( D r o t - 2 0 " с м . l 1 , I I р и ч е \ { П p и
днaTHЬIx Tefoil]epаTyp aх Гta' * T, тo кpoпrе 'oсt{oBl]ЬIХ iloЛoс l]а ЧасToТax
е\{ЬINIи фopмyлами (i0),
' вкла,цЬI IIoслеДI]иx
Bидe
аТyрЬI и1ITеI]сиBI]OсTЬЮ.
IИ2aa
(1 l). AбстрагирyясЬ oт тoнкoй стрyктypЬI этиx IIo-
B BЬIpа)кеliиe (2Ц Mo)I{нo пpибли>кенI{o ПpeдстaвитЬ
(25j
{Oa И @re Д.OЛ}кIlЫ IIaбJ1ЮДaTЬся N,tеЦее инTенсиBI-IЬIе lloлoсЬl I]a сoсТatsI{ьix
I* gfiF (o) a< - .t]ч s ff е"eF6 (оl Д,oolh) -_
. Ae"+o
- + A еie1, 16(o - oq) _- 6 (оl + o)Ф)],
1Х^0,
_l'ч,, со, -i- оlq, зафиксиpoваннЬIе д"ця oH (D)-гpyпп ПoBеpx.
Sio, в I|2], и нa ЧaсТoTе со/ - оlФ [l0, l1] с сI.iЛЬнo зависящeй oт тЪм-
Испoльзyя неoгpyбленнoе сooTIloш ениe (24) .цЛя сПеKТpа ЗаTo J]\{oх{еннo-
вpащеIlия' Мo)кFIo yбедиться, чTo l]oЛoса Itа ЧасToTе tо, lI},{ееТ Т 'Е{Ky;о
pУKTypу и3 сI]eKTpалЬньlх линий' сМещеI{нЬIx lla BеЛичиtiy Tyt]нелЬt{oгo paс-
иeнтaцийOFI- и OD.гpyпш Пpqr, ft : 2'и 3. Звез.цочкaMи oTivIеЧеIlЬIЗIiаЧеll l lЯ
pБеpoв ДЛя lloДлo}i<ек A1,o3 и Sio,, прi] кoTopЬIх ПoлyЧаюTся наблю,цаемьте
9ToTц 'IIеpeХoдoB 370О' З733, 3744, 37Ba,3800 см-l л,'iя CЕI-гp1iпrl и 2733"
I]Леtr]иЯ Ьooltl {см. (10)). РазpеIпeIIиe этoй тонкой стpyктypЬI ЗаBисI4Т oТ
иpllliЬl сooTBeTсТBУЮщих сГIeкTpаЛЬi{ьrx линий. To >ке сalиoе oT}IoсklТcЯ LI K
Bt{ЬlN{ ЧaсToTаi},I o. :|- (0q0 3а сЧеT нaбopа ДI.II]oЛЬtlЬIx l]ереxo,цoB' lгpyГ{-
ирoBаннЬIx в сI]еKТpе ЗаТoр\4oх{енI{oгo Bpащeнiая вблизи ЗIlаче}1ия Чa;TO.
{oФ.
B тaблице ПpиBeДеlrЬi зIIaЧeния чaсToT paЗpеII]е}IHЬIx IIереxoдoB Mеl}i,Дy
лdIlи&IРI yp-oBняil{и (см. pис. 3) для рaЗЛиЧгiЬIх значений баpьepов п.еpе-
иeнтaцийoH- и CD.гpyпш ГIpI1 i| :2 и 3. Звез.цочкaMи oTivIеЧеIlЬIЗIiаЧеll l lЯ
.\U' = 54,7 тяэB сooTBеTсTByЮT qaсToTЬl кpyTилЬI{ЬIx кoлебаний offЗr ry
= 208 см_1, сoPP"or = 17l см-1, тoг.ца KаK эксIIеpиMенTаЛЬI{ЬIе ЗIIаЧеIIиЯ
, 2803 спd-1 дЛя oD-гpyпп ПoBеpхЕoсTи A1,o, (n :2}, a ТаK}ке ип4ееTсЯ
IIа,ц,еI{иe с KBанToBoxип{иЧескиNц pасЧеTol,l бapьеpа ^U9 :54,7 мэB в
l для пoвepxнoсТи Sio, (n : 3) ' сooтветствйе Ъ энергией акTиBaцI,Iи
H|4я A8.ot - ЬU' -h''l? - 39 мэB, найденнoй в [9]. 3начeEию
pиI\{еpl{o pаBIIЬI 100 и 75 см_1 [ll, 12]. Этo pасхo>кДеIlие сни1\{аеTся IIpи
cД'BИГa IIасToТ' oбygд6",**iloГo ДиI]oЛЬ.ДиЛoЛЬI'lЬIN! BЗаиг\4oдействиeм
l (см. c.57-62}'
Следyет yЧитЬlBаTЬ TаK}Kе, ЧТo ЧaсТoТЫ rоФ кpyТиЛЬнЬIx кoлебаний по.
хtloсT}IьIx oH (D).гpyпII IIoIIа.цaЮт в oблaсть I]еIIpеpЬIBнoгo сtrекTpа aKyс-
ческих кoлебaний аToMoB IIoДлo)KKи. ПoэтомУ эTи KpVтильньrе кoлебания
илoкaЛЬilЬI. a сooTBeTсTByющaя иМ ТropI\{иpoBаI{I{ая I]a еДиI{и.цy сПеItT-
D
tft
t-
s (o z ) : Р, (tо2}
(2цm (m { м) a\
t+ "#-.,P.
t.,lj, + [пoi,р, (оэ2)],
F
:t
3начёни; olrepгеTичесхиx 6aрьеров перeoриеrrтаuи.r
t,.t,,,, Atrlu' До' рaзpеtuен}IЬlx - .I!.и llолЬItЬ!x Il еpехо.цoв
иаiодящиxся B двJ.xъяll!нЬrx {n: 2'1 и TpeхъяMцЬlx
{9) при 1ов : ! ,48. 10-40 г.с l l2, 16p .: 2,80. 10-a0
ДU* и соотвeTстByloщ}rx иDt Частoт
{см. рис. 3} лля oЁl. и oD.гpупп'
(n : 3} aзимyтaJJЬ.I]Ьlx ПотeнциаЛex
г . с м 2 [ l 3 , 3 6 ' 3 7 ]
AU.,, мэB I o0,",
. |
сь i_ ,
oЕl-гpyппьl
Aсоo '
""-1
0r o'
- IсМ^
0
0.'7О7
1 , i i B
r , 5 4 1
2,236
0
0,745
1,24ь
1 , 6 i 0
2,210
0
1,70
11,,75x
t t L
47,0
0
t1. ,7
-З2,8
54,7*
r 03,2
r 8,9
30,0
5 l , 1
83,6
145
75,6
88,9
l.+6
214
З24
18 , 9
i l 0
4,99
I , 9 6
0 , 19
i 8 ,9
r4 ,9
q . o
t 9
0,34
56,7
46,7
34,9
2 t , 2
4,56
, , - 1
94,5
0
2,48
6 , 21
1 1 , 7 8 *
9 ^ я
0
6 ,2
\ l ' J
28,9
54 'ь*
30,0
1 n 7
i я д
1 i 9
9 a l
10,0 10,0
1 5 , 9 . 5 , 9 2
27 ,0 2,6+
44,2 i ,04
ть '5 0 ' 10
40,0 10,0
47,0 7 ,9
77 ,3 3 ,1
l i l 1 , 2
171 0 ,1 B
Здесь r't,:! эфективIIаЯ l\4aссa ЭЛеj\,lеIrТapной ячейкri KpIlсTа.'l.lа, сОr{еp}rdа.
щей riриМеёнyю гpyппy с ПpиBеllеЕIltoй Mассoй rn; Р. (tо,) - фyнкuия pас.
I1pеДi.ЛеHИЯ KBадpаТoB ЧаС1oТ (ллoтtIость сoс'ТoЯHий) фoнoнов ПoдЛo}кKи.
а фyнKци.Я P, (o*) BЬIpа)t(аеТсЯ чеpе:J рs (о:) сurедyющI{\4 oбpaЗolи:
_q1.,Ц91
ar: - sj
з 9 q
(28)s
U
I1i , (2e)3 Г l t o
l - - l n- ' ЬL2 ФD. . -
,, =',,[' - #Чу;) :
o.,,, J +.l#дL(Ё).
Р. (со,) :
R ' r 4 э г - . ' n . . , l п n l : 6 r i l i l ( с l l i i i 1U д \ J i l ! - ! , I
t . .r
1, {сl j; . i- 0 1шp - tо), P, (<о,)
zatt)
с о n * о l" l -
oo . - t
I
сKиl\{ ПpoцессoМ ilеpеopиеIiТаций oH (D)-грyпTi' KoтopьIй с pаЗ"ЦичIIьIL{ ypoвHе]
сTpoгoсTи paссп,IaTpиBаJ|cЯ B ||4, 17, |9, 42|. Пpиведем наиболеe сTpoГий p€
iipи оrФ ( с.lo (tоo _ дебаеBсIiaя Частoта) пo.'IуЧае\l с.ilе]\.Ющие асимI]ТoТикi,I
Ля lrlaKсиiviy}tа и IloЛyixиpиньI спектpаJьнoй лltнии KB2ЗrlJoKДJIЬI{ЬIх Koлебa.
r rй [37 l :
B oблaстй 3ЕIачеI{ий ЧаСТОТ a,2 < соl,op 4 1 функrtия P (со,), I{аI]рpt
B l(pеMtlии' IIpеТеpПеBаеT pя.а pеЗKиx и3лoMoB дoсTаТoЧ}lo бo"цьiloй а}tпЛиту
дЬI' 3а сЧеТ кoTopьIх N{oХ{еT BoЗниKнyТЬ I]есKoЛЬKo кBa3и"IioKаЛЬl{ЬIx ЧаСT
I(oЛебаний [40]. AналoГичI]ая cИ.rуaЦИЯ \{ox{еТ peаЛизoBаTЬcя 11 ДIIЯ pеaЛЬ
IloГo сtIеKTpа rioвеpxнoсTl]ыx KoЛебaний B oбЛacTт4 ЧасToТ, близкиx к .цеба
еBсIiиl{' что объясняеТ Ilа pис.. 2 нaбop xopoш]O pазЛI'lЧи\4ЬIх Т]иKots B.oбЛaс1';
200-300 см_'.
Уrrrиpение BЬIсoKoЧасТoTtIЬIx сПеKТpaЛЬIIьIx линиi-i BаЛеЕtTI{ь]x KoЛебi
ниfl изoлиpoBaнIIЬIx oН (D)-гpyIIП Nro}KеT бьtTь связанo с ангаpМoничесKи
pаспa.цoм BЬIсoKoЧaсToТнoГo Bo3бy}KдеI]иЯ Ha 5-7 HиЗкoЧасToTI{ЬIx фoнoн(
по.цлох<ки [4l], o.цнaкo pаСЧeТная Beличинa эTOГo }rшIиpения KDайЕe }tаЛа
!Iе Mo}кеT набЛЮдaтЬся. Д,pyгoй Mе;аI{изM ytl]иpеI]ия сBяЗаIl сo 'сToxaстиЧе
зyльтaт paбoTы 1421, в кoт'opoй IIoKaЗаIto' чTo oсIIoвI{oe BoЗдейсТBие IIа пеpе
oриентаuии oKaзЬIBaЮт си.rlъI иtlеpцтци Дaлaмбepа,.oбyсЛoBЛeнIIЬIе фонoнньI
l\ilи ToлI{KaI\dи I]oдЛo)ItKи', и искoMaя сKopoстЬ ПеpеopиеrrТаций oшpеделяerc
44
mо-..
t! = =---ут lеxp (fto."/Г} - 1l-l
4т416" .
е дЛя oгi-ГpyпII ПoBеpxI{oсTи Sioz m - I,67 . 10-24 г - I\{aсса IlеpеoрI,1еI.IТI,]-
rIощеГОся аTo}Цa; ФФ- 3,77 . 1013 с-l (200 см-t) - ЧасToTa KpyTиЛЬtiЬI,.i
ЛeбaН14i4, p - 2,2 г/см3 - IIЛOтнgсТЬ h{аTеpиaЛа Пo,цЛo>кKи; с - 5,6 ..
]05 см,C - сpеДняясI{opoсТЬ ЗByка. oтo>кдествлеHие сo скopoсТЬЮ ItCpC.
иeiITации BepoяTlioсТи пepеxoДа B tlеpBОe вoзOy)кдeнI{oе сoсToянИе Kp\'.Ги,.iЬ-
х l{o'i lебаI]ий, котopая фaктиuески. и пpeДсТaBЛена фopмyлoй (31), o6з,яс.
еTся Tе}'{' l1ТO,цЛЯ,цаI-I}I0й сисTеМЬI tla** tU' ш рассI\4aTpиBаеMЬIй ПеpеХО]l
Dырa}кel]иеМ
pCBo j i " . ]аеТСЛ ПеpеopиеH.ГациеЙ.
B о6ластtl KoМliаТt{Ьlх ТеМIIepаTyp al (Т) с*.эехp(-ftrо'lT), ЧТo сoГлaсyет-
с ЭI{сI]еpиMеIITаЛЬнЬI\,1и ЗависиMoсTяМи (2), (4)' ПpиL]eМ При T >>
ht*,l lkg: 2BB K ш (Z) - 10*2
,Л,
сM-l, и i]oЛyчаеI\4 эKсПерl-IMеIlТаJlЬнyЮ зaBи.
rrосl.гь (5). .Ц.ля пpиняTЬIx B фopмyле (3l) знанeниIt паpаметpoв и Z =-.300 ii
ryЧаеМ ТеopеТичесKoе - 3наЧеt{ие r9 N 4,4 . 1011 g-t (2,3 см*1), Koтopoе
пopЯ.цK)/ BеЛI.{ЧиI{ЬI xopoшo сoГЛaсyется с эксПеpиМе}lTалЬнЬIM Зt{аЧel]иеI\rТ
'5 -.F 0,2 с\4*1 '
B alЛacТLl }IиЗl(их ТеN{ПеpaTyp (k.BT - Aеo ( fiсоq) IIеpеоpиенTаI{иl,!
нoBЯТсЯ
'KBаtiToBЬIM (волновьtм) I]рoцессoM' в KoToрo]\4 oснoBl]yЮ poлЬ
pаЮТ llеpехoдьl Mех{.цy tlи}I{ниМи Tу}r[IеЛЬнo-расщеПЛеFI!{ЬIN{и ypoBняп4и. l]
lloн}ioМ I]oJте lioд,{olкки (тyннeЛЬHaЯ pеЛаIiсаЦиЯ в фононнol,t ПoЛe [9l]).
l37| rrоказанo' ЧТo дЛя pассМаТpиBаеМЬlx сисTеNI oднoфононная pелaI{сацI{Я
з. l I tзYеТся т lpи T <T* - 30 K, ДByxфoнoнная - IIpи T* . . :T.<T** *
i70 K, Toгдa IiаK lIри T > T** I]аЧиi]aеT дoMиI]иpoBaTЬ TеpМoаKТиBаци.
ьtri механизм (31). Ушиpение сПеKTpалЬ}lьlx линий пoBеpxtloсTньlx oli-
!'ПIi За сtIеT ТyнriеЛьнoй pелаксациI{ (- 10-, сM_, тlpи T : T*) [tа MtloГо
яl'il,ioB менЬlllе' Чеl'{ Ьt,]h, и ЭToТ Mеxа}lиЗl-lt УIxиpениЯ oKаЗьIBается пpе-
pеiфiи}4o MалЬIМ Пo сpаBнеlIиЮ с неo,цнopoдilЬIМ y1l]иpение1\,{ сТаTисTиЧr.
l l , ' l t э 'цеKТpиЧесKиMи IIoЛЯМи t{еyПopя,цoченI{ьIХ сисТеМ,циполей (см.
57 -r2\.
Потенцllа",Т. валентньtx oLI (D)-кoлебаний xopoшro aпIlpoKси\4иpyеTся
Ью оСциЛЛятopа A,lорзе [20], кoтopаЯ IIoЗBoЛЯеT сBязаTЬ сиЛoByЮ i]o-
нi]Yю &r и кoэффиuиеl]TЬI alrГаpNilol]иЧнoсТи &,, f). B pаЗЛo}}ieнии
{j tr} - IJ (ro) -|_* u,{, - ro), . } o". 1,_ro)* ++ 13" f - ro)n rзz;
эксilrp!{}IеI]ТаЛЬнo и3MеpяеMЬIми rlaсToТаl{ll Ilеpеxoдoв (6) laЗ, 44l:
kт - ftL(3шo. _ с.ro,), = B58 H,/м'
"": I k"[mh_\ (2'o, _'o,)j '/ , х
- 2 ,B3 . 1013 Н,мx,
:++-5,55эB.
снет кyбиueскoгоаI{ГapМoниз}лa, сlr 'ЧасToта колебaний oказьlваеTся ЗаB1.l .
эЛеKTричесKoГo i]oля Е, в кoтopoм pаспoЛo)кен oсцtlЛ-
сTаTиqесKиМ Д.иtloлЬнЬI\,I \4oMеHTo.\iI fr (кoлебaтельньIй эфект Штаp.
6, - (1 _ а,itЕl r ok2,1 a,. (34)
дипольньlй'oсцилляТop иMееT IlеpеopиеI{TациolIHУю сТеIIеI{ь свобoДьt,
BoзМyЩaЮщеM эЛекTpическoM пoле Е эIlеpГеTичeски tsЬIгo.цЕ]а opиеI]Та.
BlcЛЬ Bе}{Тopа t,. LpеДIrее ЗнаtlеI{l,lе кoсиI{yса угЛа Q LiIе)K.цy BеKТopа},ti,l
' ilpи ,vчg1g вза;ti'lодеitсТBllя с Tер}{o3TаТoп4 ПoдЛo)l{I{и дaеTся сooТFloll]е-
45
(31 )
t l a
\ . )U/
^ ь 3{J(ro\:+i
ей от внешнегo
t
r : !
t
tIиеM t l4]
(35)
iде 1o {z) и I' (e) - бессeлевьr фyнкци],I Ml{иN{оГo аpгy1.aента IIepBoГo poдa.
Значенlая соs сp в (35) полоlкиTeлЬHЫ' IroэToМy BoЗ},{yщеi]ие ГIеpеopиeI{TI{рyIо.
шr.ейся гpyI]IlЬI уMеIIЬII]arТ (сoгласнo (34)) вастоTy tsаЛеFITI{ьlx ко.пебаний.
С д-i1yгой сТoрoЕlЬI' To }I{е саМoе Boзt'{yще}rI,lе 'цoЛ)l{Еio yвеЛI,lI{иBаTЬ ЧaсТoTy
крyТилЬ]ioго колебани'1
сl, ̂ : (rо$ i- pЕ l I)1/2 (36)
ГG.p: I ' ( z} l Iok} , z=7 pE lT ,
IIpеДсTаBЛеЕl;lьlе в [43], oбъясняли нaблюД,авrпиеся в [12]
сvieщrl{ияx полoс ИK-погЛощеFIия oН (D).грyi]I] ПoBеpx-
ности Sio, IIpи paзлиЧI]ЬIХ BoЗМ),'щеi]ияХ. oтl,дe.
1т|2 TиI!,I' LIТo Iro pеЗyЛЬTатам pаботьl [36] эти }I{е BoЗ-
Эти соoбра}Klния'
ЗаKo}iol4еpнoсTl'l B
Г|71
I{yx{еllи Я СI4л Ьilo исKа)каЮT бoковьlе сПеKТp аЛЬЕ{ЬIе
ЛlIt{!{и нa ЧaсТoтaх a. -| Ьe,,li.l и MoГyТ IrpиBoдиTЬ
к сПеKTрaЛЬнoй неразpеtпliМoсТI,{ тонкoй сTрyкTy-
pЬI ПoЛoСЬI IJа ЧасТoТе 0)/.
fi л я l-l нтеp п р еТаци i,I ли н ей н ьt x Те}tп ер aТyp riЬU(
ЗаBисIliv{oСТеIi (l), (3) uастoт BаЛеllТI]Ьix oЕ{ (D)-
ко.цебаний s |44, 451расСN{aTpиBалаСЬ }дoдеЛЬ l{Bv)1.
цвyxато}']tЁlсГo аTo:]{l']oГo аl-Iгарl\4О]]l,iЧесKoГo oCI]и'lЛЯToра (с пoтеlт-
связаl]нoГo .
циaлolд (32) и массаirаи аТoMoB |iil, ff|z}, сaяЗаl]iТoГo
l IIсTеIIЦиалаMIт {J\, U2 с ТIoДЛo]ккОЙ (pцс.4) . B пpе-
.цеЛЬFIo}л слyЧaе U,, U,( U, tоp (,о. и пpи Г zt l iшт> зависI,tмoiть о. (T) ока-
зЬIBаеTся линейной и oпoеДеЛЯеТСя i]аpа,\rеTpaМ}{ (3.З), массам.'7 m|, m2' oTi io.
lilение},{ энеpгий сBя3и Jlвyx аТo},1ОB с l]o,Ц.,loiкKОЙ
у:U,/U, и сoдepх{llT yс-
pе,Цilенtlе IIo обратньI-tr itЕадраТа},{ ЧасTОТ (.о" , {q)) фононного сГiеKTna
пol"-to}l{](l l:
( l f s ; ; ' ' r : i i + : . i )
с - ] ] 1 : 1 - s . 1 ' {37}
Риc . 4 . , \1oдель
oсцI,lЛЛяToра'
пoд"поrккой
с , - -
m ,
. О:.
T .z toi (о, ' ' (q)) . .*
Численная oцеIIка Паpа\{еТpа Y сooТBетсТBvет
дЛЯ акyсTP]ЧeсKиx кoarебаний KрисТал.]а-
B соoтнoшrении (37) ПpисyTсTByЮТ .цBа BкЛада, l]poПopirlJoнаЛЬ;]Ьlе 24t,*|/2
\1 E3/,". Пеpвьlй 14З 1114х сBязаI{ с rrеI]oсpедсТBенt{ы\| Bo3..lеiiсТBиепt фoнонoв
IIoдЛo)кки I]а аToМ m2 И Г7oЭTo\,{y ylv]енЬrl|аeТся с poстo\t //l'. Пpи о ( l и
у, - | пеpвьтй BклаД. ,Д'o},{иниpyеT. Bтopoй BKлад BoзникаеT за сЧеT силЬI иI]еp.
цИИ l7aлa\Iбеpa, действyющей нa aтoм m, B l{еиIlеpцllа'.IЬНoй сисTе}dе oТСЧe-
Tа aТoМа l?x1' IIoДBеp}кенFloгo фoнoнньlм ToлЧKаL,f [+2l. Егo }.Bе.']иЧеHие с poс.
Тol4 m2 oбyсЛoвЛенo сooTBеTсТByюrIlи1\,{ yBеЛиЧrI{иеM силы .Ц'а.rамбеpа, i]pиBo
д.ящиil.I к yсилеt{ию кoсtsенrioГo BoздeйсTBиЯ фoнoнoв на аТoм m,. |'ля oFI (D)
сисTеМЬI' сBя3аI]нoй с пoДЛoх{кoй Чеpeз aтoМ кислopoда. x - 0,0l ( l
(U,'& 5 эB -эIlеpГия'сBязи аToj\4oв B TвeрдoM теJте, U, - 0,l эB - BаI{деp-
BааЛЬсOBЬI BЗаI,lI\4o,цействия) и вкЛа.цЬI lt,e-|12, A3/2 ГIpИNlеpнo oдI-iнаKoBы' ЧTo
дaет сЛабyю заBисиMOсTЬ oT 8 B эKсI]epиi{еItTaЛЬнЬIх 3нaЧе}Iияx dсo,ldT {|\'
(3) пpи t' : |116 eт |l8.
Размеpньlй сoмtlo}l{иТrЛь в (37) пpи yЧеТе значений в (33) oKaЗЬIBаеTся
рaBнЬIM _0,0166 см_. K_'. Двa неизBесTtlЬIх пapа},IeТpa \ И ъс Мo}KЕlo
ТеПepЬ нaЙти и3 эKсIIеpиMeнTaЛЬнЬIx дaннЬIХ (см. (1), (3)) пpи в : l/l6 и 1/8:
! : 4,З -i 0,2, и : 0,013 -F 0,002, чтo хopoш]o сoглaсyется с пpoведe}Iны-
I\,{I4 IIopЯдKoBЬIМи oце[lками. Пp4 зIiaЧеIlии е : 3/16, сooтBeTстByloЩeМ ((Tя.
х<eлoй> гидpoксильнoй гpупгte с TриTиеM' пoЛyЧaе]\{ IIpе,цсKаЗаTeЛЬHyЮ
oценKy: da.ldT:_(2'2 -.{_ 0,3) . 10-2 см_' . K_' [+4, +5].
B "рaбoтe [46l pассМaTpиBалoсЬ сIlятиe BьIpo}K.цeI]иЯ сиЛoвЬIM lloлeпd
Iloд,Лo)I{Kи эIIepгеTиЧескиx ypoBIIей двyмeрныx дефopмauиo}lllЬIХ кoлебаний
46
5)
a .
0 -
й .
v
6)
2 l
x-
r-
в.
ie
гЬ
У-
{х
r)-
х-
н-
ГO
lе-
.4"
o-
DA
7у
t12
OB
11.
p-
lе.
lс-
BO
D)
l l
)p-
rтo
l ) ,
ся
нo
/8:
ы-
Гя.
rЮ
iеi\{
пil
aTo},fа кисЛорoДа i]o3еpxltoстнoй cН-гpyппьr' а тaк)I{е I.Ix BЗaи&{oдействие
с тy}li]еЛЬI{o-p?9щегIЛеI]IlЬ]Mи yрoBIIяМI{ (10) зaтopмo)ке}Irioгo BpащеЕ{ия аTo.
ма-Boдopoда. ПoлyvенlrЬIе pеЗyлЬTаТЬl исiгioЛЬЗoBaЛисЬ дЛя иI{ТepпpеTaциIf
наблюдaемoГo Те}4llеpаTyplroгo ilpoяBЛенIiя тoнкoй сTpyI{Typы сIIекTpaЛЬHЬIx
цу1tиЙ ИK.пoглощения вЬIсoKoдисIlepснoгo кpеMнеЗе]\4a B o6лacтi u,""Ъ"
900-1000 см-l.
ИзлolкеннЬIе B .D.аtl}lol4 pаЗдeЛе тебpетинеские преД.сTаBЛeIIиЯ o кoлебa-.
l.*}lYi- i_9-p1:''uц,otlI{ЬIх сoсToЯI]иЯХ изoлиpoваннoй пoвеpxнoстнoй
\Jгl(U-l-гpyЛtIЬI ДаюТ BПOЛJIе yдoBЛеTBopиTеЛЬttoе oписаI]ие иMeЮш{и]\4ся Дaн-ньtм ИK-спсхТpoсl(oпии. Tем не шtенее ЪoскoЛЬку сpеД'Еtее pассТoягIиr Ме)кJlV
сoседниMи oL{-гpyппами Ha поBеpхHoСТи Sio," сoставлoЁ'o,о-ti '7;;"t;Ь
Энеpгия иx диI]oЛЬI{oгoвзaиMoДeйствия |/ : р"2lq|з * 10 мэB oKаЗЬIBaеTся IIpи.}4еpHo Т0гО )ке пoрЯДка' нтo бapьeр пеpеop'rентauиft ЬU" иЛи эIrеpГия k"TIIрi4 KOA,{I]аТнЬIх TеMI]rpаTyp-аx, и yчrT ДипoЛЬ}IoГo BЗaип,IoДейстjия
"
pi".
сlДаTpиBаrМЬlx сисТеМах нeoбxoдиM да)I{е l,tз oбщиx сooбpах<eний.
Ф риeвлтацио}fl н@a yп Фрядoв{eд.!иe в двумeрA,{Ьtx
д}tЕI ФJtЬкtЕx €истe^{ax
:
ltoBеpxl]oсTllЬIе гиДpoкс}тЛЬHЬIе грyГII]ЬI o.9ч?,y-ry. ДByMеpнyЮ сисТeMy диIIo;
"rеti с повоpoТнЬI.].,lIl сТепеЕIями свзбoдьt l l4l.
"I(
paс.*,"p,iuаеMЬIA4 .й...-"u,'
мo;"I{Ho oТIIесТи и Ди]io,1Ьt{ЬIе гo..lcБ:(и фосфo.lltлидl{Ьlх MoЛекyл биoмембpан
|47] илтl диI]oЛЬIlЬIе MoлеKyЛьI,,BнеjIреriнЬIе B Mех{сЛ.еBЬIе пpo'е)куTKИ |4H-TерI(аЛиpoваIlнЬIх соединенllЙ [48' 49|. ОpиеltтационFIoе yПopЯдoЧениr в тa-'
киХ сисTeMаx, oбyслoBЛеLli]oe анизoТpol]нЬii!,i .циj]o.I1ЬtlЬIM BЗaиl4oлействией,
сyIJIесTBеIiнo 3аBисиT_o.T с-гpyKт-vpЬI рaсЛoЛo}iiеЕIия диполей' I{oTopyЮ с.ЦеДyеT
сЧиТаТЬ известной. Этo сСс lояте . ]LсTЕo ioрo)hJаеТ l zоДельнь i i l :apЪктеu oпи-
саriиЯ' Пpи l{oT0poтr,I .цI{ПoЛи pаспoлагaЮТ B у3ддx како;?-либоI!ЛoС:,6.--.1 p"ш.т-
ки iпpoстpаI]стBеi l l lo-yпoряДoЧеI]}lЬIе решетоннЬIе сисТемЬr) vlли Зад.аioT Be-
poяTI]oсTЬ заIio.цI.iениЯ ДI,IпoЛяI!{и yЗЛoв pe]rrеТки- адсоpбцLioIJtlЬiх riеЕlTрoB
(пpoстpанстBeif l{o IrеyпoряДoчeI{I{ЬIе системьl). BьIбоp ,, 'nu p"*",кI] ЗаBисI{Т
oТ KpijсTаЛЛическoй сТpyкТypЬI i]oДЛo)l( l{и. f iля амоpфньlx пoДлo>кек i l4o)KHo
IioЛyЧI{TЬ ЛI.]шЬ ЧисTo idаЧесTBеI{I{ое oi]исaние IIpи исПoлЬЗoBаt{иIi Mo.цеЛи сФ
слyuайньlм ЗаГIoлI{енlleм pеiLеТoчl{ьix aДсоpбцйoнньiх цeнТpoв.
Пеpвьrй П.ТаГ B иссЛеДoЕании opI-ieI]TаЦиoI]I]oгo yllopядoЧения ДByl,Iеp.
I]Ьiх диIIOЛЬIJЬIХ сисTеM сoсToиT B аI.lалиЗе oснoвЕloГo сoсTCяI]I4я. пpи темпеpЬ-
Tyр9 7 : 0 K. Aнизотpoпнoе BЗаIтv[oдействttе e{o)кеT пpиBoдиTЬ к сЛo>к]]ЬIA{1
конфигyрашl4яM Д],llioЛЬriЬix ru{oмеtlTots I-Ia ДByMеpI-IЬIx pеII]еTI{аx. Е;,; ;p";;:
Tации }I{есTкl.iХ ДilпoЛей oписьtвaтЬ дB}rN{еpllЬIMи opTа['tи ег' Тo oснoB}toе сo.
стoяниe . сooTBеTсTByеT !{IlнI,iмуМv Гar4и,ЦьТc HИaHa сисTеМЬI
u _ * эu"'.
(t _ t,} е?e?,, (38),
B кoтoроI!{ т : n'a|* n,a, (щ,
Р,:0,
- i- |, . ' , ' Ql { a,) - yзльl цвylv{еp.
нoй pеtпетки Бpавэ, а TеЕIЗop V"9 (,) B слyчaе дипoлЬ-диI]oльнoгo взаимoдей.
сТвиЯ oпpедеЛяeТся сooТнoшеJlиeM
V "B ( , ) : VD " f l | , \ v - р 2 - - ; 0^ " . f . , f a
t , . i , ,
:
т '
D* ' ' ( r ) : -#_3_-:Т. (39)
(р - дипoльньIй момент). Здесь и Hи)Kе I1o дBа)KJIЬI пoBTopяЮЩиMся гpечe.
скип,{ индеI{с3'I.g].l3 : X, lJ ДекаpToBЬIx oсей коopДинaт пoд!aзуL,{еBаеTсясyNI.
:\{иpoBe}Iие. B t50] пoказанo, ЧTo ПoЛI]ая сTраТeгия и ilеpиoдичесKая сTpyк-
тypа opие}iТaций ly' дипoлей B oснoвIloм с0сToяIlии ollpeдeляrTся соoTIloшIe.
Il'1ЯNIИ
11 : Jn м{t", e.: Еr (.) : Ё, (40)
L
) lC r i l ' : 1 .
4W
t,r
i"ts (l'): ) y"tз (r) сos kг,
v"p {цЕP шl : й, rкlЕi rкl, Е; (k) Еi, (- k) : 6li ', i - |, 2. t42}
t<Звезда> из L вoлноBЬIх BеI(TopoB kl сooTBеТсTtsyеT Bьlpo)KДеI]t{оr"ry (пpи l }
1 1) миниI\{aЛЬ.Е{o\{У сoбстве.нному Зi]аqениlО V' {k).
Ед'иничная дЛиI]а Bсеx BекТopов [' (г) дЛЯ прoи:3вoЛЬ1loГo,а}lиЗoTрoпtloгo
взаипroдейсTBия I]pиBoдiиТ к неBoЗMo)кlloсТrl с\rщeстBoBа}Iия Пeриoдиtlескиx
Р и с . 5 . o с н о в н о о ( o с 1 o я H 1 l е Н а к в l ] " 1 p Л г l I o й p с r r r е r к е . ] . l l I . U . l е l l :
a - opиeнТaци11 д l lпoЛЬ l lых мo! lенTots ; с i во , lнoвьte BеKТo i ]Ь] i тp ! t i т ) .Pь i в ПеpBoй зor lе БрилЛюЭна
С ' rр} i (Т) p oс l loBHoГo сoсТoяIIия (и , в настнoст} l . Пеpиo.1 l lЧесKиx г lесopазNIеD-
LIЬIX сТpYKTур) с k7 a h12, где h : lzrbl -- h,b, - пpoизвo"rьньlr"t веKТСp
обpaтнoЁr pе l rеТt i l l (a f i i - 2х6 i i , h , , h . . . :0 , -ь l ' . . . ) t50 i . Поэтo iv Iy ПoисI{
кottфltгr.pацlt it J. ltпo.rсl: i B oсl loвнoм сoсТoянtl}l ]oсТаТoЧHo oГраIl i{ЧиTЬ ЗнaЧе.
н'uяi, ' . t<.: о, b1 2. b2,2, (b1 _;- Ь2)z,2, Чтo сooТBеТсТB\.еТ \Ii l l lи\i l , iЗации (3B)
Пo oрl iеt lТацltя\{ ег в 4.x пoдpeцIеТкax дByмеpнoгo аНа,1oГа l lеТoдa Латтиtl.
}ке1]а - Тttссьl t51, 52]. !.ля pеалистиЧ}IЬix ПoТенцllадoв TиI]a (39) l ,rинималi -
1toй оках<етсЯ BелLIЧи}Iа У' (k) с oднI4М иЗ IIеpеЧис.{еt{}IЬIх знaчеIrий k или (для
pеIxеTки с oсяМи сиl!{МеTpиI.' BЬIIIiе BTopoгo lropЯдка) с дByМя 3i{аЧе}IияМи
k : b' l2 и k : ь2l2, B эТиx сЛУчаflx opиенTaции .циполeй oснoBнoгo сoсToя-
нъlя |, (r) и пеpпен.ц.иKyЛяpI]ЬIе иN4 opTЬI Е, (r), в'нaПPаBЛеilии кoTopьIХ сo.
BеpII]aЮTся opиr}ITациoнньIе ко,цебания (см. с.57-62), oilрrДеЛяЮTся сЛед).Ю.
щйми oбщийи сooTrioшеllиями [50l:
2 +
d.( . ) : 2 C i ,соs (h lг l2) { i | in , ,Ц,
l: l '
=:'
ЕiФtl2)Еi,thr l2): 6i j ,6l l , + ( l - 6i; ,) (1 - 6lu,), (43)
l 2l l
2Ch : | , ZC i ' C i ' r : 0при j+ i , .
t:t t+r
0гметим, ЧТo I\4еТОд, Латтинх<еpа - Tиссы пеpeГрy)Kеrr неЗаBисиl4ЬIУiи Пе-
pемeннЬI]\,Iи }\лиI{иМиЗaции, Toгдa Kак anaЛИЗ знa'{ений фypье.кoмпoнент
:.
И' (k) пoзвoЛяеT сpазy ис1{ЛЮчиTЬ нr MеIIее I]oЛoBиtlьI ПеpеMеilнЬIХ и tloлy-
ЕIить pезyЛЬТaТ ГopaЗ,Д.o бьlстpее. Kpoме эToГo' пpI'тBеденIioе в [50] oбоснoза-
IIие дoсTаToIIнoсTи paссN{oТpеHия B меТoде Латтинх<ерa - Тиссьt ToЛЬKo
qеTЬlpеx ПoдpеIIIeToK избaвляет oТ неoбxoдиМoсTi{ IIpoBеряTЬ- р-езyЛЬTaТЬI
нa 6oльшещ кoличестве I]oдpеII]rToк (нaпpимep, Пpoведенная в [53] прoBеркa
48
(4 l)
! t
1r
2 a l
тaToB tlа 16.ти пoдDeшeТкаx пoДTBeD,циЛa ДанI{ЬIе' пoлyЧeЕ[rЬIr на чe-
былo yстaнoBЛенo метoДoмЛаттиюкeрa-Tиссы в [54] и MиI{и[,{изaцией
Й, Ё) B [55,56]. Энepгия эТoгo сoсToЯHИЯB paсЧеТе ЕIa oдиtl ,цI{пoЛЬpaBHа:
|t'1ь,tz1 : +V' b,l2): -2,54g5V,- ЧТo ПpиI\{еpl{o ga A//0 :
- 0t'29|V I{и)Kе эIlеpгии феppoэлектpиЧескoгO сoсТoяHия. UooтBеTстByЮ-
иe конфигypaции дипoЛе.й иMeЮT-Ivlиl{poBиxpеByЮ сТp}4кTyрy с'пeриoдoi\{
l и с BЬ[po)кдениеM Пo yгЛy сс (pис. 5). Paзлоlкениe фypье-кoмпollеItT тензopa
Бpиллюэна пpи вьlбopе.цекapToBЬIх .oсeй 0, и 0y сooтвeтсTBeнIIo B.щoЛь
и Ь, имeeт вид
lx ПoДреIIIeТKаx,.
Пpивeдем xapактepисTиKи oсtIoBнЬIx сoсToя *т.иiт Дипoлeй (с дипoльным
ийейЁтви"* 1зэ;; Ъu nu,лpаnнoй, тpеyгoльtloй, пpяI\,{oУгo.IIЬнoй - и poм-
есt{иХ pеlllеткax. oснoвнoе сoсToяHие кBадpаTIroй pешeтки .ц1lп9J':й BгI:p.]
0 \ , { -1 ,170
- ь,oee/
-t-
\ o
(44)
Де сl : hл < |, a : ?t : a2, А BЬIpaх(eIIиe Nrя бoF $^+ ь,l2) сЛeДyет и3
{a) ilpи зaменax Ч' *.is pt хi *- ии KoMIIoI{еI{T I\{aTpиц. Coбственшьle BeкTоpЬI
ypaЪnеnии (42).ъ кф6иuиентьl C 1t oIIpеделенЬI сЛeдyЮщиIvl oбpaзом:
i ,1ь,tz1: i ,1ь,!z1: ( l , 0), ЕФ,l2}: t1(b1/2) : (0, l ) ,
C ,,. : - C )': siп сt, C ra : Сae : Cos сr,
(45)
yдoBЛeTBopяюT сOoтнoшeнияn,I (43). БескoнeчIlo N{zldToе BнеIIlI{еe элеI(Tpи-
:кoе пoлe.Е Пoд пpoизBoлЬHыM yгЛolvl rpд к oси 0x снимаeт BЬIрg}K.ц,ение
нoBtloгo сoсТoяttия и IIpиBoдиТ к слoистoй (с пeрц-oдoм 2а) cтpуl<туpе opи-
iuц"а диПoлей вДoль oси pешеTKи' сoсTаBЛяющей нaибoльlший (т. e. B иI{.
"u,"
i$*gоo) yгoл с ueкйpoм пoля [57]. B 6,тoff фaзе энеpгия oсIIoBIIoгo
Тoя}Iия KBaдpaTичHа пo пoлю. При BЫII6лIIеIIии пpиблюкeннoгO paBен-
l - s in Фр
pE - 2 - J - _ ]= .g -дgo , 0 {qu<45 .
b"B k +ь, l2\: ru'9,,
\0
, 1- i,333
*\ 0
0 \ .
oJ4ilq'" +
,,|,u)с?_о,вzэ(0 Jn**
сисТel\{a riepеxoдит в фeрpoэлектpичeсKyЮ Фqзy с..opиeнтацией дипoлeй пo
IIoЛЮ; пpи Ьтoм эIIеpгия oсt{oBнoгo сoстoяния линeйнo yMеI{ЬIIIаеTся- с poсTor,{
(46)
д. мЬ',Ъ'uбильньlе сoсToяIlия этoй системы исследoвaлисЬ в [58]. Taким
BЬIpo)KдеtlиеIvI Пo yГлy llaкЛoнa ,ципoлей к oсяM pеlllетKи yстaнoвлelIo B
l55, i'6].,kapun'"p,iтиi<и эТoгo сoсToяHия дaются сooтнolllениями (см. TаK-
же [39])l
: -2,7585V,l o :
б'1ь1 - - Do * 0,263}qz, б,G,| з _. Do a 1+тт,t{Ф o, {47)
oбpазом, B oTлиqиe oт oбьIчнoй сиТyации, кoгдa BIIеIПнеe IIoле oриeнTиpyет
д,пoлonыe IVIoMеIITЬI Bд,oЛЬ сBoeгo нaпpаBлeния (нaпpимеp' B сeгнетoэлеKтpи.
каx), в paссNloTpеI{[IoM слyЧae BшмyщaЮщee IIoЛe BЬIЗЫBar'eT IIoПеpечtIЬIе
op'Ь.''uцiu" дипoлей вдoль осей peшeтки. Kpoмe тoГo' .ц,oсTaToчllo слaбьlми
пЬлями (Е * ЬHolp" Kl]olp aToI\,ltIЬIx пoлей) Мo}кHo.pегyЛиpoвaтЬ сKaчKo.
oбpaзнoe изMеHеI{ие сTрyKTypЬI д.иПoЛЬнЫx opиe[ITaции.^
oснoвнoe сoстoянйе ффpoэлeктpичeскoгo ТиIIа IIа TpeyгoЛЬtloй peшеткe
*u,p): *t,p)
=
Do: 5,5|7; Е1(0) : (соs с, s in a),
l a _ Г( , 1 1 - v l 1 -
+
Е, (o) : (- sin a, сos сu),
t , '
49
г'.
:
I
где;q: kа.'({1. Пoлньтe завЙсимoсти.D7 (k) BдoЛЬ сиМMеTpиЧнЬix нaIIpаBле-
ний пеpвой зoньт БриллЮэJIа ДЛЯ квадpатнoй
"
'p"y.o,onЪй pешeтoк дипo-
лей вьIчисл'IJIИсЬ в [39] и пpедсTаBЛеньiна pис.6.-B"пpиблю*ёни, крyrЬвой(pациyсa q^: 3,733) пеpвoй зоньt БpиллЮэIra Tpеyгoiьпoй p"-u'*i;1Ъ0т
пoлyче}lo сЛедyloщee aнаЛиTическoе,IIpедсTаBЛеIIие:
b,k,Ф\ : _pn' i1 _ +а, _+q.сosооi, i : q lq^, Ф -' - t
- ' fб,(q, Ф): _poI' _ #i * # n, ( l +$"o,оо)l,
Pис. 6. Coбствeнные з,]ачеIlиЯ фypье.кoщпойIlTЫ TеHзoPa ,циIIoлЬ}Ioгo взalrмo.lействия н&]IЛoских бeскoчevных pе]IIeткax:
линии сплoшные * трeУгoЛЬHaя peшeTкa; штpиxoBыe _ aналиTичесI{aя aппpoKсимaция (48); rrУнк*]I lрньlе _ квaдpатIraя peIIIеткa
кoTopoе пpaBиЛbнo oтpu'каеT ToIIoЛoгиЮ пoBерxIroсTettb, 1q1 и oбладает дo.стaтoчнoй ToЧHoсTЬю B ДЛинHoвoлнoвoй oблЬсти q (<l,(;Ё: шTpиxoBЬIе uI
сплoItI}lЬIе кpиBЬIe нa pио. 6).
Coвпадение *,"i,',no*",x знaчений ЙФ,tz) : i,1b,l21 дЛя кBадраT-
ной pештки и BЬIпoЛiiенI'{е pаBенсTBu V',(0.): f,Ф) дЛя ,гpеyгoльнoй пpи*
вo.циТ к BЬIрO)I{ДениЮ oсHoвI{ЬIХ сoстояний и BoзникI{6Bе11и10 го,Д"'ov*Ъ"-
скoй мoдьI B. сI]eKTpе opliенTациОнньtx кoлeбaниЙ' Дипoлей t50]. ъ;;;..;;-
:,::T:..9j:.::^ "1.:Tч9T"ыx
кoнфигypаций oсIloBlloГo .oй""*" выбрать
I(o;IqиГypациЮ opиеHTaциЙ Дипoлей вдoль кaкoil'-либo oси pеiIIеTI(и' To
oкажеTся' чTo oс}]oBrIoЙ вклaд B ДиПoЛЬItyЮ эI]epгиЮ B]joсяТ вгlyТpицепoчеч.
нЬIе B3аиМoд'ействия:
L q, o.r,
(48}
'Г{
50
t .
!Е
i . ' !
у
[L
F
L-
f .
a
1
I
tr
l l
t i
l ln
t l
Ft
I trd
H
t1
F.1
l !
РJr l
frJ
F
Er
h
l '
t '
t-
I
1
a
T
ф
f l 8n : - 2V > - ' n_3 : - 2Vс (3 )g - 2 , 4o4V , V :ш2Jа3 . t L q .
n:1
I{e)I{цепoЧеЧ[lЬIе эI{спoHeнциaлЬIlo спадают пo },{еpе увeЛтrrcrlия
2.>с|, F0}
с - paссToя}Iиe Mе'(дy у}IIaNILL цепочки; Aa - сдвиг yзJIоB B сoщДIII,Iх
aх. [ля TpеyгoлЬHoй perшетки 2 : ats\).'а, Да : а/2I,r oтрицатеJIЬ-
зЁaчеIlI{е f/Ьn. : -a354V yказЬIBaeт на феppoэл"*'p,o""*й yIIoря-
. 7. Koнфигypaции.ципoлЬнь{x п{oмеI{тoB нa двyмepнoй poмбинескoй рeшeтхё
1"j'ж:-y^^T.,:11чь^нoe .IIaчение flln. : 0,|461/, мeIIяющее 3[Iак
и сooTвeTсTвyeт oсI{oв.IIo]\4y сoсToяIlию.
Irff#::,ff 1-'*-Р.li:':-:..::1Y"^"^1.чY'..Тp,"I{еBЬIIшeBтoгoгoЕоряд.
: :Y'::::l'i:,y:::: -- 1.1т! o*д"Il IlЬIМ oс II oB ным сoстo я';Ы
.й;;;#"
iflмoугoльнoй peш]rтке ДИ|I'JI|4 opиelrтирoвu"u'
"дo"i.
-;;;;;#1";;;;;:
ми Ь{eх(yзeлЬ}lЬIМи paссТoя-
И e1 тIpI4 aнтифeppoэлект-
yпopядoчеrrИИ B co-
их цепoчKах. Flапpимep,
}ссi,loТpенIloй в [59] ilpяr'цo-
pешrеткe са,:|/ 3a,
я фIloBнoгo сoстoяIlиЯ
тoчнoсTЬIо дo 0, l 0/0 oпрeдe-
eйствиeм (49), пoскoльку
: 10_, И.
oеновньIе сoсToяIlия poм-
киx pеIIIeToк с пpolа3BoлЬ-
yглoм poмбитнoсти a ме-
Лaттинrкepa -. Tиссьl
ись в [60l. oписаниe
состoяний, испoлЬзyЮщее
Hoе paЗдeлellие Bзaи}4o.
BliyтpицепoчечЧьIM B3a.
пеpиoдичIrОстll c k : hl2.
и l\{oсTи сoотBеTсTB yloщи x
Ьнь{x эltеpгиfl Il u/V oт уr-
Ь}м сoстoЯ}Iиеl4 ЯBля.
h Qипa (49), (50)), пpo-
ь в [37J. Ha pис. 7 лplа-
tЬI paзличI{ыe кoнфигypa-
Д!i|Io JIeИ, . yдoBлeTBoряю-
BьтIrIе6боснoBaнIIым yслo.
рмбивнoсти сr пщдgтавitе-
нa pис. B. Пpи сu { 60" Pис. 8. 3aвисимoсти дt'IIoдЬI{ьдx энepгий pазлt,lЧllЬrХ
:*::11-1,.9""ых сoстюяний (см, pис..7) oт yглa poм.
oичlloсти сl
5t
ётся .циaГoЕIаЛЬ]]aя феpрoэлектpиrlескaЯ-ф,9', D]. с oplаентаЦиеir Диполей
Bд0ЛЬ МаЛЬIх д,o,.uнЪj"й poмбов {pис.7' б'). Осевая Лиttия NIe}Kдy Kри.
""i''
фаз DF и DAF сooTBеTсTByеT BI{лaдy BнуTpицепorIеЧнЬIx B3аиI\,1o.
'.;;;;;"'?-1^(з)7t+_*ln8 1аl2)1.-fля тpеyгольrroй pеIxеTки (a : 60") зна-
,**n"o энеpгий фаз DF., F rr DF' сoBIIaд.аЮT' ТaI{ Kaк rrаpаЛЛелЬнЬIе opиен.
.Тaшии дI,IIIoЛЬt{ЬIx tloMеtlТoB l,1oг)'.T и}lеТЬ ПpoиЗвoльньlй yГoл с oсяi\{и решjеTI{и.
B области значeний 60, < & s B0" oснoB}Ioе сoстoяt{ие яBЛяеTся Taк}ке
ф-pp;;;;;р,u..n,*, но соpйентaЦией дипо"TЬнЬIx МoМе}tToB B^oЛЬ бoЛЬIUиx
jlиагoнaЛеLl poмooв rq*., DF', см. pиc.7, с). Накoнеu, лpи 80o s с5.9!.
ЭНеpГеTиЧески вьtго.Цriа аrrтифеppоэiектpинеская фq.u AF (см' .pи9. 7,'d).
Обоатlаьl BниNlаLIl,lе Ё1а I1ересеЧеlIr1Я кpиBьlx Atr и V, a, TаI{)i{е DF' F и DF.
;;;;;;'"_ t;0 , t(oTgрЬIе }iI\аЗЬlBаЮТ ]Iа BЬlpo}I{деtlие ЭTиx ГpyПIt состoяний
д"1я си}{}rетpиuгtой кBадpаТ{roЙ реш]еТK}l.
Феppоэлектiэивеский,ТиIl УП0pЯДoЧенllЯ Ha oГIре'цеЛе}ltlЬIx бесконeчньlх
-.lвyьrеpньrx реш]еТI{aХ обyслов;lен Дально.цейсТByюшiи\,I BкладoМ диIioЛЬI]ЬIx
,.,,. пo,'ool'u ueу,l,виТеЛЬ}to, ЧTo на oГpа}i!lЧ.еI{нЬ]х lцByL,lеpньIх peтrJеТкax
."{I4сЛr}tнЬIе pасЧеTЬI дlll]0"ЦЬ}lЬlх BЗaиN',t6действий' приводЯТ .к
ЗаMе}lе феррo.
.)ЛrKТриЧесKl]x сoсТoЯний мaкpoвиХpеBЬlN,Iи [61], кoтopьtе пpибли>каюTся к
. l i lеpрoэлектpиЧесI{иNlB/{aЛиотuer iтраoГpаi .{иЧеI{I]о i rpеrшетки(сoвпаДaющего
'. l lентpoN{ МaкpOBиХpЯ]. ,.
Aнaлitз o."oun'i сЬстояний /цByNlерIlЬIХ ;llllloЛЬllЬlx с1]сТе\,t мог бьt oкa-
зaTЬся ЧисTo МеТoдическoй заДачей, не иMен-iIIi.еI,i ПpаKTиЧесI{oгo 3tlачеt{ия'
если бьt вoзн}lка10ш{ие l]ри бесttонечllо N,rаЛЬIх (но неlt1...tевьtх) темпеpаTурax
sерМoдиНaМиЧесKие флyктYаltии I\4oГЛи pаЗp}itt]аTЬ _:Р^1:T,^1r"ннoе
yllopядo-
ЧеtIие. 1,aкaя сl, iТуация BoЗйиKаеТ, Е{al lриl,tер, B oднo},1еpЕlofi lIо.цели Изинга
iС B33И},1oД,€йствиeм У (r) sэ r*3 [62]. i{оказаTеЛЬсТBo r'с:тойчltвости oснoB.
Ё{oГo сoсТoя11'1Я tI сyщeсTBoBa}{иЯ .цаЛЬнегo nopЯдкa Пpи rlиЗкиx Те\4пеpаTypаx
.ts ДBy\,IеpIlЬIx сисTе}/.]аX С Д.ИПo;.lЬНЬIм взаltl.lодеi:iсTB1Iе\I ii Пpoli3вo'цЬньши (вьtpo>к.
.r 'eнными) opиентациЯпци .t lиполеi i в плoскoсТ}1 pеItiеTкtl пpoBoдилoсь в [63l.
Разложjll''t oрTЬI opitеIlташttri .rtrпo..lеii ег I.Io l{o\tпol]еttТаM BJioЛЬ BeкToрOB
.i
(.)
"
.:, 1l.1 o.no*LIoГo СOсl.oЯIJ. l]Я. oПре.]е.. lеIIt lЬi.\ сooТI]ol l iеIl}lяlrи (43)
Тoгда \,г ' .]Ьl qг }1o}iнo paсс\lаТpиBатЬ как ф\.ктr.аult l l с|Тнoс]iТеJЬt{o oснoB-
нoго сoс'ooния. Пpи t{IlзKих ТеMI]еpатуpах уГ.: lы Qr }lа. 'IЬI и B Гa\'ссoвoM
-Iiри-
блихrении,цЛи[iHоBoЛI]оBЬIх флyктyаuий yгЛoBЬIx фypье.коrtпсiнен,г q (k)
''гаI\4I{лЬToltиaн (3B)
(52)
е, : i r (г1 сos t1. _= l: (г) s in q..
т.пе
=
Г.П.е сtk : yГoЛ Me)к.цy вeктopaми |, (k
.{rt : 0 и J (0) : V 2(h1l2) _V'{h, l2)} 0.
5 l
(5 l)
+hтl2) " E,{ь, lz). Пpи k: 0,
Пpи k *0 в силy ЦерaвенстB
н:j=мi ,z -
B тoм rке пpибли>кеI]}lи I]аpaN{еTp ДaЛЬriеГo IIopя.ц.ка Ц прини}laеT BИд
r.z :1im (соs (9..-р, -- Ф.,)) - еxр
!- + Т ,- i 64)
.c,I налиЧие дaЛЬriеI.O ПopядKа (ц ;д 0) ЗaBисl{T oT схoдимoсти сt,it,Iмьt пo k
от .i
_'
1k;.
Aнизoтрoпнoе BЗаиMo,цействl,lе Дипoлей нa дByMернЬiХ pеll]еТкаХ с oсЬЮ
сиMMеTpиII I]е BЬIll]е BTopoгo ПoрЯдI{a ПриBoдиT L T9IVIу' нто фyнкuия / (k)
не oбpiшaеTсЯ B t{улЬ rrllПpи KaKI4х зI]аЧеI]ияx k. !.ействиTелЬIIо' B Этo}'1 слy.
' i laе B сooTнoшIeнии (53) | :1, V2 (hl l2) }V'(h' l2) и
J (k) : й, (k + h1/2) s in2 сug + Й, G 1h, l2)сoszссg --V'1ь|z1, (55)
v,(l, +h|l2)> й, (k * h,l2)>{i '1ь,lz1 таI{)I{е и]\iIееNI / (k)> 0' ТакиlI об.
paЗoN{' B y3Лаx paссMaTpиBaеN4ЬIх реIl]еToк .ципoЛЬ}ioе взаимоДействие фopми
pyеT ЛoкaЛЬнЬIe ltoTеt{циaЛЬI (пpопopuиoнаЛЬ!{ЬIе }. l- '"v?
ГIpи MаЛЬI}'
tp,), котopьtе стaбилизиpyЮT дaльI]ий поpядoк. Пpи этoм I\{o)l{нo I.Iе pасс},Iат.
pиBaTь TерMoдиЕraМикy- пеpебpoсoB opиеI]таций дипoлей нa бoльшие уГЛЬ1
ме)кдy oбpазoвавiпиN{ися лoKaлЬI]ЬI1!1и IIoЛo)кеHияМи pаB[IoBесиЯ, пoсI{oЛЬI{У
иЗ IIре,цeлЬнoгo сЛyЧaя ТoЧrro рrIIIaемoй двyмернoй мoдeли Изg'нгa с близко.
действием TaKх{е слeдyеT т]aЛиЧие дaлЬIlегo пopя.цKa.,
Если oснoвI{oe сoсToяI{ие феpроэлекTриЧесKoгo тиIia рeаЛизyеTся На ДB-{-
меpнoй pеII]eTKе с oсЬЮ сиММeТpии вЬliltе BTopoГo I]opЯд.Kа (uто имeет место
на тpе}rгoлЬнoй pешетке дипoлей), Тo .цлиIl}loвoЛt{oвaЯ aсиr4l lToTикa ТеIlЗoра
v"u (l,) }lo}I{eт быть пpeдсTаBЛенa B Bиllе (см. (47)):
и}rTеГpиpoBания I]o yГЛy N{ех{.цy и Е, (0) Пpи[lиL{aеT вид [63]
kdh" (58'i
\Iт, ftJ -v'\ tv" (ф -|v,1l,ttz
(So - IIЛoщaдЬ элемеfiтapной я.leйки). AналoгичньIй интегpал BoЗHИi(Д,Г;
в 1371 для IIoIIеpе'{нoй внеU]нeN{y элеKTpl4ЧесKoI\{у пoлю Е KortПоIlеI-ITЬl к0i].
pеЛЯTopa
, 2 \
(Q.) оэ
',tt-ьE lч + V, (h) -V 'l ipЕ ln 4 i, ]tt'l - i '1\|i,
Для изoTрoIII]ЬIх близкoдейсTByЮщих взаrtшtoдействий V' {k) = Y, {h) ry
=Vt* уЁg и фopмyлa (59) ПеpехollиT B'иЗBесTнoе соотнotпение [64]
{56)
{5i'}
k в (54) пос,rе
k r
k^
t '
I
,)+х'Ь=*
k
(60;
n m
i'
\
0
k *
r r , f k d h
(Q ' /N \ ; ; E l ; - , - . , r , r '
, l t " - t ' l t r ' "
дoкaзЬIваЮЩеe oТсyТсTвиe даЛЬHеГo ПopЯ]ка B JB\. i\ lеpHoй сitстeме с близко-
действyющим гейзенбеpгoBски\{ взаиl'tодейсТBl,tеr'I [65l (так Kак т0Лькo пpи
1 -* 0 Mo)кнo yсTраI]иTЬ Boз}iикаЮщyЮ гIри ^Е
--+ 0 pасхoдIrМoсTЬ l1[lTеГрала
/ . . Z \ \ п n A - - ' ^oгpaничеIll]oй пo oпpедеЛеIlиЮ BеЛиriине (qi)). При 8. * 0, ц + 0 tiнTeгра'']
в (59) сoвпaдаeT с (5B) и его схoДиrt{oсTЬ o3ЕlаЧает Т{алI]Чие даЛЬнeГo пopяJlка,
flля тpeyгoльнoй pеIIieTки,ципoлей дЛиIl}IoBoЛнoBЬIе aси}4l1ТoТики 1,,'' {t'z1.
: ,
|', (k) oПpе.цеЛЯЮTся сooTнoIПеЕ{ияMи (47). I1aлияие,.1flнeйi]oй завirси.rrq;с:ч;
i,, 1A1 пoсле IIo,цсТa}IoBки (47) в (58) пpивoлиТ Ii Toм\7'-ЧТo Зr]al,lеLlаТс.IiЬ ilоJjЬIti
ГраЛЬIIoгo BЬIрa)I(еI{ия пpol]opциoiraлelз k3i2, lIliТсГpeJ с:ti];ll,jTся il mеррс-
екТpиЧeсKoе oснoBнoе сoсToяI]I{е yстойнивo ('ц * оl Lозt.
B слyuае квaдpатнoй pешетки дипoлей в oбщее сorlTlioll]еtlilе (53) неoб.
N4o IloдстаBиTЬ BЬIрa)Keния (44), (45):
./ (k) - V L|,786 (Q2's in" a, * q? соs2 o") + 0,145 (g] сosl a _i- Ч'u s i i r .a). {6t)
LдpaтиqнaЯ aсиMIIToTиI{a J (k) ПpиBoдиT к логаpифltи.iеской paсxoДиьtoсTri
зa.ГеI|я эKсIIoIIенТЬI в (5a). Пoэтoмy .цальний пopя.цoк в тaкoй сисТeМе
vTсTByеT (ц : о)' a кoppeЛятop (сos (Q,,+. - (Р,,)) степенньlм oбpазоl,l
rсиT oТ /' Пpиче]!{ Пpи c : тт,l4 (см. pис. 5) yбьIвание KoppеЛятlий yглoв
( ?
Ir flаиil{еllЬIiieе, Степeнiqoе сIIaдaниe KoppeЛятopa xараKтеpl{o для фазьt с блшк.
н}iм IIоpядKoМ TItпa Беpезинскoгo - KoстepЛица - Тayлессa [66__s8l'
I(oтoРая дoЛ}I(}Iа pеаЛизoBаTЬся |4 I1a квадpатнoй peшIетKe с BЬIpoхцeн{IЬ]Mи
opиенTaщиями дипoлей [63l.
" ФеppoмaгЕит}Ior УIlopядoчel]иe дByМrpнЬIx сl{стеlvl с дипoЛь-диIIоЛьIIЬI}iI
и o&rдeнньlм взаимoдeйстBI{яl\,Iи в пpиближении сфеpиvескoй мoдели paссМaт-
pиB:lЕoсЬ в [69l. oсновнoе yпpoщaЮщeе дoП),'1це1Iие сфеpиveскoй модeли
€oстoит B зaМеFIе услoBия едиIrичЕoсTi4 BеKTopoB opиентaЦий | е. | ._ l ме.
}Iее силЬп}iIм Е.? : .tV, кoтopoе пpиBoДиT к riепpаBиЛЬнЬIM BыBo.цaм об от.
€yТстBии ДаЛЬtlеГo IIopя.ц.ка B дByl\,{еpirыx диIIoлЬнЬIх систеМаx с i{епpе-pыBнo.
вilpощденньмфeppoмагtIиTнЬI}I oснoBHьIМ сoсToяниeм (на uтo yкaзаIlo в t70]).
B t71]'нa oсIIoBе paссМoтpellия стaTисTическoй суммЬI IIo oрие}iTaцияIvI
диIзсшей oт фyнкшиollаЛа элеKTpиЧескиx пoлей, KoTopoe УuитЬIBаеT ToЛЬKo
дл}lfluoвoЛIloByЮ асиh{птoTтeку k"kplh2 Teнзopа ,ц,иIIoлЬI]oгo взаимoдействия
f;ra тpеxl{фной pешeтKе и сooTBетсTBУеT KoнтинуаЛЬномy пpиблI,I)t{ениIo'
деJlается orлибoчньlй BЬIBoд oб oтсyтствии даЛьtiегo IIoря.цка B ПpoиЗBоЛЬнЬIx
дB}ъiepнЫx дI,IIIoлЬItЬIx сисTеn4aх. Bo-пepвьIx, пoсЛeдI{ие харaкTериЗyются
дpyгой длиIIIlOBoлнoвoй асимптoтикoй в.Идa k"kolk' a-Bo.BTopЬIx' oсt{oв'lloе
сoстGяtlilе B эTих сисTе}rax мo}кеT сooтBeTстBoвaтЬ BoЛнoвьIм вектopам k
нa гр'a.Irице п6pвой зoньl БpиллЮэна' и пpи всей'эЛегaI{TIloсти фopмaлизма
IIoлеB,Ьlx функЦиoналoB .цЛя диIIOлЬIIЬIX систеI\,1 t{еЛЬ3я o6oЙтtl дисKpеT[IyЮ
l]pиpoдy .pешeтки [70l.
Наличиe доI}oЛlIиTеЛЬтIЬIx к ДиПoЛЬIlоMy взaимoдeйствию (3B) ЛoI(аЛЬ-
нЫх IIoTеI{циалoB тиIIа заTopNIo)Kеll}IoГo BpaщеIlиЯ (9) сpaзy стабилизиpyeт
дaльний Iтopядoк [37, 63, 70l. ПpелeльньIй слyuaй двyх и.1и ЧеTЬIpеx ,цисKpет.
нЬIx opиенTаций диполей в плoскосТI,{' peшеТки с уЧеTo]it .lипoлЬIlЬIx BзаиMo-
дeйствий тoЛЬKo блиrкайrшиx сoсе.Д.ей IIoЗBoляеT сBести зa]ачy BЬlчисле1lия
'стaт!ТCтиЧеской сyммы к Toчi{o perшаемoй двyмеpнoй мoдeтIи Изинга [55,
721. Tlaпpll\4еp, дЛя квадpaтнoй pеIlIеТки Пpи дByx дoп!.сTимых opиеllТацияx
диполей BдoЛЬ кaкой-тo одноЁt oси pеIlIеTк|l I4Л|| чеТЬipеx opиeнTацияx вдoЛЬ
биссектpис vГлoB }le}i(Дy oсЯIviи (o" -.- 0 и тt,l4 нa pис. 5) знaЧения теMТ]epaTyp
lIеpехOдoB сooTBeTстBе}IIlo paBIrЬI: T, _ 3,282 LIJII| l'trly (pазлиuие B
2 paзa эTиx Зt{аЧений oтpa>кaеT ПеpеxoД oT одIroМерtloгo к дBy}lеpнoмy l]poст-
pанстBy opиенташий).
0писaние ф.aзoвьiх Перехoдoв двyмеpнoй сисТемЬI дипoлей пpи TotIHoN{
5rrlете даЛЬнoдействyющeгo ,циПoлЬI{oгo взаимoдeЙствия и п-p.oизBoЛьllЬIx
'6аpьерах ДU.n локальFIЬ]x ПoTеEiцIlaЛoB (9) пpoвoдиЛoсЬ B [55, 56] в пpибли-
жeнIlи са}4oсoгЛасQBaнI]oГo пoля. ХаpакTepисTиKи эTиx пepеxo.]'oB oкаЗaлисЬ
3aB'I,iсяliIиI\,Iи oт A{,/" ]l кoЛиЧесTBa ЯM-n ЛoкаЛЬI{ЬIx ПoTе}Iциa..Ioв. Пpи ru :
: 2 T , и з i l ] r е I l Я е т с я o T | V L | l 2 д o | У r l ' p " y B е Л и ч е t l и I l A U * o т 0 д о o o .
Пpи в : 3 пeреxoд в феppoэлектpи.ieскyю фазy являеTсяJIереxo.цoм I pода
{г oтлиvиe oT. Bсеx дpyгIiХ.сЛyЧaеB с IlepexoдаMи iI po,lа). Теп.'loта q и тe]!tПе.
рaтypa T" IIереIoдa изменяются B пpедеЛаx q :0 - |V|| lB ' T" :
: |t,|l2 _ 3 In' V$ ln2) пpи yBеличеFI[lи AU, oт 0 Дo оo. Пpvl n ) 4 тr пpo.
иЗBоЛЬHЬIх ̂ IJФT, -|V1|l2, o,цIrаKo заBисиlvIoсTЬ oТ-AU, еще y.цеp}ки.
Eаетtя в кoффиuиrIITе IIpи 1a paзлo>кения Лaндаy, кoгда n:4.
Известнo, uтo пpибли)кеtlие саlt4oсoгЛасoBal-IHoгo IloЛя ЗаBЬIlIlаеТ з[lаче.
I{I-rя Tе\,rIIеpaтyр пеpеxoдов. B [63, 70l пoлyuенa oценкa нltrкней гpаниЦы 7"
для тpeyгольнoй pёrшeтки дипoлей с BЬIрo)кдrннЬIMи opиеriTацияI\,Iи (ЬU,p :
:0), 7. > 0,693lИ, uтo iIpиI\,{ерI]o в 4 paзa MенЬIIIе oценки пpиблиrкeния
саl\{o€oглaсoBаIllloгo поляi T" : 2,75B5V. Низкиe зI{aчeниЯ TеMIIepaTyp
фqзовыx ПepeхoдoB B 'цBylv{еpнЬIХ "циIroЛЬнЬIx систeМах мo}кtio oбъяснить нa
6сiloве цепЬчeчнoгo IIpедсTaBЛeЕIия взаимo.цействий (49), (50). Поскoлькy
сиЛьвoе BIlyTpицeIioчечI{oе диIIoЛьI.{oе взаимo.цейсТBие не Mo}KеT oбeспечить
дадьний пopялoк B изoЛltpoBaннoй цeпoчке' To tIиЗкие TеMIlератypьт-фазовьlx
IIерехoдoB oбyслoвленЬI I\4aЛoсTЬю Mе}KцеIIoчeЧнЬIx BЗаимoдействий. Хopolпиe
.оцеIIкн тeмI]eрaтyp пеpеxoдoв Т., yЧиTЬIваЮщие МaЛoсть Ме}кцеIIoЧеЧHoГo
взаимoдeйсТBия' Ivlo)кнo пpoBесTи с IIомoщЬЮ oбoбщeннoгo пpибли>кеIiия a,IФK.
,54
1"TТ?*':" ̂ Y#: ̂ :::::::^-{t.'_:9,,наeпt дeйстBllтелЬt{o низкllе T,
йi' u * n, Р{9I^ -:"Т:::::":.чo_ Дt" ip.y.onu"o,l, i",дp#;?;;J';I70]. B I53] MeToДoМ n'::]::Yot" -д"' ;",ф;;;;; ;;;i#5;,"i;,$Т'"j
KoToрol.{ исIIoЛЬЗyeTся Тoч.
с близкодействиеt."r ll?,h :
2 paзa I]иN{е' uе* Дn" oД.,o.
(62)
N
oк
t,oвj9:1 , Те-ш{IIеpаTyра фазовoгo rjеpехOД.a Т, =- {J, /5 l,,. На pассмотpегiной в [59l прямoyгольной
pешrеT'riе диполей С az - {За, фaзoььIii пеpеxод
сoГла:tio (50)' (62) Tpol{сХoДиT лpи T, - О,26V.
! ,ля лpинятьiх в l59|-зь iачениl i п ipa*с 'puo ; . . -:
?'р д' .a1
: 0,5 нМ iloЛyЧаe' oц*''n), 7. =- 94 K. Aсr,iмптoтъlкa T, нЪ pеrпеткaх с бoль-
шIm{rl h{еь{цеI]oчечгIЬТN4и paссToяниями (z)} с) нe-
пo.с.prдсTBеtli{o сЛедyеT иЗ сooTldoш]ений (50), (62)
[70j:
2
o.lt,t)кеiilli4 саl4oсoГлaсoвaннoгo пoля бьIла pассЧиTаrrа в |75| и I]pедсTаBJiеilа
Ii-.-рIo.
9 Д!" еe ПoсTpoеIrиЯ TеpшIoДиНai\{ическoе сpедIrее знаLIеI{ие oриеtiTа-
:.:_!:1)i ; (сos ч"),!9lЕ) Еo BIIeш]AТеL{ ЭЛекTpIlЧесKoм поле Е, которое oпpе.
елЯе'1с5l фоptvtyлoй (35), yсpедllЯлoсЬ I]o слyнайньтм пoЛЯN{' ДействYющим на
1 ш 2
I N - ' (63)
iTеpейдеlr K 0ПисаI{иЮ oplIеIiTациo[lHЬIХ сo-
сто яt;:ай B IIpoсTpaнсTBеri}io-riеyПopЯДoЧеLII]ЬIx дBy.
l:ерJJЬ]}i сLIсТе1\4аХ дипoлей, I{OTopЬIе N{oГyT Зани.
рi,iTиЧескиe BеpoяT}IoсTI,{ зalloлl{ения с* и темпeрaтypa
х'х фaз нaхoдяТся иЗ yсЛoвия Tp: Tс : T*:..
аТЬ yзЛЬI TpеyГoлЬI{oй решетки aдсоpбЦиoнньtх
i{Тl]оB с BерoяTI{oсТЬю с. Фазовая T - ' д'"a-
амn;la oр i lс IlTациoЕI}IЬIx состояний B ПрoсТol,{ tlpи-
IiГlo.Eи сo сТoрo*]Ьl иХ неyi]opяДс}ЧеннЬIx'сoседей {кaк 6ли>кнИX' TaK И ДaJIЬ'
l l х J :
rl,: ((e.)д) : ! (64)
te Р (Е) - фyякшия paсI]pеДелеirия слyнaltньtx полеr.r. Bелининa 11 яв-
'}е:Pся параMeTpoIt4 ДаЛЬнeгo I]opЯl{кa феppoэ",lектpиuеской Фазьr (Л). Aгiaло-
полеr.r. Bеличинa rj яв-
tЧ}ioе yсpеднeние кBaДрaTa (е'2д oпpеде;]ЯеT l]аpal{еТp iropя.цка фазьl ди-
,1Ьfi0гo стeклa (G):
fr: ((",)Ъ) : \, dЕP (Е) (е,)},
котщoй oриеIlTalIии диполей (3aМopo)KенЬI)' нo спoнтанной пoЛяpиЗal{ии
jP;gl' }l не бьtть (ц : 0). TeмпеpатvpЬI ПеDеxo.ЦoB иЗ паnЯЭ'пeктnиIleст{n|]*'' ,1' flе UЬI''l.Ь (rl : U,. reМIIе!аTypЬI I]еpexoдoB иЗ IIарaЭлeктpltнескоiz
"" {9 в феppоэлекTpическyЮ Тл й.фaзy ДиI]oЛЬнОгo сТекЛa Iс сooTBеT-
rуют бескoнeЧHo М3.IIЬIМ ЗначеIlиЯM Ц ; fo; I{oTopЬIе сBЯЗaЕIЬi с IIеpBЬIMI,{ N4o.
ми P (Е) сooTнoIUеIlияМи
р (Е) : 5,517V\c, р,(^Е,) : 15,g4V2(v'2 _ cц2) с. (66)
1\{алЬIх IIoляx (".)u з. p'E,l(2T) и из (64) - (66) IIoлyЧaЮTся ypаBlrения
paTУpЫ llrрexoдoB' He заBисящиe oТ ЯBI]oгo Bи,ца P (Е):
Tr : 2,759сV, Tс : 1,996|fiV.
0 с ' 4. '* /
Рис. 9. Фазoвaя диaгpаlitn4а
opиеIlтациoIlIlЬIх сoстoяний
дипoлей с,верoятнoсTЬIo с З?1.
пoлI]яIoщРlх yзлЬl треyГoЛЬ.
I ioи рel l lет] i l l
{67\
T* сoсyЩесTBoBаI]ия
(6s)
c* : О',5237, 7* : 1,445V. (68)
вблизи
чЛены
55
lя BЬIчисЛения диэЛекTpиueскoй Boс-IIpI]iиMчиBoсTи сисTeмьI X (Г)
tll]и PG фазoвьix пеpехoдoB необxoдимо yчесTЬ сЛeДyЮщие
\
\
г,це т: (clс*)1/2, a ЧислеI1IIЬIй кoффиuиеHT v 3аBисиT oT ЯBtloгop.ИДa Р (Е),
oоp,uu"'Ъ' в нулo для ,Д.ByМeplIoгo ГayссoBa pасIlpeделениЯ и l]oЛo)китеЛeH'
еcли P (Е) имеет
" ,pa*iеp"o ' , l
oпpoвaio пpи.малirx Е (Р (0):0 [76]) . Пo.
;;;;y.
"t,i',Ь"-x
(Т'.;'"
'T
.< T; в6лll,зtl' ToЧ,l(и зaoсTpeния 7 - Т6 pаBен
нyЛю тoЛЬKo B теop"ияХЪ гayссoвъr* рaсIIpе.Д.еЛе},иеM сЛyЧaйIrыx l]еpеL.tенlrЫx.
Зaвисимoст Ь BИДa Фi;;й,P
-(9
o"' op,"I{TациoFlнЬIx кoppеляuий и сIloсoбa
й;;;;;;;;iii-dq,uЬ"' бy'Цет скaзьrBаTЬся и нa Bи.це фyцкшци X (T) (uтоэкс-
IlеpиMеI{тadlЬIIo нaoJrЮдaeTся B сгIиI{oBЬIx сTеKЛax I77, 7B1)^. Линця сoсyщесT-
;;;;; м; i tа.G TаK>I(е ЗaBисиT oT вида P (Е).На pис. 9 rштpиxоваЯ ЛkI'гИЯ
oaссчиTа}Iа I]o сooТнol]lrниЯi1{ (64) - (66) для Д'Byмеpнoгo гаyссoва pасtlpе.
;;;;;;;;i;;й-"; пoлей. У.Iитьrвaя неyстoйuйвoсTЬ AЛ ЬMида^ _ :,Y1"^.-]
7i|тg1, 'o*нo yтBер>KдaТЬ' чTo pеaЛЬнaя "FG-кpивaя бy,u.ет I{ачиHaTьс B Toи
iй"'Ь.in. (T*,"c*), rro Пpoxo,ц,итi нескoлькo пpавее'tптpиxoвoй кpивой, пpо.
сTиpaясЬ дo тouки (0, 1)..
oценим хаpаKTeрHЬIе .ц,иI]oЛЬIlьIе эIIepгии. и TeмПеpат}lpьt фaзoвьlx пеpе.
*ooo*i,"
""с'Ь*",
oH-.pynn IIoBеpx}IoсTи Sio,. ПрЧ р^^-^2,-2'5 Д. vl а:
:ъ'5 iii v.:-p;loi- 2ij-31 мэBl 7o : Vlhв - 230-360 K. Если yЧесTЬ
oслaблениe дипoЛЬtIЬIХ вЪаимoдействий"зa счеT сTаTI]ческoй диэлектpиueской
пpoницaеMo""' noдno*o".", ;- з,s,_"o V : I2l(|- -. ",l]ц?.
: 9^ 1!^yэ}'
i ; : .Т00: i60 K. . .йp; . i 0 ,5, , Tг^- Tс - 'T* - '1 ,4To: 140-220 K '
o.П.накo За сЧеT .,uo,'"i""-ф"Ёp1o- в 2 paзa темПеpaтyp пеpеxoДo. в прибли.
it{еЕIии са}4oсoглaсo'анlloГo
.лoлi
T* - 10-110 K. Таким обpазoпt, l{иП{Е{яя
гparrицa oцеIIoK TемПеpaTyp фазoвых ПеpехoдoB B сlIсTеме пoBерхll0сТ}lЬIx
oH-гpvпп Bсе pаBнo
.сyЩестBенЦo
пpеBышает хapаI{ТерtlЬlе Те!1ПеDаTv0ЬI
;J;;;ъ,# Ё:j iff; ши-poKo исg,IедyемьIx сейчас дипo.lЬHЬl\ стеклaх [?; j,
Хймически зal\,{ещaя oFi.гpyппы нa HепФIярIIьIe paдикa'.IЬI, \Ioх{I1о Лeгкo
и3МеIIяTЬ 'KoIIцeнTpaционньtй паpамeтр с. Эгo делaет сI{сте\{}, iIoBеpxЕIoстHЬIх
oН.гpvпп Yдoбньtм oбъектoм эKспеpи]vlеIlтaЛЬHЬIx иссЛедoвaний фaзы Дil.
;;;;;J;;^.i&,,. д,,n.n'p"uеская BoсIIpииMчиBoсTЬ Q!) raeт TеI\{Пepатyр-
IIO.ЗaBисяIIIlаil вклaД oT пo.цсис.Тeмы пoвepхнoсTньIx oH-гpyп1l :^::*:Y':
.циэЛеKTp иЧескyЮ Пр oIIицaеMoсй o6p азца'
" " 1:::'T -i::"
p^Т:'1:*:::Чti;.
Ilo ' исПoЛЬЗoBаTЬ BЬiсoKo,ц,испepсньiй KpeМIIеЗеM. Bвoдя oТнoшIeн],Iя IIдсТ.
IIOсTи KpеMIIeЗеNIa ,. nno,no".г' nu,puа Р/.Рo и пoстoяннoй адсopбциoнноii pе.
1I]еTки K сpе.цнеТ\лy paДиyсy глoбул кpеМIIеЗе},Ia с/R, легкo no.yu,-Y:1::":
;;;.u*n,iu.t75i:
,Ae
(т). = B,6сt/z(pipo) (a/R) f (7), кoтopaя I]р!r piр' li
аlR - 0,l дaет BпoЛне .Ц.oсТатoчIlor длЪ экспepиMентaлЬнoгo нaблюдения
\
pа3Лo}Kеtlия (е.)д пo пoлЮ, зa сЧет KoтopЬlx n"чl,:ч^ч:.Y9.T"(вo), 3аBIl:я-
iций от видa !аёпpeлеЛеtlия P (9). B pезyльтате тeN{IiepаTypIIая зaBисимoсTЬ
Х'(T) зaпиlшеЪя Ъледyющим oбpазoм [751:
r,(r): фtrтl,
t (T ) r y [ [ l T c -T ] - "
T2 ra ;
. \ - /
[ I r - т *v (Tс _T) lTс1_1 , Т{ Tс ,
значениe Ar (Т) - 0,05-0,l.
Пpинимaя .ДляДипaльнoйэнepгии ,пpиxoдяЩeйсянao ,ц ,индI{ I IоЛЬ
V - |:o мэB, пoлyuarп,I слeдyЮщyЮ пopядкoByю oцеIlкy ,,JIЯ BKЛaДa диIIOЛЬ
Ы ;#;Ё;;Ё#]й;;;;;,; noJ"p""o""tiyю эI{еpгиЮ: o,dip- V|аz ̂
;.i0 *Д;7;2. ХapаiтepнЬIе знaIIения цoэффицие[IТoB *"::|-1-1"T:j'1'^:'?
тя>кений TBеpдЬIx TеЛ сoсTaBляЮT о,s - l00
-
мД.>к/м2' Пoэтoму oTIIoшIeI]
"l.,l"". ""p "д
к a |0 Yo' и op иенTаuиoнные фa.::"'-"^ "Tr::*i'^"" ":"Т:T:"j
;ЁЁ;;ъ.;;;;;д;;,;;u'o*"o фиксиpoваfЬ IIo тeMllеpaтyp-нoй 3aB}iсиIv{o(
ти кoэффишиеHTа IIoBеpxI.IoсTIIoгo нaTя)KениЯ. oДин из спoсoбoв ollpе.ц,еЛeни
т ' D r 7 f l L т n я Q P 1
*oщо'i,i"""'а n-o,еpxnoстIloгo I]aTя)Kеtlия тонкой IIласTинЬI иЗ yлЬтpаЗB\
KoBЬIx измepeниI1 пpe,цЛo)I{ен в [80]. .Ц.инaмика дBих{еHиЯ
"-"11g"::J:j::'i;llul,.il^ yloшrgyLrrrrtl .у:::::::;;':'-';
-;;. ix мoх<eт быт
гaзa B сиЛЬIIЬIX пpиТIoBеpxI{oсTI{ь]x пoЛяx' исToЧI{иKaMи Koтopl
;;;;';й;йo yhop"лo.u"н"aя фазa IIoBеpxнoсT[IЬIx .циIIoлЬIrЬIх рaдиKаJIoI
pЪ..*,"p,,алaсй в [l5, 16].
56
(6e)
(73)
5т
.фrl o-- ' -
ОpиентaЦиoнньiм yПopя'цot]еIlиeМ I]oBеpхI-{oсТI]ЬIx ра.Д.икaлoB Мo}Kllo.
oбЪясitиTЬ 14 с-к3ЧКooбpазtloе oбраЗoBаниe ассoциaToB иЗ ЧасTиц BЬIсoкoдис.
пepснОГo Kpe\4liеЗеМa пpи ollpедeЛенllЬIХ Tеl4l]еpaTyраx. Пч [4еpе сбЛи)ке}IиЯ
ЧaсTиц l{ре1\,{не3еМа BoЗpасTаеT BкЛад диIIоЛЬt{ЬIx BЗаиMOдеЙсTBиЙ \4е)I(дy pa-
ДИKaЛaN{И Ira пoBеpxнoсTяХ ,сoсеll}I,иx чaсTиЦ' TаK ЧTo xapаKТеpнaЯ энepгия"
И и темпеpaTypЬ] I]еpехoдoB МoгyT BoзpасТи B несKoЛЬкo paз. opиентaЦиoн.
нaЯ ПqцBи}I{нoсTЬ pаДиKаЛoB oбеqПеЧиBaеT пpиTягиваЮщий xаpaKTеp .циIIoЛЬ-
IIЬiх с].lЛ. Поэтoмy Пpoисхo.цяlциli пpи пoBЬIIIIенtloй темпepатypе ПеpеxoД, B'
oриеI]TaцI.roннo.yпopядoЧеIlI]yЮ фазy моrкет oKазаTься исToЧIlикoN{ сПoнTaн.
Ho IIoяBЛяЮщегoся ПpиTя}кеI{иЯ Меx{дУ ЧасTицaI\{и.
ltoлe6aтeпьнЬle сг!eктр Ь! диrro,тЬt.!ьlx pадикaлoв
в Pаз,lиЧньlx oPиентaциoннь|x фaзax
Paссмoтpим BаЛеIITнЬIе и KpyTиЛЬtiЬIе кoЛебаниЯ пpoиЗBoЛЬI]oЙ сисTеI\4ЬI ди-
IIoЛЬtIo.BЗaимодействyющиx раl lикaЛoB' хaрaкТеpиЗyеN{oЙ ГаMиЛЬToI{иaнoN{
n - \l ( f* ** r".;-**"'?) F I (+ +*r'?,pi) +
4 \ z n t ' 2 3 ' J
? \ 2 t z t
t г 1оau ^ ' | r , ? i , \ oв++ '},t-,"*
_ з-#)r',Чvi,, Q0)
' т ! | l
Г!,е -r; l l {Гi - p4.l l1аЛЬl{Ьlе и }гЛoBЬIе сMеЩеIiИЯ i-го pадltкаЛa с ПpиBеденной
мaссofr fl?' i\'IО},1l.ijТot{ I{tIе ЦI1и I : mrzo, сllловoй пoстоянной ft", коэффициен.
тoм кyбинеii''.I.o анГapN'IciiiiЗl{а сrr LI ЧaсToTой изолиpoБа}tt{ЬIx I{pyTилЬных
кoлебаниli u}q| pхj И Рсpi - сooТBeТсТByющие обoбщенIjЬIе импyльсьI. fl.и.
+
ПoЛЬ}IЬlе NIOI\4енTЬI [t; Мo)KI{o pаЗЛo)KиTЬ Пo NIfll'IЬIM.1;; ll с|; с.Пе,]-vЮщиlvI
d р ; ; | , l . . z r , ? ^ . : , ,
l r j - l l е j + i ; x ; - ! l 3 r i { , , _ ,
r g i ) + l L t z i 9 ;
. | q i r j х i .
J \
3десь q : Plro - эффeктивньIй заpяд аToL{oB pа,ц!iкa.Цa с paвнoBеснЬIMи
длинoй ro И ДИtIoJIьt{ЬIN{ МoNIеriToM р. opтьr |17 И |21 ЗalaЮT pаBI-xoBеснyЮ'
opиенTaциЮ paдllrt.aлa ir пеpIIеI]дI,iKyЛяpIIyЮ K-rrеMy opиеrlTацию' Bд.oЛЬ Ko.
тоpой сoBеpItIaЮTся KpyTиЛЬt{ьIе колебания. fля реtшетоuнoй сисTе},tЬI Пpи
I{I{ЗKиХ тещпеpdтypаx BекTopЬi Еti и Еzi сoBПаДа{oT C BекТopaми oриeнтаций
Е' (r) и t, (r) * oсt{oBI{ОI\{ сoсToя]Iliи I-1 pаз'.Io}KеЕ{иe €7 Пo эTиN1 oрТаN{
"
(t)
aнaЛoгичI{o (51). B общем сЛyrlае, I]еpПеrIдиKyЛЯpIlЬIе ДpyГ дpyгy opтьr [1:,
и i2i мoг}т иNdеTЬ xаoTиЧеские opиеЕiTацI,iи' сooTBеTсТByЮщие ДЛЯ Kа}кДoГo,
Д.1IIoЛЯ n ЭKЕ.ИBaЛ)нTнЬIМ \4иI{tl].1\-]'Iа\{ JoKаЛьн"oГo I]OТеIJЦиаЛа ЗaТopN{o)I{еI].
i toГo BpаЩения (9) .
B
.исxоДнoм
гаMиЛЬTolIиане (70) Пoс.- lе ПoдсTаI{oBкtI B ЕlеГo pазЛo)ке[Iия
(71) мо>кнo BЬIДеЛиTЬ .цBa неЗaBIlCиMЬIx ГаМи.ЦЬTot{иаIlа BаЛенТIIЬIX и IfpyтилЬ-
ныx возбyн<,1ений, каrкДьIй иЗ кoTopьIх ЗаПисЬlBаеТс; B oДинaкoвoй фopме
(кoтopая яBЛЯеTся стандаpтной Пpи иссЛедoBаHияx сI]екTpoB 1lеyПopядoчеI1.
нь lx систем [8 l J ) :
H"":ъ},a,ьfь1+ 4щ ,2*' 'ъ7v"b
( i i i ,)ЕFi 'Фf _rb) Фtr *bi,}, (72)
j , , .
где Vф {rii,) - ТенЗop дипoЛЬ.диПoлЬtloгo взаимо,1.ействия, вЁеденньIй, s.
(39); b{, b,- бозе-опеpaтopЬI po)кДе}Ilrя и yt{иЧToх{ения кoлeбаTеЛЬIrЬIx
обpазом:
(71)
возбyхrдений i.гo paДИKaJIa.
,(.ля ва.liентньlx кoлебан ий в гaмилЬTo}Iиaне
= ? l k , \ t / z
Е j :ё t i ' ' . : t ,
J
видa (72) (полyuенном в [82I}
ь h"?
т - b 2 '
a,? : '3 + * ,ёn€Y/"p
(rii,)Е?i,, 11l:
il
Bтoрoe сЛагаеN{oе в (72) ответсT'erТrio 3а диHап{i,Itlескylo IIереI]oрМирoBкy Час-тoT диII0ЛЬllЬIA4 BЗаиh,{oдействиeм, Toгда как Прor,oрциoI1альFloе }t сЛаГa.}дoе.пpиBoд,{T Ii сTaTичес-к91t пеpенop.}{I,{рoBi{e настЪт, обyсловленной деI1ствием.TаTиЧескиx эЛекTpиЧrскиx полей сЬсеДниx ,ципо,reй (колебательньтй эффектШтаpка [83l).
oтметим, ЧТo BлияI.lие IToдЛoх(ки }Iа с1.аТI,lЧеские и ДI.II]а\{!tLIеские Bзаи-мoдействия диполей
\,Т,uno^*T:ч:".. ]]З }iиХ CoДеp)каT ЭKpаrrиpyroщий фак.Top TI{па 2l(| { e") (е" - статиЧеCiiаj;l Ди,ЛекTриЧeская IIрc[lицаеlVIoсTьподлoх<ки), Тoгдa как B динan{иЧе:]illх BЗaиtrtодейiтвirяx такoй фктоp oт.сУTсTBУеT. Теl,t не l{еI{rе длЯ yllcОiiiе;iriя oбозна.тений *u.
""
бyлем oTl4ечаTь
y.::{"u":'Y"F t'ii,) }iaлиЧие иЛи^oTС}iТСТBliе TаKoГo фахтоpa и .гoЛькo B Oцен-Kаx длЯ oН-грyпп IIoBеpxнoсТ.; 3iО, бyдем пo.цагaть v - ю мэB для сTати..ЧесKиx взаltмодействиri и V * 2О мЬts- для д]]rla'иЧескиx. oбpатй; ;;i;.
циЯ' B котороilr сТaTиrliсIiI?la взаимодейсlBЧ{
I.pеBЬIriIаЮT ,циI{а}диЧеСtr{ие' tIа-.блюДается для Сo.гpyпП IIoBеpХiloсти zуo ibъ'-65]..Ь;J.u?'*.no"Тся кaк
ув3,']иЧеI{иеМ .ципoЛЬнoГo I\{oМеi,Tа' самой:мoлек\,.TЬI СО пpи адсоpбции наZnО [86], TаI( и yBеЛиuением^э^фекTиBI.IoГo дIiПoJЬticгc t\,Iol,'енТа фрагl,lентaI]oBrрХнoсTи' BoЗA,{yщеIlIIOгo Сo-грyппоl-.т,
.^ адсoрбиpованriой ,дo,o i]oрlt{aЛI,IE{ пoверХТroсти. B Д.иЕai\4иЧесКие вЪаимoдействия .io.,.,
"oi"ooon*"
не вoAле-*(аiОТся' IIoскoЛЬкy кoлeбaния дилOлЬI{Ьiх L,Io}'IентoR пpoIiсХoдЯT с ЧасToТа},Il{'пI]езЬlЦ]aloщими фoноннЬIе ЧасТoТЬI Пo,цЛoх{Kи t37].
'
I) opiIеР;TациoнHo-yПopЯ.цoчеI{I{oM
феppoэлектриЧескoil сoсТoяiiРIll диполейt{а треyгoЛьнсй реirrетке Зaкoн лиспеpЪии фоlIoнoв
",.-...n'no,*
колебaнийtoПpедеЛЯеТСя сooTнoIПеIlиеM (см. (40), (43)):
i0, (k) : '3 + } wv' +V"9 (k) Еr(0).:8 tоlt, (74}
тaк чTo в спеKTpе ИK.поrurощеttия (k -.* 0) бyдет наблюlаться I]oЛoса' Чaс.
ToTa кOTopoй в гайтлеp-лojIдoLIOBскoм пpиближеitиlt (l i., l r (
"Ё)
(D ( 0 ) . . . . o+й@| \V , .
Д,ля oН-гоVпi] ]]oBеpХ.ioсти SiО' нa oс}IОве oцеlloii (33) пo.-lyuаеi{ ?! ruз: 6,6, и .таiи..еская шереноpl, lиpоЪкa ЯBляеТСя Jo}iI i i lI ip\.Юцеri. Тогда
фоpмyла (75) фактиu..CкI.{ сBoдиТся к соотноi]]еIlиЮ (34), в iJ...upo., э']еKTри.
Ческoе полe .Е : -vJp сoЗДаеTсЯ сoсеДIlиL,{и l1l,iпo"lTЬI.IЬI\1tl ]'1o\{еIlТа1{и' Hа.
Хoдящиl{I{ся в oснoBFioп,{ opиенTациollЕol l l сoсToяЕIиl l . Пpи L' ' : -5,517V -
-;j-q мэB, {nо - 7,О7 . 10L4 с-1 (3750 сM*l), l : r'+в . l0-.Ь . '].n,,
иЗ (75) ПoЛyЧaе}I oцеI]I{y сl\4ещеI]I,lЯ ЧасТoTЬI oтнoсiiТе.lьiio (,)о] tо (0) -- 0o - -2 (и * 1) сМ-1 ,-, -15 см:t.
B oриeнтациol{нo-IiеyiIopядонenн?JD{ сoсToяtlиri спеiiТpа..1ЬнЬIе хapаKте-pirсTl{ки сисTеl,{ьI в гайтлеp-лoЕiдol{oвСKoшt шpиб,rи>кенu, oпpеде.'IяЮTсЯ сЛе-
дyющей фyнкцией Гpиrlа [39, 82, 87]:
с7f: Fl: - i0 (t)Еi 0вР rоl (гь; (0, ь! (0)]7\"*' (7в1
кoTopyЮ.glедyет yсредниTЬ II0 BсеM BoЗL{oх<}{ЬIt!i opиеI]TацIIям opTo3 i.. в.,nIIpoсTpaIIсTBеIIIryЮсTрyKTypy pаДикалoB хapакTеpIIЗoBaТЬ BерoЯTrioсTЬЮ За.floЛI;еIIия с yЗлoB реIUеTки аДсоpбционIrЬIx цeI{TрoB' To opIlеНTац,oннoе yсрeд.i]eниe !{адo lioпoлrrиTЬ y-средI]еHиеM IIo всеМ BoЗ\4oх{I]ЬI}I кoн6и.ypiцiй
pаДикалoB I{а реIIIeTке. Тогдa искoMая спекTpаЛЬi]ая фyнi<цlrя.n фynкц"uрасIIpедеЛeIlI4я ЧaсТoT бyдy" раPIrЬI:
(75)
S (о) : * 'Ь Im: (cri (('))),
p (o) : -
=Ь Im ) (G7i"(.o)),
I
(77)
(7s)
,д" G\f (')- ЧaстoТHая фypье.копtпoLlеТ{та ci,'| tц,I{oToрая IIри yсЛОBии }{а-ЛЬ]x сpедLIих WtстoТ i ]еpеoр] iеIIТauлЙ a; (см. 13 l , ) t ло сpавl lению с ЧасToTаMи
кoЛrбаний {07 }Д.oBлeTBopяеT ypаBнeнI{Ю
с7f. r'l : g'i'o (o) 6;;, + 4ф gi,n' (со)
F
,u'', (r1у1О):'j ц'o),
vgу
e70 (') : Е7Ея g.i (o), 9; (r,l) : (о _- оl; * iш)-|.
Моментьt сIIеKTpaЛЬI{oй фyнкции и фyнкции paсIIределеI{ия ЧасToT
фф
Msp: i t* - rоo)pS (оl) d'a, Ivlpo: i (* _ оio)p р (со) dсо (s0}
_:* _:*
oIIрeделяЮTCя Iipи ш; -> f0 сooTI{oIIIеI-jт{ями [82]
М,p: '-'(a Е'; tА\ii'Е'i} , [У1o,: ly'-'(> (;,)ii> , (Bt)
l \
=\Е7V"0 (r i i ,)ЕPi, * x6i i ,ЕYl 2 V"F (г ir) Е0 it r i i ' :
uao 1- '
\ ! ! , J '
i . . (+j )
, , t " J .
Если opтьl {; Иi{€IoТ слyнaй. n.'
нЬIе дByMерl{ЬIе oрliеilTаци}I и oT.
0'|o
сyTсTByеT кoрpеЛяциЯ Е; нa с0се"Ц-
tlиx радиKалax:
l 7 х ^ J ? a - 9 Ь ' I(Е . i ) : U ' (ь ;6 i ) : f d , ' ; ,0 ' , ;1 ,
тo дJ{Я TреyгoЛЬI{oй pешlетхи ,^.J;:]
циoIi}iЬiх цеriTpoB il,Ioiv1е}iTьI сi]eкT-
pальной-фyнKциpIoKaЗЬ]BаЮTсяpaB- 0,фными [82]:
Ф r : Ф o * M я : 0 o *
. t ;
+ -Т1.ъ сV ' : tоo - 2,759c?'.
Й"z .-- (CIн\r:
:3,985ci,2 tн,с +2 , с),
X-Vt{2 la}, (S3)
Msз: (ш - о l , ) з :
: 16,0сi,,3 [l,829rсэ (с - 0,559) ;-
+ ( l '944 - с) (с - 0, 176)].
-20 0 20 {0}'щ)/n
Pис. l0" Частотньtе ЗaвисilмoсTи спeктDaJTЬ.
нol"r фylrк lии oриеI]тациo}l l lо-не1.пoрядЬнеtt-
ноli двyмеpноt-i системьI aнгapмol]ических oс.
r iилJяТopов :-tpи 8.: 0 '3 (1); О'7 (2\; | (3)
fCмещениe.<ценТpа Tя)Kести> сI]еKTpаЛЬI{oй фyнкции oТнoсиTrдьнo o,0
яBJчяeтся пqалой oTpицaТелЬнoй велrtчиl;ofl и связaно l{скЛЮЧиTеЛЬt{o с -ди.
t1а}'дIiIЧrсKI{1\4 взаимоli.ейсTвиеM дtlГo,jЬнЬIx МoМеt{ToB (поскo;.tьку I{е сoДеp>KиT
I]аpаe'{еTра x). Пpи с : l знa.tенtlе ly'I"l в (B3) зa сЧеT oриеtiTацйонгloй нёyпo-
pЯдoЧeнIrОсти B два paЗа n4еньIIiе' ЧеМ в (75) Epи x: 0, и сOсTаBляеT
- -! сiuI-t. Благо ДapЯ HaЛI4чиЮ ор}iеЕ{Тациoнногo беспоpядкa среДнeKBадpа-
тиЧI{aЯ Irjирина S (o) мoнoTol{нo Bo3расTаеТ с },'BеЛичеlii,Iем параMеTpа с
Il 0T.Jl!.tЧI]а oT I{у,ля lца)l(е I]pи N{аKс!l[4аЛЬ1loil,I ЗaгIoЛFIе}Iии a,цсорбц!IoНЁlьi-Х цeH1L
poв {с: 1). Aсим}IrTpия сIIектраЛЬHoй фyнкции пpи х2 ). l пoлorкиТеЛЬl{а
(отщцательна), когда с } 0,56 (с 4 0'56). B слyuае :,с : 0 соотнoшrения (B3)
Ilерrx.oДяТ B Пo"T}'Чеl{Iтьlе в pабoтах [39, 87 l.
Спектpа,rьная фyнкuия FIеyпoрЯдоченtloй сисTеN4ЬI aHгapмoЕIиЧeскиx
oсциJI,"lяToрoB с 2t2 >> l и (!Ji: (fl пpибликeннo oIIисЬIBаeтся асймметpиuной
фyнкццей Гаyссa [B2l:
S (oэ) - - л-1 Im (2лЙ'"z}-1/2i
^ ^ 2 / 0
| - I|4,,х {I _ хt13\/(2M;1.)
хФ_ 'с + iт!)
- t * ,
е 2 . ' dх ,
(84)
х' : Йi|/2 (со _ с,,o _ M,t)'
59
bt -0l a 0,' (о-о,}/l
Pис. 1 1 . Чaстoтgые зaBисиltoсTи спек.I.р a"'r ьнoli фvн кЦtrrt
S и плoтнoсти сoстoяrIий p oрI.reijТaциoiiнo-неvl1opядo.
чeнI]oй систeмЬI гарI\-{oI{ичeских oсцriJЛяTol]oB l1а Tре-
угоЛьIroй рeшIеTке в пpибли>кенrtи кoгеpeнTнoГo lloТеii.
u"аnu @ :1v,1l1ztao) : 5,517 а,)
I(оToрaя ЗаBисит oT ToчltЬIx з}IaЧeI]ий I!{oМеItToB (B3). Нa pис. 10IIредсТаEJ{:eЕЬI
чaсToTI{ЬIе заBисиl\doсTи S (со) ТIp:lI |il + +0 ДЛЯ paЗJl|lчtlЬIx Значениli с. Фор.
IvIyЛа (84) пoЗBoЛяет сBязaTь II9ЛyIIIиринУ Aсоrlz на ПoЛoBиI{е BЬIсоТЬI. расIrpе-
деJIеHия S (со) сo втopЬI},l МоI\{еIIToM мo : тlpia --,> o Ьо,t/z - (2fil ,z1n 2}'l, =
ry 2(2|n2|/z хс?u- 6 с, см-t. Пoлy.lенная oцеI{кa ПpИ с N 0,3 со-гласyется
сo ЗIIачеIII{eм A{rl172 - 2 с]vl_l, эKспеpиI\4еI]TаЛЬIio I]oЛyЧеЕ{Flь]},I в [9J пpи Tq
.< 400 K (см. oбсyждeние фopмyльr (2)). ЗнaненIIe с N 0,3 < 0,56 и асим-
I\4еTpиЯ сIIеKTрaЛЬI{Oй фyнкции oTpицaTеЛЬпа (pис. 10), uто и I]абЛЮдaеТся с
I]otlих(енLIеN{ Tеl\{{IератypЫ
сHяТия сГIекTpoB.
Cледует oT}'{еТl{ТЬ' ЧTO
oTp ицаТеЛ Ьi{уIo aси\{}"{еTpI{Ю
сtIекTpалЬ]]oйt фyнкщаи мо-
г}.T дaваTЬ и oН-гpуппьt,
paсПoЛo}KеЁItl ьIе вбл иЗи стьt*
кoв глoбy;l BЬlcoKoд?iспеpс-
t{oГo кpе}4 неЗеt,tа'. Ilccx{OЛЬ.
кy iIасToТa иХ BаЛrптнЬIх
кoлебаI.lий сoГЛасI-i0 (34)
дoЛ)KI{a бьrть гtих<е Зa сI{еT
BoзМyIцаlol{Iiх Э.lсl iTl]14riе.
сKиx ПoJ]ей oН-гpYшп Iта со.
се.цней глобyле [43j. Оценки
ГIoKa3ЬIBaЮT' ЧTo .ц"i]я глобyл
pa.циyса -5 нм Чllс"lio ТаI(их
Еoз}IylliеliIIЬIх ГpуIIп ITo oT.
Holllенl.iЮ l.i i.ioЛLIoIvI}- I(oЛИ.
ЧсСTB.-\. сoсТаB..]яеТ *|-2 %.
;].ля системЬI сЛyчайнo
op I]еlIТrIDoBaI.II-IЬIХ Га pМoни-
ЧеС}' j I\ oсLiI l .1. lя i oiОв3 ; {оi) _
: g ((D) lt фyнкцzlя Гринa
gfF tot B \'pаBi]ении {79; ста.
I{OBI]1Tся лoкaтopнoй' пoскoЛЬку I{e 3aBисItт oT взаIl\{oдеI.iсТBIiIi с .]'pугIIMи oс.
цилЛятopаМи,. B cилу paBeнсTBa 0i : 0)o гамI{лЬтoI{и aн (7! сО.]ерх{IIТ ТoлЬкo
IiедиагoналЬнЬIй бесПoрядoк I\{улЬTиIIЛикаTиBI{oй стpукт}-pЬI |i\,,ra {r11,)f,p1,,
кoTopaя B oTЛиtlие oт [BB] BoзIIикaeT из самoй пoсTанoBки 3аJ.аЧи (a не как
сpедсTBo llpибЛи}кеннoГo oПисания) и oпpeделяеTся с']Iy{айныrtи opтами Е.;.
Этo пoзвoляет пpи 1 -
" {1 1 испoльзoвaть прибли}Kе}Illе кoгеpе}rTн*гo irО.
TеIIциала (ПKП), I]pиBoДящее K сЛе4yЮIциA,{ pеЗyЛЬTатам [39]:
^ Г^ l . l - l
(G'кn (k, o)) :
Loт'
(со) - lй;
y (k) | ' (85)
где лoкaтop эфективной сpедьl o"ts (o) яBЛЯеTсЯ кopнем маТpичrroгo ypаB.
неt Iия:
0. : (i ti - (}-'_ 6г') i]_'), 6o (') : ,VГ'} (dnnn (k, .о)) (s6)
(lfo - ItoлI{ЧесTBo+yзЛoB рeII]етки в oсновнoй o6ласти). ,Ц...tя pавноBеpoяТ-
I1ЬIх oриеIlтaций i; в d-меpнoM ПpoсTpaнсTBе и изoTpoПной эфективнoй
сpe.цЬI, зalloлtlяЮщeй пpoстpанствo тoй же pазMеpнoсти d, VpаBFtениe Е{а rт
yПpoЩaeтся
1 _1 ,t , r\ ̂ *1
o'-1 : g-t + (l - cld) Ggt. (s7)
Спектpальная фyнкция и фyнкuия pасI]pеделеЕия qaстoT в pамках ПKП
S (оl) : * (,'c)_' Im (Gfftп (k : 0, ol)), (s8}
р (rо) : _ (лс1/o)_' Im Е (сffi<ц (k, tо))
k
60
(оl-оi/i.
Jля Tрr}iгoЛЬI]oli pеII]eTки дl{IIоЛей (с : 1) paсCЧиТЬIваЛисЬ в [39] нa oснo.
вс а]1аЛl{Тической аппрoксип4ации (aB) и I]pедсTаBЛe}rЬI I]a pис. 1l. Aнало-
гilЧЕlЬIе pасчеTьl B pаMKаx ПKП для более пpостoй системьl Сo-гpyпп с opи.
еIIT.а!l.I"I0HIjo-]itIoрЯд,oЧeI]ньlМI,1 диПoЛЬ!IЬIMi] МoМеI]TаМи Пеpпе!lдикyЛярIiО
п.1{с:i0сТll IlotsерхI{oсTr Пpoвo.диЛись в [Bg] Д,ЛЯ paЗЛИчньtх знaчeнтlЙ- с.
.Од-
tlак0! i..;аI{ I]oкa3анo в l82, 87-i, ToЧнoсTЬ таI{иx расЧeToB сyщесTBеннo сIIи).I{а-
еТся с yBrЛI{чеilиеM I]apаh{еTpа ?,с и yN,1eIrЬII]еIiие\4 знaчений C, a T7pI4 с { (х i'-. i)/(2x ..- 8,3i) B pаМкaХ Пi(П пол'yuаеTся да)ке неIIpаBиЛЬI]ьlй знaк аси'.
} 11Tpи r l СПекТpа . TЬ I { oй ф1 , н кции .
Переi,iдем к oI]исаIlиЮ спекТра круTиЛЬ}lЬlx колебаний, гаМиЛЬToIlиа}{
кО]]o{,ЬiХ даетtя вьlpа>кенr,iем (72) с
Г, : Е,,, (0q : tоФ, '? : '1_ + > Е?iV"B (,ii,)Еf i'. (s9)
' j'(+i)
B отлlачие от (73) динаl{иЧескаЯ пеpенopмиpoвKа ЧасToT oПpедеЛяеTсЯ оpTа.
ltи |2i, ТoГда,x^ак сTаTиЧеская переtloрN{иpoвка (89) сoДеp)Kит opтьi {1; (пo-
этомy мёхrду (89) и (73) мо>кно yсTаIroBиTЬ сЛeдyЮщеефopмaльнoесooтBeTст.
вi lе Гlара}tеTpoв: (Dq _ (оqr
ry
: .-1). Kpoшrе тoгo, -тепepь | |,| l I * a?,
и гайтлер-лoll.ц,oнoBскoе пpиблиrкеЕIие }iеIIpиMениMo. УчитьIвaя эти замeча.
}lия' ]!{o}KI{o лeгко переiiТи oT резyлЬTаToB (74) - (88) для BaЛeнтныx кoЛе-
бaниi\ к а IlaЛoгиЧIiьIl\4 сooTI-loшIе}IиЯ]\,{ дЛЯ KpуTильньtx колебаний. opиeнтa.
циo}i}iЬiе колебанI,tя I1^рoиЗBoЛЬнЬIх дByl{еp}rЬlх pеtJiеТoк дипoлей (с оl, : g;
pасс}}{аTpиBаЛисЬ в [50]. Пpиведем тoЛЬкo дBa тoЧliЬlx сooтttolI]еIlия Для пеp.
вЬIx l!{ot.rеriToв I{BаДpаToB ЧасТoТ сIiеKTpаЛЬIJoй фyнкции и IIЛ0ТI]остll сqстoЯ.
н и й (ф"vн киI-1 Ll pасIipеДеЛеI'Ii4я кBаДр aToB uaстот) :
(*,)* - ,;--,# 'Z-,Е'iiv"r Fii)Е?i'+ # D'Еl,Еt,vФ (rii,}Е!ii,ЕIi', (90)
i+i' '" i+i'
(со2)р :'i - + },,ъY,v*
(t ii,)Е?i,,
кoTОрЬIе еще jlе yсpеДI{еllЬl Пo ПрoсTранственнoЁi и opиеHTацltoннpй нryпopЯ.
JoЧei]нoсTЯI\4' а IIoТo14V ЗаBисяT oТ I]poи3BoЛЬНьtx opиентаций iIеpIIеI{ДиKy.
JярIIЬ;X,дp}rГдрyГ}.оpтoв 117 и |2;. НапоМl]иN4i ЧТo сoгЛасtlo (25), (26) спект.
pаJ]Ь]]aя ф'',нкция I{р}.TиЛЬt{Ь]x кoлебаний oIIисЬIBаеT спеKTpалЬtiЬIe лин[lи
l lК -ло . ' l o lц rHIIЯ B , ] . . ]и l I I loвo . . lновой област l l -200 см- l , ToГ l{а каt{ I ]ЛoT.
tIoсTЬ сoСТoянt-tй кpvтltльньiх t<олебaниЁi пpиб,rl4х{eннo oIIисЬIBаеT-сПекTpаЛЬ-
ньIе J'i,iЧtlи сoсТаBнЬ1х часТoТ Ф .z 0]r +- сcФ За счeT <pасKpЬITиЯ) tпиpoкoй
зoI]ЬI IipvTи;'IЬHЬlХ колебанrtй пa фоне 5.зкoii ЗoIIЬj BаЛеtiТFIЬIх ts IiеpехoдаХ
с cД:t{ФRpеМеТ{Т{ЬIt{ }IзМеI{еI]Ilе\,l дBvх l(ваI]Toвьlх чll сел [37]:
S., (o2) с'э !
1 - u-It(a-ar\ T
0 (o - 0t,..) + 7#5:Тlp((со-o.)2).(e2)
Такиr,r обpазом, сooTt{oltlеI{Ilя (90) - (92) пoзвoляЮТ прoанaЛизиpoватЬ
сilеltTpаЛЬнЬIe IIpoяBлеI]lIя KрvТll.lЬI{Ьlx кo"цебaний -B paзлиЧньIХ opиeltтa.
l lиol" l}IЬtх фазaх.
ffля вьIсoкoTеI\4nеpаTypной параэЛeKTpит]есKoй оpиентациoнной фaзьI
нЛИ Дr!Я opиентaциolrнo.IrеyПopядоuеннoй фaзы дипoЛЬI{oгo стеклa opтЬI
в (90)' (91) следyет yсрeдниTЬ с ПoМoщьЮ сooтllolПеIlиiг (B2)' чТo Д,ЛЯ тpе-
угольной pешеTI{и aдсopбциoнI]ЬIх цеHTpoB' ЗaПoЛHеtIHЬIх с BеpoятнoстЬЮ
c paДIlKaЛa\,{и, .цаеT
(',)" : ',"-у },v,, (o2)р : ofl. (93)
B слyнaе фepроэлектpичeскoгo opиенTaциoI{Ho.УIIopядoЧеHнoгo сoсToЯI{ия
диподеI1 нa TpеyгoлЬнoй pеtпетке (c : 1) из (90), (9l) пoлyнаем
rl - orfl, (oa)p: t|-+vr.
[Ioсколькy- И' { 0, то фeppoэлеKТpичесI{oе yllopядoчеIrиe пpиBoдит I( yBe-
JичеIii4Ю эффективньix чaсToT KpyTиЛЬI{ЬIx кoле6aнтаfl rla вeiичиrl.y пopядкa
(e l)
(e4)
61
| т . | l ( 2 l a J 6 t - 4О с t v { _ l ( п pи I : 1 , 4 8 : 1 0_n , г . с n , i z o 0 e : 200 см_ !
и эIIеpгI{и сTaTическиХ взaимодействllЙ V': -50 мэB) в. сoоTBeTсTBи[t с
pеЗyЛЬTaToM (3Q) yпpoщеI{нoгo paсrМOтpelrиЯ. Ранее yIIol,{иIIаЛся рeзyлЬ.
тат pабoт [i2l oб увелиuеI.Iии ЧaстoTы нaблюдaеMой пoлoсьt со, _l_ со* ̂ l
- 3850 см_1 на 30 см.-1 I]pи oxЛа)KДeНИИ oбpазцa )i{идкplil{ геЛIIещ чTo
сoГ'ТaCyеTсЯ с I]pиBеден}IЬiМИ oценKaL/tи' ytlитЕ{BаЮщиA4и opиeI]TаЦ!IoI{I{oе-
УI r9Рядочение Диполей
Соотнoшrения (93) tvт {ga} для (оэ2)o) MaЛollppiГoд}iЬi дЛя IIряMЬIx i{&*l{-
чCсТBеH}lЬ!,ч oценoк чaсТoT MаKсиI\4yп4ОB сПекTpаЛЬньtХ ;иний, тaк !{aк пo.
ellедние и сooTBеTсTвyIощIlе (цel{Tpьi Tя}I{есTи> ЧaсToTIiЬIХ pаспpедеЛеЕIий мo-
гуT.сyщrсTBеннo paзЛиЧаТЬся (см.' F{аIIpиMеp' pис. l l). Пoэтoмy Д,IIЯ ЭTL1х
oценoi{ BoсI]oJIьзyеN{ся pеЗyлЬTaTаN{и ЧIасЛeHi]ЬIx расЧеТ0B для тpeyгoльнoй
pеIIIеTI(и дипoлей (с : 1) B рaмкаx ПKП. Частoтьl }дaксIllлyшIoв фyнкший
S (о) и р (со) (см. pис. tr1), кoTopЬIе oпpeдrляЮTся динаМиЧeсI{ими взаимодей.
стBияMи диПoЛЬ}lЬIх }4oМeнToB C Vt - -100 мэB, приближенIIo pаBIlЬI:
соfl" sz {'3 _ 0'B0lй1 VI}|/2 * 120 см_l,
**L = ('3 - 0,с,4|V1V!)|l2 - 140 см_1.
Taким обрaзом, эKСIIеpиш{еI;TaЛЬfloе ЗI]аЧеliие rоs),,. - 100 см_1 (в tl0_121
uaблlaдaллсЬ IпиpoKие гjoЛoс'ЬI при 3650 и 3850 сМ-i, отСтоящие oт yзкой
ГIo.]!OсЬ1 3750 см_l приL{еpнo на i00 сМ_l), a TаK}Kе oTЧеTЛиBo paзли.lимьIй
пик с соl*% .u l04 см-1 I]а pис. 2 мo;кнo сoгЛaсoвaTЬ сo зI]ачеi{иеI!{ 0E -
- 200 сil{_l Для }IзoЛиpoBаFlI-iЬIХ l(pУTиЛьньtx колебaниfl лpи yЧетe дипOJ{Ь.
ДигloЛЬI{Ьix взaимодействий [39j. Пoскoлькy a|и I ПpoПopц!{oнaльHЬl. зir r,
то со!s.,;! s m-1/2 И Rрp1 Н +> D.о6rrrl{е l]poисхoдит нaб.цюДае}10е y[4е}rЬIlir!{ие
r c l t Г -
t,,};l^ лриrtернo в l/ 2 paз.
Пeрспeктивьl дaльнeйшиx иCCлeдoвaний
oсновные ПOдxoдЬI B Tеоpии TBердoгo Tе.]a Пp}tilЯтo oтtloсиTЬ к с.ЦедyЮщиM
дBylш ypoB}rЯM oIIисaния: l) pаснеты элекTpolrнoй зoннoй сTpyкTvрЬI' сиЛoBЬIx
пoсToяi{}lЬIx и дpyГих xаpаKTеpисTиK кp}lстаЛЛoB l{з пеpBых прlrнщlпoв (ис-
пoЛЬзyЮщиХ ToЛЬкo фyндамeнтальные физинескиe пoсToЯнttЬIе' данньtе oб
э'TеKTpoIlнoМ сTpoении аTo1!{oB и осEIoвIIЬIе ypаBIrе}IиЯ квантoвoй меxаники);
2) стaтистиЧeскoе oIIисаI{ие наблюдaемьIx ь,IаKpoсKoп}lческих BеЛЕ{ЕIин
(электpoтiньrе и колебатеЛЬtiЬIе сI]еKTрЬI I{pисТаЛЛoB), пpoвoлимoе B TeрМиI{ax
i{oЛЛrKTиB}lЬ]x IIеpеI\4енньIx (экситоньt, фонoнЬI и дpyгие квазиuaстицьт) и
испoлЬзyЮщее 3I{aчения xаpaкTеpИсTик I{pисTaЛЛoB' BЬlчислeнI]ЬIх и3 IIeр.
BЬIх I]pиIrцИEoB |1'IIИ oцеLIиBаеMЬIx и3 даIlнЬIx эKсI]еpи}{еttТoв. B настoящее
BpеI\iIя aнаЛoгиЧ}Iaя клaссифиKациЯ I!{O}KеT исIIoлЬзoBаTЬся и в Теoрии кoлeбa.
ТелЬ}lЬIx сIIеKTpoB пoBеpxHoсT}IЬIx гpyl]п аToMoв. KвантoвоxимиЧeсKиe рас-
ЧеTЬI эЛекTpoннoй сTpyкTypЬI и сиЛoBЬIx ПoсToЯIlнЬIx пoвеpхнoсTньIх oбрзo.
вarlшЙ дают инфopмациЮ и3 пеpBЬIx пpи}IципoB' IrаприМеp' o ЧастoTаx кoлeба.
ний теx IIЛLI IlHых иЗoЛиpoваril{ЬIx ГpyпП аToMoB fla' pазЛI]чнЬlx Пoдлoхtкаx.
B даннoм oбзope oбсyх<даются pеЗyЛЬТаTЬI' ПoЛyЧel{IlЬiе B pа}tкаx БTopoгo
yрoBIIя aПvlсaНIlЯ, кoтоpьIй oпepиpуеT ЗaДaHHЬ|NlI| зHачеI{иями xаpаIоеpI{сTик
oTдеЛЬI{ЬIx гpyIIП аToМoB и BьIясIIяет эфектьI, yЧиТьIBаЮIциe маKpoсKoПичe-
ски бoльшoе qисЛoсTепенeй свoбoдЬI aTo[4oB пoдлoх{ки и взaимoдeйсTByIоIItиx
Idе>кдy сoбoй пoвepХI{oсTI{ЬIx гpyl]п aToMoB. Tакoй yuет oсoбенIto Ba)KеIl
ДJтЯ IlIlЗKoэнeргеТиЧeскиx opиeI{тaциoIlIIЬIх сoстoяний, пoсKoJ]IЬкy IIерexoдЬI
-14е)KДy }lиМи pезoнаHснo сBЯзa}IЬI с фoнoнньtм сПеKтpoM l]oдЛo}кки и пеpеo.
pиенTaци'и xаpaкTеpизУюTся TеI\{пеpaТypъloiа зaвvтcttМoсTьЮ' кoTopyЮ Нель3я
pассЧитаTь без статистиЧескoгo oПИcaтklЯ.
,Ц,ля дoстaтoчl{o пoЛнoй интepпpеTaЦИИ нaблюдaемьIx спeкTpoB IIоBеpx.
}toстIlЬIx oH-гpyпп неoбxo,цимo испoЛЬзoвaтЬ пoдxoдЬI двyх yрoBI]ей oписa.
ния. Tем нe МeЕeе в ЕraсToящее BpеI\ля пpeoбладaeт иI{теpI]peTaЦИЯ IIepBoгo
62
{e5)
\ - рoЕ : Iя и c ] ! а l i а ) ( сТтаЛЬFIЬIХ данIJЬI' "'.,j;1.."Ё.#Y*",i:-;""Т,,"J'{ lff"ff{'f;i:ffifl:"jx.#*f*"#теl4ПеpaTyре. }dаlpzr,lеp,
"
.п"n.po.l{olTиli drj-.й"? n"#Ёp**o""и AI,o'следoвалo бьl пpоаl-lали-зи.poваTь i.*n"p,,ypнyЮ За-Rиси1{oсTЬ ках{доЙ из'Ьijj"Т+xg"J-": ;flff#::#i*1111^]]:,поiвoлилo б;. ;;;';;"* их To ли кoi{-гpyппaмnаpазличI{ЬIxll!веp'no..nooli3;'J#ЁЁ."#."";Т."ъТ.'.ixJ
PаTypЫ иIlTеllсиBIIoсти линпЙ), iо ли к колебательr:o-opиe*,та'иolll]ЬIМ
леpe.
;:itr y?H:lн*: ; ;T ix:l*:J*:o- * : l Ji II.Tе II сив tI oстиJ . с Дp y гo й сm-IlЬI' B I.iIlTерпpетациIr экспеpийЬнтальньlх .".*"p;;;;; ;; ;Ё#;#,H;
у#ж: :flx"ff :Jj,"# ::,^ J"j^"j-" ^ --]9-po г o уp o B }i я o]I и с а Е{ и Я д.Л Я иде ll Ти ч -ых IIоBер Х.нoсTIl ЬIх u"1l.|3З-; хoTя этo, np.дiiu*;;# ;}fffrffi ,ffi :ffi *Т
:'}"#жж:;ifl*":'"l1#::*:::l:-:n,"9йu.".";;;.б,;;;;;;'jopиеI{Tациoн.Il{и llеpехoдaМи oдIIoгo^1е^1Тpа и I{е
"pеoy.o"uiЪ;;;;;;;;i#;"##"i'",j,T,iЁ.l":.#ъ##,#x"#;*:aжi:1,'1-#:i::Г:$.T1,..Щ;'"i1T*.o'ееpа3-Tие Tеopии дoЛ)к}Io o}ел1lg1ть два..yровня aIIИcaHI4Я' o"o
"o.oJ.Тi:ъs;:;эмоздкой, но и более
-'адеxватно# Ъ9,р"л" paссп,IaTриBаеМьIx объектoв.
".T;#"--i"""io",;ff""r:-*"j:^q^Т::'ri::-Ц:.,''"oействyющиx I\.е)кДy собoйlIIoЛ ЬtI ЬI х гp yп гI а To}{ oB с П o B op o T}I o*
"'"n. niй.ъ- iй;' ffi ;J, ;";iL::':x:,fl :#i"3,'-Ёi}жiff *.j,,ff ##:.:yjу'з.::_:.й;'#ЁТйЪ?i1,йинтеpес.иМeнgo'I{oписаниЮTep'oакTиBuц,uo,,*й^n;ййff#;1Tu#;""*"".;
;:-::ffi "яffTi}::}*1- ::::i1.l1ий *пpимесгtЬIх pадикаЛoв в фoноннoме oстoBa иЛи l]oдЛoiкки' вoЗMU]х."o"',. .1 учAlrr\qJrUD б ЧJUгIUttfloiW
ЬIreгo пopядnu
"
дuy'"pной pешетоun"й J-.'uuoBЛe}Iия
opиенTaцI4oн Hoгo'
.цеI{еTBие]\{ т.| r.lтттnсLqтrq
исTеМе с диIIoлЬ-диIIoЛь[iЬIМ BЗa-
яДoЧе,J Fl ЬlM p асЛoЛo)кеI{ иеПI Hа n ou. р, no.,,l
"
Ч 1;;; ;; 1,iilt"],*Ъ "iЁ
; ffi1xж1x*#*;ч,"3.^:х::*i19:::s*:lr"о"й йi,"*.i'e oбсy>кдa*
З,:Tд:ъъi?oТ""нaЙтивмЬногpаф""tiii;'";;;ffi ;Ё#j;"',"-"{*f f;
Tем не ]\{егtее' сyщeс.ТBу-eT pЯД Itе pеlI]еHI{ЬIx фyн.цаменталЬнЬIx пpoблем.
ilH,HЁ"liJlf ; : 1i:1'lff J.,l."ж ""т: : 1-]1g-: -й p'.'" * дu yй p н ой ф a з ьr|Л ЬIIo гo' сТе I{л a . ""u 1YY^ .Y]]етoм а н и з o'p " ; ; ;; ;
"Д; ;;;; ;;*#ffi i "*.x.#fтcтiиЙ, Tеp]\4oДинaL{::::::I
",pun."pi.'"к opиeнTaциoЕI]ЬIх фаЗoвЬrx
НЧ:-ъ?.ъ;,::-J#iжу".sff #йу*: j.i3{:-.-"o""o,..,iu"i*сIiекTpoЕ:и3и ToчеК фазoвьIх ]IеpеxoдoB
"
p"nunёuциollньIх явлений
"'".;:iЦ:x:исхoдящиx в фазе диПoЛЬIioгo сiеклa.
Пеp спeктив ьI Дал ь нейrrr;; ;;ъ"ъЪ';;;Ta,]I ЬtIЬIx и ссл еДoBа I{ и й p a ссмат.еМЬiх систеI\4 сoсToЯT B РiзMеpеirияx спектpхIloсT'IlЬIx oН /D)-гnr fттп | о пт, -^-^^.--'--.p.:сKoлиqесKих xаpal{TepисTI,IK']: ::]1" o o Н (D ) - гp y лл (и^ л и *дoо "ii" й ;;ъ;;Ф" "T|-ъъl"j# 1ff
:; Рi.".l жl, Р -j:"': : :P:iT:i: .низ киe}. ка к " дn ",j "Ъ"й #oв oй ИK-acтъl (- l00 см_l), Tак и B oЬлiсти."";;;;;;.;;;#,ffi:?rЪ?Ё3-.#5:
J#&#:Jff *""?:]ь.ill'iu3'Тff ":::"1"^TР^,}::_гIoвеpx;ф;;;oH-гpyппкoди сп e р с н ЬI x B еще сTв B п oл Hе дoстu "o.,,i, й; ";;;;
1# # i]6#; ;TJ,II
;ж:ж':xъ"#iff :"::**y-1:i^1.."э,*"к"pитЪ"кo,tпpЪ-",цаеMoсTI]ГеI-IнЬIе opиеI{тaцI'IoнtlЬIми
фазовьtми IIеpеxoдап,{и.
Kuселев А. В.l l Ko'тлoиц...х<1.pн. lg36.- 2, Nb l.- С' |7-28.
{!{t,
Л. Инфpaкpa.no,u,ёn"*'р".,o.-фЁйpЬuu*HЬIx
мo.lеItyЛ.-М.: t, irиp, 1069._
{':;::: ,un,o*-
Лoвеpхнoстньtе яBлеIlия в пoлyпpoвoДниI{aх и дизлeктpикaх._ jv'. я
$:,:#:^'*;,u,;,{Y1t,'"..
И. ИнфpaкpaснЬIe спектpЬI пoвеpхЕIoсTIlЬIx сoединeний.-.
iЁ €.yL,!ь#..,
ЧgЙкo А' А., Павлoв B..B., Оaенкo B. м,//Дoкл,ЦAН сссP. i972.-
f!^:.:*Р;,I;ь{!:,,i:|*f;,ff.i89ЁЧЁli
IlрoцессЬI нa пoBерхнoсTи IIoЛyIтpoBoДI]икoB
Чgйкo А. А ' l / Teopeт '
" Т.T l . lY.xимия._ lsвz. т . 23, NЪ 5.- с .597_6l9.чar iкo A' А. ' Гopлoв Ю..И. Xимwя nou"р*no. 'u I( 'еIVIHезеI\,{а:. ,po."йno*"p*"o. '" ,
uк-уff,i';#i*'-:!'?,?:I:ii#l:'.,+,тl-T;i^#.#:hi*чi;l;;,-|27g.
Pеri J. в,tt1ьiа,-.isЪЬ.- то, N 9._ P. 'n', 32;70, N 9._ p. zzцo_z1цв-..
63;
F
1 3 .
14 .
1 5 .
i 6 .
\ 7 .
1 8 .
i 9 .
20.
2 t .
22 .
30.
32.
З3.
2 л
35.
Зti.
37 .
38.
qо
40.
А 1
I l .ьtеаl lеttко }.. А.l iЖуpн. физ. хиIиии.- l98?: , 56, 'N9 9'- С. 2330-2З32.
Ё;;;; ';;";; 'в..,л,t., diйio Ь. M'l l Taм же. 1981.- 55, N 7.- с. i885-.1E87.
Оеенкo B. М., Рoзен'бсtц,-в'.
.м.lI i"oр"'.
, эксnepиI\'" хиi l{ия.- l9B1.- 17' }.1Ъ 1'*
с . 6 6 - 7 i .
\a, i i ' А. д. , Оеснкo B. М., Pозенбаgl i в . м. l lBестrr . AH УСсР.- 1983.-N9 i i . -
с] zt -зц.
6uЪoo Ь^. л1', Рtэзенбацlt B. '\1 . ' 'ЧуЙк9 А,.,^4.// oптltчeскиe спекTpЬl в aдсopбции и кa-
; ; . ; ; ; ; . - A тма A . . t : На r к а ' 1 984 - С . l 4 9 - ! г 1 .
iЬЬ' i i 'ЪЬui в. tw., ОuенiЬ:B'. tt, l .| lхим. физ^rцa. '_ 19Eз.-Ns 7.- С.972-979.'K ; ; ; ; ; ; ; iЪ . 'в ' . t tй"nЬ ' ,nu
u ка ,ал ,=._- l9B0. - 21 . \9 l . - с . l59-173--i iБi i7., i i i
к. g., 7gpлoв I{). И., Kонсnля ]\.4. x4. u r] l . Теоpет. и ЭксПериl{. xиMия.-
1979. - 15 , . \ - . 2 . - c . 212 2 l ,6
ioi i ,ou Ю.' 14 . ' Kolюnlя iц ' м., Фgр,ttt lн B ' ?I ., Чgtiко,4. .4. ., Там жe, 1979.- 1;' Nir 4.-
с' 446-450.
23 . . i i а t i^м . ь ' L Iе r | I \Y , . l l J . Рhуs . Сheц . 1969 . -73 , \ + . -P .2372 -2З78 .
;i.. i;;сiutl l iLiеri F. hI., lйr,oБ' Р. А.' Vgttеrhoеоеп J. B. Ibid'__ |972.- 76' N 10._-
"P:,:;"б;;; B, h1., Аpmамoнoва Е. B', Оzенкo B. l i . l lУкp. физ. }курrr.- 1985.- 30'
Poreнбац1|, LJ, 1vl.' Аpm
N9 l 0 . - с . | 674 - |578 .
.И.// ПовeрхнoсTь.- l985.- N9 2.*
Р. l434- l439.,мo, ' i ' -в .^А ' ' ,
Сodц } . д . / / Ib ld . - 1973. - 77 , N 1 l . - Р . l -1 t j5 -1469
oПTиЧескo!l
fr.#::;h"tr:{;ftЗff Р;l.xy'iii;Ь}.аd"ft ,iJ'I.Ь].Тi.u]q'',lГС
oг.
26.
27.
спeктрoскoпии B, i
28.
t9 .
,n;tLй-n.
А.. х,*'o пoвЬp"nост, Sio,, пpиpo.шa и рoЛЬ акт}ti] i lЬ1\ itеlt.грOв кpеМнe'емa
и а.цсоpбционных l- l xемoсopбциоHI{Ь]х l lpoцeссаx: Aв:гоpеф' j1ис. -1.p:: хиr.t. I laук.- Kиeв,
1971 . - 38 с .
ЬЬinЬ'щiL ,.Liаrdоn О., Kоoа|s Е.l l Ьdv. Со1loid and 1ntегiaсe Sсi.- i97t].- 6' N 2'-
P . 95-_ 1З7 '
. \ l ._ S . '3a _;ЧЧ.
F i n h P . , f u I u I | е r B . l l N а t u гw i s s . R ' - 1 981 . - 3 0 ',NI,;;;, ';:u,ё-'.
л., Го1элoв Ю..It, ' ЧуЙкo А. А.l l Укр. tjэIl:з. it<iрl..- 1979.- 24' N 7.-
С. 983-9Bt'., i : , ; ; j .
в . i , , . l . гьу . . СhеIт l . - 1965. - 69 , N 1 . - P . 21 l - : l9 .,L t , i i n , , 'n ' ,
i . ,ц . , 'мnpо i , ioвu, t 11 . П . ,Льtссн*о Г . / / . } .L ' ; i е l : , lqс , ' ' i t к r r t . l е ' l t ; r t гpад) ._
ТЪ.чz _ l rь r . с . 2B-6E.
\u 'оn.o*" i ' "н. t tУ.n" 'u ф,. . "u1 'n.-
1960.- ? l , Js l . - С. 7 i - I l t
'Ё;;;ь;*
B. h4., Оeенlсo B. М., Чgt i 'кo А. А.| l Тесрет. i i ,к.; l r ' : ' : :\ i
{{:::I*!,:,,; t'^I, '2"::::,,:#i"H."Ё. '"iix;; iiuioт,,'l:. t1.". l.. n,; 1i,nЬь.- ,,,
Pilзенбaцм B. j\.1 .' Аprnсt.lloнoва ., Оееt.Llсo В . xfl ' l I i 'r: '.. . l l l -.
Jrгs 4.- С- 625-534.'йoiodцi"",Т.
А'"Д.ефeктьt и кoлебa'ельньtй спектр t ipi!стi l . l . l(-s.- .\1. : ,\, lиp, 1968.-
431 с .
i i , idn,o, ' М. С., Осu,noв А. И., Панченкa B. Я.l lЖ1,pн. экс;. lеp}{. it ТеOрe,г' физики,-
iszв.- 74, N9 84.- с. 1307-13.17. . ' . . б. \". l о г Q111
цz. i iй"oau,i ' В".' М-., Оееiкo B. M.l| Физйкa TBердОгo 1.ела.- l981.- 26' \9 l2.- с. 3711-
3713.
цз."b)i*ooB. h/I ., PoзенбаgмB.]|4,, ЧуdLкo А.А.l lTeopет. i1 jксi!ери\l. хиrrия.-l98B.-24'
trg 6.- С' 723-73|.
++.
"iЬзiнoацм в. м.' Оеенкo B. ]w,ll oптика и спекТрoскorrrrя.- 1990.- G9' N9 2.-
С. 342-345.
4ь ' Й} innьou* V. Iу1 ' , ogеnko v. ^,1. l lPhуs. .Lеtt . A.- 1990.- ts l , \ l^-P. 189-173.
i 6 ' . a ; ; ] ;Ь -B ' f o I ' , Poз iнф iв .м . 'CкpunнuкЮ.B ' ,Чg i кo . . l . - . 1 . ,Пoвеp .хнoсть . - |987 ._
N 9 I . _ С . | | 7 - | 2 2 .
ц l .aЬaiйuh- J . А. , kukht in V. V. , Pеtroo E. G. , , Phrs. Stаtus Sоl id i . B.-
l g s s ' - l 49 , N l . - Р . 55 -6 i .
4s. ь";;;Б,;;;'Ю'. i, ' кЪi"iБ""Б в. A., Toлмсчев ]1,. B'' l l)Kуplr. зксперttм. и теoрeт. физи
ки.- l986.- 9t , N9 5.- С. |702-|707.
20, .N9 2. _С.219-223
o,i,ni,io B ' ^4', Poзенбаg,lt B. fuI ., Чцtiкo А. А. Теoрия-ко.'tс.-. - l ' : I a i t l l l l е l l е ор i l е н таций по .
- : l { 9 с .
. . ) i . ] - D , l l .
. r r ; ' - l 9 R i
56
,;iii,ia|'jiЬ.
Й|,"сjo*,,o В. М.llФизlll<a TBepдoгo те,rа.-l984.-26, N9 5.-с. 1448-145l
Ь4
цs.Э,iapoaii i, i, Ю.'P., io,,iun, Д,. B., Л4u,lьнеp А. П.| |}.кp. фllз. )хyplr.- 1987._32'
N-. 2.- С. 272-274.
5o."iЪзенaаулt в. м.ttTaм >кe..' 199l.- 36, N9 6.- С. 7')1-т2т.
Ъ1.. Lй1t-i i: i i t ' м.' Tia; L.l lPhуs. Rеv.- 1946.- 70, \ l l.-- Р. 951-964.
t2.. т;t1;;v;r j . h,I '., Ttoo L.ll |b\a.- ю47 ._ 72, N 3.-_P. ??7 ' . ̂
h. й;;; S.L7 шuovo Cimеnto. D.- 1987._ 9, N 3.- P. 409-413.
5i.., i;;';;бr;'"i i ' Й.'"гi-ф i. C.., ИенPmarнкo B..A._ Ж1'pн. эыспеpril,t ' и TeopеT. физuки._- -
Тsвь.- 84, N9 3.- с . 1097-1108.
Б5, ioзен6аум'B. л4., Оeенкю B".М. Фaзoвьle.пеpеxoдЬI B дB\.мepliых систеMax сTpyктypнЬI
пoBepхнoстI,ЬI* .py'й.- к""u, isвз.- 38.с._ Пpeпp. УCСР; Ин-т физики, J\b 20
K ; l e в , 1 983 . - 3 8 с . n . i r . ( г ' n^a 1 / i ]
59. Гortщ,к
#ь|:5{-{.''
в'-в,'.пЬ*poв Э. Г.-Пpeпp.. Al! 87-20Е / итФ AIJ УссР.-
Вrсiпkou J. G', Dаnсhеa D, 1+4.l lPhDrorzRoa J . U ' ' Dаnсhеa о . ! . t ! Phys i са . A ._ i9B7. - - l44 , N l . - P . l28- l39 '
?,fl!,'"i'{lrа'uff,'iuY,| !,- Йuoйoi* ii.'д'tt)k#;.';;;;.Т.."oрeт. физи-ки. - l9B5. - BB ' Nb 3 . - с ' B89-B93.
?у::"!:..! !ЯoчPun. Д{аth. Phуs -- /,9-q9 - t!, N l.- Р. 9l-94.UуёUIL l . / . / / LUII l I I lun . lцa t -n . PЦ, ' s . 1 ,969. - l ! ' N
. l
. - Р . 9 l -94 .
у,?,i:''fуn,Ю,.oАll-,
Poзен6аgм Б. м.ll Ж.l*p"..!*.n.р,'. и Tеopет. физики._ l990._
57. Kлu,uенкo B. Е., Kg"*uн B. B',
1990. - 35 . - с . 14 ,6 '
58. Кl imenko V. E' ' Kuhhtin V. V' '
i-990.- i50, N 2.- P. 2|З-216.
Оzенкo B. А4., Рoзенбаgм B. М.l| Укp. физ.-жypн.-
Оgеnho V. fo!,' Rozепbаum V. M,/l Phуs. Lеtt. A.*
исПoЛЬЗy-
IIrиpoкo
62.
63.
64.
65.
66.
r f .
68.
rig.
70.
' 7 1
72.
{'Y:i{:r::,'\4ь': $yg"вскuй
B.1. Флyктуациol{нaя теoрия фазовьtх Iтерехoдoв..-
hLеrmin л4. D ., IYа'pnеr II . l l Phуs. Rev' Lеti.- l966._ 77, N 22.- P. l l33_l136.Бep'езuнскuti B. Jj.[ l Ж5.pн. экепеpи1!{. и Tеoрeт. физики.-_ 1970.-Ъs,. iъ.з.-с.907-
Б. -еpезuнcкur t B . Л. l lТам >ке._ , ,197I : - в| , N9 4 . -с . 1 l44-1 l5 l .
Kos tе r t i i z J ' Л4 . ,Thou l е s s^ ' l / ' ^ ' - - l - " ' - ] . . v . r a ]=-1 r J i .
Г )nnгho r l n ^ I I l т ) l ' ' . . i^^
U^ ' J ' I / 1 J .^Pn\ ' | ; ! . ; i^973 '= 6 . ' . ц J 7 - Р . l l 8 ] - 1203 .Q :ii:Ф'у ; 71'p; i*i"ii." ь'1, j Ё,9, -] j Ь: n Ь] j ; ЪъiЧ а.
{:j::::'*n f,Ч ; #" :.^nrir!"у* i
-
Й .t t Ёйl'i.. д. l 99 l.- 175' - P. |27'Sаdrееa А-. F,llРhуs. Lеtt. д-- irjвЪ._ Ii;; N,i._"Ь1ъ3j0lPозенбацм B' h4', Оeенкo B. IvI.llп""u*,."li..,"; "-"-^^''". ' ' -^rфенoсlu'| B' М', Оeенкo B. hI. l lПисьмa B )кyp.l. экспериi\4. }l теopeT. физики. 1982'_35 ' Ng 1 . - с . l 5 l - 1 54 .
f!l!ii!f'oмiiз!Щ{' ь!"!*,Z'o|1, Гnt|-uff B*;jlu ;#. Ч",^; P. 2042-2056.
Т:!:!::|:,# ,!,J !\у: io.;,.19p'- tssi.-Ъj],. ш z _:i," *;-isС*'
x1{:u*" B. М., Оeeiкo в. м 'tГБ,l:,iii.*.рo,oio тeлa._ i9B8.- 30, Nb3052. i0.- c. 3048_
76. BцeмeЙсmеp Б, E., Глuнuцк М. Д'l lУспехи физ. нayк.- 1985.- 146, Jц 3._ с. 459-
ж i :*::5.^H.! l}\у1 'Stаtus Sol id i B.- 1983._ l16, N 2.- P.357-4|4.
i3. Бz"ffi,#i;!:H?6fo*fr::;i::,;"у i;"нт"""i;a4i*:щ.."i',,i#'-*un '- 287 c.H o,:А!жr:!"ooJ.nf i,\):.^'P.у!;{: ?.-;'zi"*..l'",.--4:-:,i6iГ-"i;; ft,xЗ ;*8гjn,й:у'Ё?tr:,','fl:f .'#;,l,{':у,;,ф!:;:oЁ;,ifъ::...lil*ъjj]Г+в]z;,jP. L . l lRev . Мod. г t l у . , - |974. - 4в , N 3.-
98, Nb 1.- C. 265_268.
Р' 465-543.
82' Poзен6а11м B. fuI.' Оeенкo'B.^А4.llПoверхность, l9B9._ j\.s 3.- С. |2_23,
*. Ly9,:'.o "f.//
j:]jq stаtе CоmmФ.-isiji.-,sr, цr s _'Ъ. zsЁзiro.
?&{,,u_,*{ :ё:"#уf;'Л, А., цo',oнiii д."А,.tj'iiii".о.""'Ьй]."#iл"нингрaд)'т
?!r'38::вi':,
А., Zaеrеo s, h|.llRеaсt. Kinеt. Cаtal. Lеtt.- 1988._ 36, N 3.-
$":#ь{:u{'аdinе
M, H., HеnriсhV. E.llJ. Amer. Chеm. Soс._ l9B0.- 102, N 22._
Poзенбаg'м B, hI . '
S-hibа l1 . l lProgг. Ti leог. Ph,y..- 197l.- 46, N l.- P. 77_94.Pеrsson в' ll , I., RцbеrB R.l"l Phvs. R.' в-- iq;t. Ф, т\T 1oPеrsson-'В'.м ' |' ' Rllьеrg 4i/i Phy;. B;v. Ё.-- rsЬr.- 24, N 12.- P. 695,
*lj::, 'V;M ;,|?!еu P :D l!)u1!iсе s.l.-_isво._ 177, N 1.- P. 36-52.
Plvs !е'v. B..-^l981.- э+, N tz.- P. 6954-6970.
K o, ?у^!О', 14 акc ukoв л-. А,П"жу й. ]Ъ*.'.p,"*i,.,,иTеoреT. физики.- 1980.* 79. NЬ 4.-с. l36З-1375.
.т хI':l!,{иt{ IloBepxi{oсти AH Укpaины, ](иев Пoлyvенo t9.11.90
541.183:535.342
A. l-{ьrгaнeнкo, К. C. Cмирнoв, Е. П. Cr..rирнoв, A' lo. Пaвлoв
гидрФксl4f!Ьв"itlx ГрУ[Iгв
EffiФсТpc oEiсидA д{рЕ}dния
й(Ъ."-', ЬЁ : T; ;, ;ilЁi :ff lН : : Hx *ff T : : : "ъж^?9 l"^ t:::y т : н ̂ы -та к и е п а p а -
lll."9ЛУширинa и формa кoнTypа nono. no.,oщ""йi.
*{*.i"Т.."TР^*.ф.чly.*::'':^"::"g.-9з"-i, й;;;;-.;;;;;;;i;#Ьiili","-iilё].
:*';:'""J"Т""*x";-9*:.::."j-:.l:::n'."-*-no*niй'Ъ!;;;;;;;Ы;ffi#Ж:e#;:::?;тpoв гиДрoксилЬньIx гpyпп II0Bерх}IoсTи oIiсидa,кI]eMIlия.
ll.1 креМния ЯBЛяеTся oДI{иM из нaиболее pасIlрoсTpанe}IIIЬIХ и.\ B ПpаKTРIЧeсKой деятельдости ЧеЛoвекa матеpиалoв. oн
O A' A. I-{ыганeнкo, K. C. Смирнoв, Е. П. Cмиpнoв, A. Ю; Павлoв, lg93
q)flзикa и теxlloЛoгиfl пoвepхнoсTи. 1993.- Bып. l" 65
|
| id | oai:ojs.pkp.sfu.ca:article-6 |
| institution | Surface |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Russian |
| last_indexed | 2026-03-12T17:02:11Z |
| publishDate | 1993 |
| publisher | Chuiko Institute of Surface Chemistry National Academy of Sciences of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | surfacezbircomua/4e/5dcf3f1c568f674d4257e899b60c1b4e.pdf |
| spelling | oai:ojs.pkp.sfu.ca:article-62018-11-27T09:43:51Z Колебательные и ориентационные состояния поверхностных гидроксильных групп Колебательные и ориентационные состояния поверхностных гидроксильных групп Колебательные и ориентационные состояния поверхностных гидроксильных групп Розенбаум, В. М. Огенко, В. М. Чуйко, А. А. Обсуждено современное состояние теоретических исследований двумерных дипольных систем, среди которых экспериментально наиболее изучены системы гидроксильных групп поверхностей оксидов. Рассмотрены ориентационные состояния изолированных радикалов в локальных потенциалах заторможенного вращения, различные типы ориентационного упорядочения диполей на двумерных решетках и появление фазы дипольного стекла в системе со случайными заполнениями частицами узлов решетки. Приведено доказательство существования дальнего порядка в двумерных дипольных системах и оценены температуры фазовых переходов. Обсуждена теория колебательных спектров упорядоченных и разупорядоченных систем дипольных радикалов в различных ориентационных фазах. Известные экспериментальные данные по ИК-спектроскопии поверхностных гидроксильных групп хорошо согласуются с теоретическими результатами. Обозначены нерешенные проблемы и перспективы дальнейших исследований двумерных дипольных систем. Обсуждено современное состояние теоретических исследований двумерных дипольных систем, среди которых экспериментально наиболее изучены системы гидроксильных групп поверхностей оксидов. Рассмотрены ориентационные состояния изолированных радикалов в локальных потенциалах заторможенного вращения, различные типы ориентационного упорядочения диполей на двумерных решетках и появление фазы дипольного стекла в системе со случайными заполнениями частицами узлов решетки. Приведено доказательство существования дальнего порядка в двумерных дипольных системах и оценены температуры фазовых переходов. Обсуждена теория колебательных спектров упорядоченных и разупорядоченных систем дипольных радикалов в различных ориентационных фазах. Известные экспериментальные данные по ИК-спектроскопии поверхностных гидроксильных групп хорошо согласуются с теоретическими результатами. Обозначены нерешенные проблемы и перспективы дальнейших исследований двумерных дипольных систем. Обсуждено современное состояние теоретических исследований двумерных дипольных систем, среди которых экспериментально наиболее изучены системы гидроксильных групп поверхностей оксидов. Рассмотрены ориентационные состояния изолированных радикалов в локальных потенциалах заторможенного вращения, различные типы ориентационного упорядочения диполей на двумерных решетках и появление фазы дипольного стекла в системе со случайными заполнениями частицами узлов решетки. Приведено доказательство существования дальнего порядка в двумерных дипольных системах и оценены температуры фазовых переходов. Обсуждена теория колебательных спектров упорядоченных и разупорядоченных систем дипольных радикалов в различных ориентационных фазах. Известные экспериментальные данные по ИК-спектроскопии поверхностных гидроксильных групп хорошо согласуются с теоретическими результатами. Обозначены нерешенные проблемы и перспективы дальнейших исследований двумерных дипольных систем. Chuiko Institute of Surface Chemistry National Academy of Sciences of Ukraine 1993-06-02 Article Article application/pdf https://surfacezbir.com.ua/index.php/surface/article/view/6 Surface; No. 1 (1993): Chemistry, Physics and Technology of Surface; 36-65 Поверхность; № 1 (1993): Химия, физика и технология поверхности; 36-65 Поверхня; № 1 (1993): Хімія, фізика та технологія поверхні; 36-65 3154-8091 3154-8083 ru https://surfacezbir.com.ua/index.php/surface/article/view/6/5 Авторське право (c) 1993 В.М. Розенбаум, В.М. Огенко, А.А. Чу |
| spellingShingle | Розенбаум, В. М. Огенко, В. М. Чуйко, А. А. Колебательные и ориентационные состояния поверхностных гидроксильных групп |
| title | Колебательные и ориентационные состояния поверхностных гидроксильных групп |
| title_alt | Колебательные и ориентационные состояния поверхностных гидроксильных групп Колебательные и ориентационные состояния поверхностных гидроксильных групп |
| title_full | Колебательные и ориентационные состояния поверхностных гидроксильных групп |
| title_fullStr | Колебательные и ориентационные состояния поверхностных гидроксильных групп |
| title_full_unstemmed | Колебательные и ориентационные состояния поверхностных гидроксильных групп |
| title_short | Колебательные и ориентационные состояния поверхностных гидроксильных групп |
| title_sort | колебательные и ориентационные состояния поверхностных гидроксильных групп |
| url | https://surfacezbir.com.ua/index.php/surface/article/view/6 |
| work_keys_str_mv | AT rozenbaumvm kolebatelʹnyeiorientacionnyesostoâniâpoverhnostnyhgidroksilʹnyhgrupp AT ogenkovm kolebatelʹnyeiorientacionnyesostoâniâpoverhnostnyhgidroksilʹnyhgrupp AT čujkoaa kolebatelʹnyeiorientacionnyesostoâniâpoverhnostnyhgidroksilʹnyhgrupp |